Chương 2. Bài 1: Lũy thừa

A Kiểm tra kiến thức cũ: Nêu định nghĩa an với, n∈N* nêu tính chất Giải: n nó? nghĩa an với, n∈N*: a = a.a a 12 1.Định n− thua Áp dụng: Tính giá trị biểu thức: so 1có :  R; * Các tính chất: ∀a,b2∈2 +∀n2∈N*, ta  A = ( ( −3 ) ) (2 )3 + − 1) aman =am+n ;  4÷ m  a ( ) 3) a m 4) ( ab ) =an bn n 2) n an =am −n =amn n an a  5)  ÷ = n ( b ≠ ) b b  Áp dụng: Tính giá trị biểu thức: 2  1 A = ( ( −3 ) ) + (2 ) +  − ÷  4 2 293 = + 64 + = 4 ĐN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO T.T.HUẾ TRƯỜNG T.H.P.T QUỐC HỌC ****************** BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ GiẢO TÍCH 12 CB TIẾT 21-22: GV: BẢO TRỌNG Tháng 10/ 2008 I KHÁI NIỆM LŨY THỪA: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho n∈N*, đó: * Với a∈R, ta có: * Với a ≠ 0, ta có: an = a.a a 12 n− thua so a0 = 1 −n a = n a Chú ý:* 00 0-n khơng có nghĩa, cịn a−1 = a * Lũy thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương I KHÁI NIỆM LŨY THỪA: VD1: Tính giá trị biểu thức: −10  1 A = ÷ 3 = −1 27 −3 + (0,2) 25 ( ) ( ) −10 −4 −3 −3 −2 −1   −9 + 128  ÷ 2 −2 −1 −4 + (5 ) + 2−7 ( ) ( ) ( ) −1 = 310.3 −9 + 54.5 −4 + 2−7.29 = + + = VD2: Rút gọn biểu thức:  a 2  a −3 B= + −1  (a ≠ 0;a ≠ ±1) −1 −2 a  1− a  ( 1+ a )   −1 −9 2) Phương trình xn = b: Bài toán: Cho n∈N* Biện luận theo m số nghiệm phương trình: xn = b (1) Giải: Xét trường hợp n = n = 2, số nghiệm pt (1) số giao điểm đồ thị hàm số y=x3 y=x2 với đường thẳng y = b Nhìn vào đồ thị ta có: y y=x 10 y=x y y =b 2 x -8 -6 -4 -2 -2 y =b -4 -6 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x 10 3) Căn bậc n: Vấn đề: Cho n∈N* phương trình: an = b, đưa đến hai tốn ngược nhau: Biết a, tính b Biết b, tính a Bài tốn tính lũy thừa số Bài toán lấy bậc n số a Khái niệm: Cho b∈R, n∈N* (n≥2) Số a gọi bậc n số b ⇔ an = b 3) Căn bậc n: a Khái niệm: Cho b∈R, n∈N* (n≥2) Số a gọi bậc n số b ⇔ an = b * Khi n – lẻ b∈R: Tồn bậc n b, KH: n b b  b>0::có bậc trái dấu  n b Tính chất bậc n: (sgk) VD3: (sgk) − b <  4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: m Cho a ∈ R ; r= n + ; đó: m∈Z, n∈N n≥2 Lũy thừa a với số mũ r số ar xác định r a = m an n m = a VD4: Rút gọn biểu thức:  −3  4 a  a + a ÷ −   a a + a a a + a2 a(1 + a) B= = = =a 1 = −  − a +1  4 a +1 4 a  a + a ÷ a a + a a   EM CÓ BIẾT Khối lượng trái đất là: 5,97.1024kg Người ta thường dùng lũy thừa 10 với số mũ nguyên để biểu thị số lớn số bé, chẳng hạn như: Khối lượng trái đất? EM CÓ BIẾT Khối lượng ngun tử Hyđrơ là: 1,66.10-24 g Người ta thường dùng lũy thừa 10 với số mũ nguyên để biểu thị số lớn số bé, chẳng hạn như: Khối lượng ngun tử Hyđrơ? EM CÓ BIẾT Số cách xếp là: 4.1019 Người ta thường dùng lũy thừa 10 với số mũ nguyên để biểu thị số lớn số bé, chẳng hạn như: Trị chơi Rubic có cách xếp? HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ Làm tập 1, 2, 3, trang 55, 56 sgk 2/ Đọc ghi vào phần lại học  ... a = n a Chú ý:* 00 0-n nghĩa, cịn a−1 = a * Lũy thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương I KHÁI NIỆM LŨY THỪA: VD1: Tính giá trị biểu thức: −10  1 A = ÷ 3... TRƯỜNG T.H.P.T QUỐC HỌC ****************** BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ GiẢO TÍCH 12 CB TIẾT 21-22: GV: BẢO TRỌNG Tháng 10/ 2008 I KHÁI NIỆM LŨY THỪA: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho n∈N*, đó: * Với a∈R,... n∈N* phương trình: an = b, đưa đến hai toán ngược nhau: Biết a, tính b Biết b, tính a Bài tốn tính lũy thừa số Bài toán lấy bậc n số a Khái niệm: Cho b∈R, n∈N* (n≥2) Số a gọi bậc n số b ⇔ an = b