giáo trình thủy khí , thủy lực

giáo trình trình bày cụ thể rõ ràng các chương trong hệ thống thủy khí thủy lực, thuộc các trường đại học khối kĩ thuật ( cụ thể là đại học bách khoa Đà Nẵng). giáo trình được sử dụng trong giảng dạy và học tập của sinh viên đại học bách khoa. Có hệ thống lý thuyết và bài tập cụ thể , rõ ràng. có nhiều tài liệu tham khảo kèm theo từ nước ngoài ( anh , mỹ) .dễ hiểu và dễ học

TĨNH HỌC CHẤT LỎNG (Fluid Statics) FACULTY OF TRANSPORTATION MECHANICAL ENGINEERING NỘI DUNG (Contents)  Mục tiêu  Áp suất thủy tĩnh tính chất  Sự biến thiên áp suất thủy tĩnh  Dụng cụ đo áp suất  Áp lực thủy tĩnh  Chất lỏng chuyển động vật rắn Fluid Knematics MỤC TIÊU (Objectives)  Định nghĩa áp suất thủy tĩnh tính chất  Xác định quy luật thay đổi áp suất chất lỏng đứng yên  Tính áp lực thủy tĩnh chất lỏng tác động lên mặt phẳng hay mặt cong tiếp xúc hay ngập  Phân tích chuyển động tịnh tiến quay chất lỏng chứa bình chứa (xem chuyển động vật rắn) Fluid Kinematics NỘI DUNG (Contents)  Mục tiêu  Áp suất thủy tĩnh tính chất  Sự biến thiên áp suất thủy tĩnh  Dụng cụ đo áp suất  Áp lực thủy tĩnh  Chất lỏng chuyển động vật rắn Fluid Knematics ÁP SUÁT THỦY TĨNH (Static Pressure) Áp suất lực tác dụng theo phương pháp tuyến đơn vị diên tích bề mặt chất lỏng  F dF p  lim   A  A dA Nếu bề mặt có diện tích hữu hạn áp suất phân bố bề mặt  áp suất trung bình F p A  Trong hệ đơn vị SI, đơn vị áp suất N/m2 (Pa); atm; bar; kg/cm2 bar = 105 Pa = 0.98692 atm = 1.01972 kg/cm2  Trong hệ đơn vị BG, đơn vị áp suất psi; psf : atm = 14.696 psi Fluid Kinematics ÁP SUÁT THỦY TĨNH (Static Pressure)  Áp suất thực điểm lòng chất lỏng gọi áp suất tuyệt đối pt (absolute pressure) – áp suất so với giá trị không tuyệt đối (chân không tuyêt đối)  Trong thực tế, thiết bị đo áp suất hiệu chỉnh có giá trị p = pa (áp suất khí trời)  áp suất dư pd, áp suất chân không pck – áp suất so với mốc pa Tại điểm lòng chất lỏng:  Nếu pt > pa  có áp suất dư : pd = pt – pa  Nếu pt < pa  có áp suất chân không : pck = pa – pt p d1  p t1  p a pa p ck  p a  p t p t1 pt Độ không tuyệt đối Fluid Kinematics CÁC TÍNH CHẤT CỦA ÁP SUẤT THỦY TĨNH  Áp suất thủy tĩnh điểm: Áp suất thủy tĩnh điểm theo phương Chứng minh: Xét phần tử chất lỏng hình nêm trạng thái cân Theo định luật II Newton: F X  ma X   p1z  p3l sin   F  ma   p  x  p l cos    g xz   Z Z Mặt khác: x = lcos z = lsin p1  p3   Khi phần tử chất lỏng  điểm (z  0)   p2  p3   g z  p1  p2  p3 Áp suất thủy tĩnh đại lượng vectơ có tính chất đại lượng vô hướng Fluid Kinematics CÁC TÍNH CHẤT CỦA ÁP SUẤT THỦY TĨNH  Định luật Pascal: Trong bình kín chứa chất lỏng trạng thái tĩnh, tăng áp suất truyền nguyên vẹn tới điểm chất lỏng p1  p2 F2 F1 A2 A2 F2  F1 A1 l2 A1 Đây nguyên lý làm việc thiết bị máy ép thủy lực, máy p2 l1 tích năng, máy kích… p1 Fluid Kinematics NỘI DUNG (Contents)  Mục tiêu  Áp suất thủy tĩnh tính chất  Sự biến thiên áp suất thủy tĩnh  Dụng cụ đo áp suất  Áp lực thủy tĩnh  Chất lỏng chuyển động vật rắn Fluid Knematics 10 ÁP LỰC THỦY TĨNH TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG Xác định điểm đặt D (xD, yD) áp lực thủy tĩnh F: Tọa độ xD: po α  hc xD FR   hD  M R y   M y x xdF ( A)  xD yC A  ( A) Trong đó:  xydA  I ( A)  xydA D C A y xy - Momen quán tính ly tâm x y diện tích A trục Ox Oy Định lý mặt phẳng song song: I xy  I Cxy  xC yC A xD  xC  I Cxy Nếu Cy trục đối xứng yC A phẳng  xC = ICxy =  xD = Fluid Statics 29 ÁP LỰC THỦY TĨNH TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG Một số hình dạng phẳng thường gặp: A = ab; ICx = ab3/12 A = R2; ICx = R4/4 A = ab/2; ICx = ab3/36 A = R2/2; ICx = 