SKKN sáng kiến kinh nghiệm phần giải bài toán bằng cách lập phương trình

PHỊNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ THÁI NGUN ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS NHA TRANG S¸ng kiÕn kinh nghiƯm: Híng dÉn häc sinh gi¶i to¸n Phần “Giải toán cách lập phương trình” LOẠI ĐỀ TÀI THUỘC LĨNH VỰC CHUN MƠN: TỐN §µo V¨n TiÕn Họ tên : Chức vụ : Giáo viên Đề tài thuộc lĩnh vực : KHOA HỌC TỰ NHIÊN Thái Ngun, tháng năm 2010 HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN Phần : “Giải toán cách lập phương trình” A- NÊU VẤN ĐỀ I.Lý chọn đề tài Một mục tiêu nhà trường đào tạo xây dựng hệ học sinh trở thành người phát triển tồn diện, có đầy đủ phẩm chất đạo đức, lực, trí tuệ để đáp ứng với u cầu thực tế Muốn giải thành cơng nhiệm vụ quan trọng này, trước hết phải tạo tiền đề vững lâu bền phương pháp học tập học sinh phương pháp giảng dạy giáo viên mơn nói chung mơn tốn nói riêng Trong q trình học tập học sinh trường phổ thơng, đòi hỏi tư tích cực học sinh.Để giúp em học tập mơn tốn có kết tốt, có nhiều tài liệu sách báo đề cập tới Giáo viên khơng nắm kiến thức, mà điều cần thiết phải biết vận dụng phương pháp giảng dạy cách linh hoạt, truyền thụ kiến thức cho học sinh dễ hiểu Chương trình tốn rộng, em lĩnh hội nhiều kiến thức, kiến thức lại có mối quan hệ chặt chẽ với Do học, em khơng nắm lý thuyết bản, mà cần phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu mình, từ biết vận dụng để giải loại tốn Qua cách giải tốn rút phương pháp chung để giải dạng , sở tìm lời giải khác hay hơn, ngắn gọn Từ thực tế số giao viên trọng việc truyền thụ kiến thức đầy đủ theo bước, chưa ý nhiều đến tính chủ động sáng tạo học sinh Thơng qua q trình giảng dạy mơn tốn lớp 9, đồng thời qua q trình kiểm tra đánh giá tiếp thu học sinh vận dụng kiến thức để giải tốn cách lập phương trình mơn đại số lớp Tơi nhận thấy học sinh vận dụng kiến thức tốn học phần giải phương trình giải tốn cách lập phương trình nhiều hạn chế thiếu sót Đặc biệt em lúng túng vận dụng kiến thức học để lập phương trình tốn Đây phần kiến thức khó em học sinh lớp 9, lẽ từ trước đến em quen giải dạng tốn tính giá trị biểu thức giải phương trình cho sẵn Mặt khác khả tư em hạn chế, em gặp khó khăn việc phân tích đề tốn, suy luận, tìm mối liên hệ đại lượng, yếu tố tốn nên khơng lập phương trình Đối với việc giải tốn cách lập phương trình em học nên chưa quen với dạng tốn tự tìm phương trình Xuất phát từ thực tập em chưa cao Nhiều em nắm lý thuyết chắn áp dụng giải khơng được.Do việc hướng dẫn giúp em có kỹ lập phương trình để giải tốn, ngồi việc nắm lý thuyết, em phải biết vận dụng thực hành, từ phát triển khả tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh học nhằm nâng cao chất lượng học tập Mặt khác giảng dạy phần giáo viên học sinh cần hiểu kế thừa tốn lớp Chỉ khác q trình giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai hay hệ phương trình mà thơi Xuất phát từ thực tế em học sinh