Đề cương chi tiết học phần: Toán cao cấp – Thống kê

Đề cương giúp người học nắm được các thông tin cơ bản về học phần Toán cao cấp – Thống kê. Học phần này trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản nhất về: ma trận, hệ phương trình tuyến tính; đạo hàm của hàm số một biến số; tính tích phân xác định, tích phân suy rộng; giải tích tổ hợp, các định nghĩa về xác suất, các định lý cơ bản của xác suất, biến ngẫu nhiên, các tham số đặc trưng và một số quy luật phân phối xác suất thông dụng. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương chi tiết học phần để biết thêm các thông tin về môn học.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN - LÝ ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Học phần : Toán cao cấp – Thống kê Số tín : 03 Mã số học phần: MAS131 Thái Nguyên, năm 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN - LÝ ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp – Thống kê - Mã số học phần: MAS131 - Số tín chỉ: 03 - Tính chất học phần: Bắt buộc - Trình độ: Dành cho sinh viên năm thứ - Học phần thay thế, tương đương: Không - Ngành (chuyên ngành) đào tạo: Sinh viên năm thứ ngành học thuộc khối A, B Phân bổ thời gian học tập: - Số tiết học lý thuyết lớp: 25 tiết - Số tiết làm tập, thảo luận lớp: 20 tiết - Số tiết thí nghiệm, thực hành: tiết - Số tiết sinh viên tự học: 90 tiết Đánh giá học phần - Điểm thứ nhất: 20% (0,2) điểm chuyên cần - Điểm thứ hai: 30% (0,3) điểm kiểm tra kỳ - Điểm thứ ba: 50% (0,3) điểm thi kết thúc học phần Điều kiện học - Học phần học trước: Không - Học phần song hành: Không Mục tiêu đạt sau kết thúc học phần: 5.1 Kiến thức: Trang bị cho sinh viên kiến thức về: - Phần toán cao cấp: ma trận, hệ phương trình tuyến tính; đạo hàm hàm số biến số; tính tích phân xác định, tích phân suy rộng; - Phần xác suất: Giải tích tổ hợp, định nghĩa xác suất (đặc biệt định nghĩa cổ điển), định lý xác suất, biến ngẫu nhiên, tham số đặc trưng số quy luật phân phối xác suất thông dụng (đặc biệt quy luật phân phối chuẩn) - Phần thống kê: Các dạng mẫu tham số đặc trưng: kỳ vọng mẫu, phương sai mẫu, phương sai điều chỉnh mẫu, độ lệch mẫu, độ lệch điều chỉnh mẫu, tần suất mẫu,…; Bài toán ước lượng tham số; toán kiểm định giả thuyết thống kê toán tương quan hồi quy - Ở nội dung sinh viên cần biết cách tính, phương pháp giải ứng dụng vào giải toán thực tế ngành nông lâm nghiệp đời sống kinh tế 5.2 Kỹ năng: - Tính tốn thành thạo giải xác hệ phương trình tuyến tính Từ giải tốn lĩnh vực kinh tế nơng nghiệp; Tính tốn thành thạo đạo hàm vi phân cấp, áp dụng đạo hàm giải tốn kinh tế, nơng lâm ngư nghiệp; Tính tốn thành thạo tích phân xác định, áp dụng giải tốn tính diện tích hình phẳng, toán lĩnh vực vật lý, chăn ni, kinh tế đời sống - Tính xác suất định nghĩa cổ điển định lý xác suất, từ áp dụng vào tốn thực tế; Tính tốn thành thạo tham số đặc trưng kỳ vọng, phương sai, , qua áp dụng vào tốn thực tế cụ thể - Tính tốn thành thạo tham số đặc trưng mẫu: kỳ vọng mẫu, phương sai mẫu,… Áp dụng vào giải toán chương sau; Giải thành thạo toán ước lượng tham số kiểm định giả thuyết thống kê, áp dụng giải toán thống kê, đặc biệt toán lĩnh vực thống kê sinh học, kinh tế, nông lâm nghiệp; Giải thành thạo toán tương quan hồi quy, hiểu ý nghĩa toán áp dụng vào giải toán thực tế Nội dung kiến thức phương thức giảng dạy: TT 1.1 1.1.1 1.1.2 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6 2.1.7 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 3.1 3.1.1 3.1.2 3.2 3.2.1 Nội dung kiến thức Số tiết PHẦN TOÁN CAO CẤP CHƯƠNG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Ma trận phép