Ngày dạy Lớp Sỹ số 22/1/2011 12C5 HS vắng: Tiết 26 §1 - HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( T2) I. MỤC TIÊU: 1-Kiến thức: - Nắm được biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ, biết cách xác định toạ độ của trung điểm, toạ độ của véc tơ, của một điểm khi biết tọa độ của các điểm liên quan. 2- Kỹ năng: -Vận dụng được công thức vào giải các bài tập. Biết vẽ hình biểu diễn trên Hệ trục tọa độ và biểu diễn tọa độ của điểm, của véc tơ 3-Thái độ: - Nghiêm túc học bài, thực hiện được các HĐ GV yêu cầu. II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, Thước kẻ, bảng phụ 2- HS: Đọc trước bàì ở nhà III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động. 2-Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI HĐ1: GV: gọi HS nêu nội dung bài đã đọc ở nhà. Mối quan hệ như trong hình học phẳng yêu cầu HS đưa ra công thức tương tự ? II- Biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ Định lí: Trong không gian Oxyz cho hai véc tơ 1 2 3 1 2 3 ( ; ; ), ( ; ; )a a a a b b b b= = r r Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 ) ; ; ) ; ; ) ; ; ; ; a a b a b a b a b b a b a b a b a b c ka k a a a ka ka ka + = + + + − = − − − = = r r r r r với k là số thực Chứng minh:Theo giả thiết a → =a 1 → i +a 2 → j +a 3 → k ; b → =b 1 → i +b 2 → j +b 3 → k => ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 3 3 a b a b i a b j a b k+ = + + + + + r r r r r Vậy 1 1 2 2 3 3 ( ; ; )a b a b a b a b+ = + + + r r HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI Lưu ý HS tự làm tương tự để chứng minh ý b) và c) Học sinh nhắc lại như hình học phẳng. Hãy nêu tọa độ trung điểm trong mặt phẳng. Dưa ra công thức tương tự. HĐ2 Chia HS thành 4 nhóm để làm VD trên Hãy áp dụng các công thức đã học vào tính Các công thức cần nhớ HS nhắc lại ký hiệu tọa độ của một điểm trong không gian (nếu cần) Chứng minh tương tự đối với ý b), c) Hệ quả: a) Cho hai véc tơ 1 2 3 1 2 3 ( ; ; ), ( ; ; )a a a a b b b b= = r r ta có 1 1 2 2 3 3 a b a b a b a b = = ⇔ = = r r b) Véc tơ 0 r có toạ độ là (0;0;0) c) Với 0b ≠ r r thì hai véc tơ ;a b urr cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho a 1 = kb 1 ; a 2 = kb 2 ; a 3 = kb 3 d) Trong không gian Oxyz nếu cho hai điểm A( x A ;y A ; z A ); B( x B ;y B ; z B ) thì : Toạ độ trung điểm M của đoạn AB là: ; ; 2 2 2 A B A B A B x x y y z z M + + + ÷ Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ biết A(2;-1;3) ; B(0;1;-1) ; C(-1;2;0) ; D ