10 đề toán hay 2017 (1)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 38/80 Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: Câu 1: Tìm m để hàm số y= x3 − x + m x − m khơng có tiệm cận đứng? m =  B  m = A m = C m = 16 D m = Câu 2: Hàm số y = x − x + 15 : A Nhận điểm x = làm điểm cực đại B Nhận điểm x = làm điểm cực đại C Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu D Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu y = x − mx − ( 3m + ) x + Câu 3: Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến ¡  m > −1  A  m < −2  m ≥ −1  B  m ≤ −2 C −2 ≤ m ≤ −1 D −2 < m < −1 y = − x3 + mx − ( m2 − m + 1) x + Câu 4: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = A m = −2 B m = −1 C m = D m = Câu 5: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = x + m − cắt đồ thị hàm số y= 2x +1 x + hai điểm phân biệt A, B cho AB = A m = ± 10 Câu 6: Hàm số y= B m = ± C m = ± D m = ± 10 x + có bảng biến thiên hình vẽ Hãy chọn khẳng định đúng? x y′ −∞ + 0 − +∞ y −∞ −∞ A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang B Hàm số có giá trị lớn C Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D Hàm số có giá trị lớn 4 ( Cm ) có điểm cực trị, Câu 7: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m Với giá trị m đồ thị đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m = C m = 16 B m = 16 D m = − 16  π  0; ÷ y = sin x − cos x + sin x + Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số khoảng   A −1 23 C 27 B D Câu 9: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = −2t + 18t + 2t + 1, t tính giây ( s) ( m ) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn S tính mét A t = 5s B t = s Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số C t = 3s f ( x ) = x ( − ln x ) D t = 1s [ 2;3] B − 2ln C e D −2 + 2ln Câu 11: Tìm tất giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số A y = x − 3mx + cắt đường tròn tâm I ( 1;1) , bán kính điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A m= 2± B m= 1± m= C 2± D m= 2± 3 Câu 12: Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Hai mặt có điểm chung C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Hai mặt có cạnh chung Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB = 2cm tích 8cm3 Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh S hình chóp cho A h = 3cm B h = 6cm C h = 10cm D h = 12cm Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = 2cm AA1 = 2cm Tính thể tích V khối chóp BA1 ACC1 A V= 16 cm B V= 18 cm C V= 12 cm Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D V = 8cm Trang Câu 15: Cho khối tứ diện ABCD cạnh 2cm Gọi M , N , P trọng tâm ba tam giác ABC , ABD, ACD Tính thể tích V khối chóp AMNP A V= cm 162 B V= 2 cm 81 C cm 81 V= D V= cm 144 · Câu 16: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AC = 2a, ABC = 30° Tính độ dài đưịng sinh hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB A l = 4a B l = a C l= a D l = a Câu 17: Một thùng hình trụ tích 48π , chiều cao Diện tích xung quanh thùng A 12π B 24π D 18π C 4π Câu 18: Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác vuông A , AB = 3, AC = 4, SA vng góc với đáy, SA = 14 Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V= 169π B V= 729π C V= 2197π D V= 13π Câu 19: Người ta cần đổ ống thoát nước hình trụ với chiều cao 200cm , độ dày thành ống 15cm , đường kính ống 80cm Lượng bê tông cần phải đổ A 0,195π m B 0,18π m C 0,14π m D π m Câu 20: Số phức z = a + bi thỏa mãn z + z − + i = Tính 3a + 2b ? B −7 A D −3 C Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính mơđun số phức: z = z12 + z22 + − 3i A z =6 B z =3 C z =2 D z = 18 z = z1 ( − 2i ) + z2 Câu 22: Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − 3i Số phức liên hợp số phức A z = −13 − 4i B z = −13 + 4i Câu 23: Trong số phức thỏa mãn điều kiện A z = − 2i z=− + i 5 B C z = 13 − 4i z + 3i = z + − i C z= − i 5 D z = 13 + 4i Tìm số phức có mơđun nhỏ nhất? D z = −1 + 2i z − + 4i ≤ Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + − i hình trịn có diện tích: A S = 9π B S = 12π C S = 16π Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D S = 25π Trang z = z2 Câu 25: Cho số phức z1 , z2 khác thỏa mãn: Chọn phương án đúng: z1 + z =0 z − z A z1 + z2 B z1 − z2 số phức với phần thực phần ảo khác z1 + z2 z1 + z2 C z1 − z2 số thực D z1 − z2 số ảo f ( x ) = cos5 x Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số: ∫ f ( x ) dx = − sin x + C A B ∫ f ( x ) dx = 5sin x + C D ∫ f ( x ) dx = −5sin x + C ∫ f ( x ) dx = sin x + C C g ( x) Câu 27: Cho hàm số Tính có đạo hàm đoạn [ −1;1] Có g ( −1) = tích phân I = ∫ g ′ ( x ) dx = −2 −1 g ( 1) B −5 A Câu 28: Biết G ( x) nguyên hàm hàm số A ln + Câu 29: Cho ∫ C −6 B − ln f ( x ) dx = −3, A −6 B ln Câu 30: Biết rằng:  g ( x) = 2x − − x G ( 1) = Tính G ( ) C − ln − D ln − C −1 D x I = ∫ f  ÷dx 2 tính − ∫  x + 2e D − x a  ÷dx = ln + b ln + c ln +1  Trong a, b, c số nguyên Khi S = a + b − c bằng: A B D C 2 Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = − x y = − x bằng: 2π − A π + B π + D 2π − C Câu 32: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N ( t) Biết N′( t ) = 4000 + 0,5t lúc đầu đám vi trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng bao nhiêu? A 258 959 B 253 584 C 257 167 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D 264 334 Trang Câu 33: Cho log = m; ln = n Hãy biểu diễn ln 30 theo m n A ln 30 = n +1 m B m +n n ln 30 = C n+m n ln 30 = D n +n m ln 30 = Câu 34: Tập xác định hàm số A D = ( −3; +∞ ) B y = ( x + 3) − − x D = ( −3;5 ) C D = ( −3; +∞ ) \ { 5} D D = ( −3;5] Câu 35: Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học khơng đủ nộp tiền học phí Hùng định vay ngân hàng năm nam 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm Sau tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) A 