toán ma trận Các khái niệm ma trận Các phép tốn ma trận Hệ phương trình tuyến tính Dạng tổng qt hệ phương trình tuyến tính Dạng ma trận hệ phương trình tuyến tính Cách giải hệ phương trình tuyến tính CHƯƠNG ĐẠO HÀM VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Hàm số biến số Các khái niệm hàm số biến số Giới hạn hàm số Sự liên tục hàm sô Đạo hàm hàm số biến Một số toán ứng dụng đạo hàm Đạo hàm cấp cao hàm số biến Vi phân hàm số biến Hàm số hai biến Giới hạn tính liên tục hàm hai biến Đạo hàm hàm số hai biến Vi phân toàn phần ứng dụng để tính gần Đạo hàm vi phân cấp cao CHƯƠNG TÍCH PHÂN VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Tích phân bất định Nguyên hàm hàm số Tích phân bất định Tích phân xác định Diện tích hình thang cong tích phân xác định Phương pháp giảng dạy LT-7 TL LT-1 TL LT - Thuyết trình - Phát vấn - Thảo luận - Thuyết trình LT-1 TL - Phát vấn - Thảo luận LT-3 TL LT-3 TL - Thuyết trình - Phát vấn - Thảo luận SV tự nghiên cứu tài liệu LT-3 TL LT LT TL - Thuyết trình - Phát vấn - Thảo luận - Thuyết trình - Phát vấn 3.2.2 3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.4 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.4.4 2.1 2.1.1 2.1.2 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.4.4 2.4.5 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 Các phương pháp tính tích phân xác định Một số ứng dụng tích phân xác định Tích phân suy rộng Tích phân suy rơng với cận vơ hạn Tích phân suy rộng với hàm không giới nội PHẦN XÁC SUẤT CHƯƠNG KHÁI NIỆM VÀ CÁC PHÉP TỐN Giải tích tổ hợp Quy tắc cộng, quy tắc nhân Chỉnh hợp Hoán vị Tổ hợp Phép thử biến cố Phép thử biến cố Quan hệ biến cố Biến cố sơ cấp không gian biến cố sơ cấp Các định nghĩa xác suất Định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa thống kê xác suất Nguyên lý xác suất lớn xác suất nhỏ Các định lý xác suất Định lý cộng xác suất Định lý nhân xác suất Công thức xác suất tồn phần – Cơng thức Bayes Cơng thức Bernoulli CHƯƠNG ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN - QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Đại lượng ngẫu nhiên Định nghĩa Các quy luật phân phối xác suất ĐLNN Các tham số đặc trưng đại lượng ngẫu nhiên Kỳ vọng toán Phương sai Độ lệch tiêu chuẩn Một số qui luật phân phối xác suất thông dụng Qui luật phân phối không - Quy luật phân phối nhị thức Quy luật phân phối Poisson Quy luật phân phối chuẩn Quy luật phân phối Student Các định lý giới hạn Định lý Moavơlaplat Định lý giới hạn tích phân Định lý Poisson - Thảo luận SV tự nghiên cứu tài liệu LT-6 TL LT-4 TL LT - Thuyết trình - Phát vấn - Thảo luận - Thuyết trình LT-1 TL - Phát vấn - Thảo luận - Thuyết trình LT-1 TL - Phát vấn - Thảo luận - Thuyết trình LT-2 TL - Phát vấn - Thảo luận LT-2 TL LT-1TL - Thuyết trình - Phát vấn - Thảo luận - Thuyết trình LT-1 TL - Phát vấn - Thảo luận SV tự nghiên cứu tài liệu SV tự nghiên cứu tài liệu 2.5 Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều 2.5.1 Khái niệm ĐLNN hai chiều 2.5.2 Bảng phân phối xác suất ĐLNN hai chiều PHẦN THỐNG KÊ CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT MẪU Tổng thể mẫu 1.1 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Phương pháp xây dựng mẫu Các đặc trưng mẫu ngẫu nhiên 1.2 1.2.1 Trung bình mẫu 1.2.2 Phương sai mẫu 1.2.3 Phương sai điều chỉnh mẫu 1.2.4 Độ lệch tiêu chuẩn mẫu độ lệch tiêu chuẩn điều chỉnh mẫu 1.2.5 Tần suất mẫu CHƯƠNG ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ Phương pháp ước lượng điểm 2.1 2.1.1 Phương pháp hàm ước lượng 2.1.2 Phương pháp ước lượng hợp lý tối đa Phương pháp ước lượng khoảng tin cậy 2.2 2.2.1 Khái niệm 2.2.2 Ước lượng kỳ vọng toán ĐLNN phân phối theo quy luật chuẩn 2.2.3 Ước lượng kỳ vọng tốn ĐLNN khơng phân phối theo quy luật chuẩn SV tự nghiên cứu tài liệu LT-7 TL LT-1 TL LT - Thuyết trình LT-1 TL - Phát vấn - Thảo luận LT-2 TL SV tự nghiên cứu tài liệu - Thuyết trình LT-1,5 TL - Phát vấn - Thảo luận - Thuyết trình LT-0,5 TL - Phát vấn - Thảo luận 2.3 Ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ 3.1 3.1.1 3.1.2 3.2 3.2.1 3.2.