Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x

Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh THCS giải bài toán dạng tìm x v

PHẦN I: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Trong trình dạy học sinh môn toán THCS có phần “ Tìm x” nhận thấy học sinh nhiều vướng mắc phương pháp giải, trình giải thiếu logic chưa chặt chẽ, chưa xét hết trường hợp xảy Lí học sinh chưa nắm vững quy tắc đổi dấu, chuyển vế Đặc biệt biểu thức giá trị tuyệt đối số, biểu thức, chưa biết vận dụng biểu thức vào giải tập, chưa phân biệt chưa nắm phương pháp giải dạng tập Mặt khác phạm vi kiến thức lớp 6, 7, 8, học sinh bắt đầu làm quen vấn đề này, nên chưa thể đưa đầy đủ phương pháp giải cách có hệ thống phong phú Mặc dù chương trình sách giáo khoa xếp hệ thống lôgic sách cũ nhiều, có lợi để dạy học sinh vấn đề , thấy để giải tập tìm x học sinh lúng túng việc tìm phương pháp giải việc kết hợp với điều kiện biến để xác định giá trị phải tìm chưa chặt chẽ Chính Vậy, giảng dạy vấn đề nghĩ cần phải làm để học sinh biết áp dụng định nghĩa, tính chất, giá trị tuyệt đối để phân chia dạng, tìm phương pháp giải dạng Từ học sinh thấy tự tin gặp loại tập có kỹ giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tòi, sử dụng phương pháp giải nhanh gọn, hợp lí Chính lí mà chọn trình bày kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh THCS giải toán dạng “Tìm x” Mục đích nghiên cứu: Củng cố cho học sinh THCS số kiến thức để giải số dạng giải toán tìm x Cũng từ mà phát triển tư lôgic cho học sinh, phát triển lực giải toán cho em, giúp cho giải em hoàn thiện hơn, xác giúp em tự tin làm toán Đối tượng phạm vi nghiên cứu: + Khách thể: Học sinh lớp 6,7, 8, + Đối tượng nghiên cứu: Một số dạng toán “ Tìm x” + Phạm vi nghiên cứu: Các toán không vượt chương trình toán lớp 6,7, 8, Nhiệm vụ nghiên cứu: - Tóm tắt số kiến thức liên quan đến việc tìm x - Hướng dẫn học sinh giải số dạng toán “tìm x” Các phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng, sách giáo khoa, sách tham khảo… - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm lớp học sinh trước để rút kinh nghiệm cho lớp học sinh sau PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN Với học sinh thcs việc giải dạng toán “ Tìm x” gặp nhiều khó khăn học sinh chưa học qui tắc giải phương trình, phép biến đổi tương đương… Chính Vậy mà gặp dạng toán học sinh thường ngại, lúng túng không tìm hướng giải giải hay mắc sai lầm Khi chưa hướng dẫn học sinh giải cách áp dụng đề tài, học sinh giải thường vướng mắc sau: Ví dụ : Tìm x biết x- 2x +3 = - x + Một số HS chưa rõ tìm x nào? Hoặc chuyển vế không đổi dấu… Ví dụ 2: Tìm x biết |x-5| -x = + Học sinh xét tới điều kiện x, xét trường hợp xảy ra: x – – x = – x – x = + Đưa dạng | x – 5| = +x => x-5 = x+3 x- = -(3+x) học sinh chưa hiểu +x có chứa biến x + Có xét tới điều kiện x để x – ≥0; x-50) em xét giá trị biến để 2x - 3≥0 2x –30) =>2x – = 2x – = -5 CHƯƠNG II: KẾT QUẢ ĐIỀU TRA KHẢO SÁT Qua khảo sát chưa áp dụng đề tài khảo sát lớp 6, 7, 8, trường PT DT BT THCS Thắng mố với đề bài: Tìm x biết: a) 3x - = (2 điểm) b) 6x - x2 = - x2 (3 điểm) c) |2x – 5| = (3điểm) d) |5x – 3| - x=7 (2 điểm) Tôi thấy học sinh lúng túng phương pháp giải, chưa nắm vững phương pháp giải dạng bài, trình giải chưa chặt chẽ, chưa kết hợp kết tìm với điều kiện xảy ra, chưa lựa chọn phương pháp giải nhanh, hợp lí Kết đạt sau: Lớp Giỏi 3% 3% Khá 10% 10% Trung bình 73% 73% Yếu 14% 14% Kết thấp học sinh vướng mắc điều nêu (ở phần trên) phần lớn em xét chưa chặt chẽ câu c , d CHƯƠNG III: GIẢI PHÁP I Những kiến thức liên quan đến toán tìm x Yêu cầu học sinh nắm vững ghi nhớ kiến thức cần thiết để giải tập tìm x, điều khó khăn dạy học sinh lớp 6, 7, 8, vấn đề học sinh chưa học phương trình, bất phương trình, phép biến đổi tương đương, đẳng thức… nên có phương pháp dễ xây dựng chưa thể hướng dẫn học sinh được, học sinh cần nắm vững kiến thức sau: a- Qui tắc bỏ dấu ngoặc, qui tắc chuyển vế b- Tìm x đẳng thức: Thực phép tính, chuyển vế… đưa dạng ax = b => x = b a c- Định lí tính chất giá trị tuyệt đối A A ≥ | A |=  − A A < |A| = |-A| |A| ≥ d- Định lí dấu nhị thức bậc II Những biện pháp tác động giáo dục giải pháp khoa học tiến hành Từ quy tắc, định nghĩa, tính chất giá trị tuyệt đối hướng dẫn học sinh phân chia dạng bài, phát triển từ dạng sang dạng khác, từ phương pháp giải dạng bản, dựa vào định nghĩa, tính chất giá trị tuyệt đối tìm tòi phương pháp giải khác dạng bài, loại Biện pháp cụ thể sau: Một số dạng bản: 1.1 Dạng A(x) = B(x) 1.1.1 Cách tìm phương pháp giải: Làm để tìm x? Cần áp dụng kiến thức (sử dụng quy tắc chuyển vế)? Khi làm cần lưu ý điều gì? (Lưu ý chuyển vế phải đổi dấu) 1.1.2 Phương pháp giải Sử dụng quy tắc chuyển vế chuyển hạng tử chứa biến x sang vế trái, chuyển hệ số tự sang vế phải Thực phép tính thu gọn tìm x 1.1.3 ví dụ: Tìm x , biết 2x - = 5x + Làm nào? Chuyển hạng tử sang vế nào? (Chuyển 5x từ vế phải sang vế trái dổi dấu, chuyển -3 từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành +3) Giải 2x - = 5x + 2x - 5x = + - 3x =9 x = : (-3) x = -3 (GV lưu ý HS cách trình bày) 1.2 Dạng |A(x)| =B với B≥ 1.2.1 Cách tìm phương pháp giải: Đẳng thức có xảy không? Vì sao? Nếu đẳng thức xảy cần áp dụng kiến thức để bỏ dấu giá trị tuyệt đối (áp dụng tính chất giá trị tuyêt đối hai số đối nhau) 1.2.2 Phương pháp giải: Ta xét A(x) = B A(x) = -B, giải hai trường hợp 1.2.3 Ví dụ: Ví dụ 1: Tìm x biết |x- 5| = Đặt câu hỏi bao quát chung cho toán: Đẳng thức có xảy không? Vì sao? (có xảy |A| ≥ , 3>0) Cần áp dụng kiến thức để giải, để bỏ dấu giá trị tuyệt đối (áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối hai số đối nhau) Bài giải |x-5| = => x – = ; x – = -3 + Xét x - = => x = + Xét x – = -3 => x = Vậy x = x = Từ ví dụ đơn giản, phát triển đưa ví dụ khó dần Ví dụ 2: Tìm x biết: 3|9-2x| -17 = 16 Với đặt câu hỏi: “Làm để đưa dạng học?” Từ học sinh phải biến đổi để đưa dạng |9-2x|=11 Bài giải 3|9-2x| -17 = 16 =>3|9-2x| = 33 => |9-2x| = 11 => 9-2x = 11 – 2x = -11 + Xét 9- 2x = 11 => 2x = -2 => x = -1 + Xét 9-2x = -11 => 2x = 20 => x= 10 Vậy x= -1 x = 10 1.3 Dạng |A(x)| = B(x) ( Bx biểu thức chứa biến x) 1.3.1 Cách tìm phương pháp giải: Cũng đặt câu hỏi gợi mở trên, học sinh thấy đẳng thức không xảy Nếu B(x) < => Cần áp dụng kiến thức để dựa vào dạng để suy luận tìm cách giải không? Có thể tìm cách? 1.3.2 Phương pháp giải: Cách 1: ( Dựa vào tính chất) |A(x) |= B(x) Với điều kiện B(x) ≥0 ta có A(x) = B(x) A(x) = - B(x)( giải trường hợp với điều kiện B(x) ≥0) Cách 2: Dựa vào định nghĩa xét trình biến biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối |A(x) | = B(x) + Xét A(x) ≥0 => x ? Ta có A(x) = B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x) ≥0) + Xét A(x) < => x? Ta có A(x) = - B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x) < 0) + Kết luận: x = ? Lưu ý: Qua hai dạng cho học sinh phân biệt rõ giống (đều chứa dấu giá trị tuyệt đối) khác (|A(x)| = m ≥0 dạng đặc biệt m>0) dạng Nhấn mạnh cho học sinh thấy rõ phương pháp giải loại đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, đưa dạng |A | = B (Nếu B ≥0 dạng đặc biệt Nếu B< đẳng thức không xảy Nếu B biểu thức chứa biến dạng giải cách 1) ta xét trường xảy biểu thức giá trị tuyệt đối 1.3.3 Ví dụ: Ví dụ 1: Tìm x biết: |9-7x| = 5x -3 Cách 1: ta có 9-7x = 5x -3 – 7x =-(5x-3) Với 5x – ≥0=> 5x ≥ => x≥ + Nếu 9-7x = 5x- => 12x = 12 => x= (thoả mãn) + Nếu 9-7x = -(5x-3) => 2x = => x = (thoả mãn) Vậy x= x= Cách 2: + Xét 9- 7x ≥0 => 7x≤ => x≤ + Xét 9- 7x 7x>9 => x> ta có – 7x = 5x – => x =1 (thoả mãn) ta có -9 + 7x = 5x – => x =3 (thoả mãn) Vậy x = x = Ví dụ 2: Tìm x biết |x- 5| - x= Cách 1: | x – 5| - x = =>|x – 5| = + x Với + x ≥ => x ≥ - ta có x- = + x x – = -(3+x) + Nếu x – = + x => 0x = (loại) + Nếu x – = -3 – x => 2x = => x = (thoả mãn) Vậy x = Cách 2: | x – 5| - x = + Xét x - 5≥0 => x≥ ta có x – – x = => 0x = (loại) + Xét x – < => x < ta có –x + – x = => -2x = -2 => x = (thoả mãn) Vậy x = 1.4 Dạng 4: |A(x)| + |B(x)| =0 1.4.1 Cách tìm phương pháp giải: Với dạng yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức đặc điểm giá trị tuyệt đối số (giá trị tuyệt đối số số không âm) Vậy tổng hai số không âm không nào?(cả hai số 0) Vậy tổng nào? (A(x) = B(x) =0) Từ ta tìm x thoả mãn hai điều kiện: A(x) = B(x) = 1.4.2 Phương pháp giải: Ta tìm x thoả mãn hai điều kiện A(x) = B(x) = 1.4.3 Ví dụ: Tìm x biết: a) |x+3|+|x2+x| =0 b)|x2-3x| +|(x+1)(x-3)|=0 Bài giải: a) |x+1| +|x2+x| = => |x+1| = |x2+x| =0 + Xét |x+ 1| = => x+1 = => x= -1 (*) + Xét |x2+x|= => x2+ x = => x(x+1) = => x = x+ = => x = x = -1 (**) Từ (*) (**) suy x = -1 b) |x2-3x| +|(x+1)(x-3)|=0 => |x2-3x| = |(x+1)(x-3)| =0 => x2- 3x = (x+1)(x-3)| = + Xét x2- 3x = => x(x-3) = => x = x = (*) + Xét (x+1)(x-3) = => x+1 = x-3 = => x= -1 x = (**) Từ (*) (**) ta x = Lưu ý: Ở dạng lưu ý cho học sinh phải kết luận giá trị tìm giá trị phải thoả mãn hai đẳng thức |A(x)| = |B(x)| = Dạng mở rộng: 2.1 Dạng chứa biến x mũ lớn 2.1.1 Cách tìm phương pháp giải : HS gặp phải biểu thức chứa mũ biến bỡ ngỡ chưa biết làm ? 