Giả sử vật rắn chịu tác dụng của hệ lực phẳng bất kỳ trong không gian F1 ,F2 …F n.. Cần thu gọn hệ lực về tâm O nằm trong mặt phẳng chứa các lực.
Trang 1Giả sử vật rắn chịu tác dụng của hệ lực phẳng bất kỳ trong không gian (F1 ,F2 …F n ) Cần thu gọn hệ lực về tâm O nằm trong mặt phẳng chứa các lực.
F 1
F 2
F n
z
x
m 1
m 2
m n
z
x
Mo R'
z
x
F' 1 F' 2
F' n
Áp dụng định lý dời lực song song, ta lần lượt dời song song các lực về O:
1
F ∼ ( F1' và ngẫu lực có mô men m1= m O(F1))
2
F ∼ (F2' ; m2 = m O(F2))
……
n
F ∼ (F n' ; m n = m O(F n))
⇒ Hệ lực bất kỳ tương đương với một hệ lực đồng qui ở O là ( F1',F2', ,F n') và một hệ ngẫu lực có các véc tơ mô men (m1,m2 , ,m n )
Hợp hệ lực đồng qui ta được:
R' = ∑ F ' = ∑ F k ; R' : véc tơ chính
Hợp hệ ngẫu lực ta được một ngẫu lực có véc tơ mô men M O:
M O = ∑m k = ∑m O(F k) ; M O : mômen chính
Kết luận: Hệ lực phẳng bất kỳ khi thu về một tâm tương đương với một véc tơ chính và một mô
men chính.
Chú ý :
'
R không phụ thuộc vào tâm thu gọn
'
R là hợp lực của hệ lực đặt tại O (F1',F2', ,F n') nhưng không phải là hợp lực của hệ lực (F1 ,
2
F …F n )
O
M phụ thuộc vào tâm thu gọn O