SKKN hướng dẫn học sinh học giải bài toán bằng cách lập phương trình

đã học vào việc chọn ẩn cho bài toán, lập phương trình cho bài toán, giải bài toán.Đây là một kiến thức rất khó đối với học sinh lớp 9, học sinh thường quen với việcgiải những dạng toán

Phần 1: Phần lí lịch.

Họ và tên: Nguyễn Văn Điệp

Chức vụ: Chủ tịch công đoàn trườngĐơn vị công tác: Trường THCS Đình Cao

Tên sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

đã học vào việc chọn ẩn cho bài toán, lập phương trình cho bài toán, giải bài toán.Đây là một kiến thức rất khó đối với học sinh lớp 9, học sinh thường quen với việcgiải những dạng toán về tính giá trị biểu thức hoặc giải những phương trình chosẵn Có tới gần 60% học sinh khi gặp dạng toán này là không làm được Với nhữngkhó khăn của học sinh, đòi hỏi cần đưa ra việc hướng dẫn học sinh giải bài toánbằng cách lập phương trình, hệ phương trình sao cho hiệu quả, giúp cho các emtháo gỡ được những khó khăn thường mắc phải, tạo điều kiện cho các em tiếp thuđược các kiến thức về phần này được dễ dàng hơn.

2.Ý nghĩa và tác dụng của việc hướng dẫn học sinh học giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Giáo dục nước nhà đã dần có những thay đổi, từ việc đổi mới sách giáo khoacho đến việc đổi mới phương pháp giảng dạy sao cho phù hợp, để đáp ứng nhucầu của xã hội, đào tạo ra những con người mới có đầy đủ kiến thức, có khả nănggiải quyết các vấn đề thực tế cuộc sống mắc phải Giáo dục không còn đơn thuầnchỉ truyền thụ kiến thức theo một hướng thầy thuyết trình, học sinh bị động tiếp thukiến thức Việc dạy học theo hướng đổi mới, học sinh là trung tâm, giáo viên làngười định hướng, điều khiển hoạt động của học sinh để học sinh có thể chiếm lĩnhkiến thức, vận dụng kiến thức đã học, biến kiến thức đã học thành của mình

Đối với việc giải bài toán bằng cách lập phương trình các em đã được học ở lớp

8, lên lớp 9 mới chính thức được học về giải bài toán bằng cách lập hệ phươngtrình và phương trình bậc hai Khi giảng dạy phần này giáo viên và học sinh cần

hiểu rằng đó là sự kế thừa kiến thức của lớp trước Chỉ khác là ở lớp 8 là giảiphương trình bậc nhất, phương trình quy về phương trình bậc nhất Còn lớp 9 bổsung việc giải hệ phương trình và giải phương trình bậc hai.Với việc hướng dẫnhọc sinh học giải bài toán bằng cách lập phương trình giúp các em củng cố được

kỹ hơn mảng kiến thức này đã được học ở lớp 8, phát triển đầy đủ hơn ở lớp 9.Qua việc giải toán này, học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa kiến thức thực tế

và toán học, toán học quay lại phục vụ thực tế cuộc sống Hình thành khả năng tựchuyển ngôn ngữ thực tế sang toán học, biến ngôn ngữ thực tế thành ngôn ngữtoán Tạo tính tự lập cho học sinh, chủ động giải quyết các vấn đề thực tế cuộcsống gặp phải

3.Phạm vi nghiên cứu của đề tài

Trong phạm vi nghiên cứu của sáng kiến này, tôi chỉ nghiên cứu và áp dụng

giảng dạy cho học sinh THCS ở lớp 9 trên cơ sở các bài toán về “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” của Chương III - Đại số Toán 9 tập 2, các bài toán “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” của Chương IV - Đại số Toán 9

tập 2, các bài toán giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình trong một sốsách tham khảo

II PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH

1.Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn.

a.Cơ sở lí luận.

Toán học là môn trong những môn khoa học mang tính trừu tượng nhưng môhình ứng dụng của nó rất gần gũi với cuộc sống, trong mọi lĩnh vực của cuộc sống,trong khoa học lí thuyết cũng như trong khoa học ứng dụng

Việc dạy học sinh học môn Toán không chỉ cung cấp cho học sinh kiến thức cơbản mà qua kiến thức được học học sinh có thể giải các bài tập trong SGK, SBT

mà

điều quan trọng hơn là hình thành cho học sinh phương pháp chung để giải cácdạng toán, trong sách vở, trong cuộc sống, từ đấy giúp học sinh tích cực hoạt động,độc lập sáng tạo, dần hoàn thiện kỹ năng, kỹ xảo, hoàn thiện nhân cách tốt đẹp

hơn Với sự phát triển không ngừng của xã hội đòi hỏi giáo cũng phải không ngừngđổi mới, đào tạo ra những con người mới phát triển toàn diện, có đầy đủ phẩm chấtđạo đức, năng lực, trí tuệ đáp ứng yêu cầu của xã hội Để giải quyết được thànhcông nhiệm vụ quan trọng này đòi hỏi mỗi giáo viên cần tạo ra những tiền đề vữngtrắc, lâu bền trong phương pháp học của học sinh cũng như phương pháp giảng dạycủa giáo viên của các bộ môn nói chung mà môn toán nói riêng.

Môn toán là môn khoa học tự nhiên quan trọng, để giúp cho các em học tậpsao cho kết quả tốt thì bên cạnh việc có đầy đủ sách giáo khoa, sách tham khảo thìngười thầy cũng có vai trò quan trọng trong việc quyết định đến chất lượng học tậpcủa học sinh Giáo viên không chỉ cần nắm được kiến thức mà điều kiện cần thiết

là phải vận dụng các phương pháp giảng dạy một cách linh hoạt, truyền thụ kiếnthức cho học sinh sao cho dễ hiểu nhất Với việc xây dựng kiến thức có tính hệthống, giữa các bài, giữa các chương, giữa các lớp Khi học các em không nhữngcần phải nắm vững kiến thức cơ bản, mà các em con phải biết diễn đạt theo ýmình hiểu của mình, từ đó biết vận dụng để giải từng loại toán Qua việc giải toáncác em rút ra phương pháp chung để giải từng loại toán, trên cơ sở đó tìm ra cáccách giải khác nhanh gọn hơn Trên thực tế, việc giảng dạy của một số giáo viêncòn nặng về truyền đạt kiến thức đầy đủ theo từng bước mà chưa chú ý hết đến tínhchủ động sáng tạo của học sinh, các khó khăn của học sinh thường mắc phải

b.Cơ sở thực tiễn

Trong chương trình chương trình toán phổ thông nói chung, toán THCS nóiriêng Chủ đề giải bài toán bằng cách lập phương trình là một chủ đề nhỏ trongchương trình toán THCS Việc học tốt nội dung giải bài toán bằng cách lập phươngtrình tạo điều kiện cho học sinh vận dụng được các kiến thức của các chươngtrước,

các bài học trước trong chương trình Đại số lớp 9 mà còn giúp học sinh có kỹnăng giải các bài toàn thực tế Trong chương trình sách giáo khoa đã đưa ra, toán 8cũng như toán 9 các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phươngtrình Việc vận dụng các bước này vào làm toán đa số các em làm không được tốt

Bản thân tôi nhận thức được vai trò của mảng kiến thức này, qua quá trình giảngdạy thấy được các khó khăn của học sinh khi học phần này như không hiểu nộidung đề bài, các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình còn chưa rõ, khôngbiết cách chọn ẩn phù hợp cho bài toán, đặt điều kiện cho ẩn còn chưa phù hợp,chưa giải được phương trình và hệ phương trình, nên tôi đã tìm tòi, áp dụngphương pháp giảng dạy thích hợp đảm bảo khi hướng dẫn học sinh học phần nàysao cho có hiệu quả nhất.

2.Các biện pháp tiến hành và thời gian nghiên cứu.

2.1) Các phương pháp tiến hành.

Ngay từ đầu năm học, nhận thấy vấn đề tồn tại của học sinh khi học mảngkiến thức giải bài toán bằng cách lập phương trình Tôi đã tiến hành thu thập dữliệu, phân tích dữ liệu, đề ra cách khắc phục các khó khăn, với các phương pháp

sử dụng như :

- Phương pháp phân tích tổng hợp

- Phương pháp so sánh

- Phương pháp tổng quát hoá

- Phương pháp phỏng vấn, trao đổi

2.2) Thời gian nghiên cứu

Từ ngày 5 tháng 9 năm 2014 đến 20 tháng 3 năm 2015 tiến hành nghiên cứu

và hoàn thiện sáng kiến này

B.NỘI DUNG.

I MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI

Xuất phát từ thực tế là các em học sinh gặp khó khăn khi giải các bài toándạng giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình tôi thấy cần phảitạo ra cho các em có những kiến thức vững vàng về giải bài toán bằng cách lậpphương trình, xây dựng niềm yêu thích say mê học tập, luôn tự đặt ra những câuhỏi và tự mình tìm ra câu trả lời cho các em Khi gặp các bài toán khó, phải có nghịlực, tập trung tư tưởng, tin vào khả năng của mình trong quá trình học tập Đề tàinày giúp người học bổ sung lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình,

có kỹ năng phân tích đề bài toán, chọn ẩn cho phù hợp, trình bày bài giải sao chokhoa học, chặt chẽ Qua sáng kiến này giúp giáo viên có cách nhìn đầy đủ từ đó cónhững hướng giảng dạy hiệu quả khi dạy bài toán bằng cách lập phương trình, giúphọc sinh học và tiếp thu phần này dễ dàng hơn.

II GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI.

1- Đường lối chung để giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Trước hết phải cho các em nắm được các bước “Giải bài toán bằng cách lậpphương trình” gồm 3 bước

Bước 1 : Lập phương trình, gồm các công việc :

- Chọn ẩn số, chú ý ghi rõ đơn vị và đặt điều kiện phù hợp cho ẩn số (Nếu có)

- Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn số và các đại lượng đã biết

- Dựa vào các mối liên hệ giữa các đại lượng để lập phương trình, hệ phươngtrình

Bước 2 : Giải phương trình (hệ phương trình) Tùy theo từng dạng phương trình

mà chọn cách giải thích thích hợp và ngắn gọn

Bước 3 : Đối chiếu điều kiện, thử lại và trả lời Trong bước này chú ý so sánh với

điều kiện đặt ra cho ẩn xem có thích hợp không, có thể thử lại kết quả đó với cả nộidung bài toán (Vì các em đặt điều kiện cho ẩn đôi khi thiếu chặt chẽ) sau đó trả lời(có kèm theo đơn vị )

2 Các giải pháp bổ sung, thực hiện đạt hiệu quả.

Để hướng dẫn học sinh có hiệu quả thì giáo viên cần tiến hành tốt các nộidung :

- Phân dạng được các dạng toán cơ bản của giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

- Hướng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt được nội dung bài toán,thực hiện đầy đủ các bước giải.

Ở lớp 9 các em thường gặp các loại bài như :

Loại toán :

1 Toán tìm số và chữ số

2 Bài toán về chuyển động.

3 Bài tập năng suất lao động

4 Bài toán liên quan đến số học và hình học

5 Bài toán có nội dung vật lý - hóa học

6 Bài toán về công việc làm chung và làm riêng

7 Bài toán về tỷ lệ, chia phần

2.1 Cách thức phân tích đề bài, hướng dẫn học sinh khi giải toán.

Để thực hiện tốt việc hướng dẫn học sinh khi giải dạng toán “giải bài toánbằng cách lập phương trình, hệ phương trình thì cần thực hiện các giai đoạn sautrên cơ sở 3 bước giải bài toán

* Các giai đoạn hướng dẫn giải bài toán

- Giai đoạn 1: Đọc kỹ đề bài rồi tóm tắt bài toán

- Giai đoạn 2: Nêu rõ các vấn đề liên quan để lập phương trình Tức là chọn

ẩn như thế nào cho phù hợp, điều kiện của ẩn thế nào cho thỏa mãn

- Giai đoạn 3: Lập phương trình Dựa vào các quan hệ giữa ẩn số và các đạilượng đã biết, dựa vào các công thức, tính chất để xây dựng phương trình, biến đổitương đương để đưa phương trình đã xây dựng về phương trình ở dạng đã biết, đãgiải được

- Giai đoạn 4: Giải phương trình, hệ phương trình Vận dụng các kỹ nănggiải phương trình, hệ phương trình đã biết để tìm nghiệm

- Giai đoạn 5: Nghiên cứu nghiệm để xác định lời giải của bài toán Tức làxét nghiệm của phương trình với điều kiện đặt ra của bài toán, với thực tiễn xem cóphù hợp không, sau đó trả lời bài toán

- Giai đoạn 6: Phân tích biện luận cách giải Phần này thường để mở rộngcho học sinh khá, giỏi sau khi đã giải xong có thể gợi ý học sinh biến đổi bài toán

đã cho thành bài toán khác bằng cách: Giữ nguyên ẩn số thay đổi các yếu tố khác.Giữ nguyên các dữ kiện thay đổi các yếu tố khác Giải bài toán bằng cách khác,tìm cách giải hay nhất

Với 6 giai đoạn khi giải toán dạng này thì giai đoạn 1, giai đoạn 2 và 3 có

tính quyết định nhất Đây chính là bước 1, lập phương trình, hệ phương trình.Trướckhi vào bước 1, tôi tiến hành phân dạng để học sinh nắm được, giới thiệu đường lốichung từng loại, các công thức, các kiến thức có liên quan từng loại bài Việc này

sẽ làm cho học sinh hiểu rõ hơn nội dung của bài toán, tạo các điều kiện tốt hơnkhi thực hiện các bước tiếp theo Nếu không phân tích được đề bài toán thì họcsinh sẽ rất khó khăn trong việc chọn ẩn, lập phương trình Khi bắt tay vào giải bàitập, một yêu cầu không kém phần quan trọng, đó là phải đọc kỹ đề bài, xác địnhdạng toán, tự mình biết ghi tóm tắt đề bài, nếu tóm tắt được đề bài là các em đãhiểu được nội dung, nắm được yêu cầu của bài, từ đó biết được đại lượng nào đãbiết, đại lượng nào chưa biết, mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó mới địnhhướng ra việc lập phương trình, hệ phương trình cho phù hợp, đảm bảo việc giảiđúng và nhanh gọn nhất Khi học sinh ghi được tóm tắt đề bài một cách ngắn gọn,toát lên được dạng tổng quát của phương trình thì các em sẽ lập phương trìnhđược dễ dàng Đến đây coi như đã giải quyết được một phần lớn bài toán

Khó khăn nhất đối với học sinh là bước lập phương trình, các em không biếtchọn đối tượng nào là ẩn, rồi điều kiện của ẩn ra sao Điều này có thể khắc sâu chohọc sinh là ở những bài tập đơn giản thì thường thường “bài toán yêu cầu tìm đạilượng nào thì chọn đại lượng đó là ẩn”

Còn điều kiện của ẩn dựa vào nội dung ý nghĩa thực tế của bài song cũngcần phải biết được nên chọn đối tượng nào là ẩn để khi lập ra phương trình bàitoán, ta giải dễ dàng hơn

