Đáp án hướng dẫn Giải 1, 2, trang 63; 4, 5, 6, trang 64 SGK Đại số giải tích 11: Phép thử biến cố Bài trước: Giải 1,2,3,4,5,6 trang 57,58 sgk đại số giải tích 11: Nhị thức Niu – Tơn Bài trang 63 SGK Đại số giải tích 11 Gieo đồng tiền ba lần: a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố: A: “Lần đầu xuất mặt sấp”; B: “Mặt sấp xảy lần”; C: “Mặt ngửa xảy lần” Đáp án hướng dẫn giải 1: a) Không gian mẫu gồm phần tử: Do Ω = {SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN} Trong đó: SSS kết ” ba lần gieo đồng tiền xuất măt sấp”; NSS kết “lần đầu đồng tiền xuất mặt ngửa, lần thứ hai, thứ ba xuất mặt sấp” b) Xác định biến cố: A:”Lần đầu xuất mặt sấp” A = {SSS, SSN, SNS, SNN}, B:”Mặt sấp xảy lần” B = {SNN, NSN, NNS}, C:”Mặt ngửa xảy lần” C = {SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN} = Ω\{SSS} Bài trang 63 SGK Đại số giải tích 11 Gieo súc sắc hai lần a) Mô tả không gian mẫu b) Phát biểu biến cố sau dười dạng mệnh đề: A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}; B = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)}; C = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} Đáp án hướng dẫn giải 2: Phép thử T xét là: “Gieo súc sắc hai lần” a) Không gian mẫu gồm 36 phần tử: Ω = {(i, j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}, Trong (i, j) kết quả: ” Lần đầu xuất mặt i chấm, lần sau xuất mặt j chấm” b) Phát biểu biến cố dạng mệnh đề A: ={(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)} →Đây biến cố ” lần đầu xuất mặt chấm gieo xúc xắc” B:= {(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)} → Đây biến cố “cả hai lần gieo có tổng số chấm 8″ C:={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)} →Đây biến cố”kết hai lần gieo nhau” Bài trang 63 SGK Đại số giải tích 11 Một hộp chứa bốn thẻ đánh số 1, 2, 3, Lấy ngẫu nhiên hai thẻ a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố sau A: “Tổng số hai thẻ số chẵn”; B: “Tích số hai thẻ số chẵn” Đáp án hướng dẫn giải 3: Phép thử T xét là: “Từ hộp cho, lấy ngẫu nhiên hai thẻ” a) Đồng thẻ với chữ số ghi thẻ đó, ta có: Mỗi kết có phép thử tổ hợp chập chữ số 1, 2, 3, Do đó, số phần tử không gian mẫu C24 = 6, không gian mẫu gồm phần tử sau: Ω = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)} b) A = {(1, 3), (2, 4)} B = {(1, 2), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)} = Ω\{(1, 3)} Bài trang 64 SGK Đại số giải tích 11 Hai xạ thủ bắn vào bia.Kí hiệu Ak biến cố: “Người thứ k bắn trúng”, k = 1, a) Hãy biểu diễn biến cố sau qua biến cố A1 A2 : A: “Không bắn trúng”; B: “Cả hai đểu bắn trúng”; C: “Có người bắn trúng”; D: “Có người bắn trúng” b) Chứng tỏ A = ¯D; B C xung khắc Đáp án hướng dẫn giải 4: Phép thử T xét là: “Hai xạ thủ bắn vào bia” Theo đề ta có ¯Ak= “Người thứ k không bắn trúng”, k = 1, Từ ta có: a) A = “Không bắn trúng” = “Người thứ không bắn trúng người thứ hai không bắn trúng” Suy A = ¯A1.¯A2 Tương tự, ta có B = “Cả hai bắn trúng” =¯A1.