giải các bài tập Cơ lý thuyết

Việc giải các bài tập Cơ lý thuyết đối với sinh viên gặp nhiều khó khăn bởi các bài tập này là những mô hình được xây dưng từ các bài toán kỹ thuật.Vì vậy để giải chúng không những phải

LỜI NÓI ĐẦU

Cơ học lý thuyết là một trong những môn học trọng điểm của các trườg đại học

kỹ thuật nói chung và của Bách Khoa Tp.HCM nói riêng.Nó cung cấp những kiến thức nền tảng cho các môn kỹ thuật cơ sở và kỹ thuật chuyên ngành

Việc giải các bài tập Cơ lý thuyết đối với sinh viên gặp nhiều khó khăn bởi các bài tập này là những mô hình được xây dưng từ các bài toán kỹ thuật.Vì vậy để giải chúng không những phải nắm vững các kiến thức về toán học và cơ học mà còn cần phải có kỹ năng trong việc phân tích bài toán và kỹ năng tính toán để chọn phương hướng giải quyết bài toán một cách hiệu quả

Thông qua việc giải một số bài toán trong đề Bài tập lớn cuối kì nhằm làm giảm bớt phần nào khó khăn trên

Sinh viên thực hiện

I Chủ đề 1 – Thu gọn hệ lực

Bài làm

Cho mô hình van điều khiển nước có kích

thước và vị trí như hình vẽ Lực F tác dụng tại

điểm A,vuông góc với mặt phẳng chứa OA và

phân bố đều trên cả 2 chân, người này

bắt đầu nâng người lên một cách chậm

rãi như hình vẽ Tính lực kéo cơ FDcủa

gân bánh chè và phản lực liên kết tại

điểm O là điểm tiếp xúc giữa xương

ống chân và xương đùi Bỏ qua trọng

lượng của chân Đơn vị chiều dài là

cm

Bài làm

Khi nâng người lên, để không bị ngã thì trọng lực

tập trung của cơ thể và hợp của phản lực do sàn tác

dụng vào hai bàn chân người này phải cùng đường

tác dụng

Ta xem O như là một khớp bản lề nội, các chân

như các thanh thẳng, cứng và bỏ qua trọng lượng,

xem hệ 2 chân là hệ như hình vẽ và các lực tương

ứng ở hai chân là bằng nhau và hợp của chúng được

biểu diễn như hình vẽ

Áp dụng định luật 2 Newton cho hệ:

N W 0 (Do nâng người lên một cách chậm rãi) (2.1)

Tự do hóa phần xương ống chân và áp dụng định

chọn chiều dương ngược chiều kim đồng hồ:

III Chủ đề 3 – Bài toán giàn phẳng

Áp dụng định luật 2 Newton cho các

ngoại lực tác dụng lên giàn:

Các phản lực N 5,I, N1,I có chiều như đã chọn

IV Chủ đề 4 – Bài toán ma sát

Bài làm

Cho cơ hệ gồm hai vật nối với hệ thống ròng rọc

như hình Vẽ Biết rằng ròng rọc không có khối

lượng, bỏ qua ma sát của ròng rọc, dây không

co dãn Vật (1) trượt trên mặt nghiêng, vật (2)

lăn không trượt Hệ số ma sát giữa vật (1) và

mặt nghiêng μ Vật (1) có trọng lượng P1 = 100

(N) Hỏi trọng lưọng P2 của vật (2) phải nằm

trong khoảng nào để hệ cân bằng ?

Biết: μ = 0,25

* Vật (1) có xu hướng trượt xuống:

Khi vật có xu hướng trượt xuống,

vectơ lực ma sát Fms sẽ có phương

song song với mặt phẳng nghiêng cố

định và chiều hướng lên

* Vật (1) có xu hướng trượt lên:

Khi vật có xu hướng trượt lên, vectơ lực ma sát Fms sẽ có phương song song với mặt phẳng nghiêng cố định và chiều hướng xuống

Thanh OA quay đều ngược chiều kim đồng hồ

với vận tốc góc ω=λ (rad/s) Điểm A trượt trên

rãnh BD làm thanh BD chuyển động Tại vị trí

góc β=90o, tính vận tốc góc và gia tốc góc của

BD

Gọi M là điểm thuộc thanh BD, tại thời

điểm đang xét M là trùng điểm của A

Chiều của at ngược chiều dương đã chọn:

5 5

255

l2

Vậy thanh BD quay chậm dần

VI Chủ đề 6 – Bài toán chuyển động song phẳng

Cho cơ cấu tay quay con trượt có kích

thước và mô tả như hình vẽ Vị trí thanh

OB được xác định bởi góc θ tạo bởi trục y

và OB Tính gia tốc góc của AB và gia tốc

dài của con trượt A tại thời điểm góc  =

90o; giả sử tại thời điểm này  = 0 và  =

0,2λ(rad/s2 ) theo chiều dương của 

VII Chủ đề 7 – Bài toán cơ cấu vi sai

Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ

Bánh răng trung tâm A tiếp xúc với bánh răng

hành tinh B Bánh răng hành tinh B gắn chặt với

bánh răng hành tinh C Bánh răng hành tinh C tiếp

xúc với bánh răng trung tâm R Cần ED nối tâm

bánh răng A với tâm bánh răng C Bánh răng A và

cần ED có khả năng quay quanh tâm E Bánh

răng trung tâm R được giữ cố định Cần ED quay

ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc ωD = λ

rad/s Lấy chiều quay của cần ED là chiều dương

Tính vận tốc góc của bánh răng A và bánh răng B

Bài làm

Chọn chiều dương là chiều quay của cần ED

Áp dụng công thức Willis cho 2 bánh răng (R) và (C):

VIII Chủ đề 8 – Bài toán động lực học 1 bậc tự do

Bài làm

Cho cơ hệ như hình vẽ Motor M tạo ra lực kéo liên

tục P= l00λ(N), ròng rọc A có khối lượng 24(kg) và

bán kính quán tính đối với tâm A là 125mm Vật B

có khối lượng 50(kg) Giả sử cơ hệ ban đầu đứng

.Vậy phản lực do ròng rọc A tác động vào khớp bản lề tại A: