Họ Tên: Phạm Sỹ Duẩn Lớp: M0909 Môn: Thống kê khoa học định BÀI LÀM BÀI TẬP CÁ NHÂN Câu 1: A Trả lời (Đ), sai (S) giải thích 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai, vì: Cứ giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tiêu thức kết 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vân dụng quy luật số lớn Đúng, vì: Mẫu lớn xác 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai, vì: Tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân 4) Một tập liệu có hai ba số trung bình cộng Sai, vì: Một tập hợp liệu có số trung bình cộng 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Sai, vì: Ngoài tần số phụ thuộc vào khoảng cách tổ B Chọn phương án trả lời nhất: Trong Học viên xin phép sử dụng cách đánh dấu chọn phương án nhất, cách tô đậm phương án mà lựa chọn 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Chọn đáp án (e) 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước φ b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước γ c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước η d) Cả a b e) Cả a, b, c 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết ι b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ϕ c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Câu Lời giải: Tìm khoảng ước lượng cho xuất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Giả thiết: n = 50 công nhân X = 30 sản phẩm σ=5 Ta có α = 0.05 → = 0.025 → tra bảng Z tìm = = 1.960 Là ước lượng khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung trường hợp biết phương sai, tổng thể chung phân phối chuẩn, mẫu lớn Từ có khoảng tin cậy sau: X - x ↔30 - 1.960 x ≤ µ≤ X - ≤ µ ≤ 30 + 1.960 x x ↔ 28.6141 ≤ µ ≤ 31.3859 (SP) Vậy với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình 01 công lao động 01 công nhân doanh nghiệp dao động khoảng từ 28.6141 SP đến 31.3859 SP Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm việc sa thải không xảy suất lao động công nhân theo thống kê thấp 28.6141 sản phẩm, cao mức suất lao động tiêu chuẩn sa thải Câu Lời giải: Đây trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung σ12,σ22 mẫu nhỏ (n1, n2 < 30) Giải thiết: µ1là phương án µ2 phương án H0:µ1 = µ2 ( Phương án giống phương án 2) H1:µ1 ≠ µ2 ( Phương án khác phương án 2) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t t = Trong đó: X −X S2 S2 + n1 n2 (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 S = n1 + n2 − 2 Ta có bảng sau: STT Phương án 1 23 Phương án 24 X2i Phương án 529 X2i Phương án 576 24 26 576 676 25 26 625 676 26 26 676 676 26 28 676 784 27 30 729 900 28 32 784 1024 29 35 841 1225 30 35 900 1225 10 32 38 1024 1444 11 33 1089 12 34 1156 Cộng 337 TB 300 9605 9206 30 800,417 920,6 28,083 2 2 Phương sai S = (800,417-28,083 )*12/(12-1)= 12,811 Phương sai S = (920,6-302)*10/(10-1)= 22,889 t= X1 − X 2 S S + n1 n2 = 28,5 − 30 17,3458 17,3458 + 12 10 = 1,0748 (12 − 1) * 112,811 + (10 − 1) * 22,889 = 17,3458 12 + 10 − Tra bảng tìm giá trị: tα / 2;( n1 +n2 − ) S2 = Ta có kiểm định với độ tin cậy 95% => α = 5%;α / = 2,5% tα / 2;( n1 +n2 − 2) = 2,086 => t < tα / 2;( n1 + n2 −2 ) t không nằm miền bác bỏ H ta kết luận không đủ sở để bác bỏ giải thiết H ta kết luận phương án phương án không khác Câu Lời giải Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Dữ liệu xếp lại theo thứ tự tăng dần sau:(triệu thép/tháng) 3.0 3.0 3.7 3.8 4.0 4.5 4.7 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 5.7 6.0 6.0 6.1 6.1 6.4 6.4 6.5 6.6 7.0 7.0 7.0 7.2 7.3 7.5 7.8 Biểu đồ thân (Lấy phần nguyên thân, phần thập phân lá) Thân Lá Tần số 0 4 7 0 1 4 0 6 Tổng Xây dựng bảng tần số với tổ có khoảng cách tổ nhau: 30 Khoảng cách tổ = = 0.96 Bảng phân bố tần số Cận Khoáng cách tổ Tổ Từ đến Trị số Ui