ngại khó giải tốn, tơi thấy cần phải tạo cho em có niềm u thích say mê học tập, ln tự đặt câu hỏi tự tìm câu trả lời Khi gặp tốn khó, phải có nghị lực, tập trung tư tưởng, tin vào khả q trình học tập Để giúp học sinh bớt khó khăn cảm thấy dễ dàng việc“Giải tốn cách lập phương trình” lớp 9, tơi thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách lập phương trình giải phương trình cách kỹ càng, u cầu học sinh có kỹ thực hành giải tốn phần cẩn thận Việc hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải tốn phù hợp với dạng vấn đề quan trọng, phải tích cực quan tâm thường xun, khơng giúp em nắm lý thuyết mà phải tạo cho em có phương pháp học tập cho thân, rèn cho em có khả thực hành Nếu làm điều chắn kết học tập em đạt mong muốn “Giải tốn cách lập phương trình” , dạng tốn lập phương trình mà lớp tiền đề để em làm quen dạng đơn giản, sở cho tốn phức tạp lớp Nên đòi hỏi phải hướng dẫn cụ thể để học sinh nắm cách chắn Với lý nêu ,tơi chọn đề tài nghiên cứu cho Hướng dẫn học sinh giải tốn : “Phần giải tốn cách lập phương trình ” II.Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề tài nhằm mục đích giúp học sinh nắm rõ bước việc giả tốn cách lập phương trình ,giúp em biết phân tích tốn từ dó lập phương trình tốn nắm lược đồ giải tốn ứng với dạng cụ thể là: Bài tốn chuyển động Bài tập suất lao động Bài tốn liên quan đến số học hình học Bài tốn có nội dung vật lý - hóa học Bài tốn cơng việc làm chung làm riêng Bài tốn tỷ lệ, chia phần III.Phạm vi nghiên cứu * Địa điểm :Tại trường THCS Nha Trang –Thành phố Thái Ngun * Thơi gian :Từ tháng năm 2009 đến tháng năm 2010 * Đối tượng nghiên cứu : Học sinh lớp 9A2 trường THCS Nha Trang -TPTN IV Phương pháp nghiên cứu Để thực tốt u cầu đề việc phân tích tốn “Giải tốn cách lập hệ phương trình” với thời lượng lên lớp khóa (2tiết) khó.Do đo, thân tơi mạnh dạn đưa biện pháp sau đây: 1/ Việc quan trọng thành cơng dạy học theo tơi giáo viên phải soạn thật tốt, chuẩn bị hệ thống câu hỏi phù hợp, tập trắc nghiệm, tự luận phù hợp 2/ Phân tích tập “mẫu” cho học sinh qua phụ đạo nhà trường tổ chức học mơn tự chọn mơn tốn.Tuy nhiên để truyền tải thơng tin đến học sinh nhanh thân tơi soạn số tập trắc nghiệm nhỏ để em thực Ví dụ: Để ơn tập cho phần “Đường lối chung để giải tốn cách lập hệ phương trình” tơi soạn tập sau: Sắp xếp bước sau theo cách hợp lý để “Đường lối chung để giải tốn cách lập hệ phương trình” c - Nhờ liên quan số liệu, vào đề bài, mà lập phương trình,hệ phương trình e - Chọn ẩn số, ý ghi rõ đơn vị đặt điều kiện cho ẩn số a - Nhận định kết quả, thử lại trả lời Chú ý so sánh với điều kiện đặt cho ẩn xem có thích hợp khơng, sau trả lời danh số (có kèm theo đơn vị) d- Dùng ẩn số số biết cho đề để biểu thị số liệu khác, diễn giải phận hình thành phương trình, hệ phương trình h-Lập phương trình gồm cơng việc : b-Giải phương trình (hệ phương trình) Tùy theo dạng phương trình mà chọn cách giải thích thích hợp ngắn gọn.” *Hoặc với tốn :”Nếu hai vòi chảy vào bể sau 20 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 10 phút vòi thứ hai 12 phút đầy 15 bể Hỏi vòi chảy riêng phải đầy bể ?”( Bài trang 69 – Đại số 9) Bản thân tơi soạn phiếu học tập sau: Em điền vào chỗ trống ( ) nội dung thích hợp: Nếu gọi thời gian vòi chảy x (h) Điều kiện x + Năng suất vòi chảy + Năng suất vòi chảy + Cả hai vòi chảy : Ta có phương trình : + = 6x 15 3/ Chia học sinh thành nhóm nhỏ,mỗi nhóm có nhóm trưởng (Học sinh có học lực ,có uy tín với bạn ).Tổ chức nhóm thảo luận tập “mẫu”mà giáo viên giải giấy photo từ áp dụng giải số tập mà giáo viên đưa Sau cho nhóm lên bảng trình bày giai (có thuyết trình) Các thành viên lại lớp đặt câu hỏi pháp vấn nhóm giải (nếu câu hỏi hay giáo viên phải kịp thời khen ngợi em) 4/ Giáo viên phải chuẩn bị số tập tương tự cho em ( thân tơi photo đề biên soạn phát cho nhóm) nhà thực Buổi sau ,bản thân tơi thu em, chấm chữa giải số em, sửa câu văn, phép tính Đây việc làm khơng khó, nhiên đòi hỏi giáo viên tận tâm, tận tụy chịu khó cơng việc B- NỘI DUNG Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn tham khảo ý kiến đồng nghiệp nhiều năm kinh nghiệm, tơi nhận thấy : q trình hướng dẫn học sinh giải tốn Đại số giải tốn cách lập phương trình học sinh lúng túng bước lập phương trình.Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải tập cụ thể học sinh chưa linh hoạt Khi gặp tốn đòi hỏi phải vận dụng có tư học sinh khơng xác định phương hướng để giải tốn dẫn đến lời giải sai khơng làm Một vấn đề cần ý kỹ giải tốn tính tốn số học sinh yếu.Để giúp học sinh làm tốt tập giải tốn cách lập phương trình chương IVđại người thầy phải nắm khuyết điểm mà học sinh thường mắc phải, từ có phương án “ Hướng dẫn học sinh giải tốn phần giải tốn cách lập phương trình” I- ĐƯỜNG LỐI CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Trước hết phải cho em nắm lược đồ để “Giải tốn cách lập phương trình” Bước : Lập phương trình gồm cơng việc : - Chọn ẩn số, ý ghi rõ đơn vị đặt điều kiện cho ẩn số (Nếu có) - Dùng ẩn số số biết cho đề để biểu thị số liệu khác, diễn giải phận hình thành phương trình , hệ phương trình - Nhờ liên quan số liệu, vào đề bài, mà lập phương trình, hệ phương trình Bước : Giải phương trình (hệ phương trình) Tùy theo dạng phương trình mà chọn cách giải thích thích hợp ngắn gọn Bước : Nhận định kết quả, thử lại trả lời Chú ý so sánh với điều kiện đặt cho ẩn xem có thích hợp khơng,có thể thử lại kết với nội dung tốn (Vì em đặt điều kiện cho ẩn đơi thiếu chặt chẽ) sau trả lời danh số (có kèm theo đơn vị ) Chú ý: Bước có tính chất định Thường đầu hỏi số liệu ta đặt ẩn số Xác định đơn vị đo điều kiện ẩn phải phù hợp với ý nghĩa thực tiễn II- PHÂN TÍCH BÀI TỐN : - Trong q trình giảng dạy hướng dẫn em giải tập, giáo viên phải phân loại tốn, giới thiệu đường lối chung loại, cơng thức, kiến thức có liên quan loại Ở lớp em thường gặp loại : Loại tốn : Bài tốn chuyển động Bài tập suất lao động Bài tốn liên quan đến số học hình học Bài tốn có nội dung vật lý - hóa học Bài tốn cơng việc làm chung làm riêng Bài tốn tỷ lệ, chia phần Khi bắt tay vào giải tập, u cầu khơng phần quan trọng, phải đọc kỹ đề bài, tự biết ghi tóm tắt đề bài, tóm tắt đề em hiểu nội dung, u cầu bài, từ biết đại lượng biết, đại lượng chưa biết, mối quan hệ đại lượng 10 x + 35 = 2x –75 (1) - Khi lập phương trình rồi, cơng việc giải phương trình khơng phải khó, song cần phải hướng dẫn cho em thực phép biến đổi, giải theo bước học Sau giải xong, tìm giá trị ẩn, điều cần thiết phải đối chiếu với điều kiện đặt cho ẩn để trả lời tốn - Từ cách giải trên, giáo viên cho học sinh suy nghĩ xem giải theo cách nữa? Học sinh thấy ta chọn số dầu thùng lúc đầu ẩn Bằng cách lý luận trình tự theo bước trên, em lập phương trình tốn : x - 75 = x + 35 (2) Giải xong cách thứ hai, cho em nhận xét, so sánh với cách giải thứ giải phương trình dễ Chắc chắn giải phương trình (1) dễ dàng phương trình (2) giải phương trình (2) ta phải quy đồng mẫu chung hai vế phương trình khử mẫu, điều gây lúng túng cho em Từ cần chốt lại cho học sinh ta nên chọn số lít dầu thùng II lúc đầu ẩn, chọn số dầu thùng I lúc đầu ẩn lập phương trình có dạng phân số, ta giải khó khăn 14 Tóm lại : Nếu hai đối tượng quan hệ với lúc đầu đối tượng gấp lần đối tượng ta phải cân nhắc xem nên chọn đối tượng ẩn để bớt khó khăn giải phương trình Nếu gặp tốn liên quan đến số người, số con… điều kiện ẩn: “ngun dương” đồng thời phải lưu ý xem ẩn kèm theo điều kiện thêm mà nội dung thực tế tốn cho Ở chương trình lớp 8, thường gặp tốn dạng chuyển động dạng đơn giản : Chuyển động chiều, ngược chiều qng đường… chuyển động dòng nước Do vậy, trước tiên cần cho học sinh nắm kiến thức, cơng thức liên quan, đơn vị đại lượng Trong dạng tốn chuyển động cần phải hiểu rõ đại lượng qng đường, vận tốc, thời gian, mối quan hệ chúng qua cơng thức S = v.t Từ suy ra: v= s t s ;t= v Hoặc chuyển động sơng có dòng nước chảy Thì : Vxi = VRiêng + V dòng nước Vngược = VRiêng - V dòng nước * Ta xét tốn sau : Để đoạn đường từ A đến B, xe máy phải hết 3giờ 30’; tơ hết 2giờ 30’ phút Tính qng đường AB Biết vận tốc ơtơ lớn vận tốc xe máy 20km/h 15 Đối với tốn chuyển động, ghi tóm tắt đề bài, đồng thời vẽ sơ đồ minh họa học sinh dễ hình dung tốn Tóm tắt: A Đoạn đường AB B t1 = 3g 30 phút t2 = 2g 30 phút V2 lớn V1 20km/h (V2 – V1 = 20) Tính qng đường AB=? - Các đối tượng tham gia :(ơ tơ- xe máy) - Các đại lượng liên quan : qng đường , vận tốc , thời gian - Các số liệu biết: + Thời gian xe máy : 30’ + Thời gian tơ :2 30’ + Hiệu hai vận tốc : 20 km/h - Số liệu chưa biết: Vxe máy? Vơtơ? SAB ? * Cần lưu ý : Hai chuyển động qng đường khơng đổi Quan hệ đại lượng s, v, t biểu diễn cơng thức: s = v.t Quan hệ v t hai đại lượng tỷ lệ nghịch Như tốn có đại lượng chưa biết, mà ta cần tính chiều dài đoạn AB, nên chọn x (km) chiều dài đoạn đường AB; điều kiện: x > 16 Biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn qua đại lượng biết Vận tốc xe máy : x 3, (km/h) Vận tốc ơtơ : x 2, (km/h) Dựa vào mối liên hệ đại lượng(V2 – V1 = 20) x x = 20 2, 3, - Giải phương trình ta x = 175 Giá trị x phù hợp với điều kiện Vậy ta trả lời chiều dài đoạn AB 175km Sau giải xong, giáo viên cần cho học sinh thấy : Như ta phân tích tốn có vận tốc xe chưa biết, nên ngồi việc chọn qng đường ẩn, ta chọn vận tốc xe máy vận tốc ơtơ ẩn - Nếu gọi vận tốc xe máy x (km/h) : x > Thì vận tốc ơtơ x + 20 (km/h) - Vì qng đường AB khơng đổi nên biểu diễn theo hai cách (qng đường xe máy ơtơ đi) - Ta có phương trình : 3,5 x = 2,5 (x + 20) Giải phương trình ta được: x = 50 Đến học sinh dễ mắc sai lầm dừng lại trả lời kết tốn : Vận tốc xe máy 50 km/h Do cần khắc sâu cho em thấy tốn u cầu tìm qng đường nên có vận tốc phải tìm qng đường 17 - Trong bước chọn kết thích hợp trả lời, cần hướng dẫn học sinh đối chiếu với điều kiện ẩn, u cầu đề Chẳng hạn tốn trên, ẩn chọn vận tốc xe máy, sau tìm tích 50, khơng thể trả lời tốn vận tốc xe máy 50 km/h, mà phải trả lời chiều dài đoạn đường AB mà đề đòi hỏi Tóm lại : Khi giảng dạng tốn chuyển động, có nhiều đại lượng chưa biết, nên bước lập phương trình ta tùy ý lựa chọn đại lượng chưa biết làm ẩn Nhưng ta nên chọn trực tiếp đại lượng tốn u cầu cần phải tìm ẩn Nhằm tránh thiếu sót trả lời kết Song thực tế khơng phải ta chọn trực tiếp đại lượng phải tìm ẩn mà phải chọn đại lượng trung gian ẩn - Cần ý điều gọi vận tốc ơtơ x (km/h) điều kiện x>0 chưa đủ mà phải x > 20 dựa vào thực tế tốn vận tốc ơtơ lớn vận tốc xe máy 20 (km/h) Đối với tốn “làm chung – làm riêng cơng việc” giáo viên cần cung cấp cho học sinh kiến thức liên quan : - Khi cơng việc khơng đo số lượng cụ thể, ta coi tồn cơng việc đơn vị cơng việc biểu thị số - Năng suất làm việc phần việc làm đơn vị thời gian A : Khối lượng cơng việc Ta có cơng thức A = nt ; Trong n : Năng suất làm việc 18 t : Thời gian làm việc - Tổng suất riêng suất chung làm - Biết tìm suất làm việc nào? thời gian hồn thành, khối lượng cơng việc để vận dụng vào tốn cụ thể Khi ta nắm vấn đề em dễ dàng giải tốn Xét tốn sau : (Bài tốn SGK / 79 – ĐS lớp 8) vòi chảy 4 đầy bể vòi chảy 1 lượng nước vòi Hỏi : vòi chảy riêng đầy bể ? - Trước hết phân tích tốn để nắm nội dung sau : + Khối lượng cơng việc lượng nước bể + Đối tượng tham gia ? (2 vòi nước) + Số liệu biết ? (thời gian hai vòi chảy) + Đại lượng liên quan: Năng suất chảy vòi, thời gian hồn thành vòi + Số liệu chưa biết ? (Thời gian làm riêng để hồn thành cơng việc vòi) - Bài tốn u cầu tìm thời gian vòi chảy riêng để đầy bể Ta tùy ý chọn ẩn thời gian vòi chảy vòi chảy đầy bể Giả sử gọi thời gian vòi chảy đầy bể x (h) 19 Điều kiện x ( x > 4 24 = giờ) 5 - Bài tốn cho mối quan hệ suất hai vòi chảy Nên tìm : + Năng suất vòi chảy là? + Năng suất vòi chảy ? (bể) x (bể) 2x + Cả hai vòi chảy : Ta có phương trình : 1: 24 = (bể) 24 + = x 2x 24 Đây dạng phương trình có ẩn mẫu, ta vận dụng bước để giải phương trình trên, ta x = 12 Vậy thời gian vòi hai chảy đầy bể 12 - Nhưng để tính thời gian chảy một vòi ta tìm suất vòi : = (bể) 2.12 Từ ta tìm thời gian * Ở chương trình đại số lớp 8, em thường gặp loại tìm số tự nhiên có chữ số, loại tốn tương đối khó em; để giúp học sinh đỡ lúng túng giải loại trước hết phải cho em nắm số kiến thức liên quan - Cách viết số hệ thập phân 20 - Mối quan hệ chữ số, vị trí chữ số số cần tìm…; điều kiện chữ số Ví dụ : “Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 16, đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số cho 18 đơn vị Tìm số cho Học sinh phải nắm : - Số cần tìm có chữ số ?(2 chữ số) - Quan hệ chữ số hàng chục hàng đơn vị nào? (Tổng chữ số 16) - Vị trí chữ số thay đổi nào? - Số so với ban đầu thay đổi sao? - Muốn biết số cần tìm, ta phải biết điều gì? (Chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị) - Đến ta dễ dàng giải tốn, thay tìm số tự nhiên có hai chữ số ta tìm chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị; tùy ý lựa chọn ẩn chữ số hàng chục (hoặc chữ số hàng đơn vị) Nếu gọi chữ số hàng chục x Điều kiện x ? (x ∈ N, < x < 10) Chữ số hàng đơn vị : 16 – x Số cho biết 10x + 16 - x = 9x + 16 Đổi vị trí hai chữ số cho số viết 10 ( 16 – x ) + x = 160 – 9x 21 Số lớn số cho 18 nên ta có phương trình : (160 – 9x) – (9x + 16) = 18 - Giải phương trình ta x = (thỏa mãn điều kiện) Vậy chữ số hàng chục Chữ số hàng đơn vị 16 – = Số cần tìm 79 C - KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM Trên vài kinh nghiệm nhỏ rút từ thực tế năm giảng dạy thân tơi Phần giải tốn cách lập phương trình đa dạng, nhiên với khả mình, tơi đề cập đến số dạng đơn giản mà em thường gặp chương trình lớp 8, lớp Tơi sâu vào vấn đề nhỏ hướng dẫn, giúp em có kỹ lập phương trình tốn, muốn giải tốn cách lập phương trình phải lập phương trình, có phương trình giải phương trình có kết đúng, dẫn đến trả lời điều mà tốn đòi hỏi Với việc làm nêu trên, thân tơi tự nghiên cứu áp dụng Bước đầu tơi thấy có số kết sau: - Trước thực phương pháp này, đầu năm học tơi cho cac học sinh lớp 9a2 (năm học: 2009-2010) tơi phụ trách ( gồm 44 em) làm tốn giải lớp 9,Tơi ghi lại kết theo dõi sau: - Điểm ; 10: 04 học sinh 22 - Điểm 5;6;7;8: 20 học sinh - Điểm trung bình: 20 học sinh Sau thực tơi thấy kết em nâng lên rõ rệt: - Điểm ; 10 : 10 học sinh - Điểm 5;6;7;8 : 26 học sinh - Điểm trung bình: học sinh (Kết kiểm tra học kỳ I) kiểm tra chương III Đại số 9, Tơi thấy hầu hết em biết trình bày tốn dạng (36/44 học sinh đạt điểm trung bình) Tuy nhiên, kết khác mà học sinh tơi đạt Tơi thiết nghĩ khơng thể nói lên số là: - Phần lớn học sinh say mê giải tốn cách lập phương trình - Các em khơng lúng túng lập phương trình - Các em có niềm tin, niềm say mê, hứng thú học tốn , Từ đó, tạo cho em tính tự tin độc lập suy nghĩ - Phát triển tư logic, óc quan sát, suy luận tốn học, em biết “Phiên dịch” vấn đề từ ngơn ngữ văn học sang ngơn ngữ tốn học thơng