Sáng kiến kinh nghiệm giải bài toán bằng 2 phép tính toán lớp 3

Sáng kiến kinh nghiệm giải bài toán bằng 2 phép tính toán lớp 3Sáng kiến kinh nghiệm hay nhất, đầy đủ nhất giải bài toán bằng 2 phép tính toán lớp 3Sáng kiến kinh nghiệm hay nhất, đầy đủ nhất giải toán lớp 3

BÀI TOÁN GIẢI BẰNG HAI PHÉP TÍNH

A ĐẶT VẤN ĐỀ

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Bước vào thế kỷ XXI, thế kỷ mở đầu cho một thiên niên kỷ mới, đất nướcchúng ta bước vào thời kỳ công nghiệp hoá, hiện đại hoá Đây là một quá trình giankhổ, kéo dài nhiều năm, dẫn đến những sự thay đổi quan trọng trong cơ cấu kinh tế,trình độ phát triển sản xuất khoa học kĩ thụât, cơ cấu xã hội, thu nhập quốc dân Gầnđây trên thế giới nói chung cũng như ở nước ta nói riêng bắt đầu đặt ra nhiều vấn đềmới như : nền kinh tế tri thức, sự phát triển của công nghệ thông tin, xu hướng quốc tếhoá, toàn cầu hoá trong nền kinh tế, vấn đề hội nhập, giữ gìn và phát huy bản sắc vănhoá dân tộc

Trong dạy học, môn Toán là môn học có tầm quan trọng đặc biệt, vì mônToán có tính chất phát triển tư duy lôgíc cho học sinh Thông qua môn Toán giúp chochúng ta lập luận có căn cứ, diễn đạt ý nghĩ của mình một cách ngắn gọn chính xác, nócòn giúp cho chúng ta trong rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận,phương pháp học tập và phương pháp giải quyết vấn đề Môn Toán còn giúp các emphát triển toàn diện nhân cách

Thủ tướng Phạm Văn Đồng nói : “ Trong các môn khoa học kỹ thuật, toánhọc giữ vai trò nổi bật, nó có tác dụng to lớn đối với nhiều ngành khoa học kĩ thuật,đối với sản xuất và chiến đấu Nó còn là thể thao trí tuệ giúp chúng ta nhiều vềphương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập và phương phápgiải quyết vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện trí thông minh sáng tạo và nhiều đức tínhquý báu khác như : cần cù, nhẫn nại, tự lực cánh sinh ý thức vượt khó, tính chính xác

và ưa chuộng chân lý Dù các bạn phục vụ ở ngành nào thì kiến thức Toán học vàphương pháp toán học cũng rất cần thiết cho các bạn ”

Trong nội dung môn Toán ở Tiểu học bao gồm 5 mảng kiến thức: các kiếnthức về số học, các kiến thức về yếu tố hình học, đại lượng và phép đo đại lượng, một

số yếu tố thống kê, giải toán có lời văn Giải toán có lời văn không phải là mảng kiếnthức trọng tâm, được lấy làm hạt nhân như kiến thức số học, song phải khẳng địnhrằng nó là một bộ phận không thể thiếu được trong nội dung môn Toán ở Tiểu học.Trong các bài tập có nội dung giải toán có lời văn thì các bài toán giải bằng hai phép

tính ở lớp 3 có một vị trí quan trọng vì nó góp phần rèn luyện trí thông minh, pháttriển tư duy, đặc biệt là tư duy giải toán cho học sinh Tiểu học, đồng thời nó còn giúpcác em học tốt các mạch kiến thức khác.

Đối với học sinh lớp 3 kiến thức và kĩ năng của môn toán được hình thànhchủ yếu bằng hoạt động thực hành luyện tập giải toán Vì thế cần giành thời gian chogiải toán nói chung và giải bài toán bằng hai phép tính nói riêng Nhưng trong thực tếgiảng dạy giáo viện lại chưa làm tốt điều đó Xuất phát từ cơ sở lí luận, cơ sở thực tiễntrên, cũng như mong muốn giúp cho học sinh học tập một cách có hiệu quả tốt nhấtđáp ứng được xu thế phát triển của toàn xã hội tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu :Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học bài “ Bài toán giải bằng hai phéptính” ở lớp 3

