Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (15)

Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN - Lớp - M09 Họ tên : Đỗ Thanh Hà Câu 1: Lý thuyết (2đ) A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? .1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Đúng tổng thể đồng chất hay không đồng chất đơn vị nghiên cứu thống kê 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Đúng điều tra chọn số đơn vị toàn đơn vị tổng thể nghiên cứu .3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai trung bình cộng tốc độ phát triển lien hoàn biểu tốc độ phát triển trung bình thời điểm, không biểu thời kỳ 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng biến động số trung bình qua thời gian cho ta thấy tượng năm tới Ví dụ: Nhiệt độ trung bình năm tới tăng cao nhiệt độ năm 1998 năm nóng lịch sử 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai liên hệ tương quan mối liên hệ hai hay nhiều biến số Ví dụ: y học có mối liên hệ tương quan tuổi mật độ xương B- Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: Thống kê kinh doanh a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết γ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết η c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Thống kê kinh doanh Bài làm: Khoảng ước lượng trung bình suất công: n=60; xx= 30; s=5 Với độ tin cậy 95%  α=0.05  α/2 = 0.025 Với giả thiết đề ta phải tìm khoảng ước lượng số trung bình µ (năng suất lao động trung bình công nhân) với độ tin cậy 95%, mẫu lớn (n=60) chưa biết σ Sử dụng công thức ước lượng là: x − tα / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n−1) n n Tra bảng t, bậc tự n-1 = 60 -1 = 59 với α/2 = 0.025 (2 phía), ta có: tα/2 ; n-1 = 2.001 Sai số 1.290, µ nằm khoảng: 30 – 2.001* 0.645≤ µ ≤ 30 + 2.001*0.645 30 – 1.290 ≤ µ ≤ 30 + 1.290 28.71 ≤ µ ≤ 31.29 Với độ tin cậy 95% khoảng ước lượng suất trung bình công công nhân doanh nghiệp khoảng 28 đến 31 sản phẩm 2.Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Việc sa thải xảy suất lao động trung bình công mức thấp 28 sản phẩm, số công nhân bị sa thải không làm đạt suất lao động Tuy nhiên ông chủ doanh nghiệp nên cân nhắc khu công nghiệp thiếu công nhân làm việc Do doanh nghiệp phải chấp nhận số công nhân có suất lao động thấp tùy theo thời vụ Thống kê kinh doanh Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm: Ta có phương án: Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 28.0833 1.03322 27.5 26 3.57919 12.8106 -1.02363 0.34680 11 23 34 337 12 34 23 2.27410 Phương án Mean 28.3 Standard Error Median Mode Standard Deviation 0.919541 28 26 Sample Variance Kurtosis 8.455556 -0.92661 Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 0.272497 24 33 283 10 33 24 2.907844 2.080146 Gọi µ1 , µ2 chi phí trung bình theo phương án Thống kê kinh doanh Cặp giả thiết cần kiểm định : H0: µ1=µ2 H1: µ1≠µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: Sp 2 (12 − 1) *12.81 + (10 − 1) * 8.46 ( n1 − 1) S1 + (n2 − 1) S = = (12 − 1) + (10 − 1) (n1 − 1) + (n − 1) 2 S p = 10.85 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: ttt = 0.047 df = (12+10) - = 20 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn tα/2; (n1+n2)-2 = 2,086 Với |ttt| = 0.047 < 2.086 = tα/2; (n1+n2)-2 Bác bỏ H0 Chấp nhận H1: µ1≠µ2 Kết luận: Với độ tin cậy 95% hai phương án có chi phí trung bình khác Câu (2,5đ)Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 4,0 5,0 4,0 6,0 7,0 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) cho nhận xét Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Thống kê kinh doanh Vẽ đồ thị tần số tần số tích lũy Cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm: 1.Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) cho nhận xét Thân Lá 0 0 0 0 1 7 8 Nhận xét: Dữ liệu cho thấy mức triệu có tần xuất xuất nhiều 2.Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Xây dựng tổ có khoảng cách 0.9 nhau: Khoảng cách tổ = (7.8-3.0)/ = 0.96 - Tần Tần số Tần suất tích số (%) lũy Tần suất tích lũy 3.96 10% 10% - 4.92 23% 10 33% - 5.88 20% 16 53% - 6.84 27% 24 80% - 7.8 30 20% 30 100% Tổ 3.9 4.9 5.8 6.8 Thống kê kinh doanh 3.Vẽ đồ thị tần số tần số tích lũy Cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Frequenc y Cumulativ e% Frequenc y Cumulativ e% 3.96 10.00% 6.84 26.67% 4.92 33.33% 4.92 50.00% 5.88 53.33% 5.88 70.00% 6.84 80.00% 7.8 90.00% 7.8 100.00% 3.96 100.00% More 100.00% More 100.00% Bin Bin Nhận xét: Tổ 6.84 – 7.0 tổ có tần suất lớn tổ 3.96 tổ có tần suất thấp Sản lượng mức 6.84 – 7.0 mức sản lượng sản xuất nhiều sản lượng mức 3.96 – 4.0 mức sản lượng thấp 4.Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Từ số liệu điều tra bảng ta tính tổng sản lượng thép 30 tháng là: 167.3 triệu Trung bình tháng nhà máy sản xuất được: 167.3/30 = 5.58 triệu Từ bảng phân bố tần số, ta có: Thống kê kinh doanh Tổ Tần số Trị số tổ Giá trị tổ - 3.96 3.48 10.44 3.96 - 4.92 4.44 31.08 4.92 - 5.88 5.4 32.4 5.88 - 6.84 6.36 50.88 6.84 - 7.8 7.32 43.92 30 168.72 Trung bình tháng = 168.72 / 30 = 5.624 triệu Sở dĩ có sai số số liệu điều tra số liệu tính từ bảng phân bổ tần số tính toán ta lấy giá trị tổ để tính toán cho tổ Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu 20 (tr.đ.) Điểm kiểm tra 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Đánh giá phù hợp mô hình Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Thống kê kinh doanh Bài làm : 1.Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Ta đặt: - Y Doanh thu nhân viên bán hàng - X Điểm kiểm tra tuyển dụng nhân viên bán hàng 20 Điểm kiểm tra (Y) 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 Doanh (tr.đ.) (X) thu 18.3 1.7 -3.3 6.7 -3.3 -6.3 -2.3 -3.3 -5.3 8.7 6.7 Từ bảng số liệu vừa tính ta dùng Excel, xác định hàm hồi quy tuyến tính SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.891848 R Square 0.795393 Adjusted R Square 0.769817 Standard Error 2.647708 Observations 10 ANOVA df Regression Residual SS MS 218.0172 218.0172 56.08284 7.010355 F 31.0993 Significanc eF 0.000524 Thống kê kinh doanh Total Intercept X Variable 274.1 Coefficient s Standard Error -7.20118 3.591716 t Stat P-value 4.64885 -1.54902 0.159969 0.64406 5.576675 0.000524 Lower 95% Upper 95% -17.9215 3.519083 2.10651 5.076922 Lower 95.0% Upper 95.0% 17.9215 3.519083 2.10651 5.076922 Hàm hồi quy tuyến tính: Y(x) = 3.592x – 7.201 Đây hàm có tỷ lệ thuận, điểm kiểm tra tuyển dụng nhân viên tăng lên điểm doanh thu tăng 3.592 % Đánh giá phù hợp mô hình Ta có r2= 0.795 Nhận xét : Sự biến động điểm kiểm tra tuyển dụng định 79.5% biến động doanh thu Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Hệ số tương quan r = 0,892 cho thấy mối tương quan thuận doanh thu bán hàng điểm kiểm tra tuyển dụng mức độ : chặt chẽ Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đặt giả thiết: H0 : β1 = (Không có mối quan hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (Có mối quan hệ tuyến tính) Dùng kiểm định t để kiểm định hệ số hồi quy tuyến tính: - Ta có ttt = b1/Sb1= 3.615 - tra bảng ta có tα/2;n-2 = 2,306 ttt= 5.576 > tα/2;n-2 = 2,306 : Quyết định bác bỏ H0, chấp nhận H1 với mức α = 5% 10 Thống kê kinh doanh Kết luận: với mức ý nghĩa α = 5%, có chứng cho điểm kiểm tra doanh thu có mối quan hệ tuyến tính Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Dự đoán doanh thu nhân viên có điểm kiểm tra điểm, với độ tin cậy (1α)= 95% Hàm hồi quy tuyến tính: Y(x) = 3.591x - 7.201 Ước lượng doanh thu trung bình nhân viên có điểm kiểm tra (ước lượng điểm) : Y 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Ŷ = (3.591*6) - 7.201= 14,34 tr.đồng X 7 Xi - X (Xi-X)^2 0.9 0.81 -1.1 1.21 1.9 3.61 -2.1 4.41 -1.1 1.21 -0.1 0.01 -0.1 0.01 -1.1 1.21 1.9 3.61 0.9 0.81 7.1 16.9 Ẍ = 7.1 Syx=0.65 Tn-2 = t8 = 2,306 Ước lượng khoảng doanh thu trung bình người có điểm kiểm tra 6( ước lượng khoảng) (Xi - Ẍ)2 Ŷ ± tn-2 Syx√( 1/n + ) 11 Thống kê kinh doanh ∑ (Xi - Ẍ)2 1.21 = 14.34 tr.đồng ± 2.306 * 0.65 √ 1/10 + - = 14.34 ± 0.614 ( triệu đồng) 16.9 Với độ tin 95%, doanh thu trung bình ngày nhân viên có điểm kiểm tra biến động khoảng 14,351tr.đồng ± 0.614 triệu đồng Vì Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Những người có điểm tra có mức doanh thu nằm khoảng 13.73 đến 14.95 Do không nhận người 12 ... loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung.. .Thống kê kinh doanh a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng... độ tin cậy 95% Thống kê kinh doanh Bài làm : 1.Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Ta đặt: - Y Doanh thu nhân