Muốn lập được phương trình bài toán không bị sai thì một yêu cầu quantrọng nữa là phải nắm chắc đối tượng tham gia vào bài, mối quan hệ của các đốitượng này lúc đầu như thế nào, lúc sau như thế nào

Sau đây tôi tiến hành hướng dẫn học sinh tìm hiểu cụ thể một số dạng toántrong việc phân tích đề bài toán, hướng dẫn học sinh chọn ẩn, lập phương trình chobài toán, kết luận cho bài toán

Ví dụ 1: Số lượng dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi lượng dầu trong thùng thứ hai

Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số dầu trong

hai thùng bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

GV: Bài toán có mấy đối tượng tham gia?

HS: 2 đối tượng tham gia là thùng dầu thứ nhất và thùng dầu thứ hai

GV: Bài toán xét các đại lượng nào của hai thùng dầu này?

HS:Số lượng lít dầu của hai thùng

GV: Bài toán xét lượng dầu của 2 thùng trong mấy trường hợp? là nhữngtrường hợp nào?

HS: Bài toán xét lượng dầu trong hai trường hợp là lúc trước và lúc sau khithêm bớt

Trong lúc vấn đáp học sinh tôi ghi bảng các đối tượng tham gia, các đạilượng tham gia và hướng dẫn các em lập bảng Quan sát bảng HS sẽ có hình dung

cụ thể hơn về bài toán Tôi tiếp tục hướng dẫn các em tìm hiểu bài

GV: Ban đầu số lít dầu trong hai thùng liên quan với nhau như thế nào?

HS : Lúc đầu Số dầu T1 = 2T2.

GV: Số lượng dầu đã thêm bớt?

HS: Thùng I bớt 75lít, thùng II thêm 35lít

GV: Sau khi thêm bớt, số lít dầu trong hai thùng liên quan với nhau như thếnào?

HS: Số dầu T1 = số dầu T2

GV: Số liệu nào đã biết, số liệu nào chưa biết

HS:Lượng dầu lúc đầu và lúc sau chưa biết, số dầu thay đổi đã biết

Ở đây cần phải ghi rõ cho học sinh thấy được là bài toán yêu cầu tìm số dầumỗi thùng lúc đầu nên ta có thể chọn số lít dầu thùng thứ nhất hoặc số lít dầu thùngthứ hai lúc đầu là ẩn GV tiếp tục dẫn dắt học sinh và hướng dẫn học sinh điềnbảng

GV: Bài toán này chúng ta chọn đại lượng nào làm ẩn?

HS: Gọi số lít dầu thùng thứ II lúc đầu là x (lít)

GV: Điều kiện của ẩn?

HS : (x > 0) ( Vì số lít dầu phải là số dương)

GV: Biểu thị đại lượng thùng dầu số một là gì?

Sau khi giải xong, tìm được giá trị của ẩn, một điều cần thiết là phải đốichiếu với điều kiện đã đặt cho ẩn ở trên để trả lời bài toán.

Từ cách giải trên, giáo viên cho học sinh suy nghĩ xem còn có thể giải theocách nào nữa? Học sinh thấy ngay là ta có thể chọn số dầu thùng 1 lúc đầu là ẩn

Bằng cách lập luận trình tự theo các bước như trên, các em sẽ lập đượcphương trình bài toán:

Từ đó cần chốt lại cho học sinh là ta nên chọn số lít dầu thùng II lúc đầu là

ẩn, vì nếu chọn số dầu thùng I lúc đầu là ẩn thì lập phương trình có dạng phân số,

ta giải khó khăn hơn

Tóm lại : Nếu hai đối tượng quan hệ với nhau lúc đầu bởi đối tượng này gấp

mấy lần đối tượng kia thì ta phải cân nhắc xem nên chọn đối tượng nào là ẩn để bớtkhó khăn khi giải phương trình