- Tìm hiểu đặc điểm tâm, sinh lý của học sinh Tiểu học để từ đó lựa chọnphương pháp dạy học cho phù hợp

- Tìm hiểu những khó khăn, sai lầm của học sinh khi học về phần giải toán,đặc biệt khi giải bài toán bằng hai phép tính ở lớp 3

- Đề xuất một số biện pháp dạy học vào dạy Bài toán bằng hai phép tính ở lớp3

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:

Tìm hiểu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của vấn đề dạy học giải toán có lờivăn nói chung và giải bài toán bằng hai phép tính ở lớp 3 nói riêng

Nghiên cứu nội dung chương trình và sách giáo khoa môn Toán ở Tiểu họcnói chung, phần dạy giải toán có lời văn nói riêng và tìm hiểu hệ thống bài tập về giảibài toán bằng hai phép tính ở lớp 3

Đề xuất một số phương pháp, biện pháp dạy học về giải toán bằng hai phéptính và thiết kế một số bài dạy cụ thể

Tiến hành thực nghiệm sư phạm

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I CƠ SỞ LÍ LUẬN:

1 Một số đặc điểm tâm lí của học sinh Tiểu học:

Muốn việc dạy giải toán có lời văn nói chung và giải bài toán bằng hai phéptính ở lớp 3 nói riêng có tác dụng giáo viên phải lựa chọn được phương pháp dạy họcthích hợp, sao cho có thể giúp học sinh phát triển trí thông minh và tiếp cận dần vớitoán trung học cơ sở Để làm tốt việc lựa chọn này, giáo viên cần căn cứ vào nhiều yếu

tố, trong đó một việc quan trọng là nắm vững tâm lí học sinh Tiểu học, đặc biệt là họcsinh lớp 3 Cụ thể ta phải nắm vững được các vấn đề sau : về tri giác, chý ý, trí nhớ, tưduy, trí tưởng tượng, năng lực ngôn ngữ, năng lực toán học của học sinh

* Về tri giác :

Đây là khâu đầu tiên trong quá trình nhận thức của học sinh tiểu học Ơ lứatuổi học sinh tiểu học, các em tri giác tổng thể, chưa biết phân tích và tổng hợp cácyếu tố riêng lẻ của đối tượng theo yêu cầu quy định, khó phân biệt các đối tượng na nágiống nhau một cách chính xác.Nên đôi khi có em còn nhầm lẫn, lẫn lộn giữa các đềtoán giống nhau hay tương tự nhau, chép sót đề toán Kinh nghiệm sống của các emcòn quá ít ỏi, tri giác không gian và thời gian chưa chính xác, các em còn khó phânbiệt được vị trí tương đối của các vật trong không gian Đặc điểm này gây khó khăncho học sinh trong quá trình giải các bài toán nói chung và giải bài toán bằng hai phéptính ở lớp 3 nói riêng

* Về trí nhớ:

Học sinh Tiểu học nói chung và học sinh Tiểu học ở giai đoạn 1 nói riêngthường ghi nhớ máy móc, do vốn ngôn ngữ còn hạn chế nên các em có xu hướng họcthuộc lòng từng câu, từng chữ.Trí nhớ trực quan hình tượng phát triển hơn trí nhớlôgíc Các em thường nhớ nhanh, nhớ kĩ các hình ảnh, hiện tượng cụ thể hơn là câuchữ khô khan.Nhiều khi các em làm tính thông thường dựa trên mẫu nhớ cụ thể hơn làcác công thức khái quát

chức chú ý Vì vậy mà khi giải toán các em còn nhiều sai sót, lời lẽ thiếu lôgíc chặtchẽ, chưa gọn, chưa thật phù hợp với nội dung bài.

* Về tư duy trí tưởng tượng:

Về trí tưởng tượng, học sinh lớp 3 ( lớp cuối của giai đoạn 1 ở Tiểu học ) đã

có phát triển hơn những lớp đầu cấp song vẫn còn tản mạn ít có tổ chức và còn chịunhiều tác động của hứng thú, kinh nghiệm sống, do vậy còn nhiều hạn chế trong quátrình giải toán

- Hứng thú tập trung vào việc làm bài tập

Có nhiều em ngay từ nhỏ đã thể hiện phẩm chất này, có ý thức làm việc hếtmình Tuy nhiên, số học sinh có năng lực toán học không nhiều, bởi vậy việc bồidưỡng năng lực cho học sinh là rất cần thiết Do đó ,người giáo viên cần phát huy tíchcực vai trò của mình trong việc này

2.1 Phương pháp dạy học nêu vấn đề:

Dạy học nêu vấn đề là một phương hướng dạy học có nhiều khả năng pháthuy tính sáng tạo và độc lập suy nghĩ của học sinh Dạy học nêu vấn đề đòi hỏi họcsinh tham gia giải quyết các vấn đề do một hoặc một số tình huống đặt ra Nhờ đó, học

sinh vừa nắm được tri thức, vừa phát triển tư duy sáng tạo, dạy học nêu vấn đề có khảnăng lớn trong việc giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức mới.

Đây là một phương pháp mà người giáo viên nêu những tình huống hay cáccâu hỏi có vấn đề và người giải quyết vấn đề giáo viên đưa ra là học sinh Hình thành

kỹ năng cho học sinh về phương diện tư duy vấn đề này các câu hỏi thường ở dạng

Tại sao?

Ví dụ : Có 3 thùng kẹo như nhau đựng được 30 gói kẹo Hỏi 7 thùng như thế

đựng được bao nhiêu gói kẹo?

Như vậy muốn biết 7 thùng kẹo như thế đựng được bao nhiêu gói kẹo ta phải

tìm một thùng kẹo đựng được bao nhiêu gói kẹo? Hay Tại sao lại phải đi tìm một

thùng kẹo đựng được bao nhiêu gói kẹo ?

2.2 Phương pháp dạy học trực quan.

Đây là phương pháp dạy học chủ yếu cung cấp tri thức mới cho học sinh dựatrên cơ sở hình ảnh cụ thể như: Hình vẽ đồ vật, thực tế xung quanh để hình thành kiếnthức cho học sinh

Ví dụ: Lan có 5 quả cam, Minh có nhiều cam gấp 3 lần Lan Hỏi cả 2 bạn cóbao nhiêu quả cam ?

Như vậy, để giải quyết bài toán này thì cần dựa vào sơ đồ hình vẽ:

5

Lan

? quả camMinh

2.3 Phương pháp thảo luận nhóm.

Đây là phương pháp rất có ích cho việc hình thành khả năng hợp tác, khả nănggiao tiếp, khả năng thích ứng và khả năng độc lập suy nghĩ Việc tổ chức học sinh họctheo nhóm nhỏ không những giúp cho giáo viên quản lí, kiểm soát lớp tốt hơn nữa màcòn tạo điều kiện kích thích hứng thú học tập cho học sinh

2.4 Phương pháp luyện tập thực hành.

Là phương pháp chủ yếu, thời gian dành cho học sinh làm bài tập để phát huy

sự hiểu biết nắm chắc kiến thức mới ở dạng lí thuyết, học sinh vận dụng vào các bàitập để thực hành luyện tập

Ở Tiểu học kĩ năng làm toán chủ yếu được hình thành trên cơ sở luyện tậpthực hành vì vậy nó chiếm 50% quỹ thời gian học Toán Đồng thời, phương pháp nàycũng giúp học sinh hình thành tính suy nghĩ độc lập, phát huy được kĩ năng đầu óclàm toán tư duy trí tuệ của học sinh.

Ví dụ: Năm nay: Anh 12 tuổi, em kém anh 4 tuổi, tuổi bố gấp 5 lần tuổi em.Hỏi bố bao nhiêu tuổi ?

