sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn hs dân tộc thiểu số giải bài toán bằng cách lập phương trình

A ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong chương trình đại số lớp lớp 9, sau học sinh học phương pháp giải phương trình bậc ẩn số bậc hai ẩn số, học sinh tìm hiểu ứng dụng thực tế hai dạng phương trình thơng qua dạng tốn: “Giải tốn cách lập phương trình” dạng tốn khó học sinh Đặc trưng dạng toán đề cho dạng lời văn có đan xen nhiều dạng ngơn ngữ khác ngôn ngữ thông thường, ngôn ngữ toán học, vật lý, hoá học Các nội dung đưa chương trình tốn lớp trình bày chương III (bài 6, 7); lớp trình bày chương IV (bài 8) Dạng tốn tốn có nội dung gắn liền với thực tế Chính mà việc chọn ẩn thường số liệu có liên quan đến thực tế Đặc thù học sinh dân tộc thiểu số (HSDTTS) nơi tơi giảng dạy tiếp cận với phương tiện thông tinh đại chúng dẫn đến kinh nghiệm đời sống em hạn chế Do giải học sinh (HS) thường mắc sai lầm thoát ly với thực tế dẫn đến quên điều kiện ẩn, không so sánh đối chiếu kết với điều kiện ẩn, … Nên HS không khai thác hết mối liên hệ ràng buộc thực tế Mặt khác kĩ phân tích, tổng hợp HSDTTS q trình giải tập yếu Với lý mà HS sợ ngại làm loại tốn Chính giải tốn cách lập phương trình đạt kết tốt biết cách diễn đạt mối quan hệ thành mối quan hệ toán học Vì nhiệm vụ người thầy khơng phải giải tập cho học sinh mà vấn đề đặt người thầy phải dạy HS cách suy nghĩ để tìm lời giải giải tập Trong trình giảng dạy trường THCS vùng khó khăn, qua trao đổi, học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp trường động viên, giúp đỡ đồng nghiệp mạnh dạn viết sáng kiến “Hướng dẫn học sinh dân tộc thiểu số giải tốn cách lập phương trình ” với mong muốn trao đổi với đồng nghiệp kinh nghiệm q trình giảng dạy loại tốn tạo hứng thú cho HS trình học từ góp phần cải thiện chất lượng dạy học vùng khó khăn II MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh dân tộc thiểu số giải toán cách lập phương trình ” là: - Giáo viên (GV) có thêm kinh nghiệm việc áp dụng phương pháp giảng dạy cho dạng bài, chuyên môn vững vàng - HS nhận dạng toán giải tốn cách lập phương trình, nắm phương pháp làm dạng có giải tốt từ kích thích ham học HS làm phong phú thêm phương pháp giảng dạy Nhiệm vụ nghiên cứu Hướng dẫn định hướng dạng giải toán cách lập phương trình hệ phương trình mơn Đại số lớp lớp Hình thành cách giải phương pháp giải toán cách lập phương trình cho HS Phạm vi nghiên cứu a Phạm vi đề tài: Nghiên cứu đưa biện pháp, giải pháp tìm lời giải cho dạng tốn giải tốn cách lập phương trình mơn Đại số lớp Đại số lớp b Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 01 năm 2016 đến hết tháng năm 2017 Đối tượng nghiên cứu Sáng kiến áp dụng giai đoạn, hai đối tượng: - Năm học 2016-2017: Được áp dụng cho HS khối trường PTDTBTTHCS ĐăkPne B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÍ LUẬN Chỉ thị số 40/CT-TW ngày 15 tháng năm 2004 Ban bí thư trung ương việc xây dựng nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo cán quản lí giáo dục khẳng định: “Mục tiêu xây dựng đội ngũ nhà giáo cán quản lý giáo dục chuẩn hoá, đảm bảo chất lượng, đủ số lượng, đồng cấu, đặc biệt trọng nâng cao lĩnh trị, phẩm chất, lối sống, lương tâm, tay nghề