Hệ lực không gian

Tài liệu về môn tĩnh học.Bài giảng môn tĩnh học mở đầu về môn tĩnh học.Các tính chất và lý thuyết cơ bản của môn tĩnh học,Kiến thức căn bản về môn tĩnh học.Ôn thi luyện tập môn tĩnh học.Thư viện tài liệu.Tải tài liệu,bài giảng môn tĩnh học

CƠ HỌC KỸ THUẬT TĨNH HỌC VẬT RẮN CHƯƠNG Hệ lực không gian cân vật rắn không gian Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian Nội dung §1 Hai đại lượng đặc trưng hệ lực không gian §2 Thu gọn hệ lực không gian §3 Các điều kiện cân vật rắn không gian §4 Các toán cân vật rắn không gian 3-2 Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §1 Hai đại lượng đặc trưng hệ lực không gian 1.1 Véc tơ Định nghĩa Véctơ hệ lực không gian  F1 , F2 , , Fn , ký hiệu R  , tổng hình học véctơ lực thành phần hệ z F3 Fk F2 n R  F1  F2   Fn   Fk k 1 Fn F1 y x Cách xác định: Áp dụng phương pháp chiếu véctơ lực n n n k 1 k 1 k 1 Rx   Fkx , Ry   Fky , Rz   Fkz 3- Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §1 Hai đại lượng đặc trưng hệ lực không gian 1.2 Mômen với điểm mO (F ) r F 3- F Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §1 Hai đại lượng đặc trưng hệ lực không gian Quan hệ hai đại lượng m ( F ) mO ( F ) (định lý 1) m ( F )  hc mO ( F )  , (O ) m m 3- Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §1 Hai đại lượng đặc trưng hệ lực không gian MO F3 Mômen hệ lực không gian F , F , , F  điểm O: n z MO = Fk F2 n mO Fk k=1 O Fn F1 y x Cách xác định: Áp dụng phương pháp hình chiếu n   n   n   M Ox   mx Fk , M Oy   my Fk , M Oz   mz Fk k 1 k 1 k 1 3- Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §1 Hai đại lượng đặc trưng hệ lực không gian Thí dụ Tìm véc tơ mômen hệ lực với điểm O Rx   Fkx   F3 k 1 , Ry   Fky   F1  F3 k 1 z a a , F3 Rz   Fkz  F2 k 1 k 1 M Oy   m y ( Fk )  aF3 , k 1 M Oz   mz ( Fk )  aF1  a k 1 y , M Ox   mx ( Fk )  aF2  aF3 F2 a F1 x F3 3- Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §2 Thu gọn hệ lực không gian 2.1 Thu gọn hệ lực không gian đồng qui Định lý Thu gọn hệ lực không gian đồng qui ta hợp lực Hợp lực đặt điểm đồng qui biểu diễn véctơ hệ lực cho n R   Fk F3 O Fk F2 Fn k 1 2.2 Thu gọn hệ ngẫu lực không gian • Định lý Thu gọn hệ ngẫu lực không gian ta ngẫu lực tổng hợp có véctơ mômen tổng hình học véctơ mômen ngẫu lực thành phần n M   mk k 1 3- Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §2 Thu gọn hệ lực không gian 2.3 Thu gọn hệ lực không gian Phép dời lực song song • Định lý Lực FA đặt A tương đương với lực FB  FA đặt B ngẫu lực có véctơ mômen véctơ mômen lực FA lấy điểm B  MO Định lý Poinsot thu gọn hệ lực • Định lý Thu gọn hệ lực không gian tâm O tuỳ ý ta lực ngẫu lực Lực đặt tâm O biểu diễn véctơ hệ, ngẫu lực có mômen mômen hệ lực lấy tâm O   FA  FB , mB FA F2 Fk RO O Fn F1 F1, F2 , , Fn   RO , M O  • Chứng minh: Tương tự trường hợp hệ lực phẳng 3-9 Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §2 Thu gọn hệ lực không gian Ảnh hưởng tâm thu gọn Thu gọn hệ lực phẳng hai tâm thu gọn O A khác nhau: • Véctơ không phụ thuộc vào tâm thu gọn • Mô men phụ thuộc vào tâm thu gọn theo quy luật biến thiên mômen (Định lý 6) : M O  M A  m( RA ) MA RA A O Các dạng chuẩn hệ lực không gian • Một cặp lực cân RO  0, M O  • Một ngẫu lực RO  0, M O  • Hợp lực RO  0, M O RO  • Một hệ xoắn RO  0, M O RO  3- 10 Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §3 Các điều kiện cân vật rắn không gian 3.1 Điều kiện cân tổng quát Định lý Điều kiện cần đủ vật rắn không gian tự cân là: • Véctơ hệ lực tác dụng lên vật rắn 0, • Mômen hệ lực tác dụng lên vật rắn lấy điểm O tuỳ ý RO  0, M O  Hệ Điều kiện cần đủ hệ lực tác dụng lên vật rắn không gian tự do, cân là: • Véctơ hệ lực 0, • Mômen hệ lực lấy điểm O tuỳ ý 3- 11 Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §3 Các điều kiện cân vật rắn không gian 3.2 Các phương trình cân hệ lực không gian F1 , F2 , , Fn    Fkx  0,  Fky  0,  Fkz  PT hình chiếu  RO  0, M O   mx  Fk    m y  Fk    mz  Fk   PT mômen - 12 Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §3 Các điều kiện cân vật rắn không gian 3.3 Các phương trình cân hệ lực đặc biệt Hệ lực đồng qui Hệ lực song song với trục z  Fkz  0,  mx  Fk   0,  m y  Fk    Fkx  0,  Fky  0,  Fkz  z x z Fk y Hệ ngẫu lực x  mkx  0,  mky  0,  mkz  z Fk y x mk y 3- 13 Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §4 Các toán cân vật rắn không gian 4.1 Một số mô hình không gian liên kết Bản lề trụ Bản lề cối (ổ chặn) Khớp cầu - 14 Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §4 Các toán cân vật rắn không gian Ngàm Ngàm trượt - 15 Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §4 Các toán cân vật rắn không gian 4.2 Một số thí dụ Thí dụ Cân phẳng đồng chất, hình vuông cạnh a, trọng lượng P  Fx  X A  X B  Tx  0, F F y  YA  Ty  0, z  Z A  Z B  Tz  P  0, a 0 a m ( F )  T a  P 0  y z  mz ( F )   X B a   mx ( F )  Z B a  P - 16 Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian §4 Các toán cân vật rắn không gian Thí dụ Cân vật quay, chịu liên kết lề trụ - 17 Chương Hệ lực K gian cân vật rắn K gian Chương • Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học • Chương Hệ lực phẳng cân vật rắn phẳng • Chương Hệ lực không gian cân vật rắn không gian • Chương Trọng tâm vật rắn • Chương Ma sát vật rắn - 18 [...]... §4 Các bài toán cân bằng của vật rắn không gian 4.1 Một số mô hình không gian của liên kết Bản lề trụ Bản lề cối (ổ chặn) Khớp cầu 3 - 14 Chương 3 Hệ lực K gian và cân bằng của vật rắn K gian §4 Các bài toán cân bằng của vật rắn không gian Ngàm Ngàm trượt 3 - 15 Chương 3 Hệ lực K gian và cân bằng của vật rắn K gian §4 Các bài toán cân bằng của vật rắn không gian 4.2 Một số thí dụ Thí dụ 1 Cân bằng của... Hệ lực K gian và cân bằng của vật rắn K gian §4 Các bài toán cân bằng của vật rắn không gian Thí dụ 2 Cân bằng của vật quay, chịu liên kết bản lề trụ 3 - 17 Chương 3 Hệ lực K gian và cân bằng của vật rắn K gian Chương tiếp theo • Chương 1 Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học • Chương 2 Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng • Chương 3 Hệ lực không gian và cân bằng của vật rắn không gian •... Điều kiện cần và đủ để cho hệ lực tác dụng lên một vật rắn không gian tự do, cân bằng là: • Véctơ chính của hệ lực bằng 0, • Mômen chính của hệ lực lấy đối với một điểm O tuỳ ý bằng 0 3- 11 Chương 3 Hệ lực K gian và cân bằng của vật rắn K gian §3 Các điều kiện cân bằng của vật rắn không gian 3.2 Các phương trình cân bằng của hệ lực không gian F1 , F2 , , Fn   0  Fkx  0,  Fky  0,  Fkz  0 PT hình... Hệ lực K gian và cân bằng của vật rắn K gian §3 Các điều kiện cân bằng của vật rắn không gian 3.3 Các phương trình cân bằng của hệ lực đặc biệt Hệ lực đồng qui Hệ lực song song với trục z  Fkz  0,  mx  Fk   0,  m y  Fk   0  Fkx  0,  Fky  0,  Fkz  0 z x z Fk y Hệ ngẫu lực x  mkx  0,  mky  0,  mkz  0 z Fk y x mk y 3- 13 Chương 3 Hệ lực K gian và cân bằng của vật rắn K gian §4 Các...Chương 3 Hệ lực K gian và cân bằng của vật rắn K gian §3 Các điều kiện cân bằng của vật rắn không gian 3.1 Điều kiện cân bằng tổng quát Định lý 7 Điều kiện cần và đủ để cho vật rắn không gian tự do cân bằng là: • Véctơ chính của hệ lực tác dụng lên vật rắn bằng 0, • Mômen chính của hệ lực tác dụng lên