¯A2 Xét C = “Có người bắn trúng”, ta có C hợp hai biến cố sau: “Người thứ bắn trúng người thứ hai bắn trượt” = A1 ¯A2 “Người thứ bắn trượt người thứ hai bắn trúng” =¯A1 A2 Suy C = A1 ¯A2 ∪ ¯A1 A2 Tương tự, ta có D = A1 ∪ A2 b) Gọi ¯D biến cố: ” Cả hai người bắn trượt” Ta có ¯D= ¯A1.¯A2 = A Hiển nhiên B ∩ C = Φ nên suy B C xung khắc với Bài trang 64 SGK Đại số giải tích 11 Từ hộp chứa 10 thẻ, thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, màu đỏ, thẻ đánh số màu xanh thẻ đánh số 7, 8, 9, 10 màu trắng Lấy ngẫu nhiên thẻ a) Mô tả không gian mẫu b) Kí hiệu A, B, c biến cố sau: A: “Lấy thẻ màu đỏ”; B: “Lấy thẻ màu trằng”; C: “Lấy thẻ ghi số chẵn” Hãy biểu diễn biến cố A, B, C tập hợp tương ứng không gian mẫu Đáp án hướng dẫn giải 5: Phép thử T xét là: “Từ hộp cho, lấy ngẫu nhiên thẻ” a) Không gian mẫu mô tả tập Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} b) A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {7, 8, 9, 10}; C = {2, 4, 6, 8, 10} Bài trang 64 SGK Đại số giải tích 11 Gieo đồng tiền liên tiếp lần xuất mặt sấp bốn lần ngửa dừng lại a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố: A = “Số lần gieo không vượt ba”; B = “Số lần gieo bốn” Đáp án hướng dẫn giải 6: a) Không gian mẫu phép thử cho là: Ω = {S, NS, NNS, NNNS, NNNN} b) A = {S, NS, NNS}; B = {NNNS, NNNN} Bài trang 64 SGK Đại số giải tích 11 Từ hộp chứa năm cầu đánh số 1, 2, 3, 4, 5, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần lần xếp theo thứ tự từ trái sang phải a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố sau: A: “Chữ số sau lớn chữ số trước”; B: “Chữ số trước gấp đôi chữ số sau”; C: “Hai chữ số nhau” Đáp án hướng dẫn giải 7: Phép thử T xét là: “Từ hộp cho, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần lần xếp theo thứ tự từ trái qua phải” a) Mỗi kết có phép thử T chỉnh hợp chập cầu đánh số 1, 2, 3, 4, Do số kết có phép thử T A25 = 20, không gian mẫu phép thử T bao gồm phần tử sau: Ω = {(1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (1, 4), (4, 1), (1, 5), (5, 1), (2, 3), (3, 2), (2, 4), (4, 2), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3), (3, 5), (5, 3), (4, 5), (5, 4)}, (i, j) kết quả: “Lần đầu lấy cầu đánh số j (xếp bên phải)”, ≤ i, j ≤ b) A = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)}; B = {(2, 1), (4, 2)}; C = Φ Bài tiếp: Giải 1,2,3, 4,5,6,7 trang 74, 75 SGK đại số giải tích 11: Xác xuất biến cố ... (3, 4)} = Ω{(1, 3)} Bài trang 64 SGK Đại số giải tích 11 Hai xạ thủ bắn vào bia.Kí hiệu Ak biến cố: “Người thứ k bắn trúng”, k = 1, a) Hãy biểu diễn biến cố sau qua biến cố A1 A2 : A: “Không... Xác định biến cố sau A: “Tổng số hai thẻ số chẵn”; B: Tích số hai thẻ số chẵn” Đáp án hướng dẫn giải 3: Phép thử T xét là: “Từ hộp cho, lấy ngẫu nhiên hai thẻ” a) Đồng thẻ với chữ số ghi thẻ... hai lần gieo có tổng số chấm 8″ C:={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)} →Đây biến cố kết hai lần gieo nhau” Bài trang 63 SGK Đại số giải tích 11 Một hộp chứa bốn thẻ đánh số 1, 2, 3, Lấy ngẫu