ĐỀ CƯƠNG MÔN GIẢI TÍCH 2) Thông tin chung môn học • Tên môn học : Giải tích • Mã môn học : • Số tín : • Môn học : Bắt buộc • Môn học tiên : Giải tích 1, Đại số tuyến tính • Giờ tín hoạt động + Nghe giảng lý thuyết : 30 tiết + Làm tập lớp : 15 tiết + Tự học : 90 tiết • Địa môn phụ trách môn học: Tầng 3, dãy nhà cổ, trường ĐH CNTT, ĐHQG TP.HCM 3) Mục tiêu môn học • Mục tiêu kiến thức Nắm kiến thức phép tính tích phân hàm nhiều biến, nhận dạng giải phương trình vi phân cấp một, cấp hai • Mục tiêu kỹ + Có kỹ tư duy, phân tích định, kỹ phát giải vấn đề, kỹ mô hình hóa toán kỹ thuật công thức toán học + Có thể tiếp thu tốt kiến thức chuyên ngành kỹ thuật, có khả giải toán kỹ thuật mô hình hóa 4) Tóm tắt nội dung môn học Cung cấp cho người học kiến thức sau đây: • Phép tính tích phân hàm nhiều biến: tích phân kép, tích phân bội, tích phân đường, tích phân mặt • Phương trình vi phân cấp một, phương trình vi phân cấp hai, hệ phương trình vi phân 5) Nội dung chi tiết môn học Chương PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 1.1 Bổ túc kiến thức mặt bậc hai 1.1.1 Định nghĩa mặt bậc hai 1.1.2 Các mặt bậc hai: Elipxôit, Hypebolôit tầng, Hypebolôit hai tầng, Parabolôit – eliptic, Parabolôit – hypebolôit, Mặt trụ bậc hai, mặt nón 1.2 Tích phân kép 1.2.1 Định nghĩa, ý nghĩa, tính chất 1.2.2 Cách tính tích phân kép 1.2.3 Ứng dụng tích phân kép 1.3 Tích phân bội ba 1.3.1 Định nghĩa, ý nghĩa, tính chất Cập nhật ngày 20 tháng 2010 1.3.2 Cách tính tích phân bội ba 1.3.3 Ứng dụng tích phân bội ba 1.4 Tích phân đường loại 1.4.1 Định nghĩa, liên hệ với tích phân Riemann 1.4.2 Ứng dụng tích phân đường loại 1.5 Tích phân đường loại 1.5.1 Định nghĩa, ý nghĩa, tính chất 1.5.2 Cách tính 1.5.3 Liên hệ tích phân đường loại loại 1.5.4 Công thức Green 1.5.5 Điều kiện để tích phân đường không phụ thuộc vào đường lấy tích phân 1.5.6 Ứng dụng tích phân đường tính diện tích miền phẳng Chương PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 2.1 Khái niệm phương trình vi phân 2.2 Phương trình vi phân cấp 2.2.1 Các khái niệm 2.2.2 Phương trình vi phân có biến phân ly 2.2.3 Phương trình vi phân đẳng cấp 2.2.4 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2.2.5 Phương trình Bernoulli 2.2.6 Phương trình vi phân toàn phần 2.3 Phương trình vi phân cấp hai 2.3.1 Các khái niệm 2.3.2 Phương trình vi phân cấp hai giảm cấp 2.3.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai Cập nhật ngày 20 tháng 2010