2.5 Phương pháp giảng giải minh hoạ.

Đây là phương pháp dùng lời nói để minh hoạ, để giảng giải, giải thích các tàiliệu toán kết hợp với phương pháp trực quan (đồ dùng, hình vẽ, sơ đồ) những hình ảnh

cụ thể giúp cho việc giảng giải có hiệu quả giữa phương pháp này có ưu điểm là nhằmcung cấp kiến thức ban đầu cho học sinh, nhưng nó có nhược điểm là đặt học sinh vàothế thụ động, áp đặt kiến thức, ít phát huy được tính tích cực chủ động sáng tạo củahọc sinh Vì thế, giáo viên nên hạn chế sử dụng phương pháp này Chỉ dùng kết hợpvới các phương pháp khác và dùng ngắn gọn, rõ ràng và không rườm rà dài dòng

2.6 Phương pháp củng cố hệ thống hoá kiến thức (Phương pháp ôn luyện).

Đây là khâu quan trọng trong việc dạy toán nói chung và Toán Tiểu học nói

riêng Vì môn toán ở Tiểu học có hệ thống được sắp xếp từ dễ đến khó từ đơn giản đếnphức tạp và mạch kiến thức từ chương này, lớp này có liên quan đến chương khác, lớpkhác Vì vậy, việc củng cố hệ thống kiến thức là một việc làm hết sức có hiệu quả,nâng việc dạy học toán cho học sinh Nhắc lại, ghi sâu những kiến thức cho học sinh

để học sinh học bài sau tốt hơn, giúp học sinh có hệ thống kiến thức đủ và cần sử dụnglúc nào cũng có sẵn

Ví dụ: ở giai đoạn 1, khi học vẽ hình chữ nhật, học sinh chỉ biết vẽ hình chữnhật có 2 chiều dài bằng nhau, 2 chiều rộng bằng nhau Khi học lên tính chu vi hìnhchữ nhật thì học sinh giải thích được rằng vì sao lại lấy (chiều dài + chiều rộng ) x 2

mà không lấy dài + rộng + dài + rộng và kiến thức này nó còn phát triển lên tính diệntích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương

3 Các hình thức tổ chức dạy học.

Dạy học theo lớp: Là hình thức tổ chức cho toàn thể học sinh trong lớp cùng

thực hiện một nhiệm vụ Tổ chức dạy học theo lớp là cả lớp hoạt động để chiếm lĩnhtri thức (kiểu bài dạy bài mới)

Dạy học theo nhóm: Là hình thức chia lớp thành nhiều nhóm Học sinh trong

một nhóm cùng trao đổi, bàn bạc về một vấn đề, một nhiệm vụ nào đó tổ chức họctheo nhóm thích hợp với các nội dung học tập cần có sự thảo luận, tranh luận, bànbạc giữa các học sinh với nhau Có nhiều cách để chia nhóm: Có thể chia nhóm cốđịnh hay chia nhóm tạm thời Ngày nay người ta thường áp dụng chia nhóm ngẫunhiên Ngoài ra, có thể chia nhóm theo địa bàn cư trú, theo hỗn hợp để tạo hứng thúcho học sinh tiểu học, có thể đặt tên cho mỗi nhóm (do học sinh tự chọn hoặc giáoviên chỉ định) Để dạy học theo nhóm có hiệu quả, giáo viên cần phải có khả năng baoquát lớp, nội dung và mức độ của nhiệm vụ học tập của mỗi nhóm tránh quá đơn giảnhoặc quá phức tạp

Dạy học cá nhân: Là hình thức dạy học mà học sinh cá nhân độc lập làm việc,

đây là một yêu cầu tất yếu của quá trình học tập, ở lớp có thể dùng hình thức học cánhân để học sinh làm bài tập, làm bài kiểm tra đánh giá

II CƠ SỞ TOÁN HỌC:

1 Vị trí, vai trò của việc dạy giải toán có lời văn ở tiểu học

Ở Tiểu học được coi là có hai giai đoạn học tập:

Giai đoạn 1: Lớp 1,2,3 và giai đoạn 2: Lớp 4,5

Việc giải toán có lời văn nói chung và giải toán bằng 2 phép tính ở lớp 3 nóiriêng hết sức quan trọng vì:

Giúp học sinh có thêm vốn ngôn ngữ, bởi vì các bài toán đưa ra thường khôngtrùng về ngôn ngữ, mỗi dạng có những ngôn từ rất hay và chính xác do các nhà toán

học đưa ra Ví dụ: không thể có người đi bộ một giờ đi được 12 – 14 km mà ở đó chỉ

có đi xe đạp ( trừ những trường hợp đặc biệt )

