NGUYỄN XUÂN HÀNH : LỚP V03 BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN KINH TẾ QUẢN LÝ Bài 1: Công ty Sao Mai có hàm cầu hàm chi phí sau: P = 100- Q TC = 200 – 20Q + Q2 a) Công ty Sao Mai tối đa hóa lợi nhuận khi: MR=MC * MR = TR’ ; TR = P x Q TR=(100- Q)x Q =100Q - Q2 => MR=(TR)’=100-2Q * MC = TC’ TC=200-20Q+Q2 => (TC)’ = -20 + 2Q = MC * MR = MC => 100-2Q = -20+2Q => Q =30 (chiếc) Thay Q = 50 vào P = 100-Q ta có P = 70 (triệu đồng) TR=Q.P= 30x70 = 2100 (triệu đồng) TC = 200-20Q+Q2 = 200-20x30+30x30=500 (triệu đồng) Lợi nhuận: Π = TR - TC = 2100 - 500 = 1600 (triệu đồng) Vậy để tối đa hóa lợi nhuận giá sản phẩm 70( triệu đồng) sản lượng 30 (chiếc) Khi lợi nhuận 1600 triệu đồng b) Công ty Sao Mai tối đa hóa tổng doanh thu khi: MR=0 MR= TR' mà TR = ( 100 - Q)xQ = 100Q - Q2 => MR=(TR)’=100-2Q = => Q = 50 (chiếc) Khi P = (100-Q) => P = 50 (triệu đồng) TR=Q.P thay P= 50; Q= 50 ta có TR= 50x50 = 2500 (triệu đồng) TC = 200-20Q+Q2 thay Q = 50 ta có TC = 200-20x50+50x50=1700 (triệu đồng) Lợi nhuận = Doanh thu - Chi phí Π = TR - TC = 2500 - 1700 = 800 (triệu đồng) Như để tối đa hóa doanh thu giá sản phẩm 50 triệu đồng sản lượng 50 Khi lợi nhuận 800 triệu đồng c Xác định giá sản lượng tối đa hóa doanh thu lượng lợi nhuận phải kiếm 1.400 triệu đồng DoanhThu - Chi phí = Lợi nhuận TR - TC = 1.400 => ( 100 - Q) x Q - 200 + 20Q - Q2 = 1.400 => 100Q - Q2 - 200 +20Q - Q2 = 1.400 =>1.400 - 100Q+ Q2 + 200 - 20Q + Q2 = => 2Q2 - 120Q + 1.600 = Giải phương trình bậc ta có nghiệm Q1 = 40; Q2 = 20 thay Q = 40 vào ta có TR = (100-40)x40 = 2.400; thay Q= 40 ta có TC= 200 - 20x40+ 402 = 1.000 => TR - TC = 2.400 - 1.000 = 1.400 Vậy Q = 40; thay Q= 40 vào P = 100- Q ta có P = 60 Vậy Q= 40; P= 60 ta có lợi nhuận = 1.400 đáp ứng điều kiện d) Vẽ đồ thị minh họa kết Bài số 2: Hàm chi phí cận biên cho Everkleen sau: SMC = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2 a Căn vào hàm chi phí cận biên, ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân Everkleen sau: MC = VC' => VC = 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 => AVC = 125Q − 0,21Q + 0,0007Q = 125 - 0,21Q + 0,0007Q2 Q b Tại mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị AVC điểm tối thiểu gì? Đường chi phí cận biên cắt đường chi phí biến đổi bình quân điểm cực tiểu nó, mức sản lượng SAVC đạt giá trị tối thiểu Ta có SAVC = SMC Ta có SAVC = SMC tức 125 - 0,21Q + 0,0007Q2 = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2 => 125- 0,42Q + 0,0021Q2 - 125 + 0,21Q - 0,0007Q2 = => 0,0014Q2 - 0,21Q = => Q(0,0014Q - 0,21) = => Q = Q = 0,21 = 150 0,0014 Q= AVC đạt giá trị tối thiểu = $125 Q= 150 AVC đạt giá trị tối thiểu = $109,25 c Nhà quản lý Everkleen nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa: Hãng EverKleen nên tiếp tục hoạt động : Vì giá ( P = $115) ; AVCđạt gía trị tối thiểu = $109,25 + Giá bán P = $115> AVCmin = $109,25 + Vậy nên tiếp tục hoạt động, không hoạt động hãng lỗ $3.500 (chi phí cố định) d Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa tối ưu Những mức sản lượng mức sản lượng thực tối ưu ? - EverKleen muốn tối đa hóa lợi nhuận mức sản lượng mà doanh thu cận biên chi phí cận biên, tức MC = MR Để tối đa hoá lợi nhuận : MR = P =$115 MC = 125-0,42Q + 0,0021Q2 Giải phương trình MC = MR = P, ta có: 125-0,42Q + 0,0021Q2 = 115 ⇒ 0,0021Q2 – 0,42Q + 10 = giải phương trình ta có: nghiệm Q1 ≅ 28 bể bơi Q2 ≅ 172bể bơi * Tại mức Q1 = 28 bể bơi - Tổng doanh thu TR = PQ1 = 115 x 28 = $3.220 - Tổng chi phí: TC = 125x28 – 0,21x282 + 0,0007x283 + 3.500 = $6.850,726 - Lợi nhuận thu được: ∏ = TR – TC = - 3.630,726$ Như mức sản lượng hãng bị lỗ $ 3.630,726 * Tại mức Q2 = 172 bể bơi - Tổng doanh thu TR = PQ2 = 115 x 172 = $19.780 - Tổng chi phí TC = 125x172 – 0,21x1722 + 0,0007x1723 + 3.500 = $ 22.349,27 - Lợi nhuận thu được: ∏ = TR – TC = $ - 2.569,27 Như mức sản lượng hãng bị lỗ $2.569,27 Vậy, mức giá thị trường $115, hai mức sản lượng tối ưu Q1 = 28 Q2 = 172, mức sản lượng Q=172 bể bơi mức sản lượng tối ưu hãng e Nhà quản lý EverKleen mong đợi kiếm lợi nhuận (hay thua lỗ) Với mức giá thị trường P=115$; Sản lương tối ưu Q=172; Khi lợi nhuận = -2569,27 hãng EverKleen không mong đợi kiếm lợi nhuận mà mong mức thua lỗ Mức thua lỗ 2.569,27$ f Giả sử chi phí cố định EverKleen tăng lên tới $4.000 Điều ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu nào? giải thích? FC* = $4000 = FC + 500 ∏ = TR – TC = P*Q – (VC+FC) Vậy chi phí cố định tăng lên $500 lợi nhuận hãng bị giảm $500 Điều không ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu vì: TC* = TC + 500 =>MC’=(TC*)’ = TC’ = MC Vì sản lượng tối ưu hãng Q = 172 (bể bơi) ... 150 0,0014 Q= AVC đạt giá trị tối thiểu = $125 Q= 150 AVC đạt giá trị tối thiểu = $109,25 c Nhà quản lý Everkleen nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa: Hãng EverKleen nên tiếp tục hoạt... $109,25 + Vậy nên tiếp tục hoạt động, không hoạt động hãng lỗ $3.500 (chi phí cố định) d Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa tối ưu Những mức sản lượng mức sản lượng thực tối... sản lượng tối ưu Q1 = 28 Q2 = 172, mức sản lượng Q=172 bể bơi mức sản lượng tối ưu hãng e Nhà quản lý EverKleen mong đợi kiếm lợi nhuận (hay thua lỗ) Với mức giá thị trường P=115$; Sản lương tối