Bài tập môn kinh tế quản lý số (56)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ LỚP GaMBA.X0410 Môn Kinh tế Quản lý BÀI TẬP CÁ NHÂN Kính gửi: Phòng Giáo vụ GaMBA Giảng viên môn Ban quản lý lớp GaMBA.X0410 Người thực hiện: Phan Thị Ngọc Yến Bài tập Bài Công ty Sao Mai có hàm cầu hàm tổng chi phí sau: P = 100 - Q TC = 200 - 20Q + Q2 Trong đó, P đo triệu đồng Q đo a Xác định giá sản lượng tối đa hoá lợi nhuận công ty Lợi nhuận bao nhiêu? b Xác định giá sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu? Khi lợi nhuận bao nhiêu? c Xác định giá sản lượng tối đa hoá doanh thu lượng lợi nhuận phải kiếm 1400 triệu đồng d Vẽ đồ thị minh hoạ kết Bài EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần Atlanta Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ Dịch vụ tiêu chuẩn hoá; công ty lau cọ bể giữ cho mức hoá chất phù hợp nước Dịch vụ thường cung cấp với hợp đồng bốn tháng hè Giá thị trường cho hợp đồng dịch vụ bốn tháng hè $115 EverKleen Pool Services có chi phí cố định $3.500 Nhà quản lý EverKleen ước tính hàm chi phí cận biên cho EverKleen sau, sử dụng số liệu hai năm qua: SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q 2; SMC tính đôla Q số bể bơi phục vụ mùa hè Mỗi hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê mức 5% a Căn vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân EverKleen gì? b Tại mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị AVC điểm tối thiểu gì? c Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích? d Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá tối ưu Những mức sản lượng mức sản lượng thực tối ưu? e Nhà quản lý EverKleen Pool Services mong đợi kiếm lợi nhuận (hay thua lỗ)? f Giả sử chi phí cố định EverKleen tăng lên tới $4,000 Điều ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu nào? Giải thích? Page Trả lời Bài P = 100 - Q TC = 200 - 20Q + Q2 a Xác định giá sản lượng tối đa hoá lợi nhuận công ty MC = TC’ = 2Q – 20 Doanh thu hãng TR = P.Q = Q*(100 – Q) = 100Q – Q2 MR = TR’ = 100 – 2Q Công ty đạt mức tối đa hoá lợi nhuận MR = MC 100 – 2Q = 2Q -20 Q = 120/4 = 30 P = 100-Q = 100 – 30 = 70 Doanh thu TR = P*Q=30*70 = 2100 Chi phí TC = 200 – 20*30 + 302 = 500  Lợi nhuận Π=TR – TC = 2100 – 500 = 1.600 triệu đồng b Xác định giá sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu lợi nhuận tương ứng: TRmax đạt MR =  100 – 2Q =  Q = 50 P = 100-Q = 100 –50 = 50 Doanh thu TR = P*Q=50*50 = 2500 Chi phí TC = 200 - 20Q + Q2 =200 – 20*50 + 502 = 1700 Lợi nhuận Π=TR – TC = 2500 – 1700 = 800 triệu đồng c Xác định giá sản lượng tối đa hoá doanh thu lượng lợi nhuận phải kiếm 1400 triệu đồng Lợi nhuận Π= 1400  TR – TC = 1.400 triệu đồng  (100Q – Q2 ) – (200 - 20Q + Q2 ) = 1.400 triệu đồng -2Q2 + 120Q -1600 =  Q1 = 40; P1 = 60 Q2 = 20; P2 = 80 TR1 = Q1 *P1 = 40 * 60 = 2400 TR2 = Q2 *P2 = 20 * 80 = 1600 Để tìm mức tối đa hóa doanh thu, ta xét TRmax = TR1 > TR2, Giá sản lượng lựa chọn Q*=Q1= 40; P*= P1= 60; TR*=TR1 = 2.400 triệu đồng d Vẽ đồ thị minh hoạ P 70 60 50 A: Điểm Tối đa hóa lợi nhuận C: Điểm Đạt lợi nhuận 1400 triệu VND B: Điểm Tối đa hoá tổng doanh thu P 30 40 50 = 10 0- Q Q Page P (triệu đồng) A (Π= 1.600) C (Π= 2.400) 100 70 p=100-q MC TC= 200-20Q+Q² 60 50 TR=100Q-Q² 30 40 Q (chiếc) 50 MR B (Π= 800) Bài 2: a Căn vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân EverKleen Theo đề bài: SMC = 125-0,42*Q + 0,0021*Q2; FC=$3.500 Ta có: dq(TC) = MC  TC = FC + 125*Q – 1/2*0,42*Q2 + 1/3*0,0021*Q3 TC = 3.500 + 125*Q - 0,21*Q2 + 0,0007*Q3  VC = TC – FC = 0,0007*Q3 – 0,21*Q2 + 125*Q Hàm chi phí biến đổi bình quân: AVC = VC/Q  (0,0007*Q3 – 0,21*Q2 + 125*Q)/Q  0,0007*Q2 – 0,21*Q + 125 Vậy AVC = 0,0007*Q2 – 0,21*Q + 125 b Sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu Giá trị AVC điểm tối thiểu AVCmin đạt dQ(AVC) = Với AVC = 0,0007*Q2 – 0,21*Q + 125  dQ(AVC) = 0,007*2*Q-0,21  0,0014*Q – 0,21 =  Q = 0,21/0,0014=150 Tại mức Q=150 AVC = 0,0007*1502 – 0,21*150 + 125 AVCmin = $109,25 Như vậy, AVC đạt giá trị tối thiểu sản lượng Q = 150 giá trị AVC tương ứng 109,25 c Nhà quản lý EverKleen nên tiếp tục hoạt động Với Giá thị trường cho hợp đồng dịch vụ bốn tháng hè $115 Tương đương với P thị trường = $115 Trong chi phí biến đổi bình quân tối thiểu AVCmin = $109,25 Xét P thị trường> AVCmin Page Do hãng khả tiếp tục hoạt động, nhiên mức sát có khả thay đổi lúc Vì vậy, Hãng phải bám sát thi trường tính tới hướng kinh doanh khác P thị trường < AVCmin.cũng cần xem xét tiêu khác trước định tiếp tục hoạt động hay không d Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào tối ưu, là: Sản lượng tối ưu: Tối đa hoá lợi nhuận MR= MC Mà TR=P*Q nên dq(TR) =P  P thị trường = $115 =MC  125-0,42*Q + 0,0021*Q2=115  Q1 =172,3747 (làm tròn 172) Q2=27,6253 (làm tròn 28) Chi phí biến đổi tương ứng AVC1=109,6004 (làm tròn 110), AVC2= 119,7329 (làm tròn 120) Xét AVC2 > P thị trường> AVC1 > AVCmin Vậy, Sản lượng tối ưu Q1=172 e Nhà máy quản lý EverKleen Pool Services mong đợi kiếm lợi nhuận, nhiên TR = P thị trường *Q1 = 115*172=$19780 TC =3.500 + 125*Q1 - 0,21*Q12 + 0,0007*Q13 =3.500 + 125*172 - 0,21*1722 + 0,0007*1723 =$22349,2736 Lợi nhuận Π=TR – TC=$-2569,2736