2.1.2 Phương pháp giải : Sử dụng quy tắc biến đổi thông thường, sau biến đổi biến x chứa mũ bị triệt tiêu 2.1.3 ví dụ: Tìm x biết 2x - x2 = - x2 (Ta cần biến đổi -3 x2 từ vế phải sang vế trái thành x triệt tiêu với -3 x2 vế trái) 2.2 Dạng |A(x)| = |B(x)| hay |A(x)| - |B(x)| = 2.2.1 Cách tìm phương pháp giải: Trước hết đặt vấn đề để học sinh thấy dạng đặc biệt (vì đẳng thức xảy vế không âm), từ em tìm tòi hướng giải Cần áp dụng kiến thức giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối cần tìm phương pháp giải ngắn gọn Có hai cách giải: Xét trường hợp xảy A(x) B(x)(dựa theo định nghĩa) cách giải dựa vào tính chất số đối có giá trị tuyệt đối để suy A(x)=B(x); A(x) =-B(x)( hai vế không âm |A(x)|≥ |B(x)|≥ 0) Để học sinh lựa chọn cách giải nhanh, gọn, hợp lí để em có ý thức tìm tòi giải toán ghi nhớ 2.2.2 Phương pháp giải: Cách 1: Xét trường hợp xảy A(x) B(x) để phá giá trị tuyệt đối Cách 2: Dựa vào tính chất hai số đối có giá trị tuyệt đối ta tìm x thoả mãn hai điều kiện A(x) = B(x) A(x) = -B(x) 2.2.3 Ví dụ: Ví dụ1: Tìm x biết |x+3| =|5-x| |x+3| =|5-x| x + = − x 2 x = ⇒ ⇒ ⇔  x + = x − 0 x = −8 x = 0 x = −8 =>x=1  Vậy x = Ví dụ 2: Tìm x biết: |x-3| + |x+2| =7 * Bước 1: Lập bảng xét dấu: Trước hết cần xác định nghiệm nhị thức : x – = => x = ; x + = => x = -2 Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị x phải từ nhỏ đến lớn Ta có bảng sau: X x–3 x+2 -2 - + + + * Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu trường hợp xảy theo khoảng giá trị biến Khi xét trương hợp xảy không bỏ qua điều kiện để A=0 mà kết hợp với điều kiện để A>0 (ví dụ xét khoảng - ≤ x x=2( loại) * Xét x>3 (1) => x-1 -2(x-2)+3(x-3) = 4=> x-1-2x+4 +3x-9 = => x=5 (TM) Vậy: 1≤x≤2 x =5 Phương pháp giải cách tìm phương pháp giải: Sau giới thiệu cho học sinh hết dạng chốt lại cho học sinh:  Phương pháp giải dạng toán “tìm x”: Phương pháp 1: sử dụng quy tắc chuyển vế đưa cá biến vế, hệ số vế triệt tiêu biến chứa mũ Phương pháp 2: Sử dụng tính chất |A| = |-A| |A| ≥ để giải dạng |A|=|-A| |A(x)| =|B(x)|, |A(x)| =B(x) Phương pháp 3: Xét khoảng giá trị biến(dựa vào định nghĩa) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối, thường sử dụng để giải dạng |A(x)| = B(x) hay |A(x)|=|B(x)| +C( dạng để giải loại toán – phương pháp chung nhất)  Cách tìm tòi phương pháp giải: 12 Cốt lõi đường lối giải tập tìm x, đặc biệt tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối + Trước hết xác định dạng rơi vào dạng đặc biệt không? (Có đưa dạng đặc biệt không) Nếu dạng đặc biệt |A|=B (B≥0) hay |A|=|B| áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối(giải cách đặc biệt – phương pháp nêu) không cần xét tới điều kiện biến + Khi xác định dạng cụ thể nghĩ cách làm nhanh