Đề cương chi tiết học phần Toán rời rạc (Discrete mathematics)

Đề cương chi tiết học phần Toán rời rạc (Discrete mathematics) là tư liệu tham khảo hữu giúp giảng viên nắm được phân bố chương trình giảng dạy từ đó xây dựng tiết học hiệu quả hơn và sinh viên trong quá trình chủ động học tập môn Toán rời rạc.

BM01.QT02/ĐNT-ĐT TRƯỜNG ĐH NGOẠI NGỮ - TIN HỌC TP.HCM KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh Phúc ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Thông tin chung học phần - Tên học phần : Toán rời rạc (Discrete mathematics) - Mã số học phần : 1221163 - Số tín học phần : tín - Thuộc chương trình đào tạo bậc, ngành: Bậc Đại học, ngành Công nghệ thông tin - Số tiết học phần :  Nghe giảng lý thuyết : 30 tiết  Làm tập lớp : 15 tiết  Thảo luận : tiết  Thực hành, thực tập (ở phòng thực hành, phòng Lab, ): tiết  Hoạt động theo nhóm : tiết  Thực tế: : tiết  Tự học : 90 - Đơn vị phụ trách học phần: Bộ môn Bộ mơn Khoa học máy tính / Khoa Cơng nghệ thơng tin Học phần trước: Không Mục tiêu học phần:  Học phần cung cấp cho sinh viên kiến thức, quy luật suy luận logic dùng sống kỹ thuật máy tính  Học phần cung cấp kiến thức kỹ phép đếm, quan hệ, thuật toán đại số bool Chuẩn đầu ra: Nội dung Kiến thức Đáp ứng CĐR CTĐT 4.1.1 Sử dụng kỹ lập luận mang tính tốn GLO-7 học, đặc biệt cấu trúc rời rạc toán học kỹ suy luận logic việc học tập giải toán khoa học kỹ thuật máy tính 4.1.2 Phát biểu, trình bày, mơ tả câu hỏi GLO-7 vấn đề thực tiễn cách áp dụng ngôn ngữ mơ hình tốn học rời rạc 4.1.3 Nhận thức đánh giá hay GLO-7 việc suy luận logic việc xây dựng ứng dụng thực tiễn Kỹ 4.2.1 Áp dụng kiến thức lý thuyết toán rời GLO-7 rạc để giải toán thực tế Thái độ 4.3.1 Chuyên cần, đọc tài liệu trước đến A3 lớp, tham gia giảng tích cực Mơ tả tóm tắt nội dung học phần: Cung cấp kiến thức toán rời rạc như: Cơ sở logic, phép đếm, thuật toán, quan hệ đại số bool Nội dung lịch trình giảng dạy: - Các học phần lý thuyết: Buổi/ Tiết (3 tiết) Nội dung Chương 1: ĐẠI SỐ MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP, ÁNH XẠ 1.1 Đại Số Mệnh Đề 1.1.1 Mệnh đề phép toán mệnh đề 1.1.2 Dạng mệnh đề 1.1.3 Vị từ lượng từ 1.1.4 Phương pháp chứng minh qui nạp 1.2 Tập Hợp 1.2.1 Tập hợp tập hợp 1.2.2 Các phép tốn tập hợp 1.2.3 Tích Descartes 1.3 Ánh Xạ 1.3.1 Ánh xạ Ánh ảnh ngược tập 1.3.2 Phân loại ánh xạ: đơn ánh, toàn ánh song ánh Hoạt động giảng viên - Thuyết giảng - Đặt câu hỏi - Cho tập Hoạt động sinh viên - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Làm tập Giáo trình [1]: Chương - Hướng dẫn giải sửa tập - Nghe hướng dẫn, làm tập [1]: Chương Tài liệu tham khảo [3]: Chương Ghi Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.3.1 1.3.3 Ánh xạ ngược song ánh Tích ánh xạ (3 tiết) Bài tập Chương [3]: Chương Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 3 (3 tiết) Chương 2: PHƯƠNG PHÁP - Thuyết giảng - Đặt câu hỏi ĐẾM - Cho tập 2.1 Phép đếm : Nguyên lý cộng , nguyên lý bù-trừ , nguyên lý nhân - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Làm tập [1]: Chương (3 tiết) 2.2 Giải tích tổ hợp: Chỉnh hợp - Hốn vị - Tổ hợp khơng lặp lặp - Thuyết giảng - Đặt câu hỏi - Cho tập - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Làm tập [1]: Chương - Hướng dẫn giải sửa tập - Nghe hướng dẫn, làm tập [1]: Chương [3]: Chương 6, - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Làm tập [1]: Chương [3]: Chương [2]: Chương 1,2 [3]: Chương [2]: Chương 3,4 [3]: Chương 2.3 Nguyên lý Dirichlet (nguyên lý chuồng bồ câu) (3 tiết) Bài tập Chương (3 tiết) - Thuyết giảng Chương 3: QUAN HỆ HAI - Đặt câu hỏi NGÔI 3.1 Quan hệ hai ma - Cho tập trận biểu diễn Các tính chất quan hệ hai 3.3 Quan hệ thứ tự: định nghĩa, quan hệ thứ tự toàn phần phận Các phần tử lớn nhỏ nhất, 4.1.2, 4.1.3, 4.2.1, 4.3.1 Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.3.1 Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.3.1 Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.2.1, 4.3.1 Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.2.1, 4.3.1 phần tử tối đại tối tiểu Sup inf Biểu đồ Hasse (3 tiết) 3.4 Quan hệ tương đương: định nghĩa tính chất Lớp tương đương tập thương - Thuyết giảng - Đặt câu hỏi - Cho tập - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Làm tập [1]: Chương (3 tiết) Bài tập Chương - Hướng dẫn giải sửa tập - Nghe hướng dẫn, làm tập [1]: Chương (3 tiết) Chương 4: ĐẠI SỐ BOOLE VÀ HÀM BOOLE 4.1 Đại số Bool 4.2 Hàm Boole: định nghĩa tính chất Các dạng tắc hàm Boole 4.3 Phương pháp biểu đồ Karnaugh - Thuyết giảng - Đặt câu hỏi - Cho tập - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Làm tập [1]: Chương 10 (3 tiết) 4.4 Rút gọn hàm Boole Công thức đa thức tối tiểu - Thuyết giảng - Đặt câu hỏi - Cho tập - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Làm tập [1]: Chương - Hướng dẫn giải sửa tập - Nghe hướng dẫn, làm tập [1]: Chương 4.5 Phương pháp biễu đồ Karnaugh tìm cơng thức đa thức tối tiểu 11 (3 tiết) Bài tập Chương [3]: Chương [2]: Chương 1,2 (phần 3) [3]: Chương 12 [2]: Chương (Phần 3) [3]: Chương 12 [3]: Chương 12 Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.3.1 Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.2.1, 4.3.1 Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.3.1 Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.3.1 Nhằm đạt mục tiêu: 12 (3 tiết) Chương : THUẬT TOÁN – - Thuyết giảng ĐÁNH GIÁ ĐỘ PHỨC TẠP - Đặt câu hỏi - Cho tập CỦA THUẬT TỐN 5.1 Khái niệm thuật tốn Khái niệm độ phức tạp 5.2 Hệ thức đệ qui - Phương trình sai phân - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Làm tập 13 (3 tiết) 5.3 Phương trình sai phân 5.4 Phương trình sai phân không - Thuyết giảng - Đặt câu hỏi - Cho tập - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Làm tập - Hướng dẫn giải sửa tập - Nghe hướng dẫn, làm tập [3]: Chương [2]: Chương 5.6 Áp dụng 14 (3 tiết) Bài tập Chương 15 (3 tiết) Ôn tập - Giải đáp câu hỏi Hướng dẫn tập nâng cao - Nghe hướng dẫn, làm tập [2]: Chương [3]: Chương 3, [1]: Chương 1, 2, 3, 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.2.1, 4.3.1 Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.2.1, 4.3.1 Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.2.1, 4.3.1 Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.2.1, 4.3.1 Nhằm đạt mục tiêu: 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.2.1, 4.3.1 Nhiệm vụ sinh viên: Sinh viên phải thực nhiệm vụ sau: - Tham dự tối thiểu 80% số tiết học lý thuyết - Thực đầy đủ tập đánh giá kết thực - Tham dự kiểm tra học kỳ - Tham dự thi kết thúc học phần - Chủ động tổ chức thực tự học Đánh giá kết học tập sinh viên: 8.1 Cách đánh giá Sinh viên đánh giá tích lũy học phần sau: TT Điểm thành phần Điểm chuyên cần Điểm tập Điểm kiểm tra kỳ Điểm thi kết thúc học phần Quy định 80%/tổng số tiết 80%/số tập giao - Thi viết Trọng số 10% 10% 20% - Thi viết 60% Mục tiêu A3 GLO-7 GLO-7 GLO-7 8.2 Cách tính điểm - Điểm đánh giá thành phần điểm thi kết thúc học phần chấm theo thang điểm 10 (từ đến 10), làm tròn đến 0.5 - Điểm