Chương II. §4. Phép thử và biến cố

1/23 2/24 KIỂM TRA BÀI CŨ Trả lời Bạn Bình có khả năng trúng thưởng nhiều hơn. Vì bạn Bình mua nhiều vé hơn. (liên quan đến xác suât) Một công ty xổ số kiến thiết phát hành một triệu vé. Với cơ cấu giải thưởng như sau: 1 Giải Đặc Biệt 1 Giải Nhất 2 Giải Nhì 3 Giải Ba 5 Giải Khuyến Khích Bạn An mua 12 vé. Bạn Bình mua 50 vé. Hỏi bạn nào có khả năng trúng thưởng nhiều hơn. Giải thích? 3/24 LÝ thuyÕt x¸c suÊt lµ bé m«n to¸n häc nghiªn cøu c¸c hiÖn t­îng ngÉu nhiªn. Pascal(1623-1662) Fermat (1601-1665) 4/24 Năm 1812 Nhà toán học Pháp Laplace (La-pla-xơ) đã dự báo rằng môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi này sẽ hứa hẹn trở thành một đối tượng nghiên cứu quan trọng nhất của tri thức loài người. 5/24 7/24 TIẾT PPCT: 29 GV: NGUYỄN ĐÌNH HOÀNG PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ BÀI 4: I - PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU II - BIẾN CỐ. TIẾT 29 TIẾT 30 III - CÁC PHÉP TOÁN TRÊN BIẾN CỐ BÀI TẬP 8/24 1. PhÐp thö. - PhÐp thö lµ mét trong nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n cña lÝ thuyÕt x¸c suÊt. - PhÐp thö ®­îc hiÓu lµ mét thÝ nghiÖm, mét phÐp ®o hay mét sù quan s¸t nµo ®ã . I- PhÐp thö, kh«ng gian mẪU 9/24 + Gieo mét ®ång tiÒn kim lo¹i c©n ®èi ®ång chÊt lªn mÆt ph¼ng. + Rót mét qu©n bµi tõ bé bµi tó l¬ kh¬, + B¾n mét viên đạn vµo bia. Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè 1. PhÐp thö. + §o nhiÖt ®é ngoµi trêi. VÍ DỤ 10/24 1. Phép thử. Quan sát hiện tượng gieo một đồng tiền kim loại và trả lời câu hỏi sau: Kết quả của mỗi lần gieo không thể đoán trước được. Ta biết được trước tập kết quả có thể có của phép thử. Ta có biết trước được tập các kết quả của phép thử trên không? Nu có hãy xác định tập các kết quả có thể có của phép thử trên! Tập {S; N}. Kt qu ca mi ln gieo cú oỏn trc c khụng? 11/24 > N Mt Nga (N) Mt Sp (S) [...]... quát: Mỗi biến cố liên quan đến một phép thử được mô tả bởi một tập con của không gian mẫu( hình bên ) * Định nghĩa: 19/24 A Biến cố là một tập con của không gian mẫu Ví dụ: a) Biến cố B: Xuất hiện mặt chẵn chấm của phép thử B={2;4;6} gieo một con súc sắc trên mặt phẳng: b) Biến cố C: Xuất hiện mặt lẻ chấm của phép thử gieo một con súc sắc trên mặt phẳng: C={1;3;5} Bài: Phép Thử Và Biến Cố 20/24... hiện T V D > Bài: Phép Thử Và Biến Cố II Biến cố Hiện tượng A ứng với một và chỉ một tập con {SS; NN} của không gian mẫu Viết A={SS; NN} Ta gọi A là một biến cố 18/24 Biến cố B: Mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đầu tiên được viết lại dưới dạng tập hợp là a) B={SS;SN}; b)B={SS;NS}; c)B={SN;NS}; d)B={NN;SS} Tập con C={SS; SN; NS} phát biểu lại dưới dạng mệnh đề như thế nào? C: Cú ớt nht mt ln xut... phép thử có hưũ hạn kết quả Bài: Phép Thử Và Biến Cố I- Phép thử, không gian mẫu 1 Phép thử Cho phộp th: Gieo mt con sỳc sc nhiu ln Hóy xỏc nh tp hp cỏc kt qu cú th xy ra ca phộp th? 13/24 Kết quả: {1;2;3;4;5;6} Tập: {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} là không gian mẫu của phép thử gieo con súc sắc 14/24 Vy khụng gian mu l gỡ? CHO MNG CC GIO VIấN N D GI LP 11A1 :BT Phép thử biến cố Giáo viên:Võ Ngọc Thanh Bi 2:Gieo mt sỳc sc hai ln a)Mụ t khụng gian mu b)Phỏi biu cỏc bin c sau di dng mnh : A = { (6,1), (6, 2), (6,3), (6, 4), (6,5), (6, 6)} B = { (2, 6), (6, 2), (3,5), (5,3), (4, 4)} C = { (1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5), (6, 6)} Gii : a)Khụng gian mu l: b) A:ln gieo u xut hin mt chm B:Tng s chm hai ln gieo l C: kt qu ca hai ln gieo l nh = { (i, j ) :1 i, j 6} Bi :Mt hp cha bn th c ỏnh s 1,2,3,4.Ly ngu nhiờn hai th a) Mụ t khụng gian mu b) Xỏc nh bin c sau: A:Tng cỏc s trờn hai th l s chn B: Tớch s trờn hai th l s chn Gii: a) b) Khụng gian mu l: = { (1, 2),(1;3),(1, 4),(2,3),(2, 4),(3, 4)} A = { (1,3), (2, 4)} B = { (1, 2),(1, 4),(2,3),(2, 4),(3, 4)} = \ { (1,3)} A1 , A2 Bi 4: Hai x th cựng bn vo bia.Kớ hiu l ngi th nht,hai bn trỳng a) Hóy biu din cỏc bin c sau qua cỏc bin c A: Khụng bn trỳng ; B:c hai u bn trỳng C: cú ỳng mt ngi bn trỳng; D: cú ớt nht mt ngi bn trỳng b) chng t ; B v C xung khc A1 , A2 A=D Gii: a) A = A1 I A2 C = ( A1 I A2 ) U ( A1 I A2 ) b) D L bin c :c hai ngi khụng bn trỳng vy D = A1 I A2 = A B I C, nờn = B v C xung khc B = A1 I A2 D = A1 U A2 Bi 6:Gieo mt ng tin liờn tip cho n ln u tiờn xut hin mt sp hoc c bn ln nga thỡ dng li a) Mụ t khụng gian mu b) Xỏc nh bin c sau: A: S ln gieo khụng vt quỏ B: s ln gieo l bn Gii: a) b) Khụng gian mu l: = { S , NS , NNS , NNNS , NNNN } A = { S , NS , NNS } B = { NNNS , NNNN } Bài tập làm thêm Có bút chì khác c đánh số 1,2,3,4.Lấy ngẫu nhiên hai bút để vẽ: a)Mô tả không gian mẫu b)Xác định biến cố sau A=Tổng số hai bút sồ chẵn B=Tích số hai bút số chẵn (1,2) (1,2) (1,3) (1,4) (1,4) (2,3) (3,4) a (2,3) (2,4) (1,3) (2,4) A (2,4) (3,4) B V nh lm bi trang 64 TIT HC N Y L KT THC CM N CC THY Cễ N D.CHC CC THY Cễ V CC EM KHE V THNH T  10/17/13 Bài 4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I. I. Phép Phép thử thử , , không không gian gian mẫu mẫu . . II. II. Biến Biến cố cố III. III. Phép Phép toán toán trên trên các các biến biến cố cố 10/17/13 1. Phép thử 1. Phép thử  Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử. tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử.  Ví dụ về phép thử: Ví dụ về phép thử: • Gieo một đồng tiền. Gieo một đồng tiền. • Gieo một con súc sắc. Gieo một con súc sắc. • Gieo một con súc sắc hai lần. Gieo một con súc sắc hai lần. • Bắn một viên đạn vào bia. Bắn một viên đạn vào bia. • … …  Hãy liệt kê các kết quả có thể có của phép thử gieo một con xúc sắc {1, 2, 3, 4, 5, 6}  10/17/13 2. Không gian mẫu 2. Không gian mẫu  Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử, và kí hiệu là phép thử, và kí hiệu là Ω Ω (đọc là ô-mê-ga). (đọc là ô-mê-ga).  Các ví dụ: Các ví dụ:  Ví Ví dụ dụ 1 1  Ví Ví dụ dụ 2 2  Ví Ví dụ dụ 3 3  Ví Ví dụ dụ 4 4  10/17/13 Ví dụ 1 Ví dụ 1  Phép thử Phép thử : gieo một đồng tiền : gieo một đồng tiền Không gian mẫu: Không gian mẫu: Ω = {S, N}  KGM Với Với S S là kết quả “ là kết quả “ Mặt sấp xuất hiện Mặt sấp xuất hiện ”, ”, N N là kết quả “ là kết quả “ Mặt ngửa xuất hiện Mặt ngửa xuất hiện ” ” SN 10/17/13 Ví dụ 2 Ví dụ 2  Phép thử: gieo một đồng tiền hai lần. Phép thử: gieo một đồng tiền hai lần.  Không gian mẫu: Không gian mẫu: Ω = {SS, SN, NS, NN}  KGM Với Với SN SN là kết quả “Lần đầu đồng tiền xuất hiện là kết quả “Lần đầu đồng tiền xuất hiện mặt sấp, lần thứ hai đồng tiền xuất hiện mặt mặt sấp, lần thứ hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa” ngửa” SS SS là kết quả “cả hai lần đồng tiền đều xuất là kết quả “cả hai lần đồng tiền đều xuất hiện mặt sấp” hiện mặt sấp” 10/17/13 Ví dụ 3 Ví dụ 3  Phép thử: gieo một con Phép thử: gieo một con súc sắc hai lần. súc sắc hai lần.  Không gian mẫu: Không gian mẫu: j j i i 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 1 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 2 2 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 3 3 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 4 4 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 5 5 51 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 6 6 61 61 62 62 63 63 64 64 65 65 66 66 Ω = {(i, j) / i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}  Với (i, j) là kết quả “Lần Với (i, j) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j lần sau xuất hiện mặt j chấm” chấm”  KGM 10/17/13 Ví dụ 4 Ví dụ 4  Phép thử: gieo một đồng tiền hai lần Phép thử: gieo một đồng tiền hai lần Không gian mẫu: Không gian mẫu: Ω = {SS, SN, NS, NN} - Gọi sự kiện A: “kết quả của hai lần gieo là như nhau” thì KGM A = {SS, NN}, ta gọi A là một biến cố. B = {SN, NS, NN} “Mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đầu tiên” - Biến cố B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa” được viết là: - Tập con C = {SS, SN} là biến cố có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề: 10/17/13 II. Biến cố II. Biến cố  Biến cố là một tập con của không gian Biến cố là một tập con của không gian mẫu. mẫu.  Người ta thường kí hiệu các biến cố bằng Người ta thường kí hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa: A, B, C, … các chữ cái in hoa: A, B, C, …  Là biến cố không bao giờ xảy ra Là biến Giáo viên Đặng Minh Sơn TIẾT 2 Trường Hai Bà Trưng Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I. Mục tiêu: 1) Kiến thức: Nắm vững các khái niệm phép thử, biến cố, không gian quan mẫu và các phép toán trên các biến số 2) Kỷ năng: - Xác định các biến cố, không gian quan mẫu - Thực hiện được các phép toán trên biến mẫu 3) Tư duy: Tư duy logic để xác định không gian mẫu 4) Thái độ: Cẩn thận, chính xác, bút toán học có ứng dụng trong thực tế II. CBĐTDH: - Học sinh học kỷ các khái niệm, làm trước các bài tập 1,2,3,4,5 - Phân bảng, phiếu học tập theo nhóm III. PPDH: Kiểm tra, chất vấn, nêu vấn đề IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động 1: HOẠT ĐỘNG HỌC SINH HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN TGIAN - Nêu khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố (các loại) - Cho ví dụ minh họa Gieo một xúc xắc - Tìm không gian mẫu - biến cố mặt chẵn chắn - Biến cố mặt là số ntố (phát biểu 4 nhóm) 15 phút Hoạt động 2: - Chia bảng thành 2 phần giao đại diện 2 nhóm trình bày Bài tập 1 8phút - Thầy đánh giá Hoạt động 3: Ví dụ 5 trang 63 Phép thử gieo 1 đồng xu 2 lần với các biến cố Nhóm 1: Biến cố: A: { SS ; NN } A “2 lần gieo như nhau” B “Có ít nhất 1 lần sấp” Nhóm 2: “Lần 2 mới là mặt sấp” “Lần 1 xuất hiện mặt sấp” 7phút B: { SN ; NS ; SS } C: { NS } D: { SN ; SS } Hoạt động 4: E “không có 2 mặt ngữa” 10phút So sánh B và C và D (dùng khái niệm giao hợp) E và C và D F “cả 2 lần đều sấp” So sánh F và A và D (dùng khái niệm giao hợp) Nội dụng bài mới Phép thử-biến cố-(tiếp theo) Mục III:CÁC PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ - Biến cố đối - A B  - A B  - Biến cố xung khắc - (Xem bảng ký hiệu SGK) V.CỦNG CỐ H 1 có 2 biến số đối và 2 biến cố xung khắc. Có gì giống nhau và khác nhau H 2 : 2 xạ thủ bắn vào bia A 1 : là xạ thủ 1 bắn trúng bia A 2 : là xạ thủ 2 bắn trúng bia a) Biểu diễn các biến số sau qua A 1 và A 2 A “không ai bắn trúng” B “cả 2 đều bắn trúng” C “có đúng 1 người bắn trúng” D “có ít nhất 1 người bắn trúng” b) Cm: A = D . B và C xung khắc. H 3 : Dịp vui xuân Định Hợi, Đoàn trường tổ chức xổ số vui xuân, số vé phát hành là số có 4 chữ số. - Một giải nhất quay 4 số - Hai giải nhì 2 lần quay 4 số - Giải 3 là trúng 3 số trong 4 số .Hỏi : Không gian mẫu là  = ? Biến cố trúng giải 3 là A = ? H 4 : Liên hệ trong các giải xổ số của tỉnh nhà mỗi giải (nếu bán hết vé) sẽ lãi bao nhiêu biết rằng có cặp 20. Từ đó tính lãi trong một tháng (bình quân 3 ngày có 1 ngày xố số TTH) BTVN: 6,7 trang 64 BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 2 BÀI 4 TaiLieu.VN I. Phép thử, Không gian mẫu: 1. Phép thử: VD: Gieo một con súc sắc nhiều lần rồi quan sát kết quả trên màn hình (mô hình minh họa) CKICK Chuột Em có thể dự đoán kết quả mỗi lần gieo không?Những kết quả nào có thể xảy ra? TaiLieu.VN Em có thể gieo súc sắc bao nhiêu lần? Mỗi lần gieo có điều kiện gì khác nhau không? Định nghĩa phép thử: Một phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hay một hành động mà : - Có thể lặp đi lặp lại nhiều lần trong các điều kiện giống nhau - Kết quả của nó không thể dự đoán trước được - Có thể xác định được tập hợp các kết quả có thể xảy ra Hãy tìm vài ví dụ khác về phép thử? TaiLieu.VN I. Phép thử, Không gian mẫu: 2. Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các phép thử có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử KH: Ω Hãy tìm không gian mẫu cho phép thử trên? CKICK Chuột Hãy gieo súc sắc 50 lần, đếm xem trong sáu mặt, mỗi mặt xuất hiện bao nhiêu lần? TaiLieu.VN Hãy gieo tiếp súc sắc 50 lần nữa, điền kết quả 2 lần gieo vào bảng M t ặ 1 2 3 4 5 6 T nổ g Th ứ nh tấ 50 Th hai ứ 50 CKICK Chuột TaiLieu.VN II.Biến cố có liên quan đến phép thử: Giả sử T là phép thử “Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc”, xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên mặt súc sắc là số chẳn” Biến cố A có thể xảy ra không? Các kết quả thuận lợi cho A là gì? CKICK Chuột Gieo súc sắc 100 lần, đếm số lần xảy ra biến cố A TaiLieu.VN CKICK Chuột Gieo súc sắc 1000 lần , đếm số lần xảy ra biến cố A. Tính tỉ lệ số lần xảy ra biến cố A với tổng số lần gieo súc sắc trong mỗi lần? TaiLieu.VN Xét biến cố B: “Số chấm xuất hiện trên súc sắc là mặt lẽ” và biến cố C: “Số chấm xuất hiện trên mặt súc sắc là một số nguyên tố”. Hãy chỉ ra tập hợp ΩB mô tả biến cố B và tập hợp ΩC mô tả biến cố C ? Đinh nghĩa biến cố liên quan đến phép thử: TaiLieu.VN III)Phép toán trên các biến cố: 1)Biến cố đối: A là biến cố liên quan đến một phép thử thì : \A gọi là biến cố đối của A:Ký hiệu là A A A Các em xác định biến cố đối của biến cố A:Gieo con súc sắc mặt xuất hiện số chấm chia hết cho 3 = {1,2,4,5} A 2)Các phép toán:A,B là hai biến cố liên quan đến một phép thử: *)Tập A B:Hợp các biến cố A và B *)Tập A B:Giao các biến cố A và B *)Tập A B = :A xung khắc với B TaiLieu.VN Đáp án hướng dẫn Giải 1, 2, trang 63; 4, 5, 6, trang 64 SGK Đại số giải tích 11: Phép thử biến cố Bài trước: Giải 1,2,3,4,5,6 trang 57,58 sgk đại số giải tích 11: Nhị thức Niu – Tơn Bài trang 63 SGK Đại số giải tích 11 Gieo đồng tiền ba lần: a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố: A: “Lần đầu xuất mặt sấp”; B: “Mặt sấp xảy lần”; C: “Mặt ngửa xảy lần” Đáp án hướng dẫn giải 1: a) Không gian mẫu gồm phần tử: Do Ω = {SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN} Trong đó: SSS kết ” ba lần gieo đồng tiền xuất măt sấp”; NSS kết “lần đầu đồng tiền xuất mặt ngửa, lần thứ hai, thứ ba xuất mặt sấp” b) Xác định biến cố: A:”Lần đầu xuất mặt sấp” A = {SSS, SSN, SNS, SNN}, B:”Mặt sấp xảy lần” B = {SNN, NSN, NNS}, C:”Mặt ngửa xảy lần” C = {SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN} = Ω\{SSS} Bài trang 63 SGK Đại số giải tích 11 Gieo súc sắc hai lần a) Mô tả không gian mẫu b) Phát biểu biến cố sau dười dạng mệnh đề: A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}; B = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)}; C = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} Đáp án hướng dẫn giải 2: Phép thử T xét là: “Gieo súc sắc hai lần” a) Không gian mẫu gồm 36 phần tử: Ω = {(i, j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}, Trong (i, j) kết quả: ” Lần đầu xuất mặt i chấm, lần sau xuất mặt j chấm” b) Phát biểu biến cố dạng mệnh đề A: ={(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)} →Đây biến cố ” lần đầu xuất mặt chấm gieo xúc xắc” B:= {(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)} → Đây biến cố “cả hai lần gieo có tổng số chấm 8″ C:={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)} →Đây biến cố”kết hai lần gieo nhau” Bài trang 63 SGK Đại số giải tích 11 Một hộp chứa bốn thẻ đánh số 1, 2, 3, Lấy ngẫu nhiên hai thẻ a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố sau A: “Tổng số hai thẻ số chẵn”; B: “Tích số hai thẻ số chẵn” Đáp án hướng dẫn giải 3: Phép thử T xét là: “Từ hộp cho, lấy ngẫu nhiên hai thẻ” a) Đồng thẻ với chữ số ghi thẻ đó, ta có: Mỗi kết có phép thử tổ hợp chập chữ số 1, 2, 3, Do đó, số phần tử không gian mẫu C24 = 6, không gian mẫu gồm phần tử sau: Ω = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)} b) A = {(1, 3), (2, 4)} B = {(1, 2), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)} = Ω\{(1, 3)} Bài trang 64 SGK Đại số giải tích 11 Hai xạ thủ bắn vào bia.Kí hiệu Ak biến cố: “Người thứ k bắn trúng”, k = 1, a) Hãy biểu diễn biến cố sau qua biến cố A1 A2 : A: “Không bắn trúng”; B: “Cả hai đểu bắn trúng”; C: “Có người bắn trúng”; D: “Có người bắn trúng” b) Chứng tỏ A = ¯D; B C xung khắc Đáp án hướng dẫn giải 4: Phép thử T xét là: “Hai xạ thủ bắn vào bia” Theo đề ta có ¯Ak= “Người thứ k không bắn trúng”, k = 1, Từ ta có: a) A = “Không bắn trúng” = “Người thứ không bắn trúng người thứ hai không bắn trúng” Suy A = ¯A1.¯A2 Tương tự, ta có B = “Cả hai bắn trúng” =¯A1.¯A2 Xét C = “Có người bắn trúng”, ta có C hợp hai biến cố sau: “Người thứ bắn trúng người thứ hai bắn trượt” = A1 ¯A2 “Người thứ bắn trượt người thứ hai bắn trúng” =¯A1 A2 Suy C = A1 ¯A2 ∪ ¯A1 A2 Tương tự, ta có D = A1 ∪ A2 b) Gọi ¯D biến cố: ” Cả hai người bắn trượt” Ta có ¯D= ¯A1.¯A2 = A Hiển nhiên B ∩ C = Φ nên suy B C xung khắc với Bài trang 64 SGK Đại số giải tích 11 Từ hộp chứa 10 thẻ, thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, màu đỏ, thẻ đánh số màu xanh thẻ đánh số 7, 8, 9, 10 màu trắng Lấy ngẫu nhiên thẻ a) Mô tả không gian mẫu b) Kí hiệu A, B, c biến cố sau: A: “Lấy thẻ màu đỏ”; B: “Lấy thẻ màu trằng”; C: “Lấy thẻ ghi số chẵn” Hãy biểu diễn biến cố A, B, C tập hợp tương ứng không gian mẫu Đáp án hướng dẫn giải 5: Phép thử T xét là: “Từ hộp cho, lấy ngẫu nhiên thẻ” a) Không gian mẫu mô tả tập Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} b) A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {7, 8, 9, 10}; C = {2, 4, 6, 8, 10} Bài trang 64 SGK Đại số giải tích 11 Gieo đồng tiền liên tiếp lần xuất mặt sấp bốn lần ngửa dừng lại a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố: A = “Số lần gieo không vượt ba”; B = “Số lần gieo bốn” Đáp án hướng dẫn giải 6: a) Không gian mẫu phép thử cho là: Ω = {S, NS, NNS, NNNS, NNNN} b) A = {S, NS, NNS}; B = {NNNS, NNNN} Bài trang 64 SGK Đại số giải tích 11 Từ hộp ... bút chì khác c đánh số 1,2,3,4.Lấy ngẫu nhiên hai bút để vẽ: a)Mô tả không gian mẫu b)Xác định biến cố sau A=Tổng số hai bút sồ chẵn B=Tích số hai bút số chẵn (1,2) (1,2) (1,3) (1,4) (1,4) (2,3)