Tần số fi Tần suất di Tần suất % Tần số tích luỹ Sfi Tần suất tích luỹ Sdi 3.96 0.96 3.00 - 3.96 3.48 0.133 13.33% 0.133 13.33% 4.92 3.96 - 4.92 4.44 0.200 20.00% 0.333 33.33% 5.88 4.92 - 5.88 5.4 0.167 16.67% 0.500 50.00% 6.84 5.88 - 6.84 6.36 0.267 26.67% 0.767 76.67% 7.80 6.84 - 7.80 7.32 0.233 23.33% 1.000 100.00% Vẽ đồ thị tần số nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng Tần số 5.88 đến 6.84 chiếm tỷ trọng cao (26.67%), sau khoảng từ 6.84 đến 7.8 Như khối lượng sản suất từ 5.88 đến 7.8 vòng 30 tháng gần nhà máy chiếm 50% tần suất Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Từ tài liệu điều tra (bình quân cộng giản đơn): X= ∑x i n 168,3 = 5,6100 tấn/tháng 30 = b) Từ bảng phân bố tần số (bình quân cộng gia quyền): X= ∑x f ∑f i i i = 169,68 = 5,6560 tấn/tháng 30 Kết luận: Hai kết khác do, tính theo phân bổ tần số có kết lớn không xác so với tính giá trị trung bình tổ, việc tính bình quân từ bảng phân bố tần số có quyền số tần số Quyền số số bình quân có vai trò quan trọng, trị số bình quân phụ thuộc vào lượng biến, mà phụ thuộc vào quyền số lượng biến Câu Lời giải Nếu ký hiệu doanh thu ngày y, điểm kiểm tra x Xác định phương trình hồi quy truyến tính: Số TT = y 20 15 28 10 12 16 15 13 27 + x, để xác định hệ số, ta lập bảng tính sau: x 7 xy 160 90 252 50 72 112 105 78 243 64 36 81 25 36 49 49 36 81 400 225 784 100 144 256 225 169 729 10 Tổng TB 25 181 18,1 71 7,1 Từ bảng ta tính được: 200 1.362 136,2 64 521 52,1 = = 52,1 – (7,1)2 = 1,69 = 365,7 – (18,1)2 = 38,09 = - =( - )/ = - - 625 3.657 365,7 = (136,2 – 7,1 x 18,1) / 1,69 = 4,55 = 18,1 – 4,55 x 7,1 = -14,20 Phương trình hồi quy tuyến tính: = -14,2 + 4,55x Phương trình cho biết điểm kiểm tra ứng viên nhân viên bán hàng tăng điểm, doanh thu ngày ứng viên tăng thêm 4,55 triệu đồng Đánh giá cường độ mối liên hệ hệ số tương quan r: Ta có r = ( - ) / ( x y) = (136,2 – 7,1 * 18,1) / ( * ) = 0,958 Vậy hệ số tương quan r có giá trị gần nên x y có mối liên hệ tương quan tuyến tính chặt chẽ Đánh giá phù hợp mô hình hệ số xác định r2 = 0,918 hay 91,8% Hệ số xác định cho biết 91,8% thay đổi y giải thích mô hình vừa xác lập Cặp giả thiết: H0: = (có mối liên hệ tương quan tuyến tính) H1: (không có mối liên hệ tương quan tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - ) / Sb1 đó, Sb1 sai số chuẩn hệ số b1: Sb1 = sai số chuẩn mô hình: Tính được: Sb1 = 1,97 / = = = 1,97 = 0,48 Từ đó, chuẩn kiểm định t = 4,55 / 0,48 = 9,48 Với độ tin cậy 95%, tức /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta t Do /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 9,48 > t0,025; nên bác bỏ H0 Kết luận: Giữa tiêu thức không thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính Ước lượng khoảng tin cậy cho t /2;n-2 yx : Trong đó: t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 1,97 = 10 =6 = 7,1 = -14,2 + 4,55 x = 13,09 = 16,9 Thay giá trị vào công thức ước lượng ta được: 13,09 – 2,306 x 1,97 x 0,41 13,09 + 2,306 x 1,97 x 0,41 yx 11,21 yx 14,97 Kết luận: Với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra đạt mức doanh thu tối thiểu trung bình 11.2148 triệu đồng/ngày Giám đốc yêu cầu nhận người có mức doanh thu tối thiểu mức 15 triệu đồng/ngày, trường hợp người không nhận vào làm việc ... loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 3) Khi xác định số đơn vị... phân bổ tần số có kết lớn không xác so với tính giá trị trung bình tổ, việc tính bình quân từ bảng phân bố tần số có quyền số tần số Quyền số số bình quân có vai trò quan trọng, trị số bình quân... vào quyền số lượng biến Câu Lời giải Nếu ký hiệu doanh thu ngày y, điểm kiểm tra x Xác định phương trình hồi quy truyến tính: Số TT = y 20 15 28 10 12 16 15 13 27 + x, để xác định hệ số, ta lập