Khi dạy học về dạng toán này tôi nhận thấy: Học sinh tiếp thu kiến thức,hình thành kĩ năng giải toán chậm, mặt khác toán về tỉ số phần trăm tương đốikhó, lượng kiến thức trong một tiết r
Trang 2PHẦN I : MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tài
Ở bậc Tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và pháttriển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam.Cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng Bởi vì toán học với
tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực, nó
có một hệ thống kiến thức và phương pháp nhận thức cơ bản rất cần thiết chođời sống, sinh hoạt và lao động của con người Toán học cũng là công cụ rất cầnthiết để học các môn học khác, khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất
to lớn, nó có khả năng để phát triển tư duy logic, bồi dưỡng và phát triển nhữngthao tác trí tuệ cần thiết, nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương phápsuy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề Vì vậy, trong chương trình toán Tiểu học,việc giải các dạng toán cũng chiếm một vị trí vô cùng quan trọng, nó giúp họcsinh củng cố, vận dụng kiến thức, rèn luyện khả năng tính toán…Qua đó giáoviên có thể phát hiện những mặt mạnh, mặt yếu của từng em về kiến thức, khảnăng tư duy…
Trong mạch kiến thức Toán lớp 5, phần " Tỉ số" và " Giải toán về tỉ sốphần trăm" cũng là một nội dung rất quan trọng Nội dung này được sắp xếptrong mạch kiến thức số học và sắp xếp xen kẽ, gắn bó với các mạch kiến thứckhác, là nội dung kiến thức chiếm thời lượng không nhỏ và có nhiều ứng dụngtrong thực tế Dạy học về " Tỉ số" và "Giải toán về tỉ số phần trăm" không chỉcủng cố kiến thức toán học liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với thựchành, gắn nhà trường với cuộc sống thực tế của xã hội Qua việc học các bàitoán về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng đượcvào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh tronglớp học hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiền lãi, sản phẩm làm của côngnhân, số cây trồng của nông dân…Trong thực tế, việc dạy học " Tỉ số" và " Giảitoán tỉ số phần trăm" không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh
Khi dạy học về dạng toán này tôi nhận thấy: Học sinh tiếp thu kiến thức,hình thành kĩ năng giải toán chậm, mặt khác toán về tỉ số phần trăm tương đốikhó, lượng kiến thức trong một tiết rất nhiều, đặc biệt đối với sách Hướng dẫnhọc theo mô hình VNEN có nhiều bài còn quá nặng với học sinh mà thời giandành cho một tiết học lại rất ít Bên cạnh đó, do đặc điểm của vùng miền (Họcsinh trường Tiểu học Cẩm Châu chiếm phần đa là học sinh dân tộc thiểu số) nêntrình độ học sinh phát triển không đồng đều, có sự phân hóa cao trong một lớpdẫn đến khi học sinh giải toán dạng này còn nhiều lúng túng, chưa phân biệtđược các dạng toán của tỉ số phần trăm, chưa biết bắt đầu giải bài toán từ đâu, cókhi các em chỉ nhân hoặc chia các con số có trong đề bài với các lời giải chungchung, các em chưa nắm chắc và hiểu sâu về bản chất của dạng toán,chưa phânbiệt được các dạng toán Vì vậy, việc vận dụng vào luyện tập thực hành các bàitoán liên quan đến tỉ số phần trăm còn gặp nhiều khó khăn, dẫn đến giờ học toán
về tỉ số phần trăm đạt kết quả chưa cao
Trang 3Với những lí do trên tôi chọn vấn đề "Kinh nghiệm rèn kỷ năng giải Toán
tỷ số phần trăm cho học sinh lớp 5 theo mô hình VNEN trường Tiểu học CẩmChâu, huyện Cẩm Thủy." làm đề tài nghiên cứu trong năm học 2016 -2017
2 Mục đích nghiên cứu
Từ thực tiễn giảng dạy, nghiên cứu thực trạng học sinh, khảo sát kết quảhọc tập, tổng kết rút kinh nghiệm những tiết học về " Tỉ số phần trăm " và " Giảitoán về tỉ số phần trăm" trong môn toán lớp 5
3 Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu, tổng kết một số kinh nghiệm về rèn kĩ năng giải toán về tỉ sốphần trăm cho học sinh lớp 5 trường Tiểu học Cẩm Châu huyện Cẩm Thủy
4 Phương pháp nghiên cứu
* Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết:
Các công văn hướng dẫn, thông tư, điều lệ trường Tiểu học, tập san giáodục, SGV, SGK môn Toán lớp 5
* Nhóm phương pháp thực hành:
Thực nghiệm, quan sát, điều tra, khảo sát…
PHẦN II : NỘI DUNG
I Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Mục tiêu của môn Toán Tiểu học nhằm giúp học sinh có những kiến thức
cơ bản, ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượngthông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩnăng thực hành tính, đo lường, giải các bài toán có nhiều ứng dụng thiết thựctrong đời sống Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suyluận hợp lí, cách phát hiện và giải quyết những vấn đề đơn giản, gần gũi trongcuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học toán, góp phần hìnhthành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có khoa học, chủ động, linhhoạt và có sáng tạo
Do vậy, toán học là một lĩnh vực rất phong phú, đa dạng, là một kho tàngtri thức vô tận, nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,suy luận một cách chính xác, toàn diện, nó có nhiều tác dụng trong việc pháttriển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo trong việc hình thành vàrèn luyện mọi lĩnh vực hoạt động của con người, góp phần giáo dục ý chí, nghịlực và những đức tính cần cù, nhẫn nại, ý thức vượt khó cho học sinh
Như vậy, trong chương trình Toán 5, một trong những dạng toán vậndụng nhiều trong cuộc sống và phát triển tư duy cho học sinh đó là dạng toán :
Trang 4chương trình Toán 5 cuối bậc Tiểu học đã đề cập đến vấn đề này một cách đầyđủ.
Dạng toán “ Tỉ số phần trăm” và “ Giải toán về tỉ số phần trăm”, giúp họcsinh nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại, biết đọc, biếtviết các tỉ số phần trăm, biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và ngược lại.Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các tỉ số phần trăm với số tựnhiên, biết giải các bài toán về tỉ số phần trăm Học về dạng toán này, học sinh
có hiểu biết về các tỉ số phần trăm có trong các bảng thống kê các môn học nhưKhoa học, Lịch sử hay Địa lí, đồng thời nó còn giúp học sinh hiểu được một sốkhái niệm về tỉ lệ dân số, có hiểu biết về lãi suất ngân hàng hay doanh thu củamột công ty…Nói tóm lại, học về dạng toán này học sinh sẽ biết “ Học đi đôivới hành”
II Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
Trong quá trình giảng dạy nhiều năm, tôi nhận thấy: Trong các dạng toán
có lời văn ở lớp 5, dạng toán " Tỉ số phần trăm" là một trong những dạng toán
mà giáo viên và học sinh đều gặp không ít khó khăn khi giảng dạy cũng như khitiếp thu kiến thức nhất là đối với học sinh đại trà khi mà khả năng tư duy, nắmbắt kiến thức của hầu hết học sinh còn hạn chế, trong khi đó số lượng tiết họcdành cho dạng toán này còn rất ít chỉ chiếm 11/175 tiết học bao gồm cả lý thuyết
và luyện tập thực hành, bên cạnh đó việc truyền thụ kiến thức ở một số giáo viên đôi lúc còn chưa linh hoạt, sáng tạo
1 Dự giờ đồng nghiệp
Để khảo sát và hiểu hơn về cách giảng dạy dạng toán " Tỉ số phần trăm",tôi đã tiến hành dự giờ các đồng chí giáo viên cùng khối với tổng số 5 tiết ( Kể
cả tiết lý thuyết và thực hành)
Kết quả: Một số tiết dạy của giáo viên không đảm bảo thời gian, bên cạnh
đó việc truyền thụ kiến thức ở một số giáo viên đôi lúc còn chưa linh hoạt, sángtạo Các phương pháp, hình thức dạy học còn đơn điệu, chưa phát huy được tínhtích cực chủ động của học sinh, học sinh chưa thực sự được tự mình tìm đếnkiến thức, nhiều học sinh không nắm bắt được quy trình giải, cách trình bày bàigiải thậm chí nhiều em còn không giải được bài toán về tỉ số phần trăm
2 Khảo sát kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm đối với học sinh
Từ việc tìm hiểu nội dung, mức độ, phương pháp dạy học về tỉ số phầntrăm và giải toán về tỉ số phần trăm trong chương trình Toán 5 Qua thực tế dạyhọc nhiều năm, tôi đã khảo sát về kĩ năng giải toán tỉ số phần trăm của lớp 5A(Lớp dạy thực nghiệm) và lớp 5B ( Lớp đối chứng) với đề bài sau:
Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của 16 và 50.