qua phép tốn, biểu thức, phương trình giai vấn đề Từ đó, giúp phát triển ngơn ngữ tạo cho cá em tư , vững vàng học tập , lao động sống - Trong q trình giải tập giúp em có khả phân tích, suy ngẫm, khái qt vấn đề cách chặt chẽ, em khơng ngại khó, mà tự tin vào khả học tập - Nhiều em giỏi tìm cách giải hay ngắn gọn phù hợp 23 Tuy bên cạnh kết đạt số học sinh học yếu , lười học, chưa có khả tự giải tốn cách lập phương trình Đối với em yếu, việc thực khó khăn Một phần khả học tốn em hạn chế, mặt khác dạng tốn lại khó, đòi hỏi tư nhiều em Trong q trình giảng dạy, hẳn mong muốn cho học sinh hiểu bài, chất lượng học tập em tốt hơn, tạo cho em có đầy đủ điều kiện bước vào sống học lên Vì đòi hỏi người tạo sản phẩm cần phải : - Có kiến thức vững chắc, có phương pháp truyền thụ phù hợp với đối tượng học sinh - Học sinh phải nắm vững lý thuyết, biết vận dụng thực hành loại tốn, giải nhanh, thành thạo nhiều cách Trên sở giải tập, biết đặt tập để kích thích say mê học tốn Tơi tin kinh nghiệm tơi biện pháp nhỏ bé vơ vàn kinh nghiệm đúc kết qua sách vở, thầy giáo, giáo trước bạn đồng nghiệp Vì vậy, thân tơi mong góp ý, xây dựng thầy giáo, giáo, bạn đồng nghiệp, nhằm giúp tơi bước hồn thiện phương pháp giảng dạy Tơi xin chân thành cảm ơn ! Thái ngun ngày … tháng …năm 2010 Người viết 24 Đào Văn Tiến 25 KẾT QUẢ CHẤM ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN CƠ SỞ Điểm : Xếp loại : Chủ tịch hội đồng chấm SKKN Hiệu trưởng KẾT QUẢ CHẤM ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN PHỊNG GD&ĐT THÀNH PHỐ Điểm : Xếp loại : Người chấm 26 KẾT QUẢ CHẤM ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN TPTN Điểm : Xếp loại : KẾT QUẢ CHẤM ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN CẤP TỈNH Điểm : Xếp loại : 27 28 [...]... thể giải theo cách nào nữa? Học sinh thấy ngay là ta có thể chọn số dầu thùng 1 lúc đầu là ẩn Bằng cách lý luận trình tự theo các bước như trên, các em sẽ lập được phương trình bài toán : x - 75 = 1 x + 35 2 (2) Giải xong cách thứ hai, cho các em nhận xét, so sánh với cách giải thứ nhất thì giải phương trình nào dễ hơn Chắc chắn là giải phương trình (1) dễ dàng hơn phương trình (2) bởi vì khi giải phương. .. số dạng đơn giản mà các em thường gặp ở chương trình lớp 8, lớp 9 Tôi cũng chỉ đi sâu vào vấn đề nhỏ đó là hướng dẫn, giúp các em có kỹ năng lập phương trình bài toán, bởi vì muốn giải được bài toán bằng cách lập phương trình thì phải lập được phương trình, có phương trình đúng thì giải phương trình có kết quả đúng, dẫn đến mới trả lời được điều mà bài toán đòi hỏi Với những việc làm như đã nêu ở trên,... hơn số đã cho là 18 nên ta có phương trình : (160 – 9x) – (9x + 16) = 18 - Giải phương trình ta được x = 7 (thỏa mãn điều kiện) Vậy chữ số hàng chục là 7 Chữ số hàng đơn vị là 16 – 7 = 9 Số cần tìm là 79 C - KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm nhỏ được rút ra từ thực tế những năm giảng dạy của bản thân tôi Phần giải toán bằng cách lập phương trình cũng rất đa dạng, tuy...Cần hướng dẫn cho các em như tóm tắt đề bài như thế nào để làm toán, lên dạng tổng quát của phương trình, ghi được tóm tắt đề bài một cách ngắn gọn, toát lên được Dạng tổng quát của phương trình thì các em sẽ lập phương trình được dễ dàng Đến đây coi như đã giải quyết được một phần lớn bài toán rồi Khó khăn nhất đối với học sinh là bước lập phương trình, các em không biết chọn đối tượng nào là... kỳ I) và trong bài kiểm tra chương III Đại số 9, Tôi thấy hầu hết các em đã biết trình bày bài toán dạng này (36/44 học sinh đạt điểm trên trung bình) Tuy nhiên, một kết quả khác mà học sinh của tôi đạt được Tôi thiết nghĩ không thể nói lên bằng các con số đó là: - Phần lớn học sinh đã say mê giải những bài toán bằng cách lập phương trình - Các em không còn lúng túng khi lập phương trình nữa - Các... những bài tập đơn giản thì thường thường bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào thì chọn đại lượng đó là ẩn” Còn điều kiện của ẩn dựa vào nội dung ý nghĩa thực tế của bài song cũng cần phải biết được nên chọn đối tượng nào là ẩn để khi lập ra phương trình bài toán, ta giải dễ dàng hơn Muốn lập được phương trình bài toán không bị sai thì một yêu cầu quan trọng nữa là phải nắm chắc đối tượng tham gia vào bài, ... dầu 2 thùng bằng nhau) ta lập phương trình 13 x + 35 = 2x –75 (1) - Khi đã lập được phương trình rồi, công việc giải phương trình không phải là khó, song cũng cần phải hướng dẫn cho các em thực hiện các phép biến đổi, giải theo các bước đã được học Sau khi giải xong, tìm được giá trị của ẩn, một điều cần thiết là phải đối chiếu với điều kiện đã đặt cho ẩn ở trên để trả lời bài toán - Từ cách giải trên,... một kiến thức vững chắc, có phương pháp truyền thụ phù hợp với từng đối tượng học sinh - Học sinh phải nắm vững lý thuyết, biết vận dụng thực hành từng loại toán, giải nhanh, thành thạo bằng nhiều cách Trên cơ sở giải bài tập, biết đặt ra bài tập mới để kích thích sự say mê học toán của mình Tôi tin chắc rằng những kinh nghiệm của tôi cũng chỉ là một trong những biện pháp nhỏ bé trong vô vàn kinh nghiệm. .. chiếu với điều kiện của ẩn, yêu cầu của đề bài Chẳng hạn như bài toán trên, ẩn chọn là vận tốc của xe máy, sau khi tìm được tích bằng 50, thì không thể trả lời bài toán là vận tốc xe máy là 50 km/h, mà phải trả lời về chiều dài đoạn đường AB mà đề bài đòi hỏi Tóm lại : Khi giảng dạng toán chuyển động, trong bài có nhiều đại lượng chưa biết, nên ở bước lập phương trình ta tùy ý lựa chọn một trong các đại... quá trình giải các bài tập đã giúp các em có khả năng phân tích, suy ngẫm, khái quát vấn đề một cách chặt chẽ, các em không còn ngại khó, mà rất tự tin vào khả năng học tập của mình - Nhiều em khá giỏi đã tìm ra được cách giải hay và ngắn gọn phù hợp 23 Tuy vậy bên cạnh những kết quả đạt được thì vẫn còn một số ít học sinh học yếu , lười học, chưa có khả năng tự mình giải được những bài toán bằng cách