Đại số tuyến tính ma trận tích phân BT tich phan kep

TÍCH PHÂN KÉP Biểu diễn tích phân kép ∫∫ f(x, y)dxdy D với D giới hạn bởi: a) xy =1, y = x, y = 2 2 b) (x -1) + y =1, y = 2x, x = (y ≥ 0) c) y ≤ 2x, 2y ≥ x, xy ≤ d) y ≤ − x2 , y ≥ x2 Đổi thứ tự biến lấy tích phân 4− 2x a) ∫ dx ∫ x −1 x2 4− y ∫ dx ∫ b) f (x, y)dy −1 ∫ dy ∫ c) f (x, y)dy f (x, y)dx 4− y y 1 y2 1 y2 ∫ dy ∫ f (x, y)dx + ∫ dy ∫ f (x, y)dx d) Tính tích phân kép a) ∫∫ xdxdy, D D tam giác OAB: O(0,0), A(1,1), B(0,1) x y ∫∫ e dxdy, D giới hạn y = x, x = 0, y = ∫∫D (x + y)dxdy, D c) giới hạn y = x , y = x 2dxdy 2 ∫∫D + x + y2 , D : x + y ≤ d) b) e) f) g) D ∫∫ x + y dxdy, D = {(x, y)| ≤ x + y ≤ 9, y ≥ 0} D ∫∫ (2x + y)dxdy, D = {(x, y)| x + y ≤ 2y, y ≤ 1} D ∫∫ 2xdxdy, D D = {(x, y)| 2x ≤ x + y ≤ 6x, y ≥ x} h) i) j) k) l) m) ∫∫ (x + 2)dxdy, D x y2 ∫∫D (x + 2y)dxdy, D = {(x, y)| + ≤ 1, y ≥ 0} ∫∫ xdxdy, D = {(x, y)| 3x + y ≤ 1, y ≤ x, y ≥ 0} D ∫∫ | y - x | dxdy, D : − ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤ D ∫∫ |xy| dxdy, D : x + y ≤ a (a > 0) D ∫∫ xy dxdy, D : y = − x, y = − x, y = D ∫∫ xy dxdy, n) D = {(x, y)| x + y ≤ 2x + 4y} x , y = 2x D : y = x − 1, y = x + 1, y = − x − 1, y = − x + D Tính diện tích miền D giới hạn a) y = 4x + 4, y = − x b) x + y = 72,6y = − x (y ≤ 0) 2 x + y − 2y = 0, x + y − 4y = 0, y = c) Tính thể tích vật thể Ω giới hạn a) 2z = y , x + y = 4, z = 2 b) z = − y ,z = y + 2, x = −1, x = 2 x , y = 3x