Bài toán ngược trong cơ học vật liệu sách dịch

BÀI TOÁN NGƯỢC TRONG CƠ HỌC VÂT LIỆU BÀI TOÁN NGƯỢC TRONG CƠ HỌC VÂT LIỆU Mục lục Lời tựa Paul Germain VII Lời nói đầu XI Chương Tính đàn hồi tính dẻo 1.1 Sự biến dạng liên tục Nhiễu bé 1.2 Ưng suất 1.3 Sự đối xử đàn hồi 1.4 Biểu đồ đàn hồi Tonti E.l Biểu đồ Tonti đàn hồi 1.5 Các biến trạng thái dẻo 1.6 Các môi trường chuẩn suy rộng Phân tích biến dạng 1.7 Các tiêu chuẩn dẻo 1.8 Nguyên lý Hill - Bất đẳng thức đối ngẫu 11 1.9 Các phương trình Lagrange Hamilton 13 Dạng đặc biệt phương trình Lagrange Hamilton 14 Trường hợp hao tán 16 Tài liệu trích dẫn 17 Chương Phá hủy hư hỏng 21 2.1 Cơ học phá hủy 21 Khai triển tiệm cận nối 23 2.2 Nhiệt động lực học phá hủy 24 2.3 Các mô hình móc xích 26 E.2 Các mô hình móc xich cách III 30 2.4 Sóng đơn phá hủy nhớt 31 Sóng đơn đàn hồi - nhớt dẻo 32 BÀI TOÁN NGƯỢC TRONG CƠ HỌC VÂT LIỆU Tài liệu trích dẫn 34 Chương Định luật bảo toàn 37 3.1 Các định luật bảo toàn đàn hồi 37 Tích phân J 38 Tích phân đối ngẫu I 39 3.2 Sự tách cách 40 3.3 Định luật bảo toàn nhiệt - đàn hồi 42 Tích phân T 44 3.4 Các lực suy rộng 44 E.3 Chất lỏng, vật rắn 45 3.5 Đao hàm Lagrange lượng 45 3.6 Phương pháp Lagrange học phá hủy 48 Vết nứt nhiệt-đàn hồi Tích phân A 50 Đạo hàm bậc hai lượng 50 Tài liệu trích dẫn 51 Chương Sự phá hủy động lực 55 4.1 Các tiêu chuẩn phá hủy động lực 56 4.2 Định luật bảo toàn đàn hồi động lực 59 Tích phân bất biến 60 4.3 Lý thuyểt trường liên hợp 61 Tích phân H 62 Sự kiểm nghiệm số thực nghiệm 64 4.4 Sự đồng lượng 66 Dẻo tựa - tĩnh 66 Tách lượng động lực học đàn hồi 68 Tách lượnng phá hủy động lực 69 Tài liệu trích dẫn 71 BÀI TOÁN NGƯỢC TRONG CƠ HỌC VÂT LIỆU Chương Vấn đề ngược dao động 73 5.1 Dao động, ứng suất ban đầu ổn định 73 Mối quan hệ Southwell 74 5.2 Dao động, hình dạng kiểm tra không phá hủy 76 Công thức Hadamard 76 5.3 Dao động phi tuyến, thăm dò đồng 79 E.4 Ảnh ghi tháp điện 80 Ma trân Floquet 82 Chuỗi Volterra 84 Phương pháp Galerkin đa điều hòa 85 Tài liệu trích dẫn 86 Chương Sự nhiễu xạ sóng đàn hồi 89 6.1 Lời giải toán vết nứt 91 6.2 Khuyết tật khối 92 Nghiệm gần theo Born 93 6.3 Khuyết tật kiểu vết nứt 95 Nghiệm gần theo Kirchhoff 96 E.5 : Các phản chiều sóng đàn hồi 99 Phương pháp tối ưu hóa 100 Tài liệu trích dẫn 100 Chương Sự nhiễu xạ sóng âm 103 7.1 Sự nhiễu xạ bao hàm 103 Nhiễu xạ bao hàm cứng 104 Nhiễu xạ lỗ hổng 105 Sư tái tạo lại lỗ hổng phẳng 106 7.2 Việc tái tạo lại vật cản rắn 106 Đồng thức Bojarski 107 7.3 Phương pháp Colton Monk 108 BÀI TOÁN NGƯỢC TRONG CƠ HỌC VÂT LIỆU Mô số 110 E.6 Trường nhiễu xạ bao tròn 111 Tài liệu trích dẫn 112 Chương Thăm dò quang nhiệt 115 8.1 Phương pháp trường liên hợp 116 Bài toán tuyến tính 118 8.2 Phương pháp Calderon 119 8.3 Sự mô số 120 Phương pháp hệ chuyên gia 122 8.4 Phương pháp biến phân 124 E.7 Phương pháp Backus Gilbert 126 Tài liệu trích dẫn 127 Chương Chụp tia X lớp 129 9.1 Các toán rời rạc 129 Các - nghiệm 130 9.2 Phương pháp bình phương bé có trọng lượng 131 9.3 Chiếu ngược 133 9.4 Các toán liên tục - Phép biển đổi Radon 135 9.5 Chiếu chiếu ngược 137 9.6 Chụp tia lớp chấn động : Quét hình Trái đất 139 E.8 Phép lấy ngược ngẫu nhiên (Tarantola) 140 Tài liệu trích dẫn 141 Chương 10 Phép phân tích vi lượng 143 10.1 Phép phân tích trọng lượng 144 Phụ đính E.9 145 Trường hợp A >0 γ >0 146 10.2 Phương pháp mômen 147 BÀI TOÁN NGƯỢC TRONG CƠ HỌC VÂT LIỆU Giải tích lồi 148 10.3 Quy hoạch tuyến tính 149 Phương pháp đơn hình (Dantzig) 149 Phương pháp Karmarkar 149 E.10 Thuật toán Karmarkar (1984) 151 10.4 Phương pháp DAO 152 Tài liệu trích dẫn 153 Chương 11 Đồng vật liệu 155 11.1 Đồng luật ma xát 156 E.ll Toán tử ND (Hê thức Galin) Toán tử DN 158 11.2 Ứng suất tiếp xúc ba chiều 159 11.3 Đồng luật đối xử đàn hồi 160 Sai số theo luật đối sử 161 Các số liệu bổ xung 163 Phép thử loại 164 Phương pháp trường liên hợp 165 11.4 Chẩn đoán theo định lý lượng 165 11.5 Sửa đổi tham số 167 Tối ưu vật liệu 168 Tâi liệu trích dẫn 169 Chương 12 Ứng suất dư 171 12.1 Trang thái ứng suất ban đầu 171 Biến dạng 172 Ứng suất 173 Định luật đối xử đàn hồi 173 12.2 Phương pháp siêu âm 174 12.3 Phương pháp trực tiếp 175 12.4 Các toán ngược đàn-dẻo 176 BÀI TOÁN NGƯỢC TRONG CƠ HỌC VÂT LIỆU Phương trình phi tuyến để quan sát 177 12.5 Phương trình tích phân đàn-dẻo 179 Cách biểu diễn tích phân 179 Bài toán điều khiển tối ưu dẻo 180 12.6 Bộ lọc Kalman 181 E.12 Bộ lọc Kalman 182 Tài liệu trích dẫn 183 Phụ lục A Sự quy hóa toán đặt không chỉnh 185 A.l Các toán đặt chỉnh không chỉnh 185 A.2 Chính quy hóa theo Tikhonov 185 A.3 Lời giải toán ngược tuyến tính 188 A.4 Chọn thỏa thuận tối ưu 189 A.5 Quy hoạch toàn phương 190 A.6 Phương pháp tựa -Newton 191 Điều kiện tối ưu (Kuhn-Tucker) 192 Thuât toán tựa-Newton 192 Tài liệu trích dẫn 193 Phụ lục В Bài toán ngược toán tử Laplace 195 В.1 Ví dụ toán đặt không chỉnh 196 В.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 197 В.3 Phương pháp tựa-thuận nghịch 198 B.4 Bài toán Cauchy sư lọc 199 B.5 Ma trận truyền Trường hợp tổng quát 201 B.6 Bài toán đàn hồi Cauchy 203 Tài liệu trích dẫn 204 Phụ lục C Điều khiển tối ưu học 207 C.l Hệ liên hợp 207 BÀI TOÁN NGƯỢC TRONG CƠ HỌC VÂT LIỆU C.2 Nguyên lý cực tiểu 209 C.2 Ví dụ 210 Điều khiển Bang-Bang dầm 210 Điều khiển phân nhánh dầm 212 Tối ưu hoá vật liệu 213 Bài toán ngược dẻo 216 Tài liệu trích dẫn 217 ... 66 Tách lượng động lực học đàn hồi 68 Tách lượnng phá hủy động lực 69 Tài liệu trích dẫn 71 BÀI TOÁN NGƯỢC TRONG CƠ HỌC VÂT LIỆU Chương Vấn đề ngược dao động ... 174 12.3 Phương pháp trực tiếp 175 12.4 Các toán ngược đàn-dẻo 176 BÀI TOÁN NGƯỢC TRONG CƠ HỌC VÂT LIỆU Phương trình phi tuyến để quan sát 177 12.5 Phương... 106 7.2 Việc tái tạo lại vật cản rắn 106 Đồng thức Bojarski 107 7.3 Phương pháp Colton Monk 108 BÀI TOÁN NGƯỢC TRONG CƠ HỌC VÂT LIỆU Mô số 110 E.6