học phần tổng điểm tất điểm đánh giá thành phần học phần nhân với trọng số tương ứng Điểm học phần theo thang điểm 10 làm tròn đến chữ số thập phân Tài liệu học tập: 9.1 Giáo trình chính: [1] Tốn rời rạc, Nguyễn Hữu Anh, NXB Lao động xã hội, 2010 9.2 Tài liệu tham khảo: [2] Toán rời rạc, Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Tô Thành, Nhà xuất ĐH Quốc gia Hà Nội, 2009 [3] Discrete Mathematics and Its Applications, 7th Edition, Kenneth Rosen, McGrawHill, 2012 10 Hướng dẫn sinh viên tự học: Tuần/ Buổi Nội dung Chương 1: ĐẠI SỐ MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP, ÁNH XẠ 1.1 Đại Số Mệnh Đề 1.1.1 Mệnh đề phép Lý thuyết (tiết) Thực hành (tiết) Nhiệm vụ sinh viên -Nghiên cứu trước: [1]: Chương toán mệnh đề 1.1.2 Dạng mệnh đề 1.1.3 Vị từ lượng từ 1.1.4 Phương pháp chứng minh qui nạp 1.2 Tập Hợp 1.2.1 Tập hợp tập hợp 1.2.2 Các phép tốn tập hợp 1.2.3 Tích Descartes 1.3 Ánh Xạ 1.3.1 Ánh xạ Ánh ảnh ngược tập 1.3.2 Phân loại ánh xạ: đơn ánh, toàn ánh song ánh 1.3.3 Ánh xạ ngược song ánh Tích ánh xạ Bài tập chương Chương 2: PHƯƠNG PHÁP ĐẾM 2.1 Phép đếm : Nguyên lý cộng , nguyên lý bù-trừ , nguyên lý nhân 2.2 Giải tích tổ hợp: Chỉnh hợp - Hốn vị - Tổ hợp khơng lặp lặp -Nghiên cứu trước: [1]: Chương (Bài tập) -Nghiên cứu trước: [1]: Chương -Nghiên cứu trước: [3]: Chương 2.3 Nguyên lý Dirichlet (nguyên lý chuồng bồ câu) Bài tập chương Chương 3: QUAN HỆ HAI NGƠI 3.1 Quan hệ hai ngơi ma trận biểu diễn Các tính chất quan hệ hai 3.3 Quan hệ thứ tự: định nghĩa, quan hệ thứ tự toàn phần phận Các phần tử lớn nhỏ nhất, phần tử tối đại tối tiểu Sup inf Biểu đồ Hasse 3.4 Quan hệ tương đương: định nghĩa tính chất Lớp tương đương tập thương -Nghiên cứu trước: [1]: Chương (Bài tập) -Nghiên cứu trước: [1]: Chương -Nghiên cứu trước: [1]: Chương 8 Bài tập chương Chương 4: ĐẠI SỐ BOOLE VÀ HÀM BOOLE 4.1 Đại số Bool 4.2 Hàm Boole: định nghĩa tính chất Các dạng tắc hàm Boole 4.3 Phương pháp biểu đồ Karnaugh 4.4 Rút gọn hàm Boole Công thức đa thức tối tiểu 4.5 Phương pháp biễu đồ Karnaugh tìm cơng thức đa thức tối tiểu Bài tập chương 10 11 12 Chương : THUẬT TOÁN – ĐÁNH GIÁ ĐỘ PHỨC TẠP CỦA THUẬT TỐN 5.1 Khái niệm thuật tốn Khái niệm độ phức tạp 5.2 Hệ thức đệ qui Phương trình sai phân 13 5.3 Phương trình sai phân 5.4 Phương trình sai phân khơng -Nghiên cứu trước: [1]: Chương (Bài tập) -Nghiên cứu trước: [1]: Chương -Nghiên cứu trước: [1]: Chương -Nghiên cứu trước: [1]: Chương (Bài tập) -Nghiên cứu trước: [3]: Chương -Nghiên cứu trước: [3]: Chương 5.6 Áp dụng 14 Bài tập chương 15 Ôn tập Ngày… tháng… Năm 201 Trưởng khoa (Ký ghi rõ họ tên) -Nghiên cứu trước: [3]: Chương (Bài tập) -Nghiên cứu trước: [1]: Chương 1, 2, 3, (Bài tập) Ngày… tháng… Năm 201 Trưởng Bộ môn (Ký ghi rõ họ tên) Ngày … tháng … Năm 201 Người biên soạn (Ký ghi rõ họ tên) Phạm Thanh Tùng Ngày… tháng… Năm 201 Ban giám hiệu ... thành phần điểm thi kết thúc học phần chấm theo thang điểm 10 (từ đến 10), làm tròn đến 0.5 - Điểm học phần tổng điểm tất điểm đánh giá thành phần học phần nhân với trọng số tương ứng Điểm học phần. .. thuyết toán rời GLO-7 rạc để giải toán thực tế Thái độ 4.3.1 Chuyên cần, đọc tài liệu trước đến A3 lớp, tham gia giảng tích cực Mơ tả tóm tắt nội dung học phần: Cung cấp kiến thức toán rời rạc như:... thuật toán, quan hệ đại số bool Nội dung lịch trình giảng dạy: - Các học phần lý thuyết: Buổi/ Tiết (3 tiết) Nội dung Chương 1: ĐẠI SỐ MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP, ÁNH XẠ 1.1 Đại Số Mệnh Đề 1.1.1 Mệnh đề phép