10 đề toán hay 2017 (5)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4- THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 43/80 log ( x − 3x + ) ≥ −1 Câu 1: Bất phương trình có tập nghiệm là: 0; ) ∪ ( 3;7 ] [ 0; ) ( −∞;1) A B [ C Câu 2: Hàm số y = − x + 3x + đồng biến khoảng nào? A ( −∞;0 ) B ( −2;0 ) y = ( x − 2x + ) e x Câu 3: Hàm số ( 2x + ) e x A C ( 0; ) D [ 0;1) ∪ ( 2;3] D ( −∞; +∞ ) có đạo hàm là: ( 2x − ) ex D SA ⊥ ( ABCD ) Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: x C −2xe x B x e a3 A a B 3x − = 16 có nghiệm là: Câu 5: Phương trình x= A B x = a3 C x= a3 D C D x = Câu 6: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỷ số thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón A B C D y = x + 2mx + ( m + 3) x + ( C m ) Câu 7: Cho hàm số Giá trị tham số m để đường thẳng ( d) : y = x + với điểm A cắt K ( 1;3) m= ( Cm ) ba điểm phân A ( 0; ) , B, C biệt cho tam giác KBC có diện tích − 137 B m= + 137 C m= ± 137 D m= ±1 + 137 A ( −1; −2 ) Câu 8: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm A y = 24x − B y = 24x + C y = 9x − D y = 9x + x ;x x x Câu 9: Phương trình log x − 5log x + = có hai nghiệm Khi tích A 64 B 32 C 16 D 36 2x +1 x x ; x ( x < x2 ) Câu 10: Phương trình − 4.3 + = có hai nghiệm Khi ta có x 1.x = x + x2 = 2x + x = x + 2x = −1 3 A B C D Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = e5−3x hàm số nào? Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 1 ∫ f ( x ) dx = − e A ∫ f ( x ) dx = e C −3x −3x +C B ∫ f ( x ) dx = −3e ∫ f ( x ) dx = e D +C −3x 5− 3x +C +C Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ? A 2016.103 ( m3 ) B 4,8666.105 ( m3 ) C 125.107 ( m3 ) D 35.105 ( m3 ) f ( x ) = x − ( m + 1) x + ( m − 3m + ) x + Câu 13: Hàm số đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = D m = Câu 14: Một nhôm hình chữ nhật có hai kích thước a 2a (a độ dài có sẵn) Người ta nhôm thành hình trụ Nếu hìn trụ tạo thành có chiều dài đường sinh 2a bán kính đáy bằng: a a a A π B C 2π D 2πa 2 Câu 15: Một trang chữ sách tham khảo Văn học cần diện tích Biết trang giấy canh lề trái 2cm, lề phải 2cm, lề 3cm lề 3cm Trang sách đạt diện tích nhỏ có chiều dài chiều rộng là: A 24cm 16cm B 32cm 12cm C 40cm 20cm D 30cm 20cm Câu 16: Hàm số A R y = x π + ( x − 1) e có tập xác định ( 1; +∞ ) ( −1;1) B C D R \ { −1;1} D ( 1; ) , ( 4; ) x x Câu 17: Giải phương trình − 8.3 + 15 = , ta nghiệm là:  x = log x =  x = log 25  A  B  x = x = x =  x = log  x = log 25 3  C D  2 ( log y x + log x y ) =   xy = Câu 18: Giải hệ phương trình ( 4;16 ) , ( 2; ) ( 2; ) , ( 4; ) A B C ( 2; ) , ( 4;3) [ −1; 2] là: Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x + x − đoạn A 21;0 B 19; − 21; −4 C x Câu 20: Số nghiệm phương trình 6.9 − 13.6 + 6.4 = là: A B C x D 21; − x D Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng ( AB 'C ' ) tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a 3 A 3a 3 B a3 C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT a3 D Trang   x −1    ÷ log ( − 5x ) Câu 32: Bất phương trình có tập nghiệm là:  6 1   1; ÷  ;3 ÷ ( 0; +∞ ) ( −3;1) A   B   C D M=∫ Câu 33: Nguyên hàm x −3 M = ln +C x A dx x ( x − 3) có kết bằng: x M = ln +C x −3 B x −3 M = ln +C x D x M = ln +C x −3 C Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a, SA tạo với đáy góc 60 Tam giác ABC vuông B, · ACB = 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp S.ABC theo a là: 243a A 112 a3 B 12 a 13 C 12 Câu 35: Khẳng định sau hàm số y = x + 4x + A Có cực đại, cực tiểu C Không có cực trị 243a D 12 B Có cực đại cực tiểu D Đạt cực tiểu tai x = 0 Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy góc 45 Biết BD ' = a 10 , thể tích khối hộp là: 5a A Câu37: Trong a 10 B không gian với A ( 2; −2;6 ) , B ( −3; −2; −4 ) , C ( 5; −1;0 ) hệ 2a 10 C tọa độ Oxyz D 5a cho tam giác ABC với Khi ta có: A ∆ ABC nhọn B ∆ ABC vuông A C ∆ ABC vuông B D ∆ ABC vuông C Câu 38: Chi hình chóp tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A B C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D 10 Trang a 17 Hình chiếu vuông góc H Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, S lên mặt (ABCD)là trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a SD = 3a A a B a 21 C a D · Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc ABC = 60 Cạnh bên SD = Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD 25 A 24 15 15 15 B 24 C D 12 2mx + m y= x − Với giá trị m thi đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Câu 41: Cho hàm số đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích m=± A m = B m ≠ ±2 C m = ±4 D Câu 42: Cho hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Diện tích xung quanh hình nón là: 2 2 A 125π 41 cm B 120π 41 cm C 480π 41 cm D 768π 41 cm x= log a ( x − x − ) > log a ( − x + 2x + 3) ( *) Câu 43: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) là: 5  5   5 T =  −1; ÷ T =  ; +∞ ÷ T =  2; ÷ T = ( −∞; −1) 2  2   2 A B C D A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) ; M ( x; y;1) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng A x = −4; y = B x = 4; y = −7 C x = 4; y = D x = −4; y = −7 Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB V1 V ,V AD ta thu khối trụ tích tương ứng Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 = = =2 =1 V V V V 2 2 A B C D Câu 46: Cho hình tròn có bán kính Cắt bỏ hình tròn bán kính OA, OB ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Thể tích khối nón tương ứng là: 81π A 9π B 81π 9π C D u = ( 2; −3;1) ; v = ( −1; 2; ) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vecto 2u + 5v có tọa độ là: ( −1; 4;12 ) ( 1; −4; −12 ) ( 8; −11;9 ) ( −8;11; −9 ) A B C D a = log 3; b = log Câu 48: Với thì: 1+ a + b 2a + b a + 2b 2a + b log 30 = log 30 = log 30 = log 30 = 1+ b 2b 2b 2b A B C D 4 Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác B m = C m = −3 D m = F ( x ) = mx ( 3m + ) x − 4x + Câu 50: Giá trị m để hàm số nguyên hàm hàm số A m = f ( x ) = 3x + 10 − A m = B m = C m = - HẾT - D m = ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 43 1- D 11-A 21-A 31-B 41-C 2- C 12-B 22-C 32-A 42-A 3- B 13-A 23-A 33-A 43-D 4- C 14-C 24-C 34-A 44-A 5- C 15-D 25-B 35-D 45-A 6- C 16-B 26-B 36-D 46-A 7- C 17-D 27-C 37-D 47-A 8- D 18-A 28-D 38-B 48-A 9- B 19-C 29-D 39-B 49-B 10-D 20-B 30-B 40-B 50-C HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngoài ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang PHÂN TÍCH – HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC – THANH HÓA Câu 1: Đáp án D D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) Tập xác định −1 1 ⇔ x − 3x + ≤  ÷ ⇔ x − 3x + ≤ ⇔ x − 3x ≤ ⇔ ≤ x ≤ 2 Khi BPT x ∈ [ 0;1) ∪ ( 2;3] Kết hợp điều kiên nghiệm bất phương trình Câu 2: Đáp án C 2 Ta có y ' = −3x + 6x Khi y ' > ⇔ −3x + 6x > ⇔ < x < 2 Do hàm số đồng biến Câu 3: Đáp án B ( 0; ) y ' = ( x − 2x + ) '.e x + ( e x ) ' ( x − 2x + ) = ( 2x − ) e x + e x ( x − 2x + ) = x 2e x Câu 4: Đáp án C 1 a3 V = SA.SABCD = a 3.a = 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là: Câu 5: Đáp án C 43x −2 = 16 ⇔ 43x −2 = ⇔ 3x − = ⇔ 3x = ⇔ x = Ta có: Câu 6: Đáp án C Thiết diện tam giác SAB Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp hình nón bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ SAB Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón tâm đường tròn nội tiếp ∆ SAB Đặt AB = a Gọi R r bán kính mặt cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón Ta có: 2 a 3 a RSG = SO =  ÷= 3  ÷  (do tam giác SAB đều) 1 a a r = GO = SO = = 3  a  3 πR ÷ V1 R  = = ÷ = ÷ =8  r  a 3÷ V2 πr  ÷   Ta có: Câu 7: Đáp án C y = x + 2mx + ( m + 3) x + = x + (C ) Phương trình hoành độ giao điểm m (d) là: x = ⇔ x + 3mx + ( m + ) x = ⇔ x ( x + 2m + m + ) = ⇔   x + 2m + m + = Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Để ( d ) ∩ ( Cm ) ba điểm phân biệt A, B, C phương trình x + 2m + m + = ( 1) có nghiện phân m > ∆ ' = m − m − >  ⇔ ⇔   m < −1 ( *) m + ≠  m ≠ −2 B, C ∈ ( d )  biệt khác Vì nên: x − y + = 1− + d ( K; BC ) = = 2 + ( −1) Khoảng cách từ K đến BC là:  x B + x C = −2m  A ( 0; ) x x = m + x ,x Vì nên B C hai nghiệm (1) nên  B C (Viét) Ta có: ( xC − xB ) BC = 2 2 + ( y C − y B ) = ( x C − x B ) = ( x B + x C ) − 4x B x C    2SKBC 2.8 2 BC = = = 16 ( 3) = ( −2m ) − ( m + )  = 8m − 8m − 16 ( ) d ( K; BC )   Ta có: Từ (2) (3) 8m − 8m − 16 = 16 ⇔ m − m − 34 = ⇔ m = ( *) ⇒ m = ± 137 ± 137 Kết hợp với Câu 8: Đáp án D y ' = 3x − 6x ⇒ y ' ( −1) = Ta có: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm y = y ' ( −1) ( x + 1) − = ( x + 1) − = 9x + A ( −1; −2 ) là: Câu 9: Đáp án B x > ⇔ < x ≠1  < x ≠  Điều kiện: t = t − 5t + = ⇔  t = Đặt t = log x Khi đó, phương trình ban đầu trở thành: log x = ⇔ x = Với t = (thỏa mãn) Với t = log x = ⇔ x = 16 (thỏa mãn) Vậy x1x = 2.16 = 32 Câu 10: Đáp án D ⇔ ( 3x ) − 4.3x + = Phương trình t = 3t − 4t + = ⇔  t = x  (thỏa mãn) Đặt t = > Khi phương trình trở thành x Với t = = ⇔ x = Với t= 1 3x = ⇔ x = −1 Khi x + 2x = −1 + 2.0 = −1 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 11: Đáp án A −3x ∫ f ( x ) dx = ∫ e dx = − e5−3x −3x d e = − +C ( ) 3∫ Câu 12: Đáp án B Lượng gỗ khu rừng sau năm thứ là: N1 = N + 4%N = ( + r ) N ( m3 ) N = N + 4%N = ( + r ) N ( m ) Lượng gỗ khu rừng sau năm thứ hai là: ……… N5 = N ( + r ) = 4,86661.105 Như lượng gỗ khu rừng sau năm thứ năm là: Câu 13: Đáp án A y ' = 3x − ( m + 1) x + m − 3m + Ta có: m = y ' ( ) = ⇔ m − 7m + 10 = ⇔  m = Hàm số đạt cực tiểu x = suy y ' = 3x − 6x ⇔ y '' = 6x − ⇒ y '' ( ) = > Với m = nên x = điểm cực tiểu y ' = 3x − 12x + 12 = ( x − ) Với m = Khi đó, y’ không đổi dấu qua điểm x = nên x = không điểm cực tiểu Vậy m = Câu 14: Đáp án C Vì chiều dài đường sinh 2a nên chu vi đáy a a 2πR = a ⇔ R = 2π Gọi bán kính đáy R Ta có: Câu 15: Đáp án D Gọi chiều dài chiều rộng trang sách x − − = x − ( cm ) Chiều dài trang chữ là: y − − = y − ( cm ) Chiều rộng trang chữ là: 384 +4 ( x − ) ( y − ) = 384 ⇒ y = x −6 Khi ta có: x ( cm ) y ( cm ) , x > 6, y >  384  384 ( x − ) 384.6 S = xy = x  + ÷= + + ( x − ) + 24 x −6 x −6  x −6  Diện tích trang sách là: 2304 2304 + ( x − ) ≥ 408 + + ( x − ) = 408 + 2.96 = 600 x−6 x−6 (BĐT AM_GM) 2304 600 Smin = 600 ⇔ = ( x − ) ⇔ ( x − ) = 576 ⇔ x = 30 ⇒ y = = 20 x −6 30 Câu 16: Đáp án B x > x >  ⇔   x > ⇔ x > ⇒ TXD : D = ( 1; +∞ )  x − >   x < −1  Hàm số xác định khi: Câu 17: Đáp án D t = x t − 8t + 15 = ⇔   t = (thỏa mãn) Đặt = t > Khi phương trình trở thành: = 408 + Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10 Với t = x x =1⇔ x = 2 x x = log3 ⇔ x = log = log 25 32 = ⇔ 32 = ⇔ Với t = Câu 18: Đáp án A  0 < x ≠ 1  PT ( 1) ⇔ ( log y x + log x y ) = ⇔  log y x + ÷=   0< y ≠1 log y x ÷    Điều kiện: log y x =  x = y2 ⇔ log x − 5log y x + = ⇔  ⇔  log x =  x = y y  2 Với x = y xy = ⇔ y = ⇔ y = ⇒ x = (thỏa mãn) Với x = y xy = ⇔ y = ⇔ y = ⇒ x = (thỏa mãn) S = { ( 2; ) ; ( 4; ) } Vậy tập nghiệm phương trình là: Câu 19: Đáp án C  −3 + ∈ [ −1; ] x =  y ' = ⇔ 3x + 6x + = ⇔  −3 − ∉ [ −1; ] x =  Ta có:  −3 +  −4 −4 y ( −1) = 0; y ( ) = 21; y  = ⇒ max y = 21; y = ÷ ÷ − 1;2 [ ] [ −1;2]  9  Ta có: Câu 20: Đáp án B x Chia vế phương trình cho 2x x 3 3  ÷ − 13  ÷ + = 2 Khi đó, phương trình cho trở thành:    t = 6t − 13t + = ⇔  x 3 t = t = ÷ >0    Đặt Phương trình trở thành Câu 21: Đáp án A Gọi M trung điểm B’C’ x = ⇒  x = −1 (thỏa mãn) a2 a A 'M ⊥ B 'C ' ⇒ A 'M = a − = Vì ∆ A ' B'C ' nên · Ta có: AMA ' = 60 a 3a 3= 2 Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là: AA ' = A ' M.tan 600 = 3a 3a 3 V = SA 'B'C 'AA ' = a sin 600 = 2 Câu 22: Đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 4x − 5   x −1   >4⇔ < ⇔1< x <  ÷  x ⇔ 3x > ⇒ x >  −1 >0 ⇔ log ( 3x − 1)  − log ( 3x − 1) +  ≤  Điều kiện  16 Khi BPT  t ≥ t ( − t + ) ≤ ⇔ 4t − 8t + ≥ ⇔  t ≤ t = log ( 3x − 1)  Đặt Khi đó, ta có  x log ( − 1) ≥ x ≥ ⇔  0 < x ≤ log ( 3x − 1) ≤ ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ )  Khi Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 26: Đáp án B 2x + y' = − ⇒ y ' ( ) = −3 yM = ⇒ M = ⇔ x M = ⇒ M ( 2;5 ) x − ( ) x − M Ta có: Ta có: y = y ' ( ) ( x − ) + y ( ) = −3 ( x − ) + = −3x + 11 Phương trình tiếp tuyến (C) M là:  11  1 11 121 ⇒ A  ; ÷, B ( 0;11) SOAB = OA.OB = 11 = 3  2 Khi Câu 27: Đáp án C f '( x ) = (e x ) + e +1 ' 2x e x + e 2x + Câu 28: Đáp án D Phương trình e = x (e + 2x + 1) ' ex + e 2x x e 2x + = e2x + = e e x + e 2x + e x + e2x + e 2x + ⇔ log ( x + x + ) − log ( 2x − 3x + ) = ( 2x − 3x + ) − ( x + x + ) ⇔ log ( x + x + ) + ( x + x + ) = log ( 2x − 3x + ) + ( 2x − 3x + ) Xét hàm f ( t ) = log t + t, t > Ta có f '( t) = + > 0, ∀t > ⇒ ( 0; +∞ ) t ln Hàm f đồng biến x = f ( x + x + ) = f ( 2x − 3x + ) ⇔ x + x + = 2x − 3x + ⇔ x − 4x + = ⇔  x = Do đó: { 1;3} Vậy tập nghiệm phương trình cho là: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 12 Cách 2: Sử dụng CASIO, nhập phương trình CALC giá trị nghiệm đáp án cho Câu 29: Đáp án D Vẽ đồ thị hàm số x − 5x + Để phương trình cho có nghiệm phân biệt đường thẳng < log m < y = log m ⇔ < m < 29 (C) điểm phân biệt Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu 30: Đáp án B x = y ' = 3x − 6x = ⇔  ; y '' = 6x − x = y '' ( ) = −6 < ⇒ x = +) diểm cực đại y '' ( ) = > ⇒ x = +) diểm cực tiểu ( 0;1) điểm cực đại đồ thị hàm số Vậy Câu 31: Đáp án B x3 x3   x + − x dx = + 3ln x − x + C = + 3ln x − x +C ÷ ∫  x 3 3  Câu 32: Đáp án A 8x > 3x − > − 5x  ⇔ ⇔ ⇔1< x < 6 − 5x >  x < Bất phương trình  6 1; ÷ Vậy tập nghiệm bất phương trình   Câu 33: Đáp án A  1 1 x −3 M = ∫ − ÷dx = ( ln x − − ln x ) + C = ln +C  x −3 x  3 x Câu 34: Đáp án A ( SGB ) ⊥ ( ABC ) ⇒ ( SGB ) ∩ ( SGC ) = SG ⊥ ( ABC )  SGC ) ⊥ ( ABC ) (   Vì 3a SG = AS.sin 600 = 3a = · ⇒ SAG = 60 Ta có: 2 3a AG = SA.cos 600 = 3a = 2 Gọi M trung điểm BC ⇒ AM = 3 AG = a = a 2 Đặt AB = x ⇒ AC = 2x, BC = x Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 13 cắt 2 x 3 81 9  AM = AB + BM ⇔  a ÷ = x +  ⇔ x2 = a2 ÷ ÷ 28 4    Ta có: SABC = 2 1 3x 81 81 BC.BA = x 3x = = a = a 2 2 28 56 1 81 3a 243a V = SABC SG = a = 3 56 112 Thể tích khối chóp S.ABCD là: Câu 35: Đáp án D y ' = 4x + 8x = ⇔ 4x ( x + ) = ⇔ x = y ' > ⇔ x > 0, y ' < ⇔ x < ⇒ y ' đổi dấu từ - sang + qua điểm x = ⇒ Hàm số đạt cực tiểu x =0 Câu 36: Đáp án D AB = x ⇒ AD = 2x ⇒ AC = x + ( 2x ) = x Đặt ∆ A 'AC vuông A có Cˆ = 450 ⇒ ∆ A ' AC vuông cân A ⇒ A 'A = AC = x 5, A 'C = B 'D = a 10 Ta có: ( x ) = ( a 10 ) 2 ⇒x=a ⇒ AA ' = a 5,SABCD = AB.AD = 2AB2 = 2x = 2a V = AA '.SABCD a 5.2a = 5a Thể tích khối hộp là: Câu 37: Đáp án D uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r CA = ( −3;0;6 ) ,CB = ( −8;0; −4 ) ⇒ CA.CB = −3 ( −8 ) + 0.0 + ( −4 ) = ⇔ CA ⊥ CB Ta có: ⇒ ∆ ABC vuông C Câu 38: Đáp án B Gọi M trung điểm BC ⇒ A 'M ⊥ BC 2S 2.8 A ' M = A 'BC = = 4, AM = AB2 − BM = 16 − = 12 BC A ' A = A ' M − AM = 42 − 12 = 2; SABC = a2 =4 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: V = A ' A.SABC = 2.4 = Câu 39: Đáp án B Vì H, K tring điểm AB AD nên HK đường trung ∆ ABD bình ⇒ HK / /BC ⊂ ( SBD ) ⇒ HK / / ( SBD ) ⇒ d ( HK;SD ) = d ( HK; ( ABD ) ) = d ( H; ( SBD ) ) Gọi, O = AC ∩ BD , I hình chiếu H lên BD BD ⊥ ( AHI ) ⇒ BD ⊥ HJ , J hình chiếu H lên SI Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 14 BD ⊥ SH ⇒ BD ⊥ ( SHI ) ⇒ BD ⊥ HJ  BD ⊥ HJ  Ta có: HJ ⊥ SI ⇒ HJ ⊥ ( SBD ) ⇒ d ( H; ( SBD ) ) = HJ  Ta có: HJ ⊥ BD Ta có: 2AO = a ⇒ AO = a a AO a a a 3a ⇒ BO = , HI = = , ID = IO + OD = + = 2 4 2  a   3a  5a  a 17  5a 2 2 HD = HI + ID =  + = ; SH = SD − HD = − = 3a ÷  ÷  ÷ ÷ ÷ ÷ 4       2 1 1 25 a a = + = 2+ = ⇒ HJ = ⇒ d ( HK;SD ) = 2 HJ HS HI 3a  a  3a 5  ÷   Câu 40: Đáp án B Vì ABCD hình thoi nên BA = BC AC AC = ⇒ OC = = ·ABC = 600 ∆ BAC 2 Mà nên Gọi O = AC ∩ BD Ta có: HD = OH + OD = = 3 3 OD = = 2 SH = SD − HD = OD = CD − OC = − ( 2) SABCD = BA.BC.sin 600 = 1.1 3 3 −  = ÷ ÷   3 = 2 1 15 V = SH.SABCD = = 3 24 Thể tích khối chóp S.ABCD là: Câu 41: Đáp án C TCĐ: x = Để đồ thị hàm số có TCN ac − bd = −3m ≠ (điều kiện để hàm số không suy biến) 2m = ⇔ m = ⇔ m = ±4 Khi đó, TCN là: y = 2m Diện tích hình chữ nhật (thỏa mãn) Câu 42: Đáp án A 2 Độ dài đường sinh là: l = 20 + 25 = 41 Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 43: Đáp án D SπRl π.25.5 = 41 125π = 41 cm ( xq = )       log − − > log + + 3    a a  ÷  ÷ x= 4 4            nghiệm bất phương trình nên Vì 13 210 201 ⇔ log a > log a ⇔ log a < ⇔ < a 2   x − x − > ⇔ ⇔  x < 12  x − x − < − x + 2x +  2x − 3x − < Khi đó, bất phương trình cho  x >   x < −1 ⇔  ⇔2