Giúp bồi dưỡng các em qua giải toán ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, cần

cù, chịu khó, trong học tập và làm việc khoa học Có kế hoạch, thói quen tự kiểm tracông việc của mình, có óc suy nghĩ độc lập, sáng tạo và phát triển tư duy Tin tưởngvào sự hiểu biết của bản thân

Giải toán giúp học sinh hình thành kĩ năng vận dụng kiến thức đã học, kĩ năng

về tính toán Đồng thời giải toán giúp giáo viên dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặcnhững kiến thức thiếu sót của học sinh, từ đó dễ dàng tìm giải pháp cho học sinh pháthuy ưu điểm, khắc phục những kiến thức bị hổng, những khó khăn khi sử dụng ngôn

từ trong lời giải bài toán

Phần lớn nội dung trong sách giáo khoa là dành cho các bài toán giải Kết quảhọc tập môn toán của học sinh thường được đánh giá qua kĩ năng giải toán

Điều quan trọng của việc dạy giải toán có lời văn giúp học sinh tự biết cáchgiải quyết vấn đề thường gặp trong cuộc sống Các vấn đề này được nêu dưới dạng cácbài toán có lời văn Đây là sự vận dụng có tính chất tổng hợp các kiến thức kĩ năng,phương pháp suy nghĩ và giải quyết vấn đề học được ở môn toán tiểu học

2 Nội dung những kiến thức, kĩ năng cơ bản về môn toán ở lớp 3.

* Số học:

a Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 (tiếp theo)

b Giới thiệu các số trong phạm vi 10000 Giới thiệu về hàng đơn vị, hàngchục, hàng trăm, hàng nghìn; về đọc, viết, so sánh các số có đến 4 chữ số

c Giới thiệu các số trong phạm vi 100000 Giới thiệu hàng nghìn, hàng chụcnghìn (vạn), hàng trăm nghìn; về đọc, viết, so sánh các số có đến 5 chữ số

* Đại lượng và đo đại lượng.

Bổ sung và lập bảng các đơn vị đo độ dài từ mm đến km Nêu mối quan hệgiữa 2 đơn vị tiếp liền nhau, giữa m và km, giữa m và cm, mm Thực hành đo và ướclượng độ dài

Giới thiệu diện tích của một hình và đơn vị diện tích: cm2

Giới thiệu gam Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị gam Giới thiệu

1 kg = 1000g

Ngày, tháng, năm Thực hành xem lịch

Phút, giờ Thực hành xem đồng hồ, chính xác đến phút Tập ước lượngkhoảng thời gian trong phạm vi một số phút.

Giới thiệu tiếp về tiền Việt Nam Tập đổi tiền với các trường hợp đơn giản

Tính chu vi của hình chữ nhật, hình vuông

Giới thiệu compa Giới thiệu tâm, bán kính và đường kính của hình tròn Vẽhình tròn bằng compa

Thực hành vẽ trang trí hình tròn

Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông

* Yếu tố thống kê:

Giới thiệu bảng số liệu đơn giản

Tập sắp xếp lại số liệu của bảng theo mục đích yêu cầu cho trước

* Giải bài toán.

Giải các bài toán có đến 2 bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơngiản

Giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị và bài toán có nội dung hình học

3 Các dạng bài tập về giải toán có lời văn ở lớp 3:

Gồm có hai loại : - Các bài toán đơn

- Các bài toán hợp

A Các bài toán đơn : - Các bài toán đơn giải bằng phép cộng.

- Các bài toán đơn giải bằng phép trừ

- Các bài toán đơn giải bằng phép nhân

- Các bài toán đơn giải bằng phép chia

Thùng còn : lít ?