Ví dụ 2: Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày

phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng đãmay 120 áo trong mỗi ngày Do đó, phân xưởng không chỉ hoàn thành trước kếhoạch 9 ngày mà còn may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải maybao nhiêu áo? (SGK Toán lớp 8)

Phân tích:

Ở đây, dạng toán là dạng toán năng suất, ta gặp các đại lượng: Số áo may

trong một ngày ( đã biết), Tổng số áo may và số ngày may (chưa biết): Theo kế

hoạch và thực tế đã thực hiện Chúng ta có quan hệ:

Số áo may trong một ngày x số ngày may = Tổng số áo may.

GV hướng dẫn HS tìm hiểu đề bài, làm bài bằng các hệ thống câu hỏi hướng dẫn

GV: Xác định dạng toán cho bài toán?

HS : Dạng toán là toán năng suất

GV: Có các đại lượng nào tham gia bài toán?

HS: Tổng số áo,tổng số ngày và số áo may trong một ngày

GV: Bài toán xét trong mấy trường hợp?

HS: Xét trong hai trường hợp là dự định và thực tế

GV: Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào?

Ta chọn ẩn là trong các đại lượng chưa biết Ở đây, ta chọn x là số ngày maytheo kế hoạch Quy luật trên cho phép ta lập bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đạilượng trong bài toán ( Giáo viên kẻ bảng và hướng dẫn học sinh điền vào bảng)

Số áo may trong 1 ngày số ngày may Tổng số áo may

Ở chương trình lớp 8, 9 thường gặp các bài toán về dạng chuyển động ởdạng đơn giản như : Chuyển động cùng chiều, ngược chiều trên cùng quãngđường… hoặc chuyển động trên dòng nước

Do vậy, trước tiên cần cho học sinh nắm chắc các kiến thức, công thức liênquan, đơn vị các đại lượng

Trong dạng toán chuyển động cần phải hiểu rõ các đại lượng quãng đường, vận tốc, thời gian, mối quan hệ của chúng qua công thức S = v.t Từ đó suy ra:

v =s

t ; t = s

v

Hoặc đối với chuyển động trên sông có dòng nước chảy(hay xuôi chiều gió,ngược chiều gió).

Thì : Vxuôi = VRiêng + V dòng nước

Vngược = VRiêng - V dòng nước

Ví dụ 3 : Để đi đoạn đường từ A đến B, xe máy phải đi hết 3giờ 30 phút; ô tô đi hết

2 giờ 30 phút Tính quãng đường AB Biết vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là

GV: Các đại lượng liên quan?

HS: Quãng đường, vận tốc, thời gian

GV:Các số liệu đã biết?

HS: + Thời gian xe máy đi : 3 giờ 30 phút

+ Thời gian ô tô đi : 2 giờ 30 phút

Quan hệ giữa các đại lượng s, v, t được biểu diễn bởi công thức: s = v.t Quan hệgiữa v và t là hai đại lượng tỷ lệ nghịch.

Như vậy ở bài toán này có đại lượng chưa biết, mà ta cần tính chiều dàiđoạn AB, nên có thể chọn x (km) là chiều dài đoạn đường AB; điều kiện: x > 0

Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua các đại lượng đã biết

Vận tốc xe máy : 3,5x (km/h)

Vận tốc ôtô : 2,5

x

(km/h)Dựa vào các mối liên hệ giữa các đại lượng(V2 – V1 = 20)

Sau khi giải xong, giáo viên cần cho học sinh thấy rằng : Như ta đã phân tích

ở trên thì bài toán này còn có vận tốc của mỗi xe chưa biết, nên ngoài việc chọnquãng đường là ẩn, ta cũng có thể chọn vận tốc xe máy hoặc vận tốc ôtô là ẩn

- Nếu gọi vận tốc xe máy là x (km/h) : x > 0

Thì vận tốc ôtô là x + 20 (km/h)

