Bài tập hết môn kinh tế quản lý (11)

Võ Văn Hải - Lớp V03 BÀI TẬP CÁ NHÂN QUẢN TRỊ KINH TẾ QUẢN LÝ Bài số 1: Công ty Sao Mai có hàm cầu hàm tổng chi phí sau: P = 100 - Q TC = 200 - 20Q + Q2 a Đơn vị đặt lợi nhuận tối đa khi: MR = MC Từ hàm: TC = 200 - 20Q + Q2 ta có MC=TC' = - 20 + 2Q; Ta có : TR= P*Q= (100-Q)*Q= 100Q-Q2 => MR=TR’= 100-2Q; Thay vào điều kiện : MR=MC ta có: 100-2Q = -20+2Q => 4Q=120 => Q=30; Vậy sản lượng tối đa hoá lợi nhuận công ty 30 Với sản lượng Q=30 chiếc, ta có giá tối đa hoá lợi nhuận công ty là: P= 100-30= 70 (triệu đồng) Với mức giá sản lượng ta có doanh thu công ty Sao Mai là: TR= P*Q = 70*30= 2100 (triệu đồng) Tổng chi phí: TC= 200-20Q+Q = 200-20*30+302= 200-600+900=500 (triệu đồng) Lợi nhuận tối đa thu công ty là: П = TR- TC = 2100-500 = 1600 (triệu đồng) b Đơn vị đặt tối đa hóa doanh thu khi: MR = Ta có TR = ( 100 - Q)x Q = 100Q - Q2 từ TR ta c ó TR' = 100 - 2Q Vậy đơn vị đạt tối đa hóa doanh thu: MR = TR' = => 100 - 2Q = => Q = 50; Thay Q = 50 vào P = 100 - Q => P = 50 Lợi nhuận = Doanh thu - Chi phí: ( Lợi nhuận = TR - TC ) TR = ( 100 - Q )x Q TC = 200 - 20Q + Q2 Vậy mức Q = 50 lợi nhuận = ( 100 - 50) x 50 - 200 +20 x 50 - 502 = 800triệu đồng c Xác định giá sản lượng tối đa hóa doanh thu lượng lợi nhuận phải kiếm 1.400triệu đồng TR - TC = 1.400 => ( 100 - Q) x Q - 200 + 20Q - Q2 = 1.400 => 100Q - Q2 - 200 +20Q - Q2 = 1.400 Q =>1.400 - 100Q+ Q2 + 200 - 20Q + Q2 = TC => 2Q2 - 120Q + 1.600 = triệu ∆ = 1202 - x x 1600 = 1.600 => ∆ = 40 − 120 + 40 = - 20 ( Loại) − 120 − 40 Q2 = = 40 phương trình bậc ta có nghiệm Q1 = 20(loại); Q2 = 40 => Q = 40; thay Q= 40 vào P = 100- Q ta có P = 60 Vậy Q= 40; P= 60 ta có lợi nhuận = 1.400 đồng MC Q1 = 100 TR MR 10 Q 30 d Vẽ đồ thị minh hoạ Phan Nguyễn Quốc Khánh - Lớp V03 Bài tập 2: a) Ước tính hàm biến đổi bình quân (AVC) EverKleen Pool Services: ' Ta có: MC = (VC )Q = 125 − 0.42Q + 0.0021Q Suy ra: VC = 125Q − Vậy: AVC = 0.42Q 0.0021Q + = 125Q − 0.21Q + 0.0007Q 3 VC = 125 − 0.21Q + 0.0007Q Q b) Tại mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu: ' Ta có: AVC ⇔ ( AVC ) Q = ⇔ (125 − 0.21Q + 0.0007Q )' = ⇔ Q = 150 Vậy AVC với mức sản lượng Q=150 (bể bơi) Giá trị AVC giá trị MC điểm cắt đồ thị c) Nhà quản lý EverKleen Pool Services có nên tiếp tục hoạt động hay nên đóng cửa? Ta có TR = PxQ = 115 x 150 = 17.250 TC = FC + VC = 3,500 + 125Q-0.21Q2+0.0007Q3=3,500+18,750-4,725+2,362.5=19,887.5 Π = TR − TC = 17,250 − 19,887.5 = −2,637.5 Như qua tính toán ta thấy mức sản lượng Q=150 doanh nghiệp hạch toán lỗ không nên đóng cửa mức lỗ nhỏ chi phí cố định, tức ngừng hoạt động Doanh nghiệp bị lỗ lớn = Chi phí cố định = 3,500 Vậy DN nên tiếp tục hoạt động d) Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá tối ưu mức SL mức SL tối ưu, mức SL thực tối ưu DN phải có LN tối đa Để có lợi nhuận tối đa MC =0 giải phương trình 125 − 0.42Q + 0.0021Q = 115 đó: Q1 = 28; Q2 = 172 Thay Q=28 Π=115x28–(3500+125x28-0.21x282+0.0007x283)=-3630.7 (loại) Tương tự thay Q=172 ta có Π=-2,569.3 Như vậy: Những mức sản lượng Q =172 tối ưu e) Qua tính toán Nhà quản lý EverKleen không tăng Sản lượng không mong kiếm lợi nhuận Bởi theo hàm chi phí biên chi phí cố định lớn thực chất thua lỗ f) Nếu tăng chi phí cố định lên tới 4,000 Điều ảnh hưởng đến mức SL tối ưu thay đổi lớn lên AFC tăng lên mức SL không tăng Vậy muốn để AFC không thay đổi DN phải tăng SL lên = 4,000/3,500 = 1.1429 lần mức SL DN không bị thua lỗ thêm chi phí cố định ...Phan Nguyễn Quốc Khánh - Lớp V03 Bài tập 2: a) Ước tính hàm biến đổi bình quân (AVC) EverKleen Pool Services: ' Ta có: MC = (VC )Q... = 150 Vậy AVC với mức sản lượng Q=150 (bể bơi) Giá trị AVC giá trị MC điểm cắt đồ thị c) Nhà quản lý EverKleen Pool Services có nên tiếp tục hoạt động hay nên đóng cửa? Ta có TR = PxQ = 115 x... hoạt động Doanh nghiệp bị lỗ lớn = Chi phí cố định = 3,500 Vậy DN nên tiếp tục hoạt động d) Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá tối ưu mức SL mức SL tối ưu, mức SL thực tối ưu DN