- Muốn tìm số mật ong còn lại, ta lấy số mật ong lúc đầu trừ đi số mật ong đã lấy ra

Số mật ong lúc đầu biết rồi Số mật ong lấy ra chưa biết Muốn tìm số mật onglấy ra ta lấy số mật lúc đầu chia cho 3

1 Nguyên nhân từ phía giáo viên :

Trong đội ngũ giáo viên có một số giáo viên chưa thực sự giúp học sinh có kĩnăng giải toán nói chung và giải toán có lời văn nói riêng (đặc biệt đối với học sinhlớp 3 về kĩ năng giải bài toán bằng 2 phép tính) Vì thế, chỉ hướng dẫn học sinh giảitheo mẫu tạo ra thói quen máy móc cho học sinh

Do trình độ giữa đội ngũ giáo viên không đồng đều, có không ít người kiếnthức còn hạn chế dẫn đến chưa hiểu sâu về kiến thức

Chịu ảnh hưởng của phương pháp dạy học cũ vì vậy kiến thức giáo viênthường áp đặt cho học sinh do đó kĩ năng linh hoạt, đầu óc sáng tạo bị hạn chế

Khi giảng bài chỉ có thông tin một chiều nên khó nắm bắt sự hiểu bài của họcsinh

Khi ra đề toán giáo viên chưa lật đi lật lại vấn đề, dự kiến bài toán nên họcsinh không tư duy sáng tạo mà chỉ cần nhớ máy móc là làm đúng

2 Nguyên nhân từ phía học sinh :

Học sinh chưa nắm rõ các quy tắc giải toán điển hình

Do học sinh hổng kiến thức ở những bài toán đơn nên dẫn đến giải bài toánhợp là rất khó khăn

Cũng có không ít học sinh lười suy nghĩ, lười học, không động não, rập khuônmáy móc dẫn đến kĩ năng giải toán còn hạn chế

3 Một số nguyên nhân khác :

Hình thức dạy học chưa thực sự đa dạng, phong phú nên học sinh không cóhứng thú tiếp nhận kiến thức mới, dẫn đến kĩ năng giải toán còn chưa tốt, chưa đầy đủ.

Do phụ huynh học sinh đôi khi chưa thực sự chú ý đến việc học tập của con

em mình, chưa mua đầy đủ sách vở, đồ dùng học tập , sách tham khảo cho học sinh.Điều kiện kinh tế, hoàn cảnh sống của từng gia đình cũng dẫn đến sự chi phối việc họctập, kết quả học tập của học sinh

IV MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN BẰNG HAI PHÉP TÍNH Ở LỚP 3.

Hiện nay, thực hiện dạy học theo quan điểm “lấy học sinh làm trung tâm” làquá trình dạy học nhằm giúp học sinh huy động mọi kĩ năng để tự tìm tòi, tự khám phá

ra các tình huống có vấn đề trong học tập và trong cuộc sống Tự mình hoặc cùng cácbạn trong nhóm, trong lớp lập ra kế hoạch và biết lựa chọn kế hoạch hợp lí nhất đểgiải quyết vấn đề, tập trung mọi cố gắng để phát triển năng lực, sở trường của mỗi họcsinh tạo cho học sinh có niềm vui và có niềm tin trong học tập

Qua đó cho chúng ta thấy kết quả học tập của học sinh sẽ tốt hơn, không chỉhình thành cho học sinh kiến thức, kĩ năng và thái độ cần thiết, mà còn xây dựng chohọc sinh lòng nhiệt tình và phương pháp học tập

1 Dạy học thông qua các hoạt động bằng tay của bản thân từng trẻ.

Giáo viên cho bài toán: Một vườn cây có 18 cây cam và số cây chanh gấp đôi

số cây cam Tìm số cây cả vườn ?

Giáo viên yêu cầu học sinh tìm những điều đã cho và những điều cần phải tìmbằng cách gạch chân những từ ngữ thể hiện các yêu cầu đó

Giáo viên ra lệnh cho học sinh: Cả lớp dùng bút chì gạch chân những từ ngữthể hiện yêu cầu bài toán

Từ lệnh của giáo viên thì bắt buộc tất cả học sinh phải đọc bài toán và tìm ranhững dữ liệu của bài toán (cái đã biết, cái cần tìm)

* Về ưu điểm của biện pháp này là tất cả học sinh trong lớp (nhóm) đều phảilàm việc nếu không làm việc giáo viên sẽ phát hiện ra ngay Ngoài ra, học sinh phảilàm việc độc lập, phải thực sự suy nghĩ và tìm ra điều mà bài toán yêu cầu Giáo viênbao quát được lớp học và dễ dàng phát hiện những em nào còn yếu về điểm nào và dễdàng nhận ra học sinh khá giỏi