07 ham so lien tuc p2 BG

Khóa học Toán Cơ Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 07 HÀM SỐ LIÊN TỤC – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link khóa học: Toán Nâng cao 11] Nếu y = f(x) liên tục [a; b] f(a) f(b)< tồn số c ∈ (a; b): f(c) = Nói cách khác: Nếu y = f(x) liên tục [a; b] f(a) f(b)< phương trình f(x) = có nghiệm c∈ (a; b) Mở rộng: Nếu y = f(x) liên tục [a; b] Đặt m = f ( x ) , M = max f ( x ) [ a;b] [ a;b] Khi với T ∈ (m; M) tồn số c ∈ (a; b): f(c) = T Bài 1: [ĐVH] Chứng minh phương trình sau có nghiệm phân biệt: a) x − x + = b) x + x + x + = c) x + − x = Bài 2: [ĐVH] Chứng minh phương trình a) x3 – 3x2 + = có nghiệm khoảng (– 1;3) b) 2x3 – 6x + = có nghiệm khoảng (– 2;2) c) x3 + 3x2 – = có nghiệm khoảng (– 3;1) Bài 3: [ĐVH] Chứng minh phương trình a) x3 – 3x2 + = có nghiệm khoảng (– 1;3) b) 2x2 + 3x – = có nghiệm khoảng (– 3;1) Bài 4: [ĐVH] Chứng minh phương trình sau có nghiệm: a) x − x + = b) x + x − = c) x + x − x + x + = Bài 5: [ĐVH] Chứng minh phương trình: x5 − x3 + x − = có nghiệm (–2; 2) Bài 6: [ĐVH] Chứng minh phương trình sau có nghiệm với giá trị tham số: a) m( x − 1)3 ( x − 2) + x − = b) x + mx − 2mx − = c) a ( x − b)( x − c) + b( x − c)( x − a ) + c( x − a )( x − b) = Bài 7: [ĐVH] Chứng minh phương trình sau có nghiệm với giá trị tham số: a) (1 − m )( x + 1)3 + x − x − = b) cos x + m cos x = ( ) c) m cos x − = 2sin x +  1 Bài 8: [ĐVH] Chứng minh phương trình: ax + bx + c = có nghiệm x ∈  0;   3 với a ≠ 2a + 6b + 19c = Tham gia khóa Toán Cơ Nâng cao 11 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT quốc gia!