toa do khong gian 12

Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt BÀI TẬP TỰ LUYỆN - Căn Bản Hình Tọa Độ Trong Không Gian Bài tập 1: Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(5;3;-1), B(2;3;-4), C(1;2;0), D(3;1;-2) Chứng minh : a Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng b Tứ diện ABCD có cạnh đối vuông góc c Hình chóp D.ABC hình chóp Tìm tọa độ điểm H chân đường cao hình chóp D.ABC JJJG JJJG Tìm tọa độ điểm E để ABCE hình bình hành Tính góc hai vectơ AE AB Gọi F(cos3t; sin5t; cos3t) Tìm t để AB ⊥ OF Lập phương trình mặt cầu : a Đi qua bốn điểm A, B, C, D b Đi qua ba điểm A, B, C có tâm nằm mp(Oxy) c Có tâm A tiếp xúc với mp(Oyz) d Có bán kính BD, tiếp xúc với mp(Oyz) có tâm nằm tia Ox Lập phương trình mặt phẳng (P) qua hình chiếu A lên trục tọa độ Tìm tọa độ hình chiếu H điểm O lên mp(P) Lập phương trình mặt phẳng qua A cắt trục tọa độ A’, B’,C’ cho A trực tâm tam giác A’B’C’ Tìm tập hợp điểm I cách hai mp(ABC) (DHE) 10 Tìm điểm J Oy cho J cách hai mp(ABC) (DHE) ⎧ 2x + 2y + z - = x y-1 z+2 11 Cho hai đường thẳng d : ⎨ Lập phương trình d : = = −5 ⎩ 2x - y - z + = đường thẳng d qua D , vuông góc d , d ⎧ x = + mt ⎪ 12 Giả sử Δ m ⎨ y = m + 2t ; Δ 'm ⎪ z = - m - 3t ⎩ a Tìm m để Δ m , Δ 'm cắt ⎧ x = m - 2t' ⎪ t,t' ∈ R ⎨ y = mt' ⎪ z = - m + t' ⎩ b Tìm m để khoảng cách từ A tới Δ m khỏang cách từ B tới Δ m ⎧x = + t ⎧x + y - z + = ⎪ 13 Cho Δ ⎨ ; Δ ⎨ y = -2 + t ;t ∈ R ⎩ 2x - y + = ⎪z = - t ⎩ a Chứng minh Δ , Δ chéo b Lập phương trình đoạn vuông góc chung Δ , Δ Trích từ http://www.toanthpt.net Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt c Tìm đường thẳng Δ điểm K cho • • Khoảng cách từ A đến K gần JJJG JJJG JJJG KA + KB + KC có giá trò nhỏ d Tìm đường thẳng Δ điểm G cho diện tích tam giác ABG diện tích tam giác CDG Bài 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(0;1;1), B(-1;0;2), C(-1;1;0), D(2;1;-2) Chứng minh : Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ A bán kính đường tròn nội tiếp tam giác n góc hai đường thẳng AB CD Tính CBD Tính thể tích tứ diện ABCD Suy đường cao tứ diện kẻ từ đỉnh D Tìm tọa độ điểm E thuộc Ox cho E cách hai điểm A B Tìm tọa độ điểm F mp(Oxy) cho F cách hai điểm C D Lập phương trình mp : a Đi qua A,B song song với trục Oz b Đi qua C ,D vuông góc với mp (ABF) c Đi qua E cắt trục tọa độ A’ B’, C’ cho E trọng tâm tam giác A’B’C’ Tìm tập hợp điểm cách hai mp(ABE) (CDF) Tìm điểm J trục Oz cho J cách A mp (BEF) 10 Lập phương trình mặt phẳng song song mp(BEF) tiếp xúc với mặt cầu (S) : x + y + z - 2x - 4y - 6z - = ⎧ 2x + 2y + z - = x y-1 z+2 11 Cho Cho hai đường thẳng d : ⎨ Lập phương trình d : = = −5 ⎩ 2x - y - z + = đường thẳng d qua F , vuông góc d , d ⎧x = + t ⎪ 12 Cho Δ ⎨ y = + 2t ; Δ ⎪ z = -2 - 3t ⎩ ⎧ x = - 2t' ⎪ t,t' ∈ R ⎨ y = t' ⎪ z = t' ⎩ a Chứng minh Δ , Δ chéo b Lập phương trình đoạn vuông góc chung Δ , Δ c Tìm đường thẳng Δ điểm K cho d Khoảng cách từ A đến K gần JJJG JJJG JJJG e KA + KB + KC có giá trò nhỏ f Tìm đường thẳng Δ điểm G cho diện tích tam giác ABG diện tích tam giác CDG Trích từ http://www.toanthpt.net ... d Tìm đường thẳng Δ điểm G cho diện tích tam giác ABG diện tích tam giác CDG Bài 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(0;1;1), B(-1;0;2), C(-1;1;0), D(2;1;-2) Chứng minh : Bốn điểm A,... Lập phương trình d : = = −5 ⎩ 2x - y - z + = đường thẳng d qua F , vuông góc d , d ⎧x = + t ⎪ 12 Cho Δ ⎨ y = + 2t ; Δ ⎪ z = -2 - 3t ⎩ ⎧ x = - 2t' ⎪ t,t' ∈ R ⎨ y = t' ⎪ z = t' ⎩ a Chứng minh... Tìm đường thẳng Δ điểm G cho diện tích tam giác ABG diện tích tam giác CDG Trích từ http://www.toanthpt.net