02 ham so bac nhat p1 BG

Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 02 HÀM SỐ BẬC NHẤT – P1 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT – ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 1: [ĐVH] Lập phương trình đường thẳng: a) Đi qua M ( −1; − 20 ) N ( 3; ) b) Đi qua N ( −2; ) có hệ số góc −1,5 a) Phương trình đường thẳng có dạng d : y = ax + b Lời giải:  −20 = − a + b a = Đi qua M, N nên  Vậy d : y = x − 13 ⇔ 8 = 3a + b b = −13 b) Có hệ số a = −1,5 nên y = −1,5 x + b Đi qua I ( −2; ) nên = −1,5 ( −2 ) + b ⇒ b = Vậy d : y = −1,5 x + Ví dụ 2: [ĐVH] Viết phương trình đường thẳng qua gốc O a) song song với đường thẳng y = x − b) vuông góc với đường thẳng y = x + Lời giải: Đường thẳng qua gốc O có dạng y = ax a) Đường thẳng y = x − có hệ số góc a ' = ⇒ a = a ' = Vậy d : y = x song song với đường thẳng y = x − 1 b) Đường thẳng y = x + có hệ số góc a′ = mà a.a′ = −1 nên a = − = Vậy d : y = x vuông góc với đường 3 a′ thẳng y = x + Ví dụ 3: [ĐVH] Lập phương trình đường thẳng qua: a) P ( 8; 3) Q ( 8; − ) b) M ( 4; − 3) song song với d ' : y = − x + Lời giải: a) Ta có : xP = xQ = nên đường thẳng PQ vuông góc với trục hoành Vậy PQ : x = 2 b) Đường thẳng song song với đường thẳng y = − x + có dạng y = − x + b, b ≠ 1, d qua M ( 4; − 3) nên: 3 −3 = − + b ⇒ b = − (chọn) Vậy d : y = − x − 3 3 Ví dụ 4: [ĐVH] Cho tam giác ABC có đỉnh A ( −6; − 3) , B ( −2; ) , C ( 4; ) Lập phương trình cạnh, phương trình đường cao AH trung tuyến AM Lời giải: −3 = −6a + b a = Đường thẳng AB : y = ax + b qua A, B nên:  = Vậy AB : y = x + 5 = −2a + b b =  a= 5 = −2a + b  Đường thẳng BC : y = ax + b qua B, C nên:  = Vậy BC : y = x + 8 = 4a + b b =  11  a = − 10 8 = 4a + b 11 18 Đường thẳng CA : y = ax + b qua C, A nên:  ⇒ Vậy CA : y = − x + 10  −3 = −6a + b b = 18  Tham gia khóa TOÁN 10 www.Moon.vn để có chuẩn bị tốt cho kì thi TSĐH! Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x+b 13 −36 −3 AH qua A nên: −3 = +b⇒b = Vậy AH : y = x − 13 13 13 13  13  Trung điểm BC M  1;  phương trình đường thẳng AM có dạng y = ax + b , qua A, M: nên ta có hệ phương  2 19  a=  −3 = −6a + b  19 72   14 ⇔ Vậy AM : y = x − trình 13 14 14  = a + b b = 72  14 Đường cao AH vuông góc với BC nên có dạng: y = DẠNG ĐỒ THỊ HÀM BẬC NHẤT Ví dụ 1: [ĐVH] Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau b) y = −2x + a) y = x + c) y = 2x + Ví dụ 2: [ĐVH] Vẽ đồ thị hàm số sau:  x + 2; x < −1  b) y = − x; −1 ≤ x ≤  x − 2; x >   x; x ≥ a) y =   − x; x < Ví dụ 3: [ĐVH] Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x + − x − b) y = x + x − + x − BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Tìm cặp đường thẳng song song: a) y = x + b) y = − x c) y = + x d) y = −4 − x e) y = −2 x + f) y = −2 x − Bài 2: [ĐVH] Xác định đường thẳng: a) qua hai điểm A(−1; −20) B(3; 8) b) qua điểm I(1; 3) cắt Ox, Oy M, N mà OM = ON Bài 3: [ĐVH] Xác định đường thẳng: a) qua A(1;3) song song với đường thẳng y = − x b) qua M(−3; −2) vuông góc với đường thẳng ( d ) : −3 x + y = Bài 4: [ĐVH] a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = x + y = x − 10 b) Biện luận tương giao đồ thị: y = mx + 4; y = x − 3m Bài 5: [ĐVH] Trong trường hợp sau đây, tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −2 x + m( x + 1) a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(-2;3) c) Song song với đường thẳng y = x d) Vuông góc với đường thẳng y = − x Bài 6: [ĐVH] Xác định tham số a b để đồ thị hàm số y = ax + b : a) Đi qua hai điểm A(−1; −20) B (3;8) Tham gia khóa TOÁN 10 www.Moon.vn để có chuẩn bị tốt cho kì thi TSĐH! Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) Đi qua hai điểm A( −1;3) B (1; 2) 2  c) Đi qua hai điểm A  ; −2  B (0;1) 3  d) Đi qua hai điểm A(4; 2) B (1;1) Bài 7: [ĐVH] Xác định tham số a b để đồ thị hàm số y = ax + b : a) Đi qua điểm A(1; −1) song song với đường thẳng y = x + b) Đi qua điểm A(3; 4) song song với đường thẳng x − y + = c) Đi qua điểm M (4; −3) song song với đường thẳng d: y = − x + d) Đi qua điểm M (3; −5) điểm N giao điểm hai đường thẳng d1 : y = x đường thẳng d2 : y = − x − Bài 8: [ĐVH] Vẽ đường thẳng: a) y = x − b) y = −3x + c) y = x−3 d) y = 5− x Bài 9: [ĐVH] Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số sau:  x, x ≥ a) y = f ( x ) =  − x, x <  x + 1, x ≥ b) y = f ( x ) =   −2 x , x < Tham gia khóa TOÁN 10 www.Moon.vn để có chuẩn bị tốt cho kì thi TSĐH! ... tham số a b để đồ thị hàm số y = ax + b : a) Đi qua điểm A(1; −1) song song với đường thẳng y = x + b) Đi qua điểm A(3; 4) song song với đường thẳng x − y + = c) Đi qua điểm M (4; −3) song song... tham số m để đồ thị hàm số y = −2 x + m( x + 1) a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(-2;3) c) Song song với đường thẳng y = x d) Vuông góc với đường thẳng y = − x Bài 6: [ĐVH] Xác định tham... sau: a) y = x + − x − b) y = x + x − + x − BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Tìm cặp đường thẳng song song: a) y = x + b) y = − x c) y = + x d) y = −4 − x e) y = −2 x + f) y = −2 x − Bài 2: [ĐVH]