ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP HUYỆN MÔN TOÁN BÌNH DƯƠNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH DƯƠNG KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI TOÁN TUỔI THƠ TOÀN QUỐC NĂM HỌC: 2013-2014 MÔN TOÁN Thời gian làm : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,5 điểm) 1 b c c a a 2b Cho + + = với a, b, c ≠ M = + + a b c a b c Chứng minh M= 3abc Câu 2: (2,5 điểm) a) Chứng minh (x+2)3 > + x + x2 + x3 với giá trị x b) Giải phương trình tìm nghiệm nguyên: + x + x2 + x3 = y3 Câu 3: (2,5 điểm) 3x + x + x2 + x + a) Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên b) Tìm giá trị lớn A Cho biểu thức A = Câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC Từ điểm M thuộc cạnh AC kẻ đường thẳng song song với cạnh AB BC cắt BC E AB F Hãy xác định vị trí M AC cho hình bình hành BEMF có diện tích lớn Hết