0.109757R4 Fluid Statics A = ab; ICx = ab3/4 A = ab/2; ICx = 0.109757ab3 30 CÁC TÍNH CHẤT CỦA ÁP SUẤT THỦY TĨNH VÍ DỤ 4: Một cửa van hình chữ nhật AB rộng 1.8 m dài m Bỏ qua ma sát khớp quay A, xác định trọng lượng cần thiết cửa van để giữ cho cửa van đóng mực nước độ cao m so với khớp quay ĐÁP ÁN: FR   ghC A   ( )(2)  2.8m FR  1000  9.81 2.8  1.8   98.8kN : I Cx Với: yC    3.5m yD  yC  4/5 yC A Trong đó: hC A A yD C FB D B Điều kiện cân bằng: M   Bỏ qua phản lực B   W     FR   yD  0 4/5  A FR  Fluid Kinematics W = 180 kN 31 CÁC TÍNH CHẤT CỦA ÁP SUẤT THỦY TĨNH EXAMPLE 6: A tank of oil has a right-triangular panel near the bottom Omitting pa, find the (a) hydrostatic force and (b) center of pressure on the panel Solution: The depth to the centroid is hC = + = 9m, thus the hydrostatic force is: FR   ghC A  800  9.81    12  2.54 MN The moments of inertia are: I Cx ab3  123    288m 36 36 C D a (a  s )b     612    72m 72 72 I Cxy Thus: yD  yC  xD  xC  I Cx yC A I Cxy yC A hC  18m sin 300 where: yC  where: xC  2m  yD = 18.444m  xD = 1.899m Fluid Kinematics 32 ÁP LỰC THỦY TĨNH TÁC DỤNG LÊN MẶT CONG x O Xét phân tố diện tích dA mặt cong: dFR  pdA   ghdA AZ Chiếu lên ba trục Ox, Oy Oz: dAz dFX  dFR cos   ghdAx y dFY  dFR cos    ghdAy A dFZ  dFR cos   ghdAz Áp lực thủy tĩnh tác dụng lên mặc cong: FX   dF X AX  g  hdAx  pCx Ax FX dAx AX AX Áp lực thủy tĩnh tác dụng lên mặt phẳng AX FY   dF Y AY dA dFX dFY z   dFZ  dFR  g  hdAy  pCy Ay AY Áp lực thủy tĩnh tác dụng lên mặt phẳng AY Fluid Statics 33 ÁP LỰC THỦY TĨNH TÁC DỤNG LÊN MẶT CONG FZ  AZ x O  dFZ  g  hdAZ AZ AZ Thể tích hình trụ A - Az  Fz = gVA-Az = WA-Az dAz y A Áp lực thủy tĩnh tác dụng theo phương Oz (thẳng đứng) = trọng lượng chăt lỏng chứa hình trụ có đáy mặt cong xét A, đáy hình chiếu mặt cong lên mặt thoáng Az dA dFX dAx AX dFY z   dFZ  dFR FR  F  F  F X F cos   X FR Y Z cos   FY FR Fluid Statics cos   FZ FR 34 ÁP SUẤT THỦY TĨNH TÁC DỤNG LÊN THÀNH CONG EXAMPLE 7: The semicircular plate is 1.2 m long and acts as a gate in a channel Determine the resultant force the water pressure exerts on the plate, and then find the components of reaction at the hinge B and at the smooth support A Neglect the weight of the plate Solution: Horizontal Force Component: FX   gh Cx A X  1000  9.81  0.9  1.8  1.2  19.07 kN y DX  y C x  I Cx y Cx A X 0.9 m  1.2  (1.8)  0.9  12  1.2m  h  0.6m 0.9  1.2  1.8 Vertical Force Component: FZ   gVBCDAB   gVCDAC   gVBCAB  1000  9.81    0.9  1.2  14.97kN The centroid of this semicircular volume of water: d 4r  0.382m 3 Fluid Statics 35 ÁP SUẤT THỦY TĨNH TÁC DỤNG LÊN THÀNH CONG Solution (Cont.): Resultant Force: FR  FX2  FZ2  24.24kN 14,97 kN Reactions: 19,07 kN Applying the equations equilibrium:   F Z  M   F 0.382 m 1,8 m 0.6 m    BZ  FZ   BZ  FZ  14.97kN B   FA  1.8  FX  0.6  FZ  0.382   FA  X   FX  FA  BX   BX  Fluid Statics 36 ÁP SUẤT THỦY TĨNH TÁC DỤNG LÊN THÀNH CONG EXAMPLE 8: A dam has a parabolic shape z/z0 = (x/x0)2 as shown in Fig., with x0 = 10 ft and z0 = 24 ft The fluid is water,  = 62.4 lbf/ft3, and atmospheric pressure may be omitted Compute the forces FZ and FX on the dam and their line of action The width of the dam is 50 ft Solution: Horizontal Force Component: FX   gh Cx A X  62.4  12  24  50  899  10 lbf y DX  y C x  I Cx y Cx A X  50  (24)  12  12  16ft 12  50  24 Vertical Force Component: FZ   gV   gA sec tion b 2   62.4    24  10   50  499  10 lbf 3  This force acts downward, through the centroid of the parabolic section, or at a distance 3x0/8 = 3.75 ft over from the origin FR  FX2  FZ2  1028  103 lbf Fluid Statics 37 NỘI DUNG (Contents)  Mục tiêu  Áp suất thủy tĩnh tính chất  Sự biến thiên áp suất thủy tĩnh  Dụng cụ đo áp suất  Áp lực thủy tĩnh  Chất lỏng chuyển động vật rắn Fluid Knematics 38 CHẤT LỎNG CHỨA TRONG BÌNH CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN Cho bình chứa chất lỏng chuyển động tịnh tiến với gia tốc không đổi a: Phương trình cân chất lỏng:   p   gk   a z p0 h Theo ba phương Ox, Oy, Oz: p p p    a cos  ;  0;    (g  a sin  ) x y z y Vi phân toàn phần áp suất p:  a   O x l  p   p   p  dp    dx    dy    dz    a cos  dx   (g  a sin  )dz  x   z   y  Áp suất điểm A (x,y,z): p  p0   a cos  x   a sin  z   gz Phương trình mặt đẳng áp: a cos  z x g  a sin  Fluid Statics a cos  đó: tg   g  a sin  39 CHẤT LỎNG CHỨA TRONG BÌNH CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN EXAMPLE 9: A drag racer rests her coffee mug on a horizontal tray while she accelerates at m/s2 The mug is 10 cm deep and cm in diameter and contains coffee cm deep at rest (a) Assuming rigid-body acceleration of the coffee, determine whether it will spill out of the mug (b) Calculate the gage pressure in the corner at point A if the density of coffee is 1010 kg/m3 Solution: The angle of tilt is given by:   arctg  ax  35.5o g z   t g35.5  2.14cm  3cm therefore no spilling The pressure at A : p A   gh  1010  9.81  0.0914  906Pa or: p A  a x x  gz  1010    (0.03)  9.81 (0.07)   906Pa Fluid Statics 40 CHẤT LỎNG CHỨA TRONG BÌNH CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN EXAMPLE 10: The tank on the truck is filled to its top with gasoline If the truck has a constant acceleration of m/s2, determine the pressure at points A, B, C, and D within the tank Solution: We assume that gasoline is incompressible, and it has a density of g = 729 kg/m3 When the truck accelerates, the surface is imagined to pivot at A and tilt back h  l  tg    3.262m 9.81 The top of the tank prevents the formation of this sloped surface, and so the imaginary gasoline surface exerts a pressure on the top p A   gh A  729  9.81   p B   gh B  729  9.81  3.262  23.2kPa p C   gh C  729  9.81  (3.262  2)  37.5kPa p D   gh D  729  9.81   14.2kPa Fluid Statics 41 CHẤT LỎNG CHỨA TRONG BÌNH CHUYỂN ĐỘNG QUAY Cho bình chứa chất lỏng chuyển động quay tròn xung quanh trục đối xứng với vận tốc góc không đổi  z p0 Phương trình cân chất lỏng:   p   gk   a   Trong gia tốc hướng tâm: a   r Chiếu lên hệ tọa độ trụ: p p p   r ;  0;  g r  z h p   p   p  dr  d   dz   r  dr   gdz      r     r   z   dp   Áp suất điểm A (r,z): 2 p  p0  r  gz Phương trình mặt thoáng: O r  2 z r 2g : Phương trình có dạng parabolic Fluid Statics 42 CHẤT LỎNG CHỨA TRONG BÌNH CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN EXAMPLE 11: The coffee cup is placed on a turntable, and rotated about its central axis until a rigidbody mode occurs Find (a) the angular velocity that will cause the coffee to just reach the lip of the cup and (b) the gage pressure at point A for this condition Solution:   36, rad/s n .30  345 rpm  PA  990 Pa Fluid Statics 43 ... không khí Bình đặt độ cao 1400 m, áp suất khí trời 85.6 kPa Xác định áp suất không khí chứa bình h1 = 0.1 m, h2 = 0.2 m, h3 = 0.35 m Cho biết khối lượng riêng nước, dầu thủy ngân 1000 kg/m 3, 850... ép thủy lực, máy p2 l1 tích năng, máy kích… p1 Fluid Kinematics NỘI DUNG (Contents)  Mục tiêu  Áp suất thủy tĩnh tính chất  Sự biến thiên áp suất thủy tĩnh  Dụng cụ đo áp suất  Áp lực thủy. .. suất thủy tĩnh tính chất  Sự biến thiên áp suất thủy tĩnh  Dụng cụ đo áp suất  Áp lực thủy tĩnh  Chất lỏng chuyển động vật rắn Fluid Knematics 24 ÁP LỰC THỦY TĨNH Fluid Statics 25 ÁP LỰC THỦY