Bài tập hết môn kinh tế quản lý (17)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN KINH TẾ QUẢN LÝ Họ tên: Trương Minh Hùng Lớp: 01V03 Bài Hàm cầu hàm tổng chi phí công ty Sao Mai: P = 100 – Q TC = 200 - 20Q + Q2 a) TR = P Q = 100 Q – Q2 → MR = TR’ = 100 – 2Q TC = 200 – 20Q + Q2 → MC = TC’ = -20 + 2Q Gọi Po, Qo giá sản lượng tối đa hóa lợi nhuận lợi nhuận tương ứng IIo Tại MR = MC MR = MC ↔ 100 – 2Q0 = -20 + 2Q0 → Q0 = 30 → P0 = 100 – 30 = 70 IIo = TR – TC = Po x Qo – ( 200 - 20Qo + Qo2) = 70 x 30 – ( 200 - 20 x 30 + 302) = 1.600 Po = 70, Qo = 30, IIo = 1.600 (triệu đồng) Lợi nhuận tối đa 1.600 (triệu đồng), đạt mức giá 70 (triệu đồng) sản lượng 30 (chiếc) b) TR đạt giá trị lớn TR’ = MR = Gọi P1, Q1 giá sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu, lợi nhuận tương ứng II1 MR = ↔ 100 – 2Q1 = O ↔ Q1 = 50 P1 = 100 –Q1 = 100 – 50 = 50 Lợi nhuận đạt : II1 = TR – TC = P1 x Q1 – (200 – 20 Q1 + Q12) = 50 x 50 – ( 200 – 20 x 50 + 502) = 800 P1 = 50, Q1 = 50, II1 = 800 (tr.đ) Vậy hãng đạt doanh thu tối đa giá bán 50 (tr.đ), sản lượng 50 (chiếc) lợi nhuận công ty 800 (tr.đ) c) Gọi P2, Q2 giá sản lượng tối đa hóa doanh thu mà lợi nhuận tương ứng 1400 triệu đồng Ta có II = TR – TC 1400 = 100Q – Q22 - ( 200 – 20Q2 + Q22 ) Q22 - 60Q2 + 800 = Q2 = 40 Q2* = 20 +) Q2 = 40 => P = 100 –Q = 60 doanh thu đạt TR = P2 xQ2 = 40 x 60 = 2.400 +) Q2* = 20=> P2* = 100 – Q = 80 doanh thu đạt TR2* = P2* x Q2* = 20 x 80 = 1.600 2400 > 1600 Vậy Q2 = 40, P2= 60 Giá bán 40 (triệu đồng) sản lượng 60 (chiếc) d) Đồ thị minh họa: Bài 2: a) Chi phí cận biên EverKleen Pool Services: MC = 125 - 0.42Q + 0.0021Q2 Mặt khác Mà MC = TC’ = VC’, FC = 3.500 Từ tính hàm VC: VC = 125Q – (0.42/2)Q2 + (0.0021/3)Q3 = 125Q – 0.21Q2 + 0.0007Q3 TC = VC + FC = 3.500 + 125Q – 0.21Q2 + 0.0007Q3 Ta có: AVC = VC/Q = 125 – 0.21Q + 0.0007Q2 Hàm chi phí biến đổi bình quân là: AVC = 125 – 0.21Q2 + 0.0007Q3 b) Mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu Q1 AVC đạt giá trị tối thiểu MC = (AVC)’ = ↔ -0.21 + 0.0014Q1 = ↔ Q1 = 150 Thay Q1 = 150 vào ta có AVC = 125 – 0.21 (150) + 0.0007 (150)2 = 109.25 Vậy AVC đạt giá trị tối thiểu 109.25 $ mức sản lượng Q1 = 150( bể) c) Từ kết câu b) ta thấy chi phí biến đổi bình quân tối thiểu 109.25$, thấp so với mức giá EverKleeen đưa P = 115$ Tức mức giá đưa đủ bù đắp chi phí biến đổi ( P > AVC) hãng nên tiếp tục hoạt động d) Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo, Đầu vào tối ưu mức giá thị trường chi phí cận biên Do ta có: P = MC Mức giá thị trường 115$, MC = 125 - 0.42Q + 0.0021Q2 P = MC ↔ 115 = 125 – 0.42Q + 0.0021Q2 ↔ 0.0021Q2 – 0.42Q + 10 = Ta có Q2 = 28, Q2’ = 172 Lợi nhuận công ty là: II = TR – TC TR = P x Q = 115Q TC = VC + FC = 125Q – 0.21Q2 + 0.0007Q3 + 3.500 Với Q2= 28 ta có Với Q = 28, ta có: II2 = 115Q2 – (125Q2 – 0.21Q22 + 0.0007Q23 + 3.500) = 3.320 – (125 x 28 -0.21x 282 + 0.0007x283 + 3.500) II2 = - 3.530,7264 Với Q2’ = 172, ta tính II2’ = 3.320 – (125 x 17228 -0.21x 172282 + 0.0007x172283 + 3.500) II2’=-2.569,3 II2’>II2 Do mức sản lượng Q2’ tối ưu Q2 Vậy mức sản lượng tối ưu Q2=28 Q2’ = 172, mức sản lượng thực tối ưu Q2’ e) Với mức sản lượng tối ưu, hãng có lợi nhuận âm Vớii mức sản lượng tối ưu Q2’ = 172 (bể), hãng bị lỗ 2.569.3 $ Do nhà quản lý EverKleen không mong đợi kiếm lợi nhuận Nguyên nhân chi phí biến đổi bình quân cao, làm cho tổng chi phí bình quân mức cao Đồng thời mức giá giá thấp đủ bù đắp chi phí biến đổi bình quân f) Ta thấy sản lượng tối ưu MC = 0, MC không ảnh hưởng chi phí cố định Do đó, tăng chi phí cố định lên 4000$ không ảnh hưởng tới mức sản lượng tối ưu Tăng chi phí cố định làm tăng tổng chi phí, đồng thời làm giảm lợi nhuận, cung lượng : 4000$ - 3.500$ = 500$ ... ưu, hãng có lợi nhuận âm Vớii mức sản lượng tối ưu Q2’ = 172 (bể), hãng bị lỗ 2.569.3 $ Do nhà quản lý EverKleen không mong đợi kiếm lợi nhuận Nguyên nhân chi phí biến đổi bình quân cao, làm cho... 2400 > 1600 Vậy Q2 = 40, P2= 60 Giá bán 40 (triệu đồng) sản lượng 60 (chiếc) d) Đồ thị minh họa: Bài 2: a) Chi phí cận biên EverKleen Pool Services: MC = 125 - 0.42Q + 0.0021Q2 Mặt khác Mà MC =