Bài tập hết môn kinh tế quản lý (9)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN KINH TẾ QUẢN LÝ *** Học viên: Hoàng Hà Lớp GaMBA01.V03 Bài Hàm cầu hàm tổng chi phí công ty Sao Mai: P = 100 - Q TC = 200 - 20Q + Q2 a Xác định giá sản lượng tối đa hóa lợi nhuận công ty Lợi nhuận bàng ? - Để tối đa hóa lợi nhuận : MR = MC - Ta có : TR = Q.P = 100Q - Q2  MR = (TR)’ = 100 - 2Q TC = 200 - 20Q + Q2  MC = (TC)’ = - 20 + 2Q - Từ MR MC : 100 - 2Q = - 20 + 2Q  Q* = 30  P* = 100 - Q* = 70 - Ta tính tổng doanh thu tổng chi phí : TR = Q.P= 30x70 = 2100 (triệu đồng) TC = 200 - 20Q + Q2 = 200 - 20x30 + 30x30 = 500 - Khi lợi nhuận thu : Π = TR - TC = 2100 - 500 = 1600 Vậy: Công ty tối đa hóa lợi nhuận Π = 1600 (triệu đồng) giá sản phẩm P = 70 (triệu đồng) sản lượng Q = 30 (chiếc) b) Xác định giá sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu ? Khi lợi nhuận ? - Điều kiện để tối đa hóa doanh thu : MR = - Ta có : MR = (TR)’ = 100 - 2Q =  Q = 50  P = 100 - Q = 50 - Khi đó, tổng doanh thu tổng chi phí: TR = Q.P= 50x50 = 2500 TC = 200 - 20Q+Q2 = 200 - 20x50 + 50x50 = 1700 - Từ tính lợi nhuận: Π = TR - TC = 2500 - 1700 = 800 Vậy: Công ty tối đa hóa doanh thu giá sản phẩm P = 50 triệu đồng lượng Q = 50 Khi lợi nhuận Π = 800 triệu đồng sản c) Xác định giá sản lượng tối đa hóa doanh thu lượng lợi nhuận phải kiếm 1400 triệu đồng : Π = 1400 - Từ giá trị lợi nhuận phải kiếm được, ta xác định sản lượng : Π = TR - TC = (100Q - Q2) - (200 - 20Q + Q2) = - 200 + 120Q - 2Q2 = 1400  - 1600 + 120Q - 2Q2 =  - 800 + 60Q - Q2 =  Q = 20 Q = 40 - Từ xác định tổng doanh thu : TR = 100Q - Q2 Nếu Q= 20  TR = 100x20 - 20x20 = 1600 Nếu Q= 40  TR = 100x40 - 40x40 = 2400 So sánh doanh thu thu được, ta thấy Q = 40 cho doanh thu lớn  P = 100 - Q = 100 - 40 = 60 Vậy: Để tối đa hóa doanh thu lợi nhuận Π = 1400 (triệu đồng) thì: giá phẩm P = 60 (triệu đồng) sản lượng Q = 40 (chiếc) sản d) Vẽ biểu đồ: 110 y TC 100 90 80 MC 70 D 60 50 40 30 20 MR TC MC 10 MR TR II TR II Graph Limited School Edition 10 15 20 25 30 35 40 45 50 x D b b a a Bài2: Giá thị trường cho dịch vụ bốn tháng hè $115 EverKleen Pool Service có chi phí cố định $3.500 Hàm chi phí cận biên: SMC = 125-0,42Q + 0,0021Q2 SMC tính đô la Q số bể bơi phục vụ mùa hè Mỗi hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê mức 5% a Căn vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân EverKleen gì? - Hàm chi phí biến đổi bình quân hãng : SMC = - Hàm chi phí cận biên: ∆SVC  SVC = ∫SMC ∆Q SMC = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2 - Hàm chi phí biến đổi là: SVC = 125Q - 0,21Q2 + 0,007Q3 - Mà công thức chi phí biến đổi bình quân: SAVC = SVC/Q Nên hàm chi phí biến đổi bình quân: SAVC = 125 - 0,21Q + 0,007Q2 b Tại mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị AVC điểm tối thiểu gì? SAVC đạt giá trị tối thiểu khi: SAVC = SMC Nên ta có: 125 – 0,21Q + 0,007Q2 = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2  Q = Q = 150 Tại Q = 150  SAVC = $109,25 Tại Q =  SAVC = $125 Vậy với mức sản lượng Q = 150 (bể bơi) AVC đạt giá trị tối thiểu $109,25 c Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích? Tại mức giá thị trường P = $115 hãng nên tiếp tục hoạt động : • Giá P = $115> AVCmin = $109,25 • Trong ngắn hạn hãng nên tiếp tục hoạt động, không hoạt động hãng lỗ $3.500 khoản chi phí cố định (dịch vụ hoạt động thời gian ngắn - tháng hè) d Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa tối ưu Những mức sản lượng mức sản lượng thực tối ưu? Lợi nhuận tối đa hóa : SMC = MR Vì thị trường cạnh tranh hoàn hảo nên: MR = P =$115  SMC = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2 = MR = P = 115  0,0021Q2 – 0,42Q + 10 = Ta có nghiệm: Hoặc Q ≈ 28 Q ≈ 172 • Với: Q = 28 ta có kết quả: TR = PxQ = 115 x 28 = 3.220$ TC = 125x28 – 0,21x282 + 0,0007x283 + 3.500 = 6.850,726$ ∏ = TR – TC = 3.220 - 6.850,726 = - 3.630,726$ • Với: Q = 172 ta có kết quả: TR = PQ2 = 115 x 172 = 19.780$ TC = 125x172 – 0,21x1722 + 0,0007x1723 + 3.500 = 22.349,27$ ∏ = TR – TC = 19.780 - 22.349,27 = - 2.569,27$ So sánh kết tính toán thu được, ta thấy mức giá thị trường P = $115 mức sản lượng Q=172 (bể bơi) mức sản lượng tối ưu e Nhà quản lý EverKleen mong đợi kiếm lợi nhuận (hay thua lỗ) Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo, với mức giá thị trường P=115$, hãng EverKleen kiếm lợi nhuận, họ đạt mức thua lỗ cực tiểu đạt sản lượng Q = 172, với mức thua lổ tối ưu là: ∏ = - 2.569,27$ f Giả sử chi phí cố định EverKleen tăng lên tới $4.000 Điều ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu nào? giải thích? - Mức sản lượng tối ưu xác định dựa biểu thức: MC = MR = (TC)’ Mà TC = VC + FC Và FC = Const Nên MC = (TC)’ = (VC)’ Điều có nghĩa chi phí cố định không làm ảnh hưởng tới việc xác định sản lượng tối ưu - Khi tăng FC lên $4.000 làm tăng giá trị thua lổ hãng: TR = PQ2 = 115 x 172 = 19.780$ TC = 125x172 – 0,21x1722 + 0,0007x1723 + 4.000 = 22.849,27$ ∏ = TR – TC = 19.780 - 22.849,27 = - 3.069,27$ Thua lổ hãng thay đổi từ 2.569,27$ lên 3.069,27$ % ...  SAVC = $125 Vậy với mức sản lượng Q = 150 (bể bơi) AVC đạt giá trị tối thiểu $109,25 c Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích? Tại mức giá thị trường... động hãng lỗ $3.500 khoản chi phí cố định (dịch vụ hoạt động thời gian ngắn - tháng hè) d Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa tối ưu Những mức sản lượng mức sản lượng thực tối... được, ta thấy mức giá thị trường P = $115 mức sản lượng Q=172 (bể bơi) mức sản lượng tối ưu e Nhà quản lý EverKleen mong đợi kiếm lợi nhuận (hay thua lỗ) Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo, với