Bài 2: Một cửa hàng sữa có 6500 thùng sữa Cửa hàng đã bán được 45%
số sữa đó Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu thùng sữa chưa bán?
Bài 3: Tìm độ dài quãng đường AB, biết 15% quãng đường đó dài 45 km?
Sau khi kiểm tra, kết quả đạt được như sau:
Trang 5Qua bảng khảo sát chất lượng học sinh, tôi nhận thấy:
* Bài 1: Học sinh biết áp dụng cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số nhưngvẫn còn một số em thực hiện phép chia sai hoặc viết phép tính chưa đúng giữa 2đại lượng so sánh
* Bài 2, bài 3 : Học sinh còn nhầm lẫn giữa 2 dạng của toán tỉ số phầntrăm, một số em trình bày câu lời giải và phép tính chưa hợp lí với đề bài
3 Những khó khăn mà giáo viên và học sinh còn gặp phải
3.1 Đối với giáo viên:
Do nội dung chương trình, nội dung SGK có nhiều thay đổi dẫn đến một
số giáo viên còn chưa nắm bắt kịp thời, chưa áp dụng triệt để các phương pháp của mô hình trường học mới VNEN vào quá trình giảng dạy
3.2 Đối với học sinh:
- Học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu % vào bên phải của số, việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa toánhọc Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh thực hiệnbước thứ hai của qui tắc còn nhầm lẫn dẫn đến phép tính còn sai
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 3 và 5
3 : 5 = 0,6 = 0,6 x 100 = 60%
Hoặc: 3 : 5 x 100 = 60%
- Học sinh chưa định dạng, chưa phân biệt được 3 dạng toán cơ bản về tỉ
số phần trăm, đặc biệt các em còn hay lẫn lộn giữa dạng 2 và dạng 3: Tìm giá trịmột số phần trăm của một số đã biết và tìm một số khi biết một số phần trăm của
số đó Nên khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinhchưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọnđúng các số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đãlựa chọn dẫn đến nhầm quy trình giải và trình bày bài giải sai
- Học sinh còn nhầm lẫn giữa 2 đại lượng, đại lượng đem ra so sánh vàđại lượng lựa chọn làm đơn vị so sánh dẫn đến kết quả cuối cùng của bài toáncòn sai
Chẳng hạn: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 15 và 30 ( trong đó 15 là đại
lượng so sánh còn 30 là đại lượng đem ra so sánh)
- Đối với dạng toán tìm tỉ số phần trăm của 2 số, khi thực hiện phép chiacòn dư mãi (vì đây là lần đầu tiên học sinh làm quen với cách viết gần đúng)
Chẳng hạn: 19 : 30 = 0,63333…
Trang 6Cho nên một số học sinh còn lúng túng trong việc lấy số chữ số trongphần thập phân của thương, các em còn nhầm lẫn giữa việc lấy 2 chữ số ở phầnthập phân của tỉ số phần trăm với lấy 2 chữ số ở thương.
4 Nguyên nhân của những khó khăn
4.1 Đối với giáo viên:
- Trong giảng dạy giáo viên còn chưa coi trọng việc phân loại kiến thức,còn lúng túng khi hướng dẫn học sinh tiếp thu kiến thức một cách chủ động màcòn thuyết trình giảng giải nhiều
- Sau mỗi dạng bài của toán tỉ số phần trăm, giáo viên chưa coi trọng việckhái quát chung cách giải cho mỗi dạng bài và chưa cho học sinh luyện tập thựchành nhiều trong các giờ luyện để khắc sâu kiến thức cho học sinh
- Giáo viên vẫn còn lệ thuộc vào SGK nên thường dạy một cách rậpkhuôn, máy móc, chưa có sự sáng tạo
- Giáo viên chưa khai thác hết thế mạnh của việc sử dụng các sơ đồ, cáchình vẽ minh hoạ hay các phiếu học tập cho mỗi bài toán về tỉ số phần trămtrong việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán
4.2.Đối với học sinh:
- Toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán rất khó đối với học sinh nhưng
nó lại là một mảng kiến thức rất quan trọng và có nhiều ứng dụng trong thực tế thế nhưng số tiết học dành cho dạng toán này lại quá ít
- Những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực nhưng lại rất trừutượng do học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: Đạt một số phần trăm chỉ tiêu, vượt kế hoạch,doanh thu, vượt chỉ tiêu, tiền lãi, lãi suất, giảmgiá…đòi hỏi học sinh phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, cáchphát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề nhưng thực tế học sinh Tiểu học khả năngtiếp thu kiến thức mang tính trừu tượng của các em còn nhiều hạn chế
- Học sinh còn chưa hiểu rõ được bản chất của bài toán, không nắm vững
ý nghĩa của tỉ số phần trăm, chưa hiểu được mối quan hệ giữa 3 dạng toán cơbản về tỉ số phần trăm, việc nắm bắt các kiến thức cơ bản về tỉ số phần trăm củacác em còn chưa sâu, việc vận dụng kiến thức cơ bản vào thực hành còn theomột khuôn mẫu có sẵn
Xuất phát từ những khó khăn, nguyên nhân trên của giáo viên và học sinhtôi đề xuất một số biện pháp nhằm giúp học sinh có kĩ năng tốt khi giải cácdạng toán về tỉ số phần trăm như sau:
III Các biện pháp thực hiện rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh:
1 Nắm vững mục tiêu, nội dung chương trình SGK theo mô hình VNEN
Giáo viên phải nắm vững nội dung SGK, chương trình khối lớp mìnhđang dạy, đặc biệt là SGK theo mô hình trường học mới VNEN có nhiều điểmkhác so với SGK hiện hành để giúp giáo viên định hướng và xây dựng các kếhoạch dạy học phù hợp
Trang 7Đối với dạng toán tỉ số phần trăm ở lớp 5 được giới thiệu từ tuần 15, cáckiến thức về tỉ số phần trăm được dạy trong 11 tiết bao gồm 8 tiết bài mới, một
số tiết luyện tập, ôn tập gồm một số bài tập củng cố được sắp xếp xen kẽ trongcác tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác Nội dung bao gồm cáckiến thức sau:
1 Bài 48 Giới thiệu về tỉ sốphần trăm - Nhận biết về tỉ số phần trăm.- Viết được phân số dưới dạng tỉ số phần trăm
2 Bài 49 Giải toán về tỉ sốphần trăm. - Biết tìm tỉ số phần trăm của hai số- Giải được bài toán về tỉ số phần trăm
3 Bài 50 Giải toán về tỉ sốphần trăm
- Biết cách tìm giá trị một số % của 1 số
- Giải được bài toán về tìm giá trị một số %của 1 số
4 Bài 51 Giải toán về tỉ sốphần trăm
- Biết tìm một số khi biết giá trị 1 số % của sốđó
- Giải được bài toán về tìm một số khi biết giátrị 1 số% của số đó
5 Bài 52 Em ôn lại nhữnggì đã học Giải được các bài toán liên quan đến tỉ số %
6 Bài 53 Em ôn lại nhữnggì đã học Giải được các bài toán liên quan đến tỉ số % Như vậy qua bảng tổng hợp kiến thức trên ta thấy: Giải các bài toán về tỉ
số phần trăm(Gồm 3 dạng), các dạng toán này rất khó nhưng chỉ được học trong