- Vì quãng đường AB không đổi nên có thể biểu diễn theo hai cách (quãngđường xe máy đi hoặc của ôtô đi)

- Ta có phương trình : 3,5 x = 2,5 (x + 20)

Giải phương trình trên ta được: x = 50

Đến đây học sinh dễ mắc sai lầm là dừng lại trả lời kết quả bài toán : Vậntốc xe máy là 50 km/h

Do đó cần khắc sâu cho các em thấy được bài toán yêu cầu tìm quãng đườngnên khi có vận tốc rồi ra phải tìm quãng đường

- Trong bước chọn kết quả thích hợp và trả lời, cần hướng dẫn học sinh đốichiếu với điều kiện của ẩn, yêu cầu của đề bài Chẳng hạn như bài toán trên, ẩnchọn là vận tốc của xe máy, sau khi tìm được x = 50, thì không thể trả lời bài toán

bài đòi hỏi.

Tóm lại : Khi giải dạng toán chuyển động, trong bài có nhiều đại lượng chưa

biết, nên ở bước lập phương trình ta tùy ý lựa chọn một trong các đại lượng chưabiết làm ẩn

Nhưng ta nên chọn trực tiếp đại lượng bài toán yêu cầu cần phải tìm là ẩnnhằm tránh những thiếu sót khi trả lời kết quả

Song thực tế không phải bài nào ta cũng chọn được trực tiếp đại lượng phảitìm là ẩn mà có thể phải chọn đại lượng trung gian là ẩn

Cần chú ý là nếu gọi vận tốc ôtô là x (km/h) thì điều kiện x > 0 chưa đủ màphải x > 20 vì dựa vào thực tế bài toán là vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20(km/h)

* Đối với dạng toán “làm chung – làm riêng một công việc” giáo viên cầncung cấp cho học sinh một kiến thức liên quan như :

- Khi công việc không được đo bằng số lượng cụ thể, ta coi toàn bộ côngviệc là 1 đơn vị công việc biểu thị bởi số 1

Năng suất làm việc là phần việc làm được trong 1 đơn vị thời gian

A : Khối lượng công việc

Ta có công thức A = n.t ; Trong đó n : Năng suất làm việc

t : Thời gian làm việc

- Tổng năng suất riêng bằng năng suất chung khi cùng làm

- Biết tìm năng suất làm việc như thế nào? thời gian hoàn thành, khối lượngcông việc để vận dụng vào từng bài toán cụ thể

Khi ta nắm được các vấn đề trên rồi thì các em sẽ dễ dàng giải quyết bàitoán

Ví dụ 4: Xét bài toán sau : (Bài toán SGK / 79 – ĐS lớp 8)

Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau

5

4

4 giờ đầy bể, 1 giờ

lượng nước vòi I chảy bằng

2

1

1 lượng nước vòi II Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì baolâu đầy bể ?

- Trước hết phân tích bài toán để nắm được những nội dung sau :

GV: Xác định dạng của bài toán?

HS dạng toán công việc làm chung làm riêng

GV: Khối lượng công việc ở đây là gì?

HS: Lượng nước của một bể

GV: Bài toán có mấy đối tượng tham gia ?

HS: 2 vòi nước

GV: Số liệu nào đã biết ?

HS: Thời gian hai vòi cùng chảy

GV: Đại lượng liên quan?

HS: Năng suất chảy của mỗi vòi, thời gian hoàn thành của mỗi vòi

GV: Số liệu chưa biết ?

HS: Thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của mỗi vòi

- Bài toán yêu cầu tìm thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bể

Qua việc phân tích, học sinh đã thấy được rõ nội dung của bài toán này, yêucầu của bài toán làm gì.Ta tùy ý chọn ẩn là thời gian vòi I chảy hoặc vòi II chảyđầy bể

Giả sử nếu gọi thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là x (h)

Điều kiện của x ( x > 44