Đại số tuyến tính ma trận tích phân PP gauss

Giải phương trình sau phương pháp Gauss: Câu 1: x + y = x + y = x  y  x  d 2 d 1 d     d 3  d 1 d 3  d  d  - 3y + 3z = d   - 3y + 3z =   y  1 2x - y + 3z =    x - 2y - z = - 3y - z =  - 4z = z      Câu 2: x  y  z  x  y  z  x  y  z  x  d  2 d 1 d  d 2 d d      d 3 3d 1 d 2y - 5z = - 17  2 2y - 5z = - 17   y  1 2 x  y  z     3 x  y  z  3y - 8z = - 27  z  3 z       2 Câu 3: x - y  x - y  x - y  x - y  2x - 2y  z  2w  z  2w  y  w  y  w      d 2 2 d 1 d d 2 d d 4 2 d 3 d            y  w  y  w  z  2w  z  2w  2z  w  2z  w  2z  w  - 3w  -  x  1  y  1   z  w  Câu 4: x  z  x  z  x  z   x  1 d  3 d 1 d     d 3 d 1 d d 3  d  d     y  3z      y  z    y  3 x  y   x  y  z  y   z   z  1     Câu 5: 2 x  z  w  2 x  z  w  2 x  z  w   y  w  y  w  d 3  d 1 d  y  w   d  2 d 1 d d  d  d         5 15 5 15 3 x  z  w   z  w    z  w   4 x  y  z  w   y  w  1 0    Bài toán có vô số nghiệm Câu 6: Với giá trị k toán vô nghiệm, vô số nghiệm có nghiệm x  y   3 x  y  k x  y  x  y   3 d 1 d d    3 x  y  k 0  3  k Vậy toán vô nghiệm k  , có vô số nghiệm k  , toán trường hợp có nghiệm Câu 7: Bài toán tuyến tính 2 sin   cos   tan    4 sin   cos   tan   10 6 sin   cos   tan    Vì áp dụng phương pháp Gauss Hãy đưa dạng tuyến tính giải Đặt x  sin  , y  cos  , z  tan  , ta có hệ phương trình tuyến tính 2 x  y  z  2 x  y  z   x  d  2 d  d    d  3 d 1 d 4 y  z   y  4 x  y  z  10    6 x  y  z   z  z     Vì  thỏa sin   nên toán vô nghiệm Với điều kiện số bs toán sau có nghiệm  x  y  b1 3 x  y  b  Câu 8:   x  y  b3 2 x  y  b4  x  y  b1  x  y  b1  x  y  b1 d  3 d  d 3 x  y  b   d   d 1 d  10 y  3b1  b2 dd 34dd 22 dd 34 10 y  3b1  b2 d  2 d  d           x  y  b3 10 y  b1  b3 0  2b1  b2  b3 2 x  y  b4 10 y  2b1  b4 0  b1  b2  b4 2b1  b2  b3   b1  b2  b4  Vậy toán có nghiệm  Câu 9:  x  y  3z  b1  2 x  y  z  b2 x  z  b  b3  2b1  b2  b4  b1  b2 ...   tan    4 sin   cos   tan   10 6 sin   cos   tan    Vì áp dụng phương pháp Gauss Hãy đưa dạng tuyến tính giải Đặt x  sin  , y  cos  , z  tan  , ta có hệ phương trình