8 tiết Trong có 6 tiết đầu phân thành 3 dạng cơ bản, còn 2 tiết ( bài 53, bài 54)
là kiến thức luyện tập, tổng hợp cả 3 dạng trên nên kiến thức rất nặng đối vớihọc sinh Vì vậy yêu cầu người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu về nội dung,mức độ, mục tiêu cũng như phương pháp dạy học nội dung này Lựa chọn và sửdụng các phương pháp, hình thức tổ chức cũng như tiêu chí đánh giá phù hợpvới với yêu cầu môn học, giờ học, phù hợp với từng giai đoạn học tập của họcsinh để giúp các em hiểu và vận dụng vào thực hành đạt kết quả tốt nhất
Nắm vững nội dung, chương trình dạy học còn giúp giáo viên xác lập mốiliên quan giữa các kiến thức toán học với nhau như mối quan hệ giữa tỉ số phầntrăm với phân số thập phân và số thập phân, từ đó hỗ trợ cho việc dạy học vềtoán tỉ số phần trăm đạt hiệu quả hơn
Ví dụ: Khi dạy bài 52 “ Em ôn lại những gì đã học” ( Trang 84 - Tập 1B)
Đây là tiết học tổng hợp cả 3 dạng toán tỉ số phần trăm đã học, kiến thứcbài này rất nặng thậm chí là rất khó với học sinh nhưng lại có nhiều ứng dụngtrong thực tế như tính tiền khi mua hàng được khuyến mại giảm giá hay tìm sốtiền lãi khi gửi tiết kiệm Xác định rõ được mức độ kiến thức cũng như mục tiêucủa bài này, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh luyện tập, củng cố lại kiến thứccủa bài này vào các giờ luyện Toán trong tuần để các em nắm vững kiến thứcbài hơn
Trang 82 Giúp học sinh phân biệt sự khác nhau cơ bản giữa tỉ số và tỉ số phần trăm
Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm,trước hết giáo viên cần cho học sinh hiểu " Thế nào là tỉ số của 2 số" và " Thếnào là tỉ số phần trăm"; Tỉ số và tỉ số phần trăm khác nhau ở chỗ nào Cụ thể:
- Giáo viên cần củng cố về tỉ số đã học ở lớp 4: Là thương của phép chia
số thứ nhất cho số thứ hai thường được viết dưới dạng phép chia hoặc phân số
và phân biệt sự khác nhau giữa tỉ số và tỉ số phần trăm bằng cách tổ chức chocác nhóm trong lớp thảo luận nội dung các câu hỏi sau:
+ Viết tỉ số của hai số dưới dạng phân số?
+ Viết các tỉ số dưới dạng phân số có mẫu số là 100?
+ Nêu cách viết phân số thập phân thành tỉ số phần trăm?
+ Nêu nhận xét về sự khác nhau giữa tỉ số và tỉ số phần trăm?
- Sau đó, giáo viên khái quát lại kiến thức cho học sinh Chẳng hạn:
+ Tỉ số của 2 và 5 là 2 : 5 hoặc 52 Như vậy : 52 , 104 , 10020 …đều là tỉsố
+ Phân số 10020 có mẫu số là 100 ( Đây là phân số thập phân) Nên phân
số 10020 ta viết thành là 50% Đây chính là tỉ số phần trăm
Như vậy, học sinh hiểu được rằng: Tỉ số phần trăm khác tỉ số ở chỗ: Mẫu
số của phân số phải là 100, nên ta qui ước viết tỉ số phần trăm như sau:
Ví dụ: Viết phân số, tỉ số 52 thành phân số, tỉ số có mẫu số là 100
Tức là: 52 = 10040 10040 tức là 40% Nhưng trong thực tế, không phải
tỉ số nào cũng dễ dàng viết thành tỉ số phần trăm như tỉ số 52 mà có trường hợpkhi
viết thành tỉ số phần trăm của 2 số ta phải tuân theo qui tắc như sách HD họcToán 5 đã nêu
Từ đó, giúp học sinh hiểu một cách ngắn gọn: Tỉ số của số thứ nhất so với
số thứ hai là X % ( X là số thập phân), nếu thương của số thứ nhất và số thứ haibằng thương của X và 100
Tức là: Số thứ 1 : Số thứ 2 = X : 100
3 Hướng dẫn học sinh nắm chắc qui trình giải 3 dạng toán cơ bản về
tỉ số phần trăm
Trang 9Trước hết, giáo viên phải hiểu rằng “ Giải toán về tỉ số phần trăm” có cấutrúc riêng và phương pháp giải riêng, các bài toán về tỉ số phần trăm đa phầnđều khó, phức tạp Do vậy để học sinh giải được dạng toán này, giáo viên cầnphải giúp học sinh xác định đúng và nắm chắc các dạng toán cơ bản về tỉ sốphần trăm.