nhà giáo; thông qua việc quản lý, phát triển định hướng có hiệu nghiệp giáo dục để nâng cao chất lượng đào tạo nguồn nhân lực, đáp ứng đòi hỏi ngày cao nghiệp cơng nghiệp hố, đại hoá đất nước” Trong thời gian qua Bộ giáo dục đào tạo đề nhiều biện pháp để nhằm nâng cao chất lượng giáo dục: Năm học 2006 - 2007 toàn ngành tập trung đạo thực vận động “Hai không” thủ tướng Chính phủ; năm học 2008- 2009 tồn ngành tiếp tục thực chủ đề “Ứng dụng công nghệ thông tin vào quản lí giảng dạy” đến năm học 2009-2010 với chủ đề “ Đổi công tác quản lí nâng cao chất lượng giáo dục”, năm học 2010-2011 thực chủ đề "Tiếp tục đổi công tác quản lí nâng cao chất lượng giáo dục", năm học 2012-2013 toàn ngành thực vận động “Mỗi thầy cô giáo làm gương đạo đức tự học tự sáng tạo”,… Tất vận động hướng đến mục tiêu tạo chuyển biến chất lượng dạy học nhằm đáp ứng với yêu cầu phát triển tình hình Bộ mơn Tốn môn công cụ tảng để giúp cho người phát triển tư duy, tiếp cận với khoa học đại Muốn tiếp cận với ngành khoa học khác điều tối thiểu phải có kiến thức mơn Tốn Trong nhiều diễn đàn đề cập đến vai trò Tốn học phát triển nhân loại, ngành giáo dục đào tạo trọng nhiều đến vấn đề làm để nâng cao chất lượng dạy học có chất lượng mơn Tốn Bộ mơn Tốn trường học dành thời lượng lớn môn học, đội ngũ giáo viên giảng dạy môn Toán trường THCS quan tâm, đầu tư để nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ nhằm đáp ứng xu phát triển xã hội Trong chương trình tốn THCS, có nhiều dạng tốn khác nhau, có dạng tốn giải tốn cách lập phương trình, nội dung giải tốn cách lập phương trình đưa chương trình tốn lớp trình bày chương III (bài 6, 7); lớp trình bày chương IV (bài 8) Đây dạng toán thu hút quan tâm nhiều GV phong phú, tính thực tế nó; HSDTTS dạng tốn giải tốn cách lập phương trình dạng tốn khó nhận dạng định hướng cách giải Mặc dù dạng tốn giải tốn cách lập phương trình mang tính ứng dụng thực tế cao, có tác động lớn đến phát triển tư học sinh làm để tạo hứng thú cho học sinh THCS nói chung học sinh dân tộc thiểu số nói riêng Thực tế diễn nhiều em học sinh dân tộc thiểu số học đến lớp 8, lớp khả định hướng để giải toán, cụ thể định hướng để giải toán cách lập phương trình gặp nhiều hạn chế, từ gây tâm lí chán nản, lười học, gây ảnh hưởng đến chất lượng giáo dục II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Thực trạng chung học sinh tìm lời giải giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Được phân cơng giảng dạy mơn tốn lớp 7, lớp 8, dạy số tiết có liên quan tới giải tốn cách lập phương trình lớp trường PTDTBT-THCS ĐăkPne năm học 2016-2017, dạy cho học sinh dạng toán giải toán cách lập phương trình tơi nhận thấy HSDTTS gặp nhiều khó khăn Có nhiều nguyên nhân dẫn đến khó khăn trên, cụ thể: 1.1 Đối với học sinh dân tộc thiểu số - Ở bước bước quan trọng có lập phương trình, hệ phương trình phù hợp với đề có kết tốn Đây khâu khó học sinh, khó khăn thường gặp: + Khơng biết tóm tắt toán để đưa toán từ nội dung thực tế toán mang nội toán học đặc biệt khó khăn với HSDTTS chưa hiểu hết ngôn từ phổ thông Không xác định đại lượng phải tìm số liệu cho, đại lượng cho + Không biết cách chọn ẩn, điều kiện ẩn + Không biết biểu diễn lập luận mối liên hệ ẩn theo dự kiện tốn Khơng xác định tình xảy đại lượng mà số liệu chưa biết Những lí dẫn đến học sinh khơng thể lập phương trình - Ở bước thông thường học sinh không giải phương trình mà lí học sinh chưa phân dạng phương trình để áp dụng cách giải tương ứng với phương trình, học sinh khơng biết cách giải phương trình, kĩ giải phương trình yếu - Đối với bước học sinh thường gặp khó khăn trường hợp sau: + Khơng trọng khâu thử lại nghiệm phương trình với kiện toán điều kiện ẩn + Không biết biện luận: Chọn câu trả lời, yếu tố có phù hợp với điều kiện thực tế khơng ? 1.2 Những khó khăn GV hướng dẫn học sinh tìm lời giải với dạng tốn này: Chưa định hướng cho HS cách chọn ẩn mối liên hệ theo ẩn Chưa định hướng cho HS dạng toán phân loại kèm theo cách giải * Những số liệu dẫn chứng minh hoạ Trong năm học 2016 – 2017 ban giám hiệu Nhà trường phân cơng giảng dạy mơn tốn lớp trường PTDTBT-THCS ĐăkPne với 28 HS, giảng dạy thực nghiệm số tiết lớp với 25 HS, với 100% HS người dân tộc thiểu số (Dân tộc Bahnar), phận em sống gần trường, phần em thôn 1, thôn ĐăkNâm thơn bán trú Thơng kê ban đầu: Đối với học sinh lớp 8, lớp 9, năm học 20162017 gặp dạng toán giải toán cách lập phương trình sau: Lớp 8: Các mức độ học sinh thực Các bước giải Tốt Khá Trung bình Yếu Kém Bước 2 14 Bước 2 11 Bước 3 10 12 Lớp 9: Các bước giải Bước Bước Bước Tốt 1 Các mức độ học sinh thực Khá Trung bình Yếu Kém 10 12 10 III MỘT SỐ BIỆN PHÁP, GIẢI PHÁP Yêu cầu giải toán cách lập phương trình Như nói phần đầu, loại tốn “Giải tốn cách lập phương trình” tốn có văn, với loại tốn vấn đề đặt trước hết phải lập phương trình từ kiện mà tốn cho thơng qua tìm lời giải, sau cách giải phương trình để tìm nghiệm thoả mãn yêu cầu đề Giải tốn cách lập phương trình thường có bước giải sau: Bước : Lập phương trình: + Chọn ẩn xác định điều kịên cho ẩn + Biểu thị số liệu chưa biết qua ẩn + Tìm mối liên quan số liệu để lập phương trình, hệ phương trình Bước : Giải phương trình, hệ phương trình Bước : Chọn kết thích hợp trả lời Ở bước bước quan trọng có lập phương trình, hệ phương trình phù hợp với đề có kết tốn Để giải đúng, nhanh toán giải toán cách lập phương trình giáo viên học sinh cần ý : Đọc kĩ đề tóm tắt tốn để hiểu rõ: Đại lượng phải tìm, đại lượng số liệu cho, mơ tả hình vẽ cần, chuyển đổi đơn vị cần Thường chọn trực tiếp đại lượng phải tìm làm ẩn, ý điều kiện ẩn cho phù hợp với yêu cầu toán với thực tế Xem xét tình xảy đại lượng mà số liệu chưa biết Khi chọn số chưa biết đại lượng tình ẩn lập phương trình phải tìm mối liên quan số liệu đại lượng khác tình khác Mối liên hệ thể so sánh ( bằng, lớn hơn, bé hơn, gấp lần ) Khi lập phương trình cần vận dụng tốt kỹ giải dạng phương trình học để tìm nghiệm phương trình Cần ý so sánh nghiệm tìm phương trình với điều kiện tốn với thực tế để trả lời Mặc dù có quy tắc chung để giải loại tốn Song giáo viên trình hướng dẫn học sinh giải loại toán cần cho học sinh vận dụng theo sát u cầu sau: 1.1 Bài tốn khơng sai sót Để giải học sinh khơng sai sót, trước hết người giáo viên phải phân tích cho học sinh hiểu tốn hiểu sai đề trả lời sai Học sinh cần hiểu rõ mục đích cơng việc làm, ý không bỏ qua điều kiện ẩn, đơn vị ẩn Ví dụ: (Bài tập 58-SBT tốn tập II /trang 47) Hà Nội cách Nam Định 90 km Hai ô tô khởi hành đồng thời, xe thứ từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định ngược chiều Sau chúng gặp Tiếp tục đi, xe thứ hai tới Hà Nội trước xe thứ tới Nam Định 27 phút Tính vận tốc xe? Hướng dẫn HS tìm lời giải S (km) V (km/h) T (h) Xe thứ 90 - x 00) Vận tốc máy bay phản lực x+300 (km/h) Ta có phương trình: 600 600    x x Giải phương trình tìm x1 =600 (TMĐK) ;x2 = -900 (KTMĐK) Vậy, vận tốc máy bay cánh quạt 600 (km/h) Vận tốc máy bay phản lực 900 (km/h) 2.2.2.Dạng toán liên quan tới số học Hướng dẫn HS tìm lời giải Những lưu ý giải tâp: Viết chữ số tự nhiên cho dạng luy thừa 10: anan1 a1a0  10n an  10n1an1   101a1  100 a0 Số phương: Nếu a số phương a = b2( b�N ) Hướng dẫn học sinh theo bảng thông thường sau: Số thứ nhất(Hàng Số thứ hai(Hàng Cách trường hợp Mối liên hệ chục) đơn vị) Ban đầu Về sau Phương trình Bài tốn: Một số tự nhiên có hai chữ số Tổng chữ số 16 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số cho 18 Tìm số cho? Hướng dẫn giải : - Bài tốn tìm số có hai chữ số thực chất tốn tìm hai số (chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ) - Biểu diễn số có hai chữ số dạng: ab = 10a + b - Biết chữ số hàng chục tính chữ số hàng đơn vị - Khi đổi chỗ hai chữ số cho ta số ba, tìm mối liên hệ số số cũ - Chú ý điều kiện chữ số 13 Cách trường hợp Số thứ nhất(Hàng chục) x 16 - x Số thứ hai(Hàng đơn vị) 16-x x Mối liên hệ Ban đầu x16  x  10x  16  x Về sau (16  x)  10(16 x)  x Phương trình lập (16  x )x  x (16  x )  28 Bài giải Gọi chữ số hàng chục số phải tìm : x ( < x 9, x  N ) chữ số hàng đơn vị : 16  x Số phải tìm có dạng: x(16 x) Sau đổi chỗ hai chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị cho ta số là: (16- x)x Theo đề số lớn số cho 18 đơn vị, nên ta có phương (16  x )x  x (16  x )  28 trình: Giải phương trình tìm x = ( TMĐK) Vậy, chữ số hàng chục 7, chữ số hàng đơn vị 16- = Do số phải tìm 79 Giáo viên hướng dẫn học sinh chọn ẩn chữ số hàng đơn vị Khai thác: Có thể thay đổi kiện tốn thành biết tổng chữ số tỉ số chữ số hàng chục chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị, ta có cách giải tương tự Bài tốn: Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn gấp ba lần chữ số hàng đơn vị, đổi chỗ hai chữ số cho thì số nhỏ số cho 36 Giải: Gọi chữ số hàng đơn vị x (  x 9) Chữ số hàng chục 3x Số phải tìm có dạng (3x)x = 30x + x Sau đổi chỗ hai chữ số số là: x(3x) = 10x + 3x Ta có phương trình: 10x + 3x + 36 = 30x + x x = ( TMĐK ) Vậy số phải tìm là: 62 2.2.3.Dạng tốn cơng việc: (“ Làm chung - Làm riêng ”, “vòi nước chảy”) Hướng dẫn HS tìm lời giải Với dạng toán giáo viên cần cho học sinh hiểu: Coi tồn cơng việc đơn vị biểu thị 1, thực xong công việc hết x ngày (giờ, phút ) ngày(giờ, phút ) làm 1/x công việc tỉ số 1/x suất lao động ngày (giờ, phút ) Hướng dẫn học sinh thông qua lập bảng sau: 14 Bảng Cách trường hợp Theo dự định Theo thực tế Phương trình Thời gian làm xong công việc Năng suất công việc Mối liên hệ(tổng khối lượng công việc) Máy 1(đội1…) Máy2(đội2… ) Máy 1(đội1…) Máy2(đội2…) Bảng Các kiện Đội I(vòi 1) Đội II(vòi 2) Cả hai đội Số ngày Phần việc làm ngày Phương trình Bài tốn: (Bài tập 49-SGK toán tập 2, trang 59) Hai đội quét sơn nhà Nếu họ làm ngày xong cơng việc Nếu họ làm riêng đội I hồn thành cơng việc nhanh đội II ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để xong việc ? Hướng dẫn HS tìm lời giải Nếu gọi thời gian đội I làm xong cơng việc x ngày (x>0), ta có bảng sau: Cơng việc Làm chung Làm riêng Đội I Năng suất làm Thời gian (ngày) việc ngày 4 x Đội II Phương trình x x>0 x+6 1   x x Bài giải: Gọi thời gian đội I làm xong cơng việc x (ngày) (x>0) Vì đội II hồn thành cơng việc lâu đội I ngày nên thời gian đội II làm xong việc x+6 (ngày) (công việc) x Mỗi ngày đội II làm (công việc) x Mỗi ngày đội I làm 15 (công việc) 1  Ta có phương trình:  x x Mỗi ngày hai đội làm Giải phương trình tìm x1 = (TMĐK), x2 = - (KTMĐK) Vậy: Một đội I làm ngày xong cơng việc Một đội II làm 12 ngày xong cơng việc 2.2.4.Dạng toán suất lao động:( “sớm- muộn”, “trước-sau”) a Hướng dẫn tìm lời giải Tiến hành chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn: Đối với dạng tốn diện tích lập bảng sau: Các trường hợp Diện tích Năng suất Thời gian Dự định Thực tế Phương trình Đối với dạng tốn thơng thường khác hướng dẫn học sinh theo bảng sau: Thời gian thực Mối liên hệ Khối lượng Năng suất hiện( Tổng công việc công việc khối lượng Các trường hợp công việc) Đội Theo dự định Đội Đội Theo thực tế Đội Phương trình b Bài minh hoạ Bài toán: Một phân xưởng may lập kế hoạch may lơ hàng, theo ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, phân xưởng may 120 áo ngày Do phân xưởng khơng hồn thành kế hoạch trước thời hạn ngày mà may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may áo ? Hướng dẫn HS phân tích toán: Ở ta gặp đại lượng: Số áo may ngày (đã biết), tổng số áo may số ngày may (chưa biết): Theo kế hoạch thực tế thực Chúng có quan hệ: Số áo may ngày �Số ngày may = Tổng số áo may Nếu ta chọn ẩn đại lượng chưa biết Ở đây, giả sử ta chọn x số ngày may theo kế hoạch Quy luật cho phép ta lập bảng biểu thị mối quan hệ đại lượng toán sau: 16 Số áo may ngày Số ngày may 90 x>9 120 x–9 Tổng số áo may 90x 120(x – 9) Theo kế hoạch Đã thực 120(x  9)  90x  60 Phương trình Bài giải Gọi số ngày may theo kế hoạch x (ngày) (x>9) Tổng số áo may theo kế hoạch 90x (áo) Thực tế, phân xưởng thực kế hoạch x – ngày may 120(x-9) áo Theo giả thiết, số áo may nhiều so với kế hoạch 60 nên ta có phương trình: 120(x  9)  90x  60 Giải phương trình tìm được: x = 38 (TMĐK) Vậy, theo kế hoạch, số áo phân xưởng phải may 38.90 = 3420 (áo) 2.2.5 Dạng toán tỉ lệ chia phần ( “Thêm-bớt”; “Tăng-giảm”) a Hướng dẫn tìm lời giải Chọn ẩn điều kiện cho ẩn Lập mối liên hệ theo ẩn thông thường theo bảng sau: Các đơn vị Đơn vị Đơn vị Các trường hợp Lúc đầu Về sau Phương trình b Bài tốn minh hoạ Bài tốn: Một đội xe tơ cần chun chở 120 hàng Hơm làm việc có hai xe phải điều nơi khác nên xe phải chở thêm 16 Hỏi lúc đầu đội xe có xe? Hướng dẫn HS tìm lời giải: Gọi số xe lúc đầu đội : x (x  N) Hướng dẫn học sinh tìm lời giải theo bảng sau: Số hàng phải chở Số lượng xe Các trường hợp xe Lúc đầu x (x N*) Về sau x-2 120 x 120 x 120 120 Phương trình lập  16 x x Bài giải: Gọi số xe lúc đầu đội : x (x  N*) Theo dự kiến xe phải chở : 120 (tấn) x Thực tế có hai xe làm việc khác nên xe phải chở : 17 120 (tấn) x Do ta có phương trình: 120 120  16 x x x = (TMĐK) x=-3 (KTMĐK) Vậy, lúc đầu đội có xe 2.2.6 Dạng tốn liên quan đến hình học Trong chương trình Tốn 8, Tốn tốn có nội dung hình học thường liên quan đến tam giác, tam giác vng, hình vng, hình chữ nhật, HS cần nắm vững cơng thức tính chu vi, diện tích hình Dạng tốn dạng tốn có nội dung phức tạp: Như tăng, giảm yếu tố cạnh dẫn đến tăng giảm diện tích, chu vi thường sử dụng phương pháp lập bảng, có đơn giản mà qua vài bước lí luận HS giải GV hướng dẫn trực tiếp a Hướng dẫn tìm lời giải Chọn ẩn điều kiện cho ẩn Hướng dẫn học sinh tìm lời giải thơng qua bảng sau: Các đại lượng Mối liên hệ Đại lượng Đại lượng đại lượng Các trường hợp Ban đầu Về sau Phương trình lập b Bài tốn minh hoạ Bài tốn 1: Một hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 20 m Tính chiều chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó, biết diện tích 3500 m2 Hướng dẫn HS giải: Bài toán thuộc dạng đơn giản, GV định hướng cho HS cách chọn ẩn (theo chiều dài chiều rộng) HS nắm cơng thức tính diện tích hình chữ nhật Bài giải Gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m) (x>0) Vì chiều dài lớn chiều rộng 20 m nên chiều rộng hình chữ nhật là: x + 20 (m) Diện tích hình chữ nhật 3500 m2 nên ta có phương trình: x(x+20)=3500 Giải phương trình tìm x1=50 (TMĐK) x2=-70 (KTMĐK) Vậy, hình chữ nhật cho có chiều rộng 50 m chiều dài 70 m Bài tốn 2: Tính cạnh hình vng biết chu vi tăng thêm 12 m thí diện tích tăng thêm 135 m Hướng dẫn HS giải: Cần cho học sinh hiểu chu vi diện tích hình vng tính nào? Diện tích lúc đầu hình vng gì? 18 Chu vi tăng thêm 12(m) độ dài cạnh tăng thêm bao nhiêu, từ tìm diện tích sau tăng Tìm mối liên hệ hai diện tích để lập phương trình Gọi cạnh hình vng x (m), x > Các đại lượng Cạnh hình vng Chu vi Diện tích Các trường hợp Ban đầu x 4x x2 Về sau (4x+ 12): = x+3 4x+ 12 (x+3)2 (x  3)2  x2  135 Phương trình lập Bài giải Gọi cạnh hình vng x (m), x > Thì diện hình vng x (m ) Chu vi hình vng 4x (m) Khi chu vi tăng thêm 12 (m) cạnh tăng thêm (m) Vậy diện tích hình vng sau chu vi tăng : (x+3) Theo ta có phương trình: (x  3)2  x2  135 � x2  6x   x2  135 � 6x  135  x 21 (TMĐK) Vậy, cạnh hình vng 21 (m) * Đối với dạng toán cần gợi ý cho học sinh nhớ kiến thức hình học như: độ dài, diện tích, chu vi 2.2.7 Dạng tốn có nội dung vật lý, hố học a Hướng dẫn tìm lời giải Chọn ẩn điều kiện cho ẩn Hướng dẫn học sinh tìm lời giải thơng qua bảng sau: Các đại lượng Đại lượng Đại lượng Mối liên hệ đại lượng Các trường hợp Ban đầu Về sau Phương trình lập b Bài toán minh hoạ Bài toán: Một miếng hợp kim đồng thiếc có khối lượng 12 kg, chứa 45% đồng Hỏi phải thêm vào thiếc nguyên chất để hợp kim có chứa 40% đồng Hướng dẫn giải Giáo viên làm cần cho học sinh hiểu rõ hợp kim gồm đồng thiếc, 12kg hợp kim có 45% đồng khối lượng đồng bao nhiêu? Gọi khối lượng thiếc nguyên chất cần thêm vào là: x (kg) (x > ) 19 Các đại lượng Các trường hợp Ban đầu Về sau Khối lượng đồng Khối lượng hỗn hợp 45%.12 = 5,4 5,4 12 x +12 Mối liên hệ đại lượng 5,4 100  45 12 5,4 100  40 x  12 5,4 Phương trình lập 100  40 x  12 Bài giải: 45% khối lượng đồng có 12 kg hợp kim là: 12.45% = 5,4 (kg) Gọi khối lượng thiếc nguyên chất cần thêm vào là: x kg (x > ) Sau thêm vào khối lượng miếng hợp kim là: 12 + x (kg) Khối lượng đồng không đổi nên tỷ lệ đồng hợp kim lúc sau là: 5,4 12  x Theo đề tỷ lệ đồng lúc sau 40% nên ta có phương trình: 5,4 40  12  x 100 Giải phương trình ta được: x = 1,5 (TMĐK) Vậy, phải thêm vào hợp kim 1,5 kg thiếc nguyên chất để hợp kim có chứa 40% đồng Khai thác tốn: Thay đổi số liệu đối tượng toán ta có tốn tương tự: Có 200 (g) dung dịch chứa 50 (g) muối Cần pha thêm nước để dung dịch chứa 10% muối 2.2.8 Dạng toán cổ a Hướng dẫn tìm lời giải Chọn ẩn điều kiện cho ẩn Hướng dẫn học sinh tìm lời giải thông qua bảng sau: Các đại lượng Đại lượng Các trường hợp Ban đầu Về sau Phương trình lập b Bài toán minh hoạ: Bài toán “ Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn” Hỏi có gà, chó? Hướng dẫn học sinh giải: 20 Đại lượng Mối liên hệ đại lượng Gọi số gà x (  x  36,x �N ) Hướng dẫn học sinh lập mối liên hệ theo ẩn theo bảng sau: Các đại lượng Số Số chân Tổng Các loại Gà x 2x 36 Chó 36 - x 4(36 - x) 100 Phương trình lập 2x + 4(36 - x) =100 Căn vào bảng GV hướng dẫn HS tìm lời giải Trên dạng toán giải toán cách lập phương trình thường gặp chương trình Đại số Đại số Mỗi dạng tốn tơi chọn số tốn mang tính điển hình để giới thiệu cách phân loại phương pháp giải dạng tốn để giúp HS nhận dạng tốn thuộc dạng tốn từ mà có định hướng từ trình bày lời giải cách hợp lí, tạo hứng thú học tập cho em IV HIỆU QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Nhận định chung a Đối với HS Trong năm học 2016 - 2017 tơi trực tiếp giảng dạy mơn tốn lớp Trường PDBT-THCS ĐăkPne với 21 HS, (chuyển tiếp lớp từ lớp theo nội dung áp dụng sáng kiến kinh nghiệm), em đa số học sinh dân tộc thiểu số (95,2% dân tộc Bahnar) b Đối với GV Các đồng chí GV giảng dạy mơn Tốn đào tạo từ chuẩn trở lên, ln có ý thức tự bồi dưỡng chun mơn Có tâm huyết với nghề, tận tâm, tân tuỵ với HS Các đồng chi GV nhóm tốn bước tháo gỡ khó khăn hướng dẫn học sinh tìm lời giải với dạng toán Kết áp dụng với sáng kiến kinh nghiệm sau a Đối với HS: Tôi áp dụng với 28 HS lớp 25 HS lớp thể qua kết kiểm tra tiết có liên quan đến dạng tốn giải tốn cách lập phương trình cụ thể sau : Lớp 8: Các mức độ học sinh thực Các bước giải Tốt Khá Trung bình Yếu Kém Bước 10 Bước 2 11 Bước 2 10 Lớp 9: 21 Các bước giải Bước Bước Bước Tốt Các mức độ học sinh thực Khá Trung bình Yếu Kém 5 10 7 b Nhận xét Khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh dân tộc thiểu số giải tốn cách lập phương trình ” tơi nhận thấy có chuyển biến tích cực thái độ học tập HSDTTS nơi công tác: Các em mạnh dạn, tự tin trình bày lời giải bảng, hứng thú lập bảng để tìm mối quan hệ đại lượng, phần trình bày lời giải có tiến đáng kể, số em vắng học có phần giảm xuống, đặc biệt tiết học toán So sánh với kết khảo sát ban đầu có chuyển biến đáng kể Còn số HS đạt mức độ yếu chủ yếu HS học gốc, chưa chuyên cần 22 C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Những điểm hạn chế giới hạn sáng kiến kinh nghiệm Mỗi dạng toán đưa số tốn điển hình làm mẫu Còn số khơng mẫu mực chưa đưa vào dạng toán Phần khai thác toán làm đại diện số toán Chưa đề cập đến việc phương pháp giải phương trình Mới áp dụng cho học sinh có học lực mơn tốn từ trung bình trở lên, học chun cần, có hợp tác với giáo viên Bài học kinh nghiệm Trải qua thời gian áp dụng sáng kiến kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh dân tộc thiểu số giải toán cách lập phương trình ” tơi nhận thấy có chuyển biến tích cực thái độ học tập em HSDTTS Do đó, tơi nghĩ sáng kiến áp dụng rộng rãi cho trường vùng sâu, vùng xa có điều kiện tương đồng mở rộng để ơn tập cho học sinh khá, giỏi Qua năm giảng dạy thấy để giúp học sinh hiểu sâu sắc vấn đề ngồi việc giáo viên cần nghiên cứu kĩ tập sở lý thuyết để giải tập giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh học cách từ dễ đến khó, thay đổi vài ý nhỏ toán để học sinh luyện tập sau nâng dần độ khó tập Bản thân tơi tiếp cận với nhiều đối tượng học sinh bậc học THCS qua thực tiễn suy nghĩ chủ quan rút số kinh nghiệm giảng dạy nội dung mà đề tài đề cập, đặc biệt giảng dạy đối tượng học sinh yếu, học sinh dân tộc thiểu số vùng khó khăn Tuy nhiên việc cải tiến phương pháp nội dung chắn nhiều thiếu sót Do đó, tơi kính mong hội đồng khoa học trường, hội đồng khoa học phòng GD&ĐT hội đồng khoa học cấp ngành đóng góp ý kiến để hồn thiện nội dung sáng kiến II KIẾN NGHỊ Đối với ban giám hiệu Nhà trường Ủng hộ, khuyến khích giáo viên nghiên cứu khoa, đồng thời quan tâm trang thiết bị dạy học phục vụ tốt cho việc dạy học Tạo điều kiện cho giáo viên vùng khó khăn tham gia lớp bồi dưỡng phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh DTTS; giao lưu chuyên môn với trường địa bàn huyện Tạo mối liên hệ gắn bó mật thiết nhà trường cộng đồng để giúp học sinh cảm nhận gần gũi, hấp dẫn lợi ích việc học tập mơn Tốn Đối với tổ chuyên môn 23 Trong sinh hoạt chuyên môn nên xây dựng hội thảo chuyên đề để triển khai sáng kiến có chất lượng cao nhằm tạo hội để GV học hỏi, trao đổi kinh nghiệm chuyên môn công tác giáo dục học sinh Đối với giáo viên Cần có nghiên cứu sâu sắc lí luận dạy học quy trình thực cụ thể việc định hướng cho HSDTTS giải tốn Ln xác định việc dạy học toán vùng DTTS cần quan tâm dạy học theo hướng phát triển lực, tập trung kiến thức, kỹ thiết thực gắn với đời sống thực tế địa phương Tạo hứng thú để học sinh tích cực tham gia hoạt động học tập, thực hành, phát triển lực tính toán vận dụng giải vấn đề học tập đời sống ĐăkPne, ngày 25 tháng 02 năm 2017 NGƯỜI VIẾT Đặng Hoài Bảo 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO STT Danh mục tài liệu tham khảo Tác giả Bộ SGK Toán 8, Toán NXB GD&ĐT Bộ sách tập Tốn 8, Tốn Tơn Thân (chủ biên) Phạm Gia Đức Trương Công Thành Nguyễn Duy Thuận Nâng cao phát triển toán (Tập 2) Vũ Hữu Bình Nghị hội nghị trung ương khóa XII “Đổi bản, toàn diện giáo dục” 25 NHẬN XÉT CỦA NHÀ TRƯỜNG NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CƠ SỞ 26 27 .. .Hướng dẫn định hướng dạng giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình mơn Đại số lớp lớp Hình thành cách giải phương pháp giải tốn cách lập phương trình cho HS Phạm vi nghiên... cần, có hợp tác với giáo viên Bài học kinh nghiệm Trải qua thời gian áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh dân tộc thiểu số giải toán cách lập phương trình ” tơi nhận thấy có chuyển... - Lập bảng biểu thị mối liên hệ qua ẩn để lập phương trình Phân loại tìm cách giải tốn giải cách lập phương trình 2.1 Phân loại Trong khn khổ sáng kiến kinh nghiệm tơi xin trình bày số dạng toán