Đề cương chi tiết học phần Toán cao cấp (Học viện Ngân hàng)

Giáo trình Toán cao cấp cho các nhà kinh tế.Phần II: Giải tích toán học.. Hướng dẫn giải bài tập Toán cao cấp cho các nhà kinh tế.. Phần II: Giải tích toán học.. Hướng dẫn giải

NGÂN HÀNG NHÀ NƯỚC VIỆT NAM

HỌC VIỆN NGÂN HÀNG

******

ĐỀ CƯƠNG HỌC PHẦN

TOÁN CAO CẤP

Thời gian áp dụng: từ năm học 2013 - 2014

1 Trình độ/ hình thức đào tạo: Đại học chính quy, liên thông, tại chức, văn bằng 2.

2 Số tín chỉ: 3 tín chỉ

3 Phân bổ thời gian:

 Giảng lý thuyết trên lớp: 27 tiết

 Thực hành, thảo luận: 18 tiết

 Tự học/ nghiên cứu: 30 tiết

4 Điều kiện tiên quyết:

 Các học phần đã học: Không

5 Mục tiêu của học phần:

Sau khi học xong học phần này, người học hiểu được những kiến thức cơ sở của Giải tích Toán học, có kĩ năng giải quyết các bài toán Giải tích cơ bản, ứng dụng được các kiến thức đó trong thực tiễn, nhất là trong Kinh tế

6 Mô tả tóm tắt nội dung học phần:

Học phần Toán cao cấp (phần Giải tích) gồm các nội dung chính như sau: Hàm một biến; Giới hạn; Đạo hàm và vi phân của hàm một biến; Hàm 2 biến; Cực trị của hàm 2 biến; Tích phân; Phương trình vi phân cấp 1 dạng tuyến tính và dạng đưa được về phương trình phân ly biến số; Phương trình sai phân tuyến tính với hệ số hằng

7 Yêu cầu đối với học viên:

 Quá trình học tập và tham khảo mở rộng: Nghiên cứu tài liệu và thực hành theo yêu cầu và hướng dẫn của giảng viên

 Tham gia các hoạt động: Thảo luận nhóm, làm bài kiểm tra, bài thi

 Ý thức tổ chức, kỷ luật: Đi học, làm bài tập, thảo luận nhóm đầy đủ

8 Giáo trình và tài liệu tham khảo:

 Giáo trình: Lê Đình Thúy Giáo trình Toán cao cấp cho các nhà kinh tế.Phần II: Giải tích

toán học NXB Đại học Kinh tế quốc dân, 2012

 Tài liệu tham khảo:

[1] Lê Tài Thu (chủ biên) Toán cao cấp NXB Giáo dục Việt Nam, 2016 (tái bản lần

thứ 2)

[1] Lê Sĩ Đồng(Chủ biên), Bùi Đức Hùng, Đỗ Thanh Kháng, Nguyễn Tư Khuông, Phan

Tùng Mẫu, Lê Văn Trọng Toán cao cấp Phần Giải tích NXB Giáo dục, 2007 [2] Nguyễn Huy Hoàng Hướng dẫn giải bài tập Toán cao cấp cho các nhà kinh tế Phần II: Giải tích toán học NXB Đại học Kinh tế quốc dân, 2007

[3] Phùng Duy Quang Hướng dẫn giải bài tập Toán cơ sở ứng dụng trong kinh tế.NXB Thông tin và truyền thông

9 Đánh giá học phần:

 Kiểm tra giữa kỳ: 30%

 Thi cuối kỳ: 60%

 Các hình thức đánh giá khác: 10%

10 Khái quát nội dung:

 Thông tin về các chương/phần học: Tên, nội dung chính, thời lượng

T

1

Chương I

Hàm một biến và Giới hạn số Các quy tắc tính giới hạn.Hàm số.Giới hạn của dãy số và của hàm 9 tiết

2

Chương II

Đạo hàm và vi phân của

hàm một biến

Các khái niệm đạo hàm, vi phân của hàm số Các quy tắc tính đạo hàm Áp dụng giải quyết một số bài toán kinh tế

6 tiết

3

Chương III

Hàm hai biến và cực trị của

hàm hai biến

Các khái niệm về hàm hai biến số, đạo hàm riêng và các quy tắc tính đạo hàm riêng Bài toán tìm cực trị hàm hai biến (trường hợp không có điều kiện ràng buộc và trường hợp có 1 ràng buộc dạng phương trình) và áp dụng trong một số

bài toán kinh tế

9 tiết

4 Kiểm tra bài số 1 Nội dung kiểm tra là ba chương 1, 2 và 3 1 tiết

Tích phân

Các khái niệm: tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng và các phương pháp tính tích phân Áp dụng giải quyết một số bài toán kinh tế

9 tiết

Phương trình vi phân

Các khái niệm về phương trình vi phân

Một số dạng phương trình vi phân đơn giản và phương pháp giải

5 tiết

7

Chương VI

Phương trình sai phân

tuyến tính

Khái niệm phương trình sai phân tuyến tính và cách giải 5 tiết

8 Kiểm tra bài số 2 Nội dung kiểm tra là ba chương 4, 5 và 6 1 tiết

11 Nhóm giảng viên:

1) Lê Tài Thu Điện thoại: 0947653886, E-mail: letaithu@hvnh.edu.vn

2) Nguyễn Văn An Đt: 0915777000 Email: annv@hvnh.edu.vn

3) Lê Hữu Bình Đt: 0913599560 E-mail: binhlh@ hvnh.edu.vn

4) Đào Hoàng Dũng Điện thoại: 0915116855, E-mail: dungdh@hvnh.edu.vn

5) Thương Thùy Dương Điện thoại: 0912800082, E-mail: duongtt@hvnh.edu.vn

6) Hoàng Thị Thu Hà Điện thoại: 0983870290, E-mail: haht@hvnh.edu.vn

7) Trần An Hải Điện thoại: 0947408077, E-mail: haita@hvnh.edu.vn

8) Nguyễn Thanh Nga Đt: 0989345739, E-mail: ngant@hvnh.edu.vn

9) Lê Thị Quỳnh Nhung Điện thoại: 0987461981, E-mail: nhunglq@hvnh.edu.vn

10) Đàm Thị Ngọc Vân Điện thoại: 0986373786, E-mail: vandn@hvnh.edu.vn

11) Trần Thị Xuyến Điện thoại: 0915170752, E-mail: xuyentt@hvnh.edu.vn

12 Tiến trình học tập:

Tiết 1,2,3/

buổi 1

Hàm một biến và Giới hạn/ Chương 1

- Các bài đọc chính:Khái niệm hàm số Hàm số sơ cấp Giới hạn của dãy số

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 1, 2, 3.

Tiết 4, 5, 6/

buổi 2

Hàm một biến và Giới hạn/ Chương 1

- Các bài đọc chính:Giới hạn của hàm số Các quy tắc tính giới hạn.

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 4, 5 Hướng dẫn bài tập: tiết 6

Tiết 7, 8, 9/

buổi 3

Hàm một biến và Giới hạn/ Chương 1

- Các bài đọc chính:Hàm số liên tục.

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 7 Hướng dẫn bài tập: tiết 8, 9

Tiết 10, 11,

12/ buổi 4

Đạo hàm và vi phân của hàm một biến/ Chương 2

- Các bài đọc chính:Khái niệm đạo hàm và vi phân Các quy tắc tính đạo hàm Ứng dụng của đạo hàm trong Toán học.

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 10, 11 Hướng dẫn bài tập tiết 12

Tiết 13, 14,

15/ buổi 5

Đạo hàm và vi phân của hàm một biến/ Chương 2

- Các bài đọc chính: Ứng dụng đạo hàm trong kinh tế.

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 13 Hướng dẫn bài tập tiết 14, 15

Tiết 16, 17,

18/ buổi 6

Hàm hai biến và cực trị của hàm hai biến/ Chương 3

- Các bài đọc chính: Khái niệm hàm nhiều biến Giới hạn và tính liên tục của

hàm 2 biến Phép tính vi phân của hàm 2 biến Cực trị của hàm 2 biến.

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 16, 17, 18.

Tiết 19, 20,

21/ buổi 7

Hàm hai biến và cực trị của hàm hai biến/ Chương 3

- Các bài đọc chính:Cực trị của hàm 2 biến.

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 19, 20 Hướng dẫn bài tập tiết 21.

Tiết 22, 23,

24/ buổi 8 Hàm hai biến và cực trị của hàm hai biến/ Chương 3 - Các bài đọc chính: Ứng dụng của cực trị trong kinh tế

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 22 Hướng dẫn bài tập tiết 23.

Kiểm tra lần 1: tiết 24

Tiết 25, 26,

27/ buổi 9

Tích phân/ Chương 4

- Các bài đọc chính:Tích phân bất định Các phương pháp tính tích phân.

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 25, 26, 27

Tiết 28, 29,

30/ buổi 10

Tích phân/ Chương 4

- Các bài đọc chính:Tích phân xác định Các phương pháp tính tích phân xác

định.

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 25, 26 Hướng dẫn bài tập tiết 27.

Tiết 31, 32,

33/ buổi 11

Tích phân/ Chương 4

- Các bài đọc chính:Tích phân suy rộng Ứng dụng của tích phân trong kinh tế

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 31 Hướng dẫn bài tập tiết 32, 33.

Tiết 34, 35,

36/ buổi 12

Phương trình vi phân/ Chương 5

- Các bài đọc chính:Các khái niệm cơ bản về phương trình vi phân Phương

trình vi phân cấp 1 dạng đưa được về phân ly biến số.

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 34, 35, 36.

Tiết 37, 38,

39/ buổi 13

Phương trình vi phân/ Chương 5 Phương trình sai phân/ Chương 6

- Các bài đọc chính:Phương trình vi phân tuyến tính Phương trình Bec-nu-li.

Khái niệm cơ bản về phương trình sai phân.

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 35 Hướng dẫn bài tập 36 Giảng tiết 37.

Tiết 40, 41,

42/ buổi 14

Phương trình sai phân/ Chương 6

- Các bài đọc chính:Phương trình sai phân tuyến tính với hệ số hằng.

- Các hoạt động chính: Giảng tiết 40, 41 Hướng dẫn bài tập 42.

Tiết 43, 44,

45/ buổi 15

Phương trình sai phân/ Chương 6

- Các hoạt động chính: Hướng dẫn bài tập tiết 43, 44.

Kiểm tra lần 2: tiết 45