ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9

Onthionline.net PHềNG GD&ĐT HẠ HOÀ KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔNTHI: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Ngày thi: tháng năm 2012 Bài 1: (3 điểm) Tìm giá trị nguyên x, y thoả mãn đẳng thức ( y + 2)x2 + = y2 Bài 2: (3 điểm) Giải hệ phương trình: x2 – y2 = 4x – 2y -3 x2 + y2 =5 Bài (6 điểm)  a.Xác định x R để biểu thức :A = Là số tự nhiên b Cho biểu thức: x  y yz  y  P = xy  x  Biết x.y.z = , tính P  x2 1  x  x2 1  x z zx  z  Bài 4: (6 điểm) Cho  ABC có diện tích S Một đường thẳng xy chuyển động qua điểm A Gọi E, F hình chiếu B C xy a) Trong trường hợp BC cắt xy điểm G, chứng minh rằng: AG(BE + CF) = 2S b) Đường thẳng xy phải vị trí để tổng BE + CF có giá trị nhỏ xác định giá trị Bài 5: (2 điểm) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh a2 + b2 > 5c2 c độ dài cạnh nhỏ Họ tên thí sinh: ………………………………………… SBD:…………………… Cán coi thi không giải thích thêm