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.4 CHƯƠNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG LT-2 TL KÊ Khái niệm chung Giả thuyết thống kê 0,5 LT Qui tắc kiểm định Kiểm định giả thuyết giá trị trung bình Trường hợp biết phương sai LT-1,5 TL Trường hợp chưa biết phương sai Kiểm định kỳ vọng hai ĐLNN Trường hợp 1: Đã biết phương sai Trường hợp 2: Chưa biết phương sai Kiểm định giả thuyết xác suất 0,5 LT Trường hợp tổng thể 0,5 TL Trường hợp hai tổng thể 3.4.1 3.4.2 - Thuyết trình - Phát vấn - Thảo luận CHƯƠNG TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY LT-2 TL - Thuyết trình - Phát vấn - Thảo luận - Thuyết trình - Phát vấn - Thảo luận SV tự nghiên cứu tài liệu - Thuyết trình - Phát vấn - Thảo luận 4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.2 4.2.1 4.2.2 Hệ số tương quan Phân tích hệ số tương quan Tính chất hệ số tương quan - Thuyết trình Hệ số tương quan mẫu LT-2 TL - Phát vấn - Thảo luận Hồi quy tuyến tính đơn giản Phương trình hồi quy tuyến tính đơn giản tổng thể Phương trình đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm Tài liệu học tập : [1] Giáo trình nội bộ: Tốn cao cấp – Thống kê, Bộ mơn Tốn – Lý, trường Đại học Nông Lâm - Đại học Thái Nguyên, năm 2017 Tài liệu tham khảo: [1] Nguyễn Đình Trí, Bài tập Toán cao cấp tập 1, Nhà xuất giáo dục, năm 2006 [2] Nguyễn Đình Trí, Bài tập Tốn cao cấp tập 2, Nhà xuất giáo dục, năm 2007 [3] Nguyễn Đình Trí, Bài tập Tốn cao cấp tập 3, Nhà xuất giáo dục, năm 2006 [4] Lê Đình Thúy, Tốn cao cấp cho nhà kinh tế, phần 1, Nhà xuất Đại học Kinh tế quốc dân, Hà Nội, năm 2007 [5] Lê Đình Thúy, Toán cao cấp cho nhà kinh tế, phần 2, Nhà xuất Đại học Kinh tế quốc dân, Hà Nội, năm 2007 [6] Nguyễn Văn Cao, Trần Thái Ninh, Lý thuyết Xác suất thống kê toán, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, năm 1996 [7] Đào Hữu Hồ, Xác suất thống kê , Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, 2012 [8] Đinh Văn Gắng, Lý thuyết Xác suất thống kê, Nhà xuất Giáo dục, 2009 [9] Tống Đình Quỳ, Hướng dẫn giải tập Xác suất thống kê, Nhà xuất giáo dục, 2000 Cán giảng dạy: STT Họ tên giảng viên Nguyễn Thị Dung Vũ Thị Thu Loan Vi Diệu Minh Phạm Thanh Hiếu Mai Thị Ngọc Hà Bùi Linh Phượng Trưởng khoa PGS.TS Nguyễn Thị Dung Thuộc đơn vị quản lý Khoa khoa học Khoa khoa học Khoa khoa học Khoa khoa học Khoa khoa học Khoa khoa học Học vị, học hàm PGS.Tiến sĩ Thạc sĩ Thạc sĩ Tiến sĩ Thạc sĩ Thạc sĩ Thái Nguyên, ngày 08 tháng 03 năm 2017 Trưởng Bộ môn Giảng viên ThS Vũ Thị Thu Loan TS Phạm Thanh Hiếu ...KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN - LÝ ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp – Thống kê - Mã số học phần: MAS131 - Số tín chỉ: 03 - Tính chất học phần: Bắt buộc - Trình... liệu học tập : [1] Giáo trình nội bộ: Tốn cao cấp – Thống kê, Bộ mơn Tốn – Lý, trường Đại học Nông Lâm - Đại học Thái Nguyên, năm 2017 Tài liệu tham khảo: [1] Nguyễn Đình Trí, Bài tập Toán cao cấp. .. mẫu,… Áp dụng vào giải toán chương sau; Giải thành thạo toán ước lượng tham số kiểm định giả thuyết thống kê, áp dụng giải toán thống kê, đặc biệt toán lĩnh vực thống kê sinh học, kinh tế, nông lâm