232518 đồng B 309604 đồng Câu 36: Cho hàm số f ( x ) = log ( x − x ) A S = ∅ B ( 1;2] B D 232289 đồng f ′′ ( x ) = Tập nghiệm S phương trình } C S = { 0; 2} 3log ( x − 1) + log 3 ( x − 1) ≤ Câu 37: Bất phương trình A { S = 1± C 215456 đồng S = { 1} có tập nghiệm    − ;2  C [ 1;2] D    − ;2  D   Câu 38: Mọi số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A C log a < log b ⇔ a > b 4 log a +1 a ≥ log a +1 b B Câu 39: Rút gọn biểu thức: (a ) P= a− 3+2 +1 a 2+ ( a > ) Kết B a C a D a x 5x−1 − ( 3x − 3.5x−1 ) x + 2.5x −1 − 3x = B x = 0, x = ( 3+ 5) +( 3− 5) Câu 41: Phương trình x  x = −1  A  x = Câu 40: Giải phương trình A x = 1, x = log a = log a D −1 A log ( a + b2 ) = log ( a + b ) x =  B  x = C x = ±1 x = 3.2 x D x = ±2 có nghiệm  x=2  C  x = −3  x=0  D  x = −1 x +1 x Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình: − 10.3 + ≤ Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang [ −1;0 ) A B ( −1;1) C ( 0;1] D [ −1;1] A ( 3;3; ) B ( 5;1;4 ) Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB 5 7 I  ;3; − ÷ 2 A  B I ( 4;2;3)   I  2; ; −1÷  C  5  I  −1; − ; ÷ 2 D  Câu 44: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng vectơ phương d ? ur ur u1 = ( 0;2;4 ) u1 = ( 2; −1;0 ) A B C ur u1 = ( 1; −1;1)  x=t  d :y = 2−t z = + t  D ( t ∈¡ ) ur u1 = ( −2;3;5 ) Vectơ A ( 4; 2;5 ) , B ( 3;1;3) , C ( 2;6;1) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Phương trình phương trình mặt phẳng B x + y + z − = A x − z − = ( ABC ) ? C x − y − z + 13 = D x − y + z − 16 = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I ( −1;3; ) ( x + 1) A C ( x + 1) 2 tiếp xúc với mặt phẳng + ( y − 3) + ( z − ) = ( x + 1) B D + ( y − 3) + ( z − ) = ( P ) : x + y + z + = 2 ( x + 5) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , d1 : + ( y − 3) + ( z − ) = 2 + ( y + 1) + z = cho điểm A ( 2;2;1) đường thẳng x y −1 z − x−3 y −2 z = = ; d2 : = = 2 Phương trình đường thẳng d qua A, vng góc với d1 cắt d A C d: x − y − z −1 = = −3 −5 x = + t  d : y = ( t ∈¡  z = 1− t  B ) D d: x −1 y z − = = −4 d: x − y − z −1 = = −1 −3 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( P ) : x + y + z − = ∆: x y −1 z − = = 1 −1 mặt phẳng ( P ) cho d cắt vng góc với Phương trình đường thẳng d nằm đường thẳng ∆  x = 3t  d : y = 2+t ( t∈¡ )  z = + 2t  B  x = −2 − 4t  d :  y = −1 + 3t ( t ∈ ¡ )  z = 4−t  C  x = −1 − t  d :  y = − 3t ( t ∈ ¡ )  z = − 2t  D A  x = −3 + t  d :  y = − 2t ( t ∈ ¡  z = 1− t  ) A ( 1;0;2 ) ; B ( 0; −1;2 ) Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng ( P ) : x + y − z + 12 = Tìm tọa độ điểm A M ( 2;2;9 ) M thuộc ( P ) cho MA + MB nhỏ nhất?  18 25  M  − ;− ; ÷ B  11 11 11   7 31  M ; ; ÷ C  6   11 18  M − ;− ;− ÷ D  15 15 15  x =1  d1 :  y = 1, t ∈ ¡ ; z = t  cho ba đường thẳng: Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  x=2  d1 :  y = u , u ∈ ¡ ; x −1 y z −1 ∆: = = z = 1+ u  1 Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với d1 , d có tâm thuộc đường thẳng ∆ ? ( x − 1) A + y + ( z − 1) = 2 2 2 2 1  1  1  x− ÷ + y+ ÷ +z− ÷ = 2  2  2 B  3  1  3  x − ÷ + y − ÷ + z − ÷ = 2  2  2 C  5  1  5  x− ÷ + y − ÷ +z − ÷ = 4  4   16 D  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang ĐÁP ÁN MƠN TỐN – ĐỀ 38 1-B 11-A 21-B 31-A 41-A 2-C 12-C 22-D 32-D 42-D 3-C 13-D 23-C 33-D 43-B 4-C 14-A 24-C 34-D 44-C 5-A 15-C 25-D 35-D 45-A 6-D 16-A 26-C 36-A 46-A 7-A 17-B 27-A 37-A 47-C 8-C 18-B 2838-A 48-C 9-C 19-A 29-A 39-D 49-D 10-B 20-A 30-C 40-C 50-A HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm mơn Tốn Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngồi ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà khơng tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có tập xác định m D=¡ \  4 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Suy m x= nghiệm PT m = m m  ÷ − + m = ⇔ m − 8m = ⇔  m = 4  x − 6x + m = Câu 2: Đáp án C Ta có x = y′ = x3 − 24 x ; y′ = ⇔  x = Bảng biến thiên: x y′ −∞ − +∞ 0 − +∞ + +∞ y −39 Từ bảng biến thiên ta hàm số nhận x=3 làm điểm cực tiểu Câu 3: Đáp án C Ta có y′ = x − 2mx − ( 3m + ) Vì y′ hàm bậc hai nên y′ ≥ 0, ∀x ∈ ¡ y′ = hữu hạn điểm Vậy hàm số đồng biến ¡ , hay  ∆′ ≤ ⇔ m + 3m + ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ −1  a > Câu 4: Đáp án C Ta có y′ = − x + 2mx − ( m − m + 1) Hàm số đạt cực tiểu x =1 m = y′ ( 1) = ⇔ m − 3m + = ⇔  m = Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Với Với m = ⇒ y = − x3 + x2 − x + m=2 Lập bảng biến thiên suy m =1 loại y = − x3 + x − 3x + , ta có Lập bảng biến thiên, ta nhận kết Câu 5: Đáp án A Hoành độ giao điểm nghiệm PT: 2x +  f ( x ) = x + ( m − ) x + m − = = x + m −1 ⇔  x +1  x ≠ −1 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình y = x + m −1 có hai nghiệm phân biệt khác −1 , hay ∆ >  m − 8m + 12 > m < ⇔ ⇔    f ( −1) ≠ 1 ≠ m > Khi đó, gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Giả sử f ( x) = , ta có A ( x1 ; x1 + m − 1) , B ( x2 ; x2 + m − 1) ⇒ AB = x2 − x1 Theo giả thiết f ( x) = ( *)  x1 + x2 = − m   x1 x2 = m − (Viète) AB = ⇔ x2 − x1 = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ⇔ m − 8m + = ⇔ m = ± 10 Kết hợp với điều kiện ( *) ta m = ± 10 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng biến ta thấy hàm số có giá trị lớn , khơng có giá trị nhỏ Câu 7: Đáp án A Ta có: y ′ = x − 4mx , cho x = y′ = ⇔  x = ± m Hàm số có cực trị Gọi A ( 0; 2m + m Khi đó: ) BC = m , m>0 , ( B − m ; m − m + 2m ) C( m ; m − m + 2m ) h = m2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10 Khi đó: S =2 5 ⇔ m m = ⇔ m = ⇔ m = Câu 8: Đáp án C Ta có Đặt y = sin x − cos x + sin x + = sin x + 2sin x + sin x + với t = sin x Khi t ∈ ( −1; ) y = t + 2t + t + nên  π  x ∈ − ;0÷   y′ = 3t + 4t + , cho  t = −1 y′ = ⇒  t = −  Lập BBT Dựa vào BBT suy y =  π   − ;0 ÷   23 27 Câu 9: Đáp án C Ta có: v ( t ) = S ′ = −6t + 36t + Lập BBT suy t = 3s v′ ( t ) = −12t + 36 , cho v′ ( t ) = ⇒ t = vận tốc đạt giá trị lớn 55 m / s Câu 10: Đáp án B f ′ ( x ) = − ln x Khi , cho f ′( x) = ⇔ x = e f ( ) = − ln , f ( 3) = − 3ln f ( e) = e nên f ( x ) = − ln [ 2;3] Câu 11: Đáp án A Ta có y′ = x − 3m Đồ thị hàm số Ta có nên y′ = ⇔ x = m y = x − 3mx + có hai điểm cực trị m>0 1 y = x − 3mx + = x ( 3x − 3m ) − 2mx + = x y ′ − 2mx + 3 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Ta có: y = x − 3mx + có phương trình ∆ : y = −2mx + 1 S∆IAB = IA.IB.sin ·AIB = sin ·AIB ≤ 2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 Diện tích tam giác Gọi H IAB trung điểm Mà d( I ,∆ ) = lớn AB sin ·AIB = ⇔ AI ⊥ BI ta có: IH = AB = = d( I ,∆) 2 2m + − 4m + Suy ra: d( I ,∆ ) = 2m + − 4m + 2 2± ⇔ 4m − = ( 4m + 1) ⇔ 8m − 16m + = ⇔ m = 2 = Câu 12: Đáp án C Câu 13: Đáp án D Tam giác ABC vuông cân A nên S∆ABC = AB AC = cm 2 V 24 VS ABC = h.S ∆ABC ⇒ h = S ABC = = 12cm S ∆ABC Câu 14: Đáp án A B1 C1 A1 C B 2 A Tứ giác AA1C1C hình chữ nhật có hai kích thước AA1 = 2cm AC = 2cm ( = AB ) nên S AA1C1C = 2cm 1 16 VBA1 ACC1 = BA.S AA1C1C = 2.4 = cm3 3 Vậy Câu 15: Đáp án C Tam giác BCD ⇒ DE = ⇒ DH = AH = AD − DH = 3 1 1 S ∆EFK = d( E , FK ) FK = d ( D,BC ) BC = 2 2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 12 ⇒ VSKFE = 1 AH S ∆EFK = = 3 AM AN AP = = = Mà AE AK AF VAMNP AM AN AP 8 = = ⇒ VAMNP = VAEKF = AE AK AF 27 27 81 Lại có: VAEKF Câu 16: Đáp án A Độ dài đường sinh l = BC = AC = 4a µ sin B Câu 17: Đáp án B V = πR h = 48π ⇒ R = 48 =4 S xq = 2πRl = 2π.4.3 = 24π (do l = h ) Câu 18: Đáp án B Gọi M trung điểm BC Từ M kẻ đường thẳng ∆€ SA Khi ∆ trục đường trịn ngoại tiếp ∆ABC Đường trung trực cạnh bên SA qua trung điểm J cắt ∆ I Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2  SA   BC  R = IA =  ÷ +  ÷ =     Có bán kính   729 V = π ÷ = π 2 Vậy Câu 19: Đáp án A Gọi V1 ,V2 thể tích khối trụ bên ngồi bên Do lượng bê tơng cần phải đổ là: V = V1 − V2 = π 402.200 − π 252.200 = 195000π cm3 = 0,195π m3 Câu 20: Đáp án A z + z − + i = ⇔ 2(a + bi ) + (a − bi ) − + i =  3a − = a = ⇔ (3a − 5) + (b + 1)i = ⇔  ⇔ b + = b = −1 Vậy: 3a + 2b = Câu 21: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 13   z1 = + z2 − z +1 = ⇔    z2 = −  i→A i→B Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) Nhập vào hình: A2 + B + − 3i = Câu 22: Đáp án D Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) z = z1 ( − 2i ) + z = ( + i ) ( − 2i ) + − 3i = 13 − 4i ⇒ z = 13 + 4i Câu 23: Đáp án C Phương pháp tự luận Giả sử z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) z + 3i = z + − i ⇔ x + ( y + 3) i = ( x + ) + ( y − 1) i ⇔ x + ( y + 3) = ( x + ) + ( y − 1) 2 ⇔ y + = 4x + − y +1 ⇔ 4x − y − = ⇔ x − y −1 = ⇔ x = y +1 2  z = x + y = ( y + 1) + y = y + y + =  y + ÷ + ≥ 5 5  Suy 2 z = 2 y=− ⇒x= 5 z = − i 5 Vậy Phương pháp trắc nghiệm Giả sử z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) z + 3i = z + − i ⇔ x + ( y + 3) i = ( x + ) + ( y − 1) i ⇔ x + ( y + 3) = ( x + ) + ( y − 1) 2 ⇔ y + = 4x + − y + ⇔ 4x − y − = ⇔ x − y −1 = z + 3i = z + − i Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện đường thẳng d : x − y −1 = ( 1; − ) ∉ d nên loại A Phương án A: z = − 2i có điểm biểu diễn  2 z=− + i  − ; ÷∉ d 5 có điểm biểu diễn  5  Phương án B: nên loại B ( −1; ) ∉ d nên loại B Phương án D: z = −1 + 2i có điểm biểu diễn Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 14 Phương án C: z= − i 5 có điểm biểu diễn 1 2  ; − ÷∈ d 5 5 Câu 24: Đáp án C w = 2z +1− i ⇒ z = z − + 4i ≤ ⇔ Giả sử w = x + yi w −1 + i w −1+ i − + 4i ≤ ⇔ w − + i − + 8i ≤ ⇔ w − + 9i ≤ ( 1) ( x, y ∈ ¡ ) , ( 1) ⇔ ( x − ) + ( y + ) ≤ 16 I ( 7; − ) Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình trịn tâm , bán kính r = Vậy diện tích cần tìm S = π = 16π Câu 25: Đáp án D Phương pháp tự luận: Vì z1 = z2 z1 ≠ z2 nên hai số phức khác Đặt w= z1 + z z1 − z z1 = z2 = a , ta có a2 a2 +  z1 + z2  z1 + z2 z1 z2 z1 + z2 w= = = = −w ÷= z2 − z1  z1 − z2  z1 − z2 a − a z1 z2 Từ suy w số ảo Chọn D Phương pháp trắc nghiệm: z = z2 Số phức z1 , z2 khác thỏa mãn z1 + z2 + i = =i z = 1; z = i z − z − i 2 nên chọn , suy số ảo Câu 26: Đáp án C 1 ∫ f ( x ) dx = ∫ cos 5xd ( 5x ) = sin x + C Câu 27: Đáp án A I = ∫ g ′ ( x ) dx = g ( x ) −1 −1 = g ( 1) − g ( −1) = −2 ⇒g ( 1) = g ( −1) − = − = Câu 28: Đáp án g ( x) G ( 1) = Bài bị lỗi đề, điểm x = khơng xác định nên khơng thể dùng giả thiết để tính G ( 4) Câu 29: Đáp án A x = t ⇒ dx = 2dt Đặt Đổi cận : x = ⇒ t = 2, x = ⇒ t = Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 15 2 x I = ∫ f  ÷dx = 2∫ f ( t ) dt =2 ∫ f ( x ) dx = − 2 1 Câu 30: Đáp án C ln ∫ ln   x+ x ÷dx = ∫ xdx + 2e +   ln ∫ Tính x2 xdx = ln ∫ 2e Tính Đặt ln ∫ ln x +1 ln = ln ∫ 2e x +1 dx ln 2 dx dt t − Đổi cận : x = ln ⇒ t = 5, x = ⇒ t = t = 2e x + ⇒ dt = 2e x dx ⇒ dx = 5 dt  1 d x = = − d t = ln t − − ln t = ln − ln − ln + ln = ln − ln ( )  ÷ x ∫ ∫ 2e + t t − 1)  t − t  3 (  ∫  x + 2e x  ÷dx = ln + ln − ln ⇒ a = 2, b = 1, c = −1 +1  Vậy a + b − c = Câu 31: Đáp án A Ta có: y = − x ⇔ y = ± − 3x Phương trình hồnh độ giao điểm: x ≤ − x ≥  x =1  − x = − 3x ⇔  ⇔  x = ⇔  x =  x − 3x + =  x =   − x2 = − − 3x ⇔ − x2 = − 3x = ⇔ x = Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: S=∫ ( ) 2 1 − x − − 3x dx = ∫ − x dx − ∫ − xdx = 2π − Câu 32: Đáp án D Ta có: N ( t ) = ∫ N ′ ( t ) dt = ∫ 4000 dt =8000.ln + 0,5t + C + 0,5t Mà số lượng vi trùng ban đầu Do đó: 250000 N ( t ) = 8000.ln + 0,5t + 250000 nên C = 250000 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 16 Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng bằng: N ( 10 ) = 8000.ln + 250000 = 264334 Câu 33: Đáp án D Ta có: log = m ⇔ = 10m ;ln = n ⇔ = e n ⇒ 10m = en ⇔ n = m ln10 Vậy ln 30 = ln + ln10 = n + n m Câu 34: Đáp án D Hàm số xác định khi: y = ( x + 3) − − x Vậy TXĐ x + > x > ⇔  5 − x ≥ x ≤ D = ( −3;5] Câu 35: Đáp án D + Tính tổng số tiền mà Hùng nợ sau năm học: Sau năm số tiền Hùng nợ là: + 3r = ( + r ) Sau năm số tiền Hùng nợ là: 3( 1+ r ) + 3( + r ) Tương tự: Sau năm số tiền Hùng nợ là: ( + r ) + ( + r ) + ( + r ) + ( + r ) = 12927407, 43 = A + Tính số tiền T mà Hùng phải trả tháng: Sau tháng số tiền nợ là: Sau tháng số tiền nợ là: A + Ar − T = A ( + r ) − T A ( + r ) − T + ( A ( + r ) − T ) r − T = A ( + r ) − T ( + r ) − T A ( + r ) − T ( + r ) − T ( + r ) −…− T ( + r ) − T 60 Tương tự sau 60 tháng số tiền nợ là: 59 58 Hùng trả hết nợ Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 17 A ( + r ) − T ( + r ) − T ( + r ) − …− T ( + r ) − T = 60 59 58 60 59 58 ⇔ A ( + r ) − T ( + r ) + ( + r ) + …+ ( + r ) + 1 =   ⇔ A( 1+ r ) (1+ r ) −T 60 60 ⇔ A( 1+ r ) (1+ r ) −T 60 60 ⇔T = −1 =0 + r −1 r Ar ( + r ) ( 1+ r ) 60 −1 =0 60 −1 ⇔ T ≈ 232.289 Câu 36: Đáp án A x < x2 − x > ⇔  x > Điều kiện: 2x − f ′( x) = ( x − 2x ) ln Vậy    −2 x + x − ÷ f ′′ ( x ) = ln  ( x − x ) ÷   , f ′′ ( x ) = ⇔ −2 x + x − = (phương trình vơ nghiệm) Câu 37: Đáp án A Điều kiện: x > pt ⇔ 3log ( x − 1) + 3log ( x − 1) ≤ ⇔ log ( x − 1) ( x − 1) ≤ 1 ⇔ ( x − 1) ( x − 1) ≤ ⇔ x − 3x − ≤ ⇔ − ≤ x ≤ 2 Kết hợp với điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình là: S = ( 1; 2] Câu 38: Đáp án A Vì hàm số y = log x có số nhỏ nên hàm số nghịch biến log a < log b ⇔ a > b 4 Câu 39: Đáp án D P= a ( a− )( −1 ) +1 + + 2+ a2 = = a a Câu 40: Đáp án C Cách 1: Sử dụng chức CALC MTCT ta thay đáp án vào thấy x = ±1 thỏa mãn Cách 2: Biến đổi phương trình thành: (x + x + ) x −1 − ( x + 1) 3x = ⇔ ( x + 1) ( x + ) x − − 3x  = Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 18  x = −1  x ⇔ 3 x −1 x x + = ⇔ x + = )  ÷ ( 5 Ta thấy phương trình ( 1) ( 1) có vế phải hàm nghịch biến, vế trái hàm đồng biến nên phương trình ( 1) có nghiệm x = Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = ±1 Câu 41: Đáp án A Tập xác định: D = ¡ ( 3+ 5) + ( 3− 5) x x x x  3+   3−  = 3.2 ⇔  ÷ ÷ +  ÷ ÷ =3     x x −x  +  −   3−   3+  = ⇒  ÷ ÷  ÷ = ÷ ÷ ÷ ÷  ÷    Nhận thấy x x  3+   3−  t =  > ⇒  ÷ ÷ = ÷  ÷ t   Đặt  +  x +  3+   ÷ ÷ = t =  x = 1   ⇒ ⇔ t + = ⇔ t − 3t + = ⇔  ⇔  x −1 t  3−  x = −1  +  −  +  t = =  ÷ = ÷   2 ÷ 2 ÷      Phương trình Câu 42: Đáp án D Tập xác định: D = ¡ 32 x +1 − 10.3x + ≤ ⇔ ( 3x ) − 10.3x + ≤ x Đặt t = > BPT ⇔ 3t − 10t + ≤ ⇔ ≤ t ≤ ⇔ 3−1 ≤ t ≤ ⇒ 3−1 ≤ 3x ≤ 31 ⇔ −1 ≤ x ≤ Câu 43: Đáp án B 3+5  x = =  +1  I : y = =2  2+4   z = = ⇒ I ( 4; 2;3) Tọa độ trung điểm  Câu 44: Đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 19  x=t  d :y = 2−t z = + t  có véctơ phương ur u1 = ( 1; −1;1) Câu 45: Đáp án A uuu r   AB = ( −1; −1; −2 ) uuur uuur ⇒ r  uuur  AB, AC  = ( 12;0; −6 ) n = AC = − 2; 4; − ( )      Đi qua A ( 4; 2;5 ) mp ( ABC ) :  r có VTPT n = ( 12;0; −6 ) ⇒ 12 ( x − ) + ( y − ) − ( z − ) =   Phương trình ⇔ 12 x − z − 18 = ⇔ x − z − = Câu 46: Đáp án A Bán kính mặt cầu R = d ( I ; ( P ) ) = Phương trình mặt cầu ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 2 Câu 47: Đáp án C Vectơ phương , d1 d d2 B A uur uur d1 ud = ( 2;1; ) , ud = ( 1; 2;3) Giả sử Gọi Vì d ∩ d2 = B ⇒ B ∈ d2 uuu r B ( + t ; + 2t ;3 t ) ⇒ AB ( + t; 2t;3t − 1) uuur r uuur r d ⊥ d1 ⇒ AB ⊥ u d1 ⇔ AB.u d1 = ⇔ ( + t ) + 2t + ( 3t − 1) = ⇔ t = Khi uuur AB ( 1;0; −1) d qua A ( 2 ;1 ; ) có VTCP , nên có phương trình : uuur x = + t AB ( 1;0; −1)   y = ( t∈¡ )  z = 1− t  Câu 48: Đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 20 Vectơ phương Vì d  d r ∆ : u ∆ ( 1;1; −1) ( P) , vectơ pháp tuyến uuur n( P ) = ( 1; 2; ) r r r r r ⊥∆ u d ⊥ u ∆ ⇒ r r ⇒ u d = u ∆ ; n( P )  = ( 4; −3;1) ⊂ ( P) u d ⊥ n( P ) Tọa độ giao điểm H = ∆ ∩ ( P) nghiệm hệ x = t  y = 1+ t  ⇒ t = −2 ⇒ H ( −2; −1; )  z = − t  x + y + z − = Lại có ( d; ∆) ∩ ( P) = d Vậy đường thẳng  x = −2 − 4t  d :  y = −1 + 3t ( t ∈ ¡  z = 4−t  d , mà H = ∆ ∩ ( P) qua Suy H ( −2; −1; ) H ∈d có VTCP r u d = ( 4; −3;1) nên có phương trình ) Câu 49: Đáp án D Thay tọa độ ( P) , ta với mặt phẳng Gọi A′ A ( 1;0; ) ; B ( 0; −1; ) P ( A) P ( B ) > ( P) vào phương trình mặt phẳng ⇒ hai điểm A, B phía với đối ( P ) Ta có điểm đối xứng A qua MA + MB = MA′ + MB ≥ A′B Nên ( MA + MB ) = A′B M giao điểm A′B với ( P ) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 21 Phương trình ( qua có véctơ phương A ( 1; 0; )  x = + t AA′  AA′ :  y = 2t  z = − 2t  uuur n( P ) = ( 1; 2; −1) ) ( P ) , suy tọa độ H H ( 0; −2; ) , suy A′ ( −1; −4; ) , nên Gọi H giao điểm AA′ phương trình x = t  A′B :  y = −1 + 3t  z = − 4t  Vì M giao điểm A′B với ( P ) nên ta tính tọa độ  11 18  M  − ; − ; ÷  5 5 Câu 50: Đáp án A uur M 1;1;0 u = ( 0;0;1) ( ) d Đường thẳng qua điểm có véc tơ phương d1 uur M ( 2;0;1) u = ( 0;1;1) Đường thẳng d qua điểm có véc tơ phương d2 I ( + t ; t ;1 + t ) Gọi I tâm mặt cầu Vì I ∈ ∆ nên ta tham số hóa , từ uuuu r uuuur IM = ( −t;1 − t ; −1 − t ) , IM = ( − t; −t; −t ) Theo giả thiết ta có I ( 1;0;1) Suy ( x − 1) d ( I ; d1 ) = d ( I ; d ) , tương đương với uuuu r uur uuuur uur 2  IM ; ud   IM ; ud  2( 1− t ) ( 1− t ) + t2     = ⇔ = ⇔t=0 uur uur ud1 ud2 bán kính mặt cầu + y + ( z − 1) = R = d ( I ; d1 ) = Phương trình mặt cầu cần tìm Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 22 ... tài liệu & đề thi THPT Trang 16 Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng bằng: N ( 10 ) = 8000.ln + 250000 = 264334 Câu 33: Đáp án D Ta có: log = m ⇔ = 10m ;ln = n ⇔ = e n ⇒ 10m = en ⇔ n = m ln10 Vậy ln... 29-A 39-D 49-D 10- B 20-A 30-C 40-C 50-A HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm...    Phương trình Câu 42: Đáp án D Tập xác định: D = ¡ 32 x +1 − 10. 3x + ≤ ⇔ ( 3x ) − 10. 3x + ≤ x Đặt t = > BPT ⇔ 3t − 10t + ≤ ⇔ ≤ t ≤ ⇔ 3−1 ≤ t ≤ ⇒ 3−1 ≤ 3x ≤ 31 ⇔ −1 ≤ x ≤ Câu 43: Đáp