UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊNMÔN: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút Không kể thời gian giao đề Câu 1.. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng.
Trang 1UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN
MÔN: TOÁN 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm): Tính nhanh
A= 3.136.8 + 4 14.6 -14.150
:
4 9 9 11 33
B= × −− ×
C= + + + ×××+
Câu 2 (2 điểm): So sánh
a) 2711 và 818
b)536 và 1124
c) 339 và 1121
Câu 3 (1 điểm): Chứng minh
Cho A = 999111 + 51234
Chứng tỏ chia A 2 và A 5
Câu 4 (1,5 điểm):
Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được một số chia hết cho
7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 9 Hỏi bạn An nghĩ ra số nào?
Câu 5: (3,5 điểm):
a) Cho 3 điểm A,B,C biết AB= 18 cm; AC= 13 cm; BC= 30 cm Ba điểm A,B,C có thẳng hàng hay không? Vì sao?
b) Lấy thêm 17 điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng
c) Nếu có tất cả 1770 đoạn thẳng thì phải lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước
- HẾT
Trang 2-UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN
MÔN: TOÁN 6
Câu 1
(2điểm)
A= 24.136 + 24.14 - 14.150
= 24.(136 + 14)- 14.150
= 24.150 - 14.150
= 150 (24- 14)=150.10 =150
0,25
0,25 0,25
11 5 4 11 8
1
B= × − ×− ×
−
= × − ÷×
= × × =
0,25 0,25
0,25
2
4.5 5.6 6.7 15.16
2
C= + + + ×××+
= + + + ×××+ ÷
= − + − + − + ×××+ − ÷
= − ÷= =
0,25
0,25
Câu 2
(2điểm)
a) 2711 = (33)11=333
818 = (34)8 = 332
Vì 333 > 332 nên 2711 > 818
0,25 0,25 0,25 b) 536 = (53)12=12512
1124 = (112)12=12112
Vì 12512>12112 nên 536>1124
0,25 0,25 0,25 c) 339<340= (34)10= 8110 và 1121>1120=(112)10=12110
Vì 12110>8110 nên 1121>339
0,25 0,25
Câu 3
(1điểm)
999111 = 9
51234 = 1
A=999111 + 51234 = 9 + 1 = 0
Vì A có tận cùng là 0 nên A 2 và A 5
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 3Câu 4
(1,5điểm)
Gọi số bạn An nghĩ ra là A
Vì (A-8) 7 ⇒ (A-1) - 7 7⇒ (A-1) 7
Vì (A-9) 8 ⇒ (A-1) - 8 8⇒ (A-1) 8
Vì (A-10) 9 ⇒ (A-1) - 9 9⇒ (A-1) 9
Do đó: (A-1) là bội chung của 7,8,9 và A là số có 3 chữ số nên 99<A<
1000
Từ đó giải và tìm được A-1 = 504
Suy ra :A= 505
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 5
(3,5điểm)
a) Ta có: 18+13 = 31 ≠ 30 hay AB+AC≠ BC
⇒ A không nằm giữa B và C
-Bằng cách tương tự cũng chỉ ra được B không nằm giữa A và C;
C không nằm giữa A và B
Trong 3 điểm A; B; C không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
⇒ A, B,C không thẳng hàng
0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 b) Lấy thêm 17 điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước thì có tất
cả 17+3=20 điểm phân biệt
-Chọn 1 điểm trong số 20 điểm, nối điểm đó với 19 điểm còn lại ta
được 19 đoạn thẳng làm như thế với tất cả 20 điểm, ta được: 19.20
đoạn thẳng
Như thế mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần do đó số đoạn thẳng vẽ được
là 19.20 190
2 = đoạn thẳng (nếu Hs kết luận số đoạn thẳng là 20.19 thì cho 0,5 điểm)
0,25 0,25
0,25 0,25
c)-Gọi số điểm để vẽ được 1770 đoạn thẳng là n
Ta có: n.(n-1):2=1770 , tìm được n= 60 Số điểm thêm vào là 57 điểm 0,5