gọn để lựa chọn PHẦN III: KẾT LUẬN Khi áp dụng đề tài nghiên cứu vào giảng dạy học sinh lớp dạy biết cách làm dạng toán tìm x cách nhanh gọn Học sinh không lúng túng thấy ngại gặp dạng tập Cụ thể làm phiếu điều tra lớp 6, Trường THCS Thèn Phàng với đề sau: Tìm x biết: a) -5x + = - 6x b) 2x + 5x3 = -3 + 5x3 c) |5x+4|+7 = 26 d) - |4x+1| = x+2 * Kết nhận sau: - Học sinh không lúng túng phương pháp giải cho dạng - Biết lựa chọn cách giải hợp lí, nhanh, gọn - Hầu hết trình bày lời giải chặt chẽ - Kết cụ thể sau: Lớp Giỏi Khá Trung bình Yếu 10% 48% 37% 5% 10% 48% 37% 5% Khi nghiên cứu đề tài rút số học cho thân việc bồi dưỡng hai đầu cho học sinh yếu học sinh - giỏi Những học là: 13 – Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán dạy – Hệ thống phương pháp để giải loại toán – Khái quát hoá, tổng quát hoá dạng, loại tập – Tìm tòi, khai thác sâu kiến thức Sưu tầm tích luỹ nhiều toán, xếp thành loại để dạy giúp học sinh nắm vững dạng toán Trên số kinh nghiệm việc dạy học sinh giải dạng toán Rất mong ủng hộ đóng góp ý kiến bạn đồng nghiệp để có kinh nghiệm nhiều việc dạy em học sinh giải toán TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Vũ Hữu Bình – Nâng cao phát triển Toán 6,7- NXB Giáo Dục – 2003 2) Bùi Văn Tuyên - Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán 6, 7- NXB Giáo dục – 2004 3) Sách giáo khoa Toán 6, – NXB Giáo dục – 2007 4) Vũ Hữu Bình – Toán bồi dưỡng học sinh lớp 6, 7- NXB Giáo dục – 2004 14 MỤC LỤC Tran g Phần I: Mở đầu……………………………….01 Lý chọn đề tài 01 Mục đích nghiên cứu .01 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu .01 4.Các nhiệm vụ nghiên cứu .02 Các phương pháp nghiên cứu 02 Phần II: Nội dung……………………………… 02 Chương I: Cơ sở lý luận 02 Chương II: Kết điều tra khảo sát 03 Chương III: Giải pháp .04 I Những kiến thức liên quan đến toán tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 04 II Những biện pháp tác động giáo dục giải pháp khoa học tiến hành 04 Một số dạng bản: .04 1.1 Dạng 1: A(x) = B(x) .04 1.2 Dạng 2: |A(x)| = B ( B ≥ 0) 05 1.3 Dạng : |A(x)| = B(x) 06 1.4.Dạng 4: A(x)| + |B(x)| =0 .08 Dạng mở rộng 09 2.1 Dạng chứa biến với số mũ lớn ……………………….09 2.2 Dạng: |A(x)| = |B(x)| hay |A(x)| - |B(x)| =0 `09 Phương pháp giải cách tìm phương pháp giải .12 Phần III: Kết luận 13 Tài liệu tham khảo .14 15 [...]... trở lên * X t |4 -x| + |x- 9|=-5 Điều này không x y ra vì |4 -x| + |x – 9|≥ 0 Vậy 4 x ≤ 9 * X t 1 x- 1-2(2 -x) +3(3 -x) =4 => x- 1-4+ 2x+ 9- 3x = 4 => 0x= 0 (Thoả mãn với mọi x) => 1 x- 1 - 2x+ 4+9 - 3x = 4 => x= 2( loại) * X t x> 3 (1) => x- 1 -2 (x- 2)+3 (x- 3) = 4=> x- 1- 2x+ 4 + 3x- 9 = 4 => x= 5 (TM) Vậy: 1 x 2 và x =5 3 Phương pháp giải và cách tìm phương pháp giải: Sau...nên x- 3= 3- x và x + 2= -x – 2 Đẳng thức trở thành: 3- x – x –2 = 7 - 2x + 1 = 7 - 2x = 6 x = -3 ( thoả mãn x 0 thì x bỏ qua mất giá trị x= 9 Từ những dạng cơ bản đó đưa ra các dạng bài tập mở rộng khác về loại toán này: dạng lồng