Đại số tuyến tính ma trận tích phân Cac mat bac 2

MỘT SỐ MẶT BẬC HAI Định nghĩa : Trong không gian với hệ tọa độ Descartes vng góc Oxyz , mặt bậc hai tập hợp tất điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình đại số bậc hai x, y, z : Với A, B, C, D, E, F, G, H, K, L số thực , A, B, C, D, E, F khơng đồng thời khơng Trong tính tốn thường gặp mặt sau: Mặt cầu , Mặt elipxơit, Mặt trụ , Mặt nón, Mặt parabololit eliptic , Mặt hyperboloit tầng,2 tầng , Mặt yên ngựa Mặt cầu • Phương trình tổng qt : 2 x + y + z + Ax + By + 2Cz + D = 2 ⇔ ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = R 2 z ⇔ z = f ( x, y ) = ± R − ( x − a ) − ( y − b ) o • Phương trình tham số :  x = a + R sin θ cos ϕ   y = b + R sin θ sin ϕ  z = c + R cos θ  y x , ≤ θ ≤ π , ≤ ϕ ≤ 2π Mặt Elipxơit z • Phương trình tổng qt : x a + y b + z c o =1 ⇔ z = f ( x, y ) = ± c − x x a − y b • Chú ý : Nếu dùng mặt phẳng song song với mặt tọa độ cắt hình Elipxơit tùy theo hệ số a, b, c ta giao tuyến Elíp đường trịn y Mặt Trụ • Trụ Eliptic x + y a b2 =1 (0,b,0) (a,0,0) Mặt Trụ • Trụ Eliptic Mặt Trụ • Trụ parabolic y=2px2 Mặt Trụ • Trụ parabolic Mặt Trụ • Trụ parabolic Mặt nón eliptic • Phương trình x a + y b − z c =0 • Chú ý : Nếu dùng mặt phẳng song song với mặt tọa độ cắt hình ta giao tuyến hyperbol elip Mặt parabolit eliptic • Phương trình z= x2 a + y2 b • Chú ý : Nếu dùng mặt phẳng song song với mặt tọa độ cắt hình ta giao tuyến parabol elip Mặt parabolit eliptic Mặt parabolit eliptic Mặt parabolit eliptic Mặt hyperboloit tầng • Phương trình x2 y2 z2 + − =1 2 a b c ( x, y , z) ( x, y , z) Mặt hyperboloit hai tầng • Phương trình x2 y2 z2 + − = −1 2 a b c • Chú ý : Nếu dùng mặt phẳng song song với mặt tọa độ cắt hình ta giao tuyến hyperbol elip Mặt yên ngựa (parabolit hyperbolic) • Phương trình z = x a − y b • Chú ý : Nếu dùng mặt phẳng song song với mặt tọa độ cắt hình ta giao tuyến parabol hyperbol Mặt yên ngựa (parabolit hyperbolic) ... trình x2 y2 z2 + − =1 2 a b c ( x, y , z) ( x, y , z) Mặt hyperboloit hai tầng • Phương trình x2 y2 z2 + − = −1 2 a b c • Chú ý : Nếu dùng mặt phẳng song song với mặt tọa độ cắt hình ta giao tuyến. .. Phương trình tổng qt : 2 x + y + z + Ax + By + 2Cz + D = 2 ⇔ ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = R 2 z ⇔ z = f ( x, y ) = ± R − ( x − a ) − ( y − b ) o • Phương trình tham số :  x = a + R sin θ... tọa độ cắt hình ta giao tuyến hyperbol elip Mặt parabolit eliptic • Phương trình z= x2 a + y2 b • Chú ý : Nếu dùng mặt phẳng song song với mặt tọa độ cắt hình ta giao tuyến parabol elip Mặt parabolit