Bài tập thống kê trong kinh doanh (24)

Bài tập cá nhân Câu 1: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Trả lời : S Giải thích: Vì tiêu thức thống kế phản ánh đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác Tần suất biểu số tuyệt đối Trả lời: S Giải thích: Vì tần suất biểu hiện bằng số tương đối, đơn vị lần hoặc % Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Đ Giải thích: Hệ số biến thiên được thể hiện bằng số tương đối nó cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hiện tượng khác Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Trả lời: Đ Giải thích: Tổng thể chung đồng đều khoảng ước lượng nhỏ Liên hệ tương quan mối liên hệ không biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Đ Giải thích: Các mối liên hệ tương quan các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không được biểu hiện một cách rõ ràng từng đơn vị cá biệt Do đó, để phản ảnh mối liên hệ tương quan thì phải nghiên cứu hiện tượng số lớn - tức thu thập tài liệu về tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết quảcủa nhiều đơn vị B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số *c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) *f) Cả a), b), c) 3) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh chênh lệch lượng biến *b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), b) δ e) Cả a), b), c) 4) Tổng thể tổng thể bộc lộ: a) Tổng thể người yêu thích dân ca b) Tổng thể người làm ăn phi pháp c) Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d) Cả a) b) *e) Cả a), b) c) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: *a) Giữa cột khoảng cách b) Độ rộng cột biểu trị số tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả a) c) f) Cả a), b) c) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Giải: Từ đầu ta có: Error = +/-1 Độ tin cậy = 95%  α = 0,5  Zα/2 = 1,96 σ=6 Theo công thức: Thay số vào ta có: n= (Z^2σ^2)/Error^2 n= (1,96^2 * 6^2)/1^2 = 138,2976 Làm tròn số ta có: n = 138 công nhân Với n = 138 ta có thêm X = 35 s = 6,5 Độ tin cậy 95% Gọi µ suất trung bình công nhân nhà máy Đây trường hợp ước lượng tổng thể chung chưa biết σ  x − tα / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Tra bảng tα/2, n-1 ta t = 1,977 Thay số vào công thức ta có: 35 − 1,977 6,5 6,5 ≤ µ ≤ 35 + 1,977 138 138 36,09 ≤ µ ≤ 39,13 Vậy với độ tin cậy bằng 95% thì suất trung bình công nhân nhà máy nằm khoảng từ 36,09 sản phẩm đến 39,13 sản phẩm Câu (1,5đ) Công ty B&G nghiên cứu việc đưa vào công thức để thay đổi mùi hương dầu gội đầu Với công thức cũ cho 800 người dùng thử có 200 người ưa thích Với công thức mới, cho 1000 người khác dùng thử có 295 người tỏ ưa thích Liệu kết luận công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích mùi không? Với mức ý nghĩa α bao nhiêu? Giải: Gọi p1: Tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ Gọi p2: Tỷ lệ người ưa thích mùi hương Đặt giả thiết: H0: p1 ≥ p2 H1: p1 < p2 Bài toán kiểm định hai tỷ lệ- kiểm định Z (với mẫu đủ lớn theo điều kiên n1*ps1; n2*ps2>5, n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5) Theo công thức: Z= ps1 − ps2 1   ps(1 − ps) + n n  2 Trong đó: Ps1=200/800=0.25 Ps2=295/1000=0.295 ps = n1ps1 + n2 ps2 n1 + n2 = n1A + n2 A n1 + n2  ps=(200+295)/(800+1000)=0.275 Thay số vào công thức ta có: Z = -2.1246 Tra bảng Z ta 1-α=0.9832, α=0.0168  α = 1.68% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Z α>2.1246, Bác bỏ H0, chấp nhận H1( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương lớn số người yêu thích mùi hương cũ) Kết luận với độ tin cậy 5, n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5) Theo công thức: Z= ps1 − ps2 1   ps(1 − ps) + n n  2 Trong đó: