10 đề toán hay 2017 (9)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 47/80 Câu 1: Tiń h thể tić h của mô ̣t khố i nón có góc ở đỉnh là 900 , bán kiń h hiǹ h tròn đáy là a? a a a a3 A B C D 4 ln x  Câu 2: Giả sử  dx  a ln 2  b ln , với a, b là các số hữu tỉ Khi đó tổ ng 4a  b bằ ng x A B C D Câu 3: Diê ̣n tích hình phẳ ng đươ ̣c giới ̣n bởi các đồ thi ̣hàm số y  x và y  x là: 1 (đvdt) C (đvdt) mx  Câu 4: Tim có tiê ̣m câ ̣n đứng ̀ m để hàm số xm A m  1;1 B m  C m  1 A (đvdt) B D (đvdt) D không có m Câu 5: Người ta thiế t kế mô ̣t bể cá bằ ng kiń h không có nắ p với thể tích 72 dm3 và có chiề u cao bằ ng dm Mô ̣t vách ngăn (cùng bằ ng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vi ̣dm) hình vẽ Tính a, b để bể cá tố n ít nguyên liê ̣u nhấ t (tính cả tấ m kính ở giữa), coi bể dày các tấ m kính và không ảnh hưởng đế n thể tích của bể A a  24, b  21 B a  3, b  C a  2, b  D a  4, b  Câu 6: Đồ thi ̣hàm số y  x3  và đồ thi ̣hàm số y  x  x có tấ t cả điể m chung? A B C D Câu 7: Cho hình hô ̣p chữ nhâ ̣t ABCD.A’B’C’D’ có AB  a;AD  2a và AA'  3a Tính bán kính R của mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p tứ diê ̣n ACB’D’ a a 14 a a B C D 2 Câu 8: Cho hiǹ h chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đề u ca ̣nh a, mă ̣t bên (SAB) là tam giác đề u và nằ m mă ̣t phẳ ng vuông góc với đáy Tiń h theo a diê ̣n tić h xung quanh mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p S.ABC? 5a 5a 5a a A B C D 12 Câu 9: Hàm số nào sau có điể m cực đa ̣i và điể m cực tiể u: A y  x  x  B y  x  x  A C y  x  x  D y  x  x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đề u ca ̣nh a, ca ̣nh bên SA vuông góc với đáy và SA  a Tính thể tích khố i chóp? A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 11: Tổ ng các nghiê ̣m của phương trình 3x 3x  81 A B C D Câu 12: Tim ̀ m để phương triǹ h m ln 1  x   ln x  m có nghiê ̣m x   0;1 A m   0;   A C m   ;0  B m  1;e  Câu 13: Số tiê ̣m câ ̣n ngang của hàm số y  B D m   ; 1 x là: x2 1 C   Câu 14: Tâ ̣p nghiê ̣m của phương trình log3  log x   là   1  A  0;1 B  ;1 C 1;8  8  D 1  D  ;3  8  x Mê ̣nh đề nào đúng: x 1 A Hàm số đồ ng biế n khoảng  0;1 Câu 15: Cho hàm số y  B Hàm số đồ ng biế n R \ 1 C Hàm số nghich ̣ biế n  ;1  1;   D Hàm số nghich ̣ biế n khoảng  ;1 và 1;   Câu 16: Trong số các số phức z thỏa mañ điề u kiê ̣n z   3i  , go ̣i z là số phức có mô đun lớn nhấ t Khi đó z là: A B C D Câu 17: Biế t F  x    ax  b  e x là nguyên hàm của hàm số y   2x  3 e x Khi đó a  b là A B C D Câu 18: Trong không gian với ̣ tru ̣c to ̣a đô ̣ Oxyz viế t phương triǹ h mă ̣t phẳ ng (P) song song và cách đề u x y 1 z  x2 y z đường thẳ ng d1 :    và d :  1 1 1 1 A  P  : 2x  2z   B  P  : 2y  2z   D  P  : 2y  2z   C  P  : 2x  2y   Câu 19: Trong không gian với ̣ tru ̣c to ̣a đô ̣ Oxyz, cho hiǹ h hô ̣p ABCD.A’B’C’D’ có A 1; 2; 1 ;C  3; 4;1 , B'  2; 1;3 và D '  0;3;5  Giả sử to ̣a đô ̣ D  x; y; z  thì giá tri ̣ của x  2y  3z là kế t quả nào sau A B C D Câu 20: Trong không gian ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho mă ̣t phẳ ng  P  : 2x  2y  z   và đường thẳ ng x 1 y  z   Go ̣i A là giao điể m của (d) và (P); go ̣i M là điể m thuô ̣c (d) thỏa mañ điề u kiê ̣n 2 MA  Tính khoảng cách từ M đế n mă ̣t phẳ ng (P)? d : Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 8 B C D 9 n.i Câu 21: Dân số thế giới đươ ̣c ước tính theo công thức S  A.e đó A là dân số của năm lấ y làm mố c, S là dân số sau n năm, i là tỉ lê ̣tăng dân số hằ ng năm Theo thố ng kê dân số thế giới tính đế n tháng 01/2017, dân số Viê ̣t Nam có 94,970 người và có tỉ lê ̣ tăng dân số là 1,03% Nế u tỉ lê ̣ tăng dân số không đổ i thì đế n năm 2020 dân số nước ta có triê ̣u người, cho ̣n đáp án gầ n nhấ t A 98 triê ̣u người B 100 triê ̣u người C 100 triê ̣u người D 104 triê ̣u người A Câu 22: Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá tri ̣với I  x x  1dx 3 A  t t  1dt B  t t  1dt C   t  1 tdt D   x  1 x dx 0 2 Câu 23: Cho a  log 20 Tiń h log 20 theo a a 1 5a a2 B C a a Câu 24: Biế t rằ ng đồ thi ̣ y  x  3x có da ̣ng sau: A D a 1 a2 Hỏi đồ thi ̣hàm số y  x  3x có điể m cực tri?̣ A B.1 C D  x  2x Câu 25: Go ̣i M mà m lầ n lươ ̣t là giá tri ̣lớn nhấ t và nhỏ nhấ t của hàm số y  Khi đó giá tri ̣ x 1 của M  m là: A -2 B -1 C D 2x 1 Câu 26: Tim  3x 1  x  2x là: ̀ tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương trin ̀ h3 A  0;   B  0; 2 D  2;    0 C  2;   Câu 27: Cho hiǹ h chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, ca ̣nh bên SB ta ̣o với đáy mô ̣t góc 600 , đáy ABC là tam giác vuông cân ta ̣i B với BA  BC  a Go ̣i M, N lầ n lươ ̣t là trung điể m của SB, SC Tính thể tích khố i đa diê ̣n AMNBC? A a3 B a3 C a3 24 Câu 28: Với giá tri ̣nào của m thì x  là điể m cực tiể u của hàm số A m  2; 1 B m  2 C m  1 D a3 x  mx   m  m  1 x D không có m Câu 29: Cho số phức z  a  bi với a, b là hai số thực khác Mô ̣t phương trình bâ ̣c hai với ̣ số thực nhâ ̣n z làm nghiê ̣m với mo ̣i a, b là: A z2  a  b2  2abi B z2  a  b2 C z2  2az  a  b2  D z2  2az  a  b2  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 30: Biế t đồ thi ̣ hàm số y  ax3  bx  cx  d có điể m cực tri ̣ là  1;18  và  3; 16  Tiń h a bcd A B C D Câu 31: Biế t đồ thi ̣hàm số y  x  4x  có bảng biế n thiên sau: x   2  -0+0 0+ f ' x  f x   -1 Tim ̀ m để phương triǹ h x  4x  31  m có đúng nghiê ̣m phân biê ̣t A  m  B m  D m  1;3  0 C m  Câu 32: Cho hàm số f  x   ln  4x  x  Cho ̣n khẳ ng đinh ̣ đúng A f '  3  1,5 B f '    C f '    1, D f '  1  1, Câu 33: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, xét mă ̣t cầ u (S) qua hai điể m A 1; 2;1 ; B  3; 2;3 , có tâm thuô ̣c mă ̣t phẳ ng  P  : x  y   , đồ ng thời có bán kính nhỏ nhấ t, hãy tính bán kính R thuô ̣c mă ̣t cầ u (S)? A B C D 2 Câu 34: Hàm số nào sau không phải làm nguyên hàm của hàm số y  2sin 2x D 1  2cos x sin x Câu 35: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho ba điể m A 1; 1;1 ; B  2;1; 2  , C  0;0;1 Go ̣i A 2sin x B 2cos2 x C 1  cos 2x H  x; y; z  là trực tâm của tam giác ABC thì giá tri ̣của x  y  z là kế t quả nào dưới đây? C D 3 Câu 36: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, tính khoảng cách từ O đế n mă ̣t phẳ ng 2x  2y  z   A B A B C D 1  Tính giá tri ̣của z 2017  2017 z z A -2 B -1 C D Câu 38: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz cho tứ A  1; 2;1 , B  0;0; 2  ;C 1;0;1 ; D  2;1; 1 Tiń h thể tić h tứ diê ̣n ABCD? Câu 37: Cho z là số phức thỏa mañ z  diê ̣n ABCD với B C D 3 3 Câu 39: Cho x  log6 5; y  log 3;z  log 10; t  log Cho ̣n thứ tự đúng A A z  x  t  y B z  y  t  x C y  z  x  t D z  y  x  t n Câu 40: Có số nguyên dương n cho n ln n   ln xdx có giá tri ̣không vươ ̣t quá 2017 A 2017 B 2018 C 4034 D 4036 Câu 41: Cho hiǹ h tru ̣ có hai đường tròn đáy lầ n lươ ̣t là (O); (O’) Biế t thể tić h khố i nón có đin̉ h là O và đáy là hình tròn (O’) là a , tính thể tích khố i tru ̣ đã cho ? Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang A 2a B 4a C 6a D 3a Câu 42: Cho số phức thỏa mañ 3iz   4i  4z Tiń h mô đun của số phức 3z  A B C 25 D Câu 43: Với a, b,c  0;a  1;   bấ t ki.̀ Tim ̀ mê ̣nh đề sai A log a  bc   log a b  log a c C log a b   log a b B log a b  log a b  log a c c D loga b.logc a  logc b Câu 44: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho bố n điể m A  3;0;0  , B  0; 2;0  ;C  0;0;6  và D 1;1;1 Go ̣i  là đường thẳ ng qua D và thỏa mañ tổ ng khoảng cách từ các điể m A, B, C đế n  là lớn nhấ t qua điể m nào các điể m dưới đây? A M  1; 2;1 C  3; 4;3 B  5; 7;3 D  7;13;5  Câu 45: Trên mă ̣t phẳ ng phức, cho điể m A biể u diễn số phức  2i , điể m B biể u diễn số phức 1  6i Go ̣i M là trung điể m của AB Khi đó điể m M biể u diễn số phức nào các số phức sau: A  2i B  4i C  4i D  2i Câu 46: Ta ̣i mô ̣t thời điể m t trước lúc đỗ xe ở tra ̣m dừng nghỉ, ba xe chuyể n đô ̣ng đề u với vâ ̣n tố c lầ n lươ ̣t là 60km/h; 50km/h;40km/h Xe thứ nhâ ̣t thêm phút thì bắ t đầ u chuyể n đô ̣ng châ ̣m dầ n đề u và dừng hẳ n ở tra ̣m ta ̣i phút thứ 8; xe thứ thêm phút thì bắ t đầ u chuyể n đô ̣ng châ ̣m dầ n đề u và dừng hẳ n ở tra ̣m ta ̣i phút thứ 13; xe thứ thêm phút và cũng bắ t đầ u chuyể n đô ̣ng châ ̣m dầ n đề u và dừng hẳ n ở tra ̣m ta ̣i phút thứ 12 Đồ thi ̣ biể u diễn vâ ̣n tố c ba xe theo thời gian sau: (đơn vi ̣ tru ̣c tung 10km / h , đơn vi ̣tru ̣c tung là phút) Giả sử ta ̣i thời điể m t trên, ba xe cách tra ̣m lầ n lươ ̣t là d1 ; d ; d So sánh khoảng cách này A d1  d2  d3 C d3  d1  d2 B d2  d3  d1 D d1  d3  d2 Câu 47: Cho hiǹ h chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ta ̣i C với CA  CB  a;SA  a ; SB  a và SC  a Tin ́ h bán kiń h R của mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p hiǹ h chóp S.ABC? a 11 a 11 B Câu 48: Đẳ ng thức nào sau là đúng? A A 1  i   32 B 1  i   32 C 1  i   32i D 1  i   32i 10 10 C a 11 D a 11 10 10 a b  b3 a Câu 49: Với a, b  bấ t ki.̀ Cho biể u thức Tim ̀ mê ̣nh đề đúng a6b A P  ab B P  ab C P  ab D P  ab Câu 50: Xét các hình chóp S.ABC thỏa mañ SA  a;SB  2a;SC  3a với a là hằ ng số cho trước Tìm giá tri ̣lớn nhấ t của thể tić h khố i chóp S.ABC? A 6a B 2a C a D 3a - HẾT - Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 47 1- A 11-A 21-A 31-D 41-D 2- D 12-A 22-A 32-B 42-B 3- D 13-C 23-C 33-D 43-C 4- A 14-B 24-D 34-D 44-B 5- D 15-D 25-D 35-A 45-D 6- C 16-D 26-D 36-A 46-D 7- B 17-B 27-D 37-C 47-B 8- A 18-B 28-D 38-D 48-C 9- C 19-B 29-C 39-D 49-B 10-C 20-C 30-B 40-B 50-C HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngoài ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang ... sau là đúng? A A 1  i   32 B 1  i   32 C 1  i   32i D 1  i   32i 10 10 C a 11 D a 11 10 10 a b  b3 a Câu 49: Với a, b  bấ t ki.̀ Cho biể u thức Tim ̀ mê ̣nh đề đúng... 49-B 10- C 20-C 30-B 40-B 50-C HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm môn Toán. .. chóp S.ABC? A 6a B 2a C a D 3a - HẾT - Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 47 1- A 11-A 21-A 31-D 41-D 2- D 12-A 22-A 32-B 42-B 3- D 13-C 23-C 33-D 43-C