Giúp các bạn hs nâng cao và củng cố kiến thức và có thêm những hiểu biết cho mình để có sự chuẩn bị tốt cho kì thi THPT quốc gia . Chúc các bạn thi tốt nhé aduuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 02 HÀM SỐ BẬC NHẤT – P1 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT – ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 1: [ĐVH] Lập phương trình đường thẳng: a) Đi qua M ( −1; − 20 ) N ( 3; ) b) Đi qua N ( −2; ) có hệ số góc −1,5 a) Phương trình đường thẳng có dạng d : y = ax + b Lời giải: −20 = − a + b a = Đi qua M, N nên Vậy d : y = x − 13 ⇔ 8 = 3a + b b = −13 b) Có hệ số a = −1,5 nên y = −1,5 x + b Đi qua I ( −2; ) nên = −1,5 ( −2 ) + b ⇒ b = Vậy d : y = −1,5 x + Ví dụ 2: [ĐVH] Viết phương trình đường thẳng qua gốc O a) song song với đường thẳng y = x − b) vuông góc với đường thẳng y = x + Lời giải: Đường thẳng qua gốc O có dạng y = ax a) Đường thẳng y = x − có hệ số góc a ' = ⇒ a = a ' = Vậy d : y = x song song với đường thẳng y = x − 1 b) Đường thẳng y = x + có hệ số góc a′ = mà a.a′ = −1 nên a = − = Vậy d : y = x vuông góc với đường 3 a′ thẳng y = x + Ví dụ 3: [ĐVH] Lập phương trình đường thẳng qua: a) P ( 8; 3) Q ( 8; − ) b) M ( 4; − 3) song song với d ' : y = − x + Lời giải: a) Ta có : xP = xQ = nên đường thẳng PQ vuông góc với trục hoành Vậy PQ : x = 2 b) Đường thẳng song song với đường thẳng y = − x + có dạng y = − x + b, b ≠ 1, d qua M ( 4; − 3) nên: 3 −3 = − + b ⇒ b = − (chọn) Vậy d : y = − x − 3 3 Ví dụ 4: [ĐVH] Cho tam giác ABC có đỉnh A ( −6; − 3) , B ( −2; ) , C ( 4; ) Lập phương trình cạnh, phương trình đường cao AH trung tuyến AM Lời giải: −3 = −6a + b a = Đường thẳng AB : y = ax + b qua A, B nên: = Vậy AB : y = x + 5 = −2a + b b = a= 5 = −2a + b Đường thẳng BC : y = ax + b qua B, C nên: = Vậy BC : y = x + 8 = 4a + b b = Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 11 a = − 10 8 = 4a + b 11 18 Đường thẳng CA : y = ax + b qua C, A nên: ⇒ Vậy CA : y = − x + a b − = − + 18 10 b = Đường cao AH vuông góc với BC nên có dạng: y = x + b 13 −36 −3 AH qua A nên: −3 = +b⇒b = Vậy AH : y = x − 13 13 13 13 13 Trung điểm BC M 1; phương trình đường thẳng AM có dạng y = ax + b , qua A, M: nên ta có hệ phương 2 19 a= −3 = −6a + b 19 72 14 trình 13 ⇔ Vậy AM : y = x − 14 14 = a + b b = 72 14 DẠNG ĐỒ THỊ HÀM BẬC NHẤT Ví dụ 1: [ĐVH] Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau b) y = −2x + a) y = x + c) y = 2x + Ví dụ 2: [ĐVH] Vẽ đồ thị hàm số sau: x + 2; x < −1 b) y = − x; −1 ≤ x ≤ x − 2; x > x; x ≥ a) y = − x; x < Ví dụ 3: [ĐVH] Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x + − x − b) y = x + x − + x − BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Tìm cặp đường thẳng song song: a) y = x + b) y = − x c) y = + x d) y = −4 − x e) y = −2 x + f) y = −2 x − Bài 2: [ĐVH] Xác định đường thẳng: a) qua hai điểm A(−1; −20) B(3; 8) b) qua điểm I(1; 3) cắt Ox, Oy M, N mà OM = ON Bài 3: [ĐVH] Xác định đường thẳng: a) qua A(1;3) song song với đường thẳng y = − x b) qua M(−3; −2) vuông góc với đường thẳng ( d ) : −3 x + y = Bài 4: [ĐVH] a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = x + y = x − 10 b) Biện luận tương giao đồ thị: y = mx + 4; y = x − 3m Bài 5: [ĐVH] Trong trường hợp sau đây, tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −2 x + m( x + 1) a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(-2;3) c) Song song với đường thẳng y = x Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 d) Vuông góc với đường thẳng y = − x Bài 6: [ĐVH] Xác định tham số a b để đồ thị hàm số y = ax + b : a) Đi qua hai điểm A(−1; −20) B (3;8) b) Đi qua hai điểm A( −1;3) B (1; 2) 2 c) Đi qua hai điểm A ; −2 B (0;1) 3 d) Đi qua hai điểm A(4; 2) B (1;1) Bài 7: [ĐVH] Xác định tham số a b để đồ thị hàm số y = ax + b : a) Đi qua điểm A(1; −1) song song với đường thẳng y = x + b) Đi qua điểm A(3; 4) song song với đường thẳng x − y + = c) Đi qua điểm M (4; −3) song song với đường thẳng d: y = − x + d) Đi qua điểm M (3; −5) điểm N giao điểm hai đường thẳng d1 : y = x đường thẳng d2 : y = − x − Bài 8: [ĐVH] Vẽ đường thẳng: a) y = x − b) y = −3x + c) y = x−3 d) y = 5− x Bài 9: [ĐVH] Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số sau: x, x ≥ a) y = f ( x ) = − x, x < x + 1, x ≥ b) y = f ( x ) = −2 x , x < Thầy Đặng Việt Hùng Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! ... = ax + b : a) Đi qua điểm A(1; −1) song song với đường thẳng y = x + b) Đi qua điểm A(3; 4) song song với đường thẳng x − y + = c) Đi qua điểm M (4; −3) song song với đường thẳng d: y = − x +... qua điểm I(1; 3) cắt Ox, Oy M, N mà OM = ON Bài 3: [ĐVH] Xác định đường thẳng: a) qua A(1;3) song song với đường thẳng y = − x b) qua M(−3; −2) vuông góc với đường thẳng ( d ) : −3 x + y = Bài... tham số m để đồ thị hàm số y = −2 x + m( x + 1) a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(-2;3) c) Song song với đường thẳng y = x Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học