dấu, dạng chứa từ 3... dụng để giải đối với dạng |A (x) | = B (x) hay |A (x) |=|B (x) | +C( nhưng đây là dạng cơ bản nhất để giải loại toán này – phương pháp chung nhất)  Cách tìm tòi phương pháp giải: 12 Cốt lõi của đường lối giải bài tập tìm x, đặc biệt là tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, đó là tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối + Trước hết x c định được dạng bài rơi vào dạng đặc biệt không? (Có đưa về dạng đặc... giúp học sinh nắm vững dạng toán Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi trong việc dạy học sinh giải một dạng toán Rất mong được sự ủng hộ đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp để tôi có những kinh nghiệm nhiều hơn trong việc dạy các em học sinh giải toán TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Vũ Hữu Bình – Nâng cao và phát triển Toán 6,7- NXB Giáo Dục – 2003 2) Bùi Văn Tuyên - Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán. .. ngại khi gặp dạng bài tập này Cụ thể khi làm phiếu điều tra lớp 6, 7 Trường THCS Thèn Phàng với đề bài sau: Tìm x biết: a) - 5x + 3 = 7 - 6x b) 2x + 5x3 = -3 + 5x3 c) | 5x+ 4|+7 = 26 d) 8 - | 4x+ 1| = x+ 2 * Kết quả nhận được như sau: - Học sinh của tôi không còn lúng túng về phương pháp giải cho từng dạng bài trên - Biết lựa chọn cách giải hợp lí, nhanh, gọn - Hầu hết đã trình bày được lời giải chặt chẽ... tôi đã rút ra một số bài học cho bản thân trong việc bồi dưỡng hai đầu cho học sinh yếu và học sinh khá - giỏi Những bài học đó là: 13 1 – Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán sắp dạy 2 – Hệ thống các phương pháp cơ bản để giải loại toán đó 3 – Khái quát hoá, tổng quát hoá từng dạng, từng loại bài tập 4 – Tìm tòi, khai thác sâu kiến thức Sưu tầm và tích luỹ nhiều bài toán, sắp x p thành từng loại... Chương III: Giải pháp .04 I Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 04 II Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành 04 1 Một số dạng cơ bản: .04 1.1 Dạng 1: A (x) = B (x) .04 1.2 Dạng 2: |A (x) | = B ( B ≥ 0) 05 1.3 Dạng 3 : |A (x) | = B (x) 06 1.4 .Dạng 4: A (x) | + |B (x) | =0 ... pháp giải: Sau khi giới thiệu cho học sinh hết các dạng bài tôi chốt lại cho học sinh:  Phương pháp giải dạng toán tìm x : Phương pháp 1: sử dụng quy tắc chuyển vế đưa cá biến về một vế, các hệ số về một vế và triệt tiêu các biến chứa mũ Phương pháp 2: Sử dụng tính chất |A| = |-A| và |A| ≥ 0 để giải các dạng |A|=|-A| và |A (x) | =|B (x) |, |A (x) | =B (x) Phương pháp 3: X t khoảng giá trị của biến(dựa vào... cách giải Ở cách giải 2 thao tác giải sẽ nhanh hơn, dễ dàng x t dấu trong các khoảng giá trị hơn, nhất là đối với các dạng chứa 3; 4 dấu giá trị tuyệt đối (để nên ý thức lựa chọn phương pháp giải) Ví dụ3: Tìm x biết: | x- 1| -2| x- 2| +3| x- 3| = 4 Nếu giải bằng cách 1 sẽ phải x t nhiều trường hợp x y ra, dài và mất nhiều thời gian Còn giải bằng cách 2 thì nhanh gọn hơn rất nhiều, vì dựa vào bảng x t dấu