Bài giảng toán rời rạc (discrete mathematics) bài 2xếp hạng đồ thị

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA CNTT & TRUYỀN THÔNG BỘ MƠN KHOA HỌC MÁY TÍNH TỐN RỜI RẠC (DISCRETE MATHEMATICS) 08/2013 GV: Trần Nguyễn Minh Thư (tnmthu@ctu.edu.vn) XẾP HẠNG ĐỒ THỊ Sắp xếp tôpô (xếp hạng) Thứ tự tơpơ đồ thị có hướng thứ tự xếp đỉnh cho với cung từ u đến v đồ thị, u ln nằm trước v Thuật tốn để tìm thứ tự tơpơ gọi thuật tốn xếp tơpơ Thứ tự tôpô tồn đồ thị chu trình Đồ thị có hướng khơng có chu trình ln có thứ tự tơpơ, có thuật tốn để tìm thứ tự tơ pơ thời gian tuyến tính Giải thuật xếp hạng 1)- Khởi tạo: i tập hợp ảnh i (các đỉnh từ i) d i số tạo ảnh i (iX), (tổng số đỉnh đến i) k=0 Sk= {s} 2)- Với k thực hiện: Sk+1 =  Với iSk thực : r(i) = k Với j ảnh i (đỉnh từ i) thực hiện: d j  d j  Nếu d   gán Sk+1 = Sk+1 + {j} j k = k+1 Nếu Sk =  giải thuật kết thúc, ngược lại quay (2) Giải thuật xếp hạng Giải thuật xếp hạng  Khởi tạo: = đỉnh gốc k=0  S0 = {1} s i i d i 2,3 4,5,6 2,5,6 5 7 4,5  2 i i 1)- Với k= thực hiện: 2,3 4,5,6 2,5,6 d i r(i) 7 4,5  2 S1 =  Lần lượt xét đỉnh i S0 ={1}:  i=1: r(1) = Lần lượt xét đỉnh j 1 = {2,3} j=2: d(2)=d(2)-1=2-1=1 j=3: d(3)=d(3)-1=1-1=0 nên S1 = S1 + {3} ={3} k= k+1= 0+1= S1   nên quay đầu vòng lặp i i d i 2,3 4,5,6 2,5,6 0 7 4,5  2 2)- Với k= thực hiện: r(i) S2 =  Lần lượt xét đỉnh i S1 = {3}:  i=3: r(3) = Lần lượt xét đỉnh j 3 = {2,5,6}: j=2: d(2)=d(2)-1=1-1=0 nên : S2 = S2 + {2} = {2} j=5: d(5)=d(5)-1=3-1=2 j=6: d(6)=d(6)-1=2-1=1 k=k+1=1+1=2 S2   nên quay đầu vịng lặp Võ Trí Thức i i d i 2,3 4,5,6 2,5,6 0 7 4,5  2 3)Với k= thực hiện: r(i) S3 =  Lần lượt xét đỉnh i S2 = {2}:  i=2: r(2) = Lần lượt xét đỉnh j 2= {4,5,6}: j=4: d(4)=d(4)-1=2-1=1 j=5: d(5)=d(5)-1=2-1=1 j=6: d(6)=d(6)-1=1-1=0 nên S3 = S3 + {6} = {6} k=k+1=2+1=3 S3   nên quay bước đầu vòng lặp i i d i 2,3 4,5,6 2,5,6 0 7 4,5  1 4)- Với k= thực hiện: r(i) S4 =  Lần lượt xét đỉnh i S3 = {6}:  i=6 r(6)=3 Lần lượt xét đỉnh j 6= {4,5}: j=4: d(4)=d(4)-1=1-1=0 nên S4 = S4 + {4} = {4} j=5: d(5)=d(5)-1=1-1=0 nên S4 = S4 + {5} = {4,5} k=k+1=3+1=4 S4   nên quay đầu vòng lặp ... S1 S2 S3 S4 S5 BÀI TẬP 16 Đề thi năm 2013 (Đợt 1) Phân hạng đỉnh đồ thị sau vẽ đồ thị phân hạng  BÀI TẬP 17  Đề thi năm 2013 (Đợt 1) i i d- 2, 3, 3, 4 3, 6, 8 3, 4, 7, 6, 9 BÀI TẬP 18  Đề...2 XẾP HẠNG ĐỒ THỊ Sắp xếp tôpô (xếp hạng) Thứ tự tơpơ đồ thị có hướng thứ tự xếp đỉnh cho với cung từ u đến v đồ thị, u ln nằm trước v Thuật tốn để tìm thứ... tơpơ Thứ tự tôpô tồn đồ thị khơng có chu trình Đồ thị có hướng khơng có chu trình ln có thứ tự tơpơ, có thuật tốn để tìm thứ tự tơ pơ thời gian tuyến tính Giải thuật xếp hạng 1)- Khởi tạo: i