Dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở trường trung học phổ thông theo phương pháp khám phá có hướng dẫn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN BẰNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO PHƢƠNG PHÁP KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Lê Anh Vinh HÀ NỘI – 2014 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, CÁC KÝ HIỆU ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC BẢNG vii DANH MỤC BIỂU ĐỒ viii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu 3.2 Đối tƣợng nghiên cứu 4 Giả thuyết nghiên cứu 5 Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 6.2 Phƣơng pháp điều tra quan sát 6.3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 6.4 Phƣơng pháp thống kê toán học Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN Error! Bookmark not defined 1.1 Lịch sử nghiên cứu Error! Bookmark not defined 1.2 Một số khái niệm dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.2.1 Khái niệm khám phá Error! Bookmark not defined 1.2.2 Khái niệm dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.3 Dạy học hoạt động khám phá có hƣớng dẫnError! Bookmark not defined i 1.3.1 Khái quát Error! Bookmark not defined 1.3.2 Đặc trƣng dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.3.3 Tổ chức hoạt động học tập khám phá Error! Bookmark not defined 1.3.4 Cấu trúc dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.3.5 Những điều kiện để áp dụng dạy học hoạt động khám phá Error! Bookmark not defined 1.3.6 Những ƣu điểm nhƣợc điểm phƣơng pháp dạy học khám pháError! Bookmark not defined 1.3.6.1 Ƣu điểm dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.3.6.2 Thách thức dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.4 Các hoạt động hoạt động thành phần Error! Bookmark not defined 1.4.1 Khái quát Error! Bookmark not defined 1.4.2 Phát hoạt động tƣơng thích với nội dungError! Bookmark not defined 1.4.3 Phân tích hoạt động thành hoạt động thành phần Error! Bookmark not defined 1.4.4 Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích Error! Bookmark not defined 1.5 Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫnError! Bookmark not defined 1.5.1 Hoạt động giáo viên dạy học khám phá có hƣớng dẫn .Error! Bookmark not defined 1.5.1.1 Xác định mục đích Error! Bookmark not defined 1.5.1.2 Vấn đề học tập Error! Bookmark not defined 1.5.1.3 Sử dụng phƣơng tiện trực quan dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.5.1.4 Sử dụng nhóm dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.5.1.5 Kết khám phá Error! Bookmark not defined ii 1.5.2 Hoạt động học sinh Error! Bookmark not defined 1.5.3 Quy trình tổ chức Error! Bookmark not defined 1.6 Cơ sở thực tiễn Error! Bookmark not defined 1.6.1 Thực trạng nhận thức giáo viên phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhấtError! Bookmark not defined 1.6.2 Thực trạng nhận thức học sinh phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.Error! Bookmark not defined Kết luận chƣơng Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 2: VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNGError! Bookmark not defined 2.1 Khám phá bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Error! Bookmark not defined 2.1.1 Phƣơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi Error! Bookmark not defined 2.1.1.1 Sử dụng bất đẳng thức Côsi Error! Bookmark not defined 2.1.1.2 Sử dụng trực tiếp bất đẳng thức Côsi Error! Bookmark not defined 2.1.1.3 Phƣơng pháp thêm bớt số Error! Bookmark not defined 2.1.1.4 Phƣơng pháp thêm bớt hạng tử Error! Bookmark not defined 2.1.1.5 Phƣơng pháp nhóm số hạng Error! Bookmark not defined 2.1.1.6 Phƣơng pháp sử dụng kỹ thuật ngƣợc dấu bất đẳng thức Côsi Error! Bookmark not defined 2.1.2 Phƣơng pháp sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Error! Bookmark not defined iii 2.2 Khám phá phƣơng pháp lƣợng giác hóa tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ Error! Bookmark not defined 2.3 Khám phá phƣơng pháp chiều biến thiên hàm số tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Error! Bookmark not defined 2.3.1 Sử dụng trực tiếp chiều biến thiên hàm số để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Error! Bookmark not defined 2.3.2 Sử dụng chiều biến thiên hàm số có kết hợp phƣơng pháp khác để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Error! Bookmark not defined 2.4 Khám phá phƣơng pháp sử dụng đồ thị hình họcError! Bookmark not defined Kết luận chƣơng Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Tổ chức thực nghiệm 97 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 98 3.3.2 Kế hoạch thực nghiệm 98 3.3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 98 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 99 3.4 Kết thực nghiệm 100 3.4.1 Đánh giá định lƣợng 102 3.4.2 Đánh giá định tính 103 Kết luận chƣơng 104 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 105 Kết luận 105 Khuyến nghị 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 iv PHỤ LỤC 109 v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong công đổi giáo dục nƣớc ta nay, việc đổi phƣơng pháp dạy học đóng vai trò quan trọng: “Quan điểm chung đổi phƣơng pháp dạy học khẳng định tổ chức cho học sinh đƣợc học hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo mà cốt lõi làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động hay nói cách khác giáo viên phải lấy ngƣời học làm trung tâm nhằm chống lại thói quen học tập thụ động” Khi nói mối quan hệ nội dung dạy học hoạt động, tác giả Nguyễn Bá Kim cho rằng: “Mỗi nội dung dạy học liên hệ mật thiết với hoạt động định Đó hoạt động đƣợc tiến hành trình hình thành vận dụng nội dung đó, phát đƣợc hoạt động tiềm tàng nội dung vạch đƣợc đƣờng để ngƣời học chiếm lĩnh nội dung đạt đƣợc mục đích khác đồng thời cụ thể hóa đƣợc mục đích dạy học có đạt đƣợc hay không đạt đến mức độ nào?” Nghị Hội nghị lần IV Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa IV, 1993) nêu rõ: “Mục tiêu giáo dục – đào tạo phải hƣớng vào việc đào tạo ngƣời lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thƣờng gặp, qua mà góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nƣớc” (dẫn theo Tài liệu Bồi dƣỡng giáo viên 2001, trang 1) Về phƣơng pháp giáo dục, Nghị Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) nêu ra: “Phải đổi phƣơng pháp đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học Từng bƣớc áp dụng phƣơng pháp tiên tiến phƣơng pháp đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu” Điều 28 khoản 2, Luật giáo dục (2005) quy định:“Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Chƣơng trình môn Toán thí điểm trƣờng THPT (2002) rõ: “Môn Toán phải góp phần quan trọng vào việc phát triển lực trí tuệ, hình thành khả suy luận đặc trƣng Toán học cần thiết cho sống,…; phát triển khả suy luận có lý, hợp lôgic tình cụ thể…” Sự phát triển xã hội công đổi đất nƣớc đòi hỏi cách cấp bách phải nâng cao chất lƣợng giáo dục đào tạo Nền kinh tế nƣớc ta chuyển dần từ chế bao cấp sang chế thị trƣờng có quản lý Nhà nƣớc Công đổi đòi hỏi phải có đổi hệ thống giáo dục, bên cạnh thay đổi nội dung cần có đổi phƣơng pháp giáo dục Toán học có nguồn gốc thực tiễn chìa khóa hầu hết hoạt động ngƣời Nó có mặt khắp nơi, Toán học kết trừu tƣợng hóa vật tƣợng thực tiễn phƣơng diện khác có vai trò quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thông Mặc dù ngành khoa học có tính trừu tƣợng cao nhƣng Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác nhau, công cụ để học tập môn học nhà trƣờng, nghiên cứu nhiều ngành khoa học công cụ để hoạt động sản xuất đời sống thực tế Trong thƣ gửi bạn trẻ yêu Toán, thủ tƣớng Phạm Văn Đồng nhấn mạnh: “Dù bạn phục vụ ngành nào, công tác kiến thức phƣơng pháp toán cần cho bạn”; “Toán học có vai trò quan trọng khoa học công nghệ nhƣ sống” Trong việc đổi phƣơng pháp dạy học, có nhiều phƣơng pháp đƣợc vận dụng vào giảng bên cạnh phƣơng pháp dạy học truyền thống nhƣ: Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề, dạy học theo nhóm nhỏ, dạy học theo lý thuyết tình huống, dạy học khám phá,… Tất phƣơng pháp vận dụng phối hợp cách nhuần nhuyễn để đạt mục đích dạy học Điều phụ thuộc hoàn toàn vào việc tổ chức hoạt động dạy học giáo viên lên lớp Giáo viên cần nắm phƣơng pháp, biết đƣợc điểm mạnh phƣơng pháp từ có cách phối hợp phƣơng pháp cho phù hợp Thực tế trƣờng THPT việc vận dụng dạy học khám phá có hƣớng dẫn tiết dạy hạn chế, giáo viên chƣa trọng tới vận dụng phƣơng pháp dạy học Nguyên nhân chƣa có nhiều tài liệu, công trình khoa học nghiên cứu phƣơng pháp dạy học Phƣơng pháp dạy học khám phá phƣơng pháp dạy học tích cực có hiệu dễ vận dụng nhà trƣờng phổ thông Với phƣơng pháp này, đƣờng tới kiến thức đƣợc xây dựng sở kiến thức sẵn có ngƣời học, thông qua hoạt động tích cực ngƣời học, dƣới định hƣớng giúp đỡ ngƣời dạy đƣợc tìm Điều làm cho ngƣời học cảm thấy hứng thú kích thích đƣợc tìm tòi kiến thức ngƣời học Hơn nữa, với phƣơng pháp dạy học điều kiện sở vật chất đƣợc áp dụng cách linh hoạt có hiệu Đổi phƣơng pháp dạy học nhằm đạt đƣợc mục tiêu giáo dục, chất lƣợng giáo dục phản ánh đổi phƣơng pháp giáo dục, kết học tập học sinh phản ánh phƣơng pháp giáo dục mà giáo viên vận dụng Trong hoạt động học Toán học sinh khả nhận biết, thừa nhận tiên đề, khái niệm định nghĩa; khả chứng minh định lý; lực giải tập toán thực hành giải toán, phản ánh cho kết việc dạy học Toán Năng lực giải toán học sinh thƣớc đo kiến thức Toán mà học sinh chiếm lĩnh đƣợc Trong trình dạy học giáo viên cần phân loại đƣợc lực toán học sinh, phải lập đƣợc chƣơng trình rèn luyện lực giải toán cho học sinh, lập kế hoạch để rèn luyện lực giải toán cho học sinh Trong trình dạy học ý đến việc rèn luyện lực giải toán cho học sinh nâng cao chất lƣợng giáo dục, đáp ứng mục tiêu giáo dục môn Toán Mặt khác, chƣơng trình môn toán trƣờng THPT việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nội dung khó hay đòi hỏi nhiều tƣ học sinh Với lý lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ trƣờng trung học phổ thông theo phƣơng pháp khám phá có hƣớng dẫn” Mục đích nghiên cứu Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn để thiết kế số hoạt động dạy học giáo án dạy học toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học đổi phƣơng pháp dạy học môn Toán trƣờng THPT Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ trƣờng THPT 3.2 Đối tượng nghiên cứu Các biện pháp tổ chức cho học sinh khám phá kiến thức dạy học toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ trƣờng THPT 4 Giả thuyết nghiên cứu Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn dạy học toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ trƣờng THPT giúp học sinh học tập cách chủ động, tích cực, sáng tạo, phát triển lực tự học cho học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận dạy học khám phá - Điều tra thực trạng dạy học khám phá có hƣớng dẫn dạy học môn Toán trƣờng THPT - Đề xuất biện pháp tổ chức học sinh hoạt động tự khám phá kiến thức toán giá trị lớn nhất, nhỏ trƣờng THPT - Thiết kế giáo án giảng dạy toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ trƣờng THPT có sử dụng dạy học khám phá - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu tài liệu lý luận dạy học môn toán, giáo dục học, tâm lý học nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài luận văn để làm sáng tỏ phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn 6.2 Phương pháp điều tra quan sát Tiến hành dự giờ, trao đổi tổng kết rút kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm giảng dạy số giáo án trƣờng THPT Tây Thụy Anh – Thái Thụy – Thái Bình nhằm đánh giá tính khả thi tính hiệu biện pháp đƣợc đề xuất luận văn 6.4 Phương pháp thống kê toán học Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn đƣợc trình bày theo chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn Chƣơng 2: Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ trƣờng trung học phổ thông Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Võ Bình (2002), “Phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh thông qua việc khai thác toán”,Tạp chí giáo dục(27), tr.17-18 Lê Võ Bình (2006), “Sử dụng toán có tính khám phá dạy học hình học trƣờng trung học sở”,Tạp chí giáo dục(142), tr.31-32 3.Trƣơng Thị Vinh Hạnh (2007), “Một số kiểu hoạt động chức chúng dạy học môn Toán”,Tạp chí giáo dục(180), tr.32-33 4.Nguyễn Văn Hiến (2007),“Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn trƣờng trung học phổ thông”,Tạp chí giáo dục(158), tr.28-29 Trần Bá Hoành (2002), “Những đặc trƣng phƣơng pháp dạy học tích cực”,Tạp chí giáo dục(32), tr.26-27 6.Trần Bá Hoành (2004), “Dạy học hoạt động khám phá có hƣớng dẫn”,Tạp chí giáo dục(102), tr.2-6 Phan Huy Khải (2012), Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Nguyễn Văn Lộc (1997), “Tổ chức dạy học khám phá môn giải tích máy tính”,Tạp chí nghiên cứu giáo dục(196), tr.25-28 10 Nguyễn Văn Lộc (1999), “Dạy học khám phá theo cách tiếp cận lôgic-ngôn ngữ qua toán hình học THPT”,Tạp chí nghiên cứu giáo dục(8), tr.18-19 11 Nguyễn Phú Lộc (2001), “Dạy học khám phá –một phƣơng pháp dạy học nâng cao tính tích cực học sinh dạy học Toán”,Tạp chí giáo dục(19), tr.37-38 12 Bùi Văn Nghị (2008),Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán Nhà xuất Đại học Sƣ phạm 13 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận thực tiễn dạy học môn toán trường phổ thông Nhà xuất Đại học Sƣ phạm 14 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường Nhà xuất Đại học Sƣ phạm 15 Đào Tam (2006), “Về lực khám phá biện pháp rèn luyện thành tố lực khám phá cho sinh viên sƣ phạm ngành Toán thông qua dạy học hình học sơ cấp trƣờng đại học”,Tạp chí giáo dục(178), tr.24-27 16 Đào Tam (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường đại học trường phổ thông Nhà xuất Đại học Sƣ phạm 17 Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học môn toán trường phổ thông (Các tình điển hình) Nhà xuất Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh 18 Trần Thúc Trình (2004), “Phƣơng pháp khám phá nghiên cứu khoa học dạy học”,Tạp chí thông tin khoa học giáo dục(111), tr.18-20 19 Piage.J (1996), Tâm lý giáo dục học Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 20 Polya.G (1995), Toán học suy luận có lý Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 21 Polya.G (1997), Giải toán Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 22 Polya.G (1997), Sáng tạo toán học Nhà xuất iáo dục, Hà Nội ... thức giáo viên phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhấtError! Bookmark not defined 1.6.2 Thực trạng nhận thức học sinh phƣơng pháp dạy học khám phá có. .. HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNGError! Bookmark not defined 2.1 Khám phá bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Error! Bookmark... thông theo phƣơng pháp khám phá có hƣớng dẫn Mục đích nghiên cứu Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn để thiết kế số hoạt động dạy học giáo án dạy học toán giá trị lớn nhất, giá trị