Giống như với tỉ số, trong khái niệm tỉ số phần trăm cũng có 3 yếu tố: Sốthứ 1, số thứ 2 và tỉ số phần trăm của số thứ 1 so với số thứ 2 Vì vậy sẽ có 3 bàitoán cơ bản về tỉ số phần trăm , đó là:
3.1 Đối với dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số
* Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc và hiểu được 3 bước tính cơ bản:
- Bước 1: Tìm thương của a và b
- Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100
- Bước 3: Viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 3 và 6
+ Để khắc phục những lỗi sai ở bước 1 của học sinh ở dạng này như đãnêu, giáo viên cần giúp học sinh hiểu: 6 là đơn vị so sánh còn 3 là đối tượngđem ra so sánh, nên phép tính đúng phải được viết là: 3 : 6
+ Để khắc phục lỗi thực hiện bước thứ 2 của qui tắc còn nhầm lẫn của họcsinh, giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ, đọc nhiều lần qui tắc tìm tỉ số phần trămcủa 2 số để học sinh hiểu được cách viết phép tính đúng đồng thời giáo viên cần phân tích cho học sinh thấy rõ 3 bước tính của qui tắc như sau:
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 3 và 6
- Bước 1: 3 : 6 = 0,5
- Bước 2: 0,5 x 100 = 50
- Bước 3: Vậy tỉ số phần trăm của 3 và 6 là 50%
* Sau khi học sinh hiểu được bản chất của qui tắc nên hướng dẫn học sinhviết gọn lại như sau:
3 : 6 = 0,5
0,5 = 50%
* Áp dụng cách tìm tỉ số phần trăm của hai số vào bài toán có lời văn
Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ Hỏi số
học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải bài toán này theo các bước: Phântích đề Tóm tắt bài toán Áp dụng cách giải dạng 1 vừa học.Cụ thể:
a Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán
- Học sinh đọc đề, giáo viên nêu một số câu hỏi gợi ý để học hiểu được:+ Bài toán yêu cầu tìm học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số họcsinh cả lớp ?
Trang 10+ Nếu số học sinh cả lớp chiếm 100 phần bằng nhau thì số học sinh nữ làbao nhiêu phần?
b Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán
Với đề toán này, giáo viên có thể hướng dẫn HS tóm tắt theo 2 cách sau:
Sau khi học sinh làm xong bài toán này, giáo viên cần khắc sâu cho họcsinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của tỉ số phần trăm:
- Tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp là 13 : 25
- Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp là 52%
- Số học sinh nữ chiếm 52% tổng số học sinh cả lớp
Để khắc phục việc học sinh còn lúng túng, nhầm lẫn trong việc lấy 2 chữ
số thập phân ở phần thập phân của tỉ số phần trăm với lấy 2 chữ số ở thương.Giáo viên cần giúp học sinh hiểu rằng: Trong trường hợp chúng ta không thểtính chính xác giá trị X của tỉ số phần trăm của 2 số vì trong phép chia 2 số thậpphân có thể có phần thập phân kéo dài mãi ( Dạng vô hạn và vô hạn tuần hoàn -
HS sẽ học ở bậc THCS), khi đó người ta thường lấy đến 4 chữ số ở phần thậpphân của phép chia đó Giáo viên nên nhấn mạnh để học sinh hiểu rõ: Lấy 4 chữ
số ở phần thập phân của thương rồi mới nhân nhẩm với 100
Chẳng hạn: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 35 và 60
35 : 60 = 0,58333…
Nên ta chỉ cần lấy đến 4 chữ số sau sau dấu phẩy, tức là 0,5833 Sau đó tanhân nhẩm với 0,5833 với 100, viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải số vàđược kết quả là 58,33 %
* Đối với dạng 1, khi hướng dẫn học sinh giáo viên cần lưu ý:
- Giúp học sinh hiểu sâu sắc về các tỉ số phần trăm, nắm chắc cách tìm tỉ
số phần trăm của hai số, có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số cómẫu số là 100 trong quá trình giải
- Xác định rõ ràng đại lượng so sánh và đại lượng đem ra so sánh để cóphép tính đúng
- Xác định đúng được tỉ số phần trăm của một số cho trước với số chưabiết hoặc tỉ số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong đề bài
Trang 113.2 Đối với dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước
(Tìm số thứ 1)
* Muốn học sinh giải tốt dạng toán về tỉ số phần trăm thì giáo viên cũngcần phải chú trọng đến việc tìm hiểu đề bài để học sinh nhận ra dạng toán, phảitạo cho học sinh thói quen khi gặp bài toán nào thì cần đọc đề bài nhiều lần đểhiểu được mối liên hệ của các dữ kiện trong bài toán đó, giúp học sinh hiểu rõ
về các đại lượng về mối quan hệ giữa các yếu tố nằm ngay trong bài toán đó
Ở dạng toán này, giáo viên cần cho học sinh nắm vững 2 cách tính:
Cách 1: Lấy A: 100 x m ( Trong đó A là số đã biết, m là số phần trăm cần
tìm)
Cách 2: Lấy A x m : 100
- Giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một sốchưa biết với một số đã biết để thiết lập được phép tính đúng, làm cho học sinhhiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán để xác định được đơn vị so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi đơn vị đó là 100 phần bằng nhau hay 100%
- Để học sinh hiểu sâu hơn về bài toán tỉ số phần trăm dạng 2, giáo viênnên hướng dẫn cho học sinh giải bài toán theo các bước: Phân tích đề Tómtắt bài toán Xác định dạng toán Lựa chọn cách giải phù hợp
Ví dụ: Một người bán 120 kg gạo, trong đó 35% là gạo nếp Hỏi người đó
bán được bao nhiêu kg gạo nếp?
+ Bước 1: Hướng dẫn học sinh hiểu về 35% gạo nếp trong bài bằng cáccâu hỏi phân tích đề:
- Tổng số gạo ( gạo nếp và gạo tẻ) gồm mấy phần bằng nhau ?
- Số gạo nếp chiếm bao nhiêu phần như vậy ?
Sau đó hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ sau:
Số gạo nếp 35 …… ? kg
= =
Tổng số gạo 100 120 kg
+ Bước 2: Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán
Giáo viên nên tổ chức cho học sinh được thảo luận trong nhóm để tóm tắt bài toán Tuy nhiên để học sinh nhận diện rõ dạng toán và xác định đúng cáchgiải, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán như sau:
Tổng số gạo là 100 % : 120 kg
Số gạo nếp là 35 % : …? kg
+ Bước 3: Học sinh lựa chọn phương pháp giải bài toán
Dựa vào tóm tắt trên, học sinh khá - giỏi của lớp sẽ dễ dàng giải được bàitoán Song đối với số học sinh đại trà trước hết giáo viên nên hướng dẫn họcsinh giải theo 2 bước sau:
- Bước 1: Rút về đơn vị, tức là tìm 1% của 120 kg
- Bước 2: Tìm 35 % của 120 kg
Sau đó , với những bài toán sau giáo viên có thể hướng dẫn học sinh viếtgọn : 120 : 100 x 35 hoặc 120 x 35 : 100