Bài 4: Hệ lực phẳng pps

M C T ỤM C T Ụ IÊU BÀI GIẢNG  Phát biểu được khái niệm hệ lực phẳng  Hiểu được cách thu gọn hệ lực phẳng về tâm thu gọn  Hiểu được điều kiện cân bằng tổng quát  Viết được các dạng đ

BÀI 4

HỆ LỰC PHẲNG

M C T Ụ

M C T Ụ IÊU BÀI GIẢNG

 Phát biểu được khái niệm hệ lực phẳng

 Hiểu được cách thu gọn hệ lực phẳng về tâm thu gọn

 Hiểu được điều kiện cân bằng tổng quát

 Viết được các dạng điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng

 Giải được bài toán tĩnh học đối với hệ lực phẳng

NỘI DUNG BÀI HỌC:

 Phần I: Khái niệm hệ lực phẳng

 Phần II: Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng

 Phần III: Ứng dụng để giải bài toán tĩnh học về hệ lực phẳng

I – Khái niệm hệ lực phẳng

 Quan sát một số các hình vẽ sau

1

F

2

F

3

F

 Khái niệm: Hệ lực phẳng là hệ lực gồm tập hợp các lực cùng nằm trong một mặt phẳng

1

3

2

F

1

F

II- Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng

1- Định lý dời lực song song

Định lý:

Tác dụng của lực F vào vật (S) tại điểm A sẽ không bị thay đổi nếu ta dời lực F song song đến điểm B và thêm vào điểm ấy một ngẫu lực có momen m của lực

F đối với điểm A

A

B

A (S)

m o (F)

= m

F F

B

2 – Thu gọn hệ lực về tâm thu gọn

Xét vật khảo sát (S) chịu tác dụng của hệ lực phẳng

Yêu cầu: Thu gọn hệ lực trên về tâm O bất kỳ

Quy tắc: Áp dụng quy tắc dời lực song song đối với lần lượt các lực trong hệ lực phẳng

1 2 3

( Fuur , Fuur , Fuur , , uurF n )

Kết quả:

1 2

1

n n n

i

=

= + + + = ∑

ur uur uur uur uur

( )

1

n n o k

i

=

R

ur

Chú ý:

 Hơp lực của hệ lực phẳng không phải

 là véc tơ tự do không phụ thuộc vào tâm thu gọn

 phụ thuộc vào vị trí của tâm thu gọn O, nếu thay

đổi tâm thu gọn thì m cũng thay đổi

R

ur

m

Định lý:

Hệ lực phẳng bất kỳ tương đương với một lực và một ngẫu lực đặt tại một điểm tùy ý cùng nằm trong mặt phẳng tác dụng của hệ lực Chúng được gọi là lực và ngẫu lực thu gọn Lực thu gọn đặt tại tâm thu gọn có véc tơ lực bằng véc tơ lực chính của hệ lực, còn ngẫu lực thu gọn có momen bằng momen chính của hệ lực đối với tâm thu gọn

3- Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng

1 2

1

i

=

= + + + = ∑ =

( )

1

i

=

= + + + + = ∑ uur =

a Điều kiện tổng quát

Định lý: Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là véc tơ chính và momen đại số chính của hệ lực đối với tâm thu gọn bằng 0

b Các dạng phương trình cân bằng của hệ lực phẳng

1 2 3

( uur F , F uur , F uur , , uur Fn ) : 0 ⇔

1

1

0 1

0 0

n

kx k

n

kx k

n

k k

F

F

m F

=

=

=

=

=

=

∑

∑

∑ uuur

Dạng 1

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là tổng hình chiếu các lực lên hai trục tọa độ và tổng momen đại

số của các lực đối với điểm 0 bất kỳ đều bằng 0

 Dạng 2

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là tổng momen đại số của các lực đối với hai điểm A

và B bằng 0 và tổng hình chiếu của các lực lên trục

Ox không vuông góc với AB cũng bằng O

1

1

1

0

n

kx k

n

k n

k

F

m F

m F

=

=

=

=

=

=

∑

∑

∑

uuur uuur

( Fuur , Fuur , uurF , , uurF n ) : 0 ⇔

1

1

n

k n

k n

k

m F

m F

m F

=

=

=

=

=

=

∑

∑

∑

uuur uuur uuur

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là tổng

momen đại số của các lực đối với hai điểm A và B bằng 0

và tổng hình chiếu của các lực lên trục Ox không vuông góc với AB cũng bằng 0

1 2 3

Dạng 3

III - Ứng dụng giải bài toán tĩnh học đối với hệ lực phẳng

 Bài toán

Cho dầm AB chịu tác dụng của ngoại lực P = 60N như hình vẽ Hãy xác định phản lực liên kết tại hai gối A và B

Bài giải

Bước 1: Chọn vật khảo sát là dầm AB

Bước 2: Giải phóng liên kết

Bước 3: Lập điều kiện cân bằng

Bước 4: Giải hệ phương trình và kiểm tra lại kết quả

Hệ phương trình điều kiện cân bằng

0

=

=

0

= +

−

=

0 6

3

−

m

N F

N F

F

By

Ay

Ax

30 30

0

=

=

=

Củng cố kiến thức

 Khái niệm hệ lực phẳng

 Cách thiết lập các phương trình cân bằng của hệ phẳng

 Ứng dụng vào giải các bài toán tĩnh học về hệ lực phẳng

Hướng dẫn tự học

 Trình bày các dạng phương trình cân bằng

 Ôn lại các bước giải bài toán tĩnh học và giải lại ví

dụ vừa học