Hệ lực phẳng

Tài liệu về môn tĩnh học.Bài giảng môn tĩnh học mở đầu về môn tĩnh học.Các tính chất và lý thuyết cơ bản của môn tĩnh học,Kiến thức căn bản về môn tĩnh học.Ôn thi luyện tập môn tĩnh học.Thư viện tài liệu.Tải tài liệu,bài giảng môn tĩnh học

Trang 2

Chương 2 Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng

Nội dung

§ 1 Hai đại lượng đặc trưng của hệ lực phẳng

§ 2 Thu gọn hệ lực phẳng

§ 3 Các điều kiện cân bằng của vật rắn phẳng

§ 4 Các bài toán cơ bản của tĩnh học

§ 5 Cân bằng của hệ vật rắn phẳng

Trang 3

§ 1 Hai đại lượng đặc trưng của hệ lực phẳng

2- 3

• Hệ lực gồm các lực cùng nằm trong một mặt phẳng được gọi là hệ lực phẳng.

• Hai đại lượng đặc trưng của hệ lực phẳng là Véc tơ chính

Trang 4

1.1 Véc tơ chính

1

Trang 5

2 - 5

1.2 Mô men chính với một điểm

• Mômen đại số của lực đối với một điểm được

xác định bởi:

trong đó ta quy ước dấu cộng (+) nếu lực quay

quanh O ngược chiều kim đồng hồ, dấu trừ (-)

nếu lực quay quanh O thuận chiều kim đồng hồ

O

F O

A d

Trang 6

Trang 7

§ 2 Thu gọn hệ lực phẳng

2- 7

2.1 Thu gọn hệ lực phẳng đồng qui

Định lý 1 Thu gọn hệ lực phẳng đồng qui ta

được một hợp lực Hợp lực đặt tại điểm

đồng qui và được biểu diễn bằng véctơ

chính của hệ lực đã cho

1

n k k

Định lý 2 (Định lý Varignon) Khi hệ lực phẳng có hợp lực, mômen của hợp

lực đối với một tâm O bất kỳ bằng tổng mômen của các lực thành phần đốivới tâm O đó

Trang 8

1

n

k k

F

• Định lý 3 Hai ngẫu lực nằm trong cùng một

mặt phẳng là tương đương khi mômen đại số

của chúng bằng nhau

• Hệ quả Ta có thể di chuyển tuỳ ý một ngẫu

lực trong mặt phẳng tác dụng của nó

Trang 9

• Định lý 5 Lực đặt tại A tương đương

với lực đặt tại B và một ngẫu lực

có mômen bằng mômen của lực lấy đốivới điểm B

Trang 10

Định lý Poinsot (Poanh-xô) về thu gọn hệ lực

Định lý 6 Thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ về tâm

O tuỳ ý ta được một lực và một ngẫu lực Lực

đặt tại tâm O và được biểu diễn bằng véctơ

chính của hệ, ngẫu lực có mômen bằng mômen

chính của hệ lực lấy đối với tâm O.

k F

n F

1

F

n F

Chứng minh: Sử dụng phép dời lực song

song, thu gọn hệ lực đồng qui và hệ ngẫu lực

Trang 11

2 - 11

Ảnh hưởng của tâm thu gọn

Thu gọn hệ lực phẳng về hai tâm thu gọn O và A

khác nhau:

• Véctơ chính không phụ thuộc vào tâm thu gọn

• Mô men chính phụ thuộc vào tâm thu gọn theo

quy luật biến thiên mômen chính (Định lý 7) :

Các dạng chuẩn của hệ lực phẳng (dạng tối giản khi thu gọn về tâm O)

Trang 12

Thí dụ Hợp lực của hệ lực phân bố song song cùng chiều

• Hệ lực phân bố được xác định bởi cường độ q và quy luật phân

Trang 13

§ 3 Các điều kiện cân bằng của vật rắn phẳng

2- 13

3.1 Điều kiện cân bằng tổng quát

Định lý 8 Điều kiện cần và đủ để cho vật rắn phẳng tự

do cân bằng là:

• Véctơ chính của hệ lực tác dụng lên vật rắn bằng 0,

• Mômen chính của hệ lực tác dụng lên vật rắn lấy đối

với một điểm O tuỳ ý bằng 0

0, 0.

O O

R M

Trang 14

0

kx ky

F F

Trang 15

Trang 16

§ 4 Các bài toán cơ bản của tĩnh học

4.1 Bài toán xác định phản lực liên kết

Trang 17

2 - 17

4.2 Bài toán xác định điều kiện cân bằng

• Trong bài toán này, ẩn là những đại

lượng xác định vị trí của vật rắn (và một

số lực)

• Nếu chọn được các phương trình cân

bằng thích hợp, việc giải sẽ tương đối

Trang 18

4.3 Bài toán vật lật

S

• Vật rắn phẳng S chịu tác dụng của một hệ lực và chịu liên kết tựa tại hai điểm A và B.

• Phân chia các lực thành hai nhóm: Các lực

gây lật quanh A F at và các lực giữ F giu

• Điều kiện để vật không bị lật quanh A:

 giu  lat

Thí dụ

Xác định điều kiện để cần cẩu không bị lật quanh A

• Lực gây lật: Q

• Lực giữ: P và G

(a b P) bG Q

c



Trang 19

2 - 19

4.4 Bài toán xác định nội lực

Trang 20

§ 5 Cân bằng của hệ vật rắn phẳng

• Một hệ nhiều vật rắn được gọi là cân

bằng nếu mỗi vật rắn thuộc hệ cân bằng

• Với mỗi vật rắn phẳng được tách ra sẽ có

tối đa 3 phương trình cân bằng độc lập

• Để tính toán cân bằng cho hệ nhiều vật

rắn, số phương trình cân bằng tĩnh học

thiết lập được phải bằng số ẩn cần tìm

• Hệ p vật rắn chịu liên kết cân bằng có thể

khảo sát như p vật rắn cân bằng hoặc một

số nhóm nhỏ các vật rắn (tách cấu trúc),

hoặc xem như là một vật rắn cân bằng

Tách cấu trúc

Trang 21

Trang 22

§ 5 Cân bằng của hệ vật rắn phẳng

Thí dụ (tiếp)

0, 2

3 8

Xét cân bằng của DC Xét cân bằng của CB

Giải hệ 6 phương trình trên ta tìm được 6 ẩn số:

Trang 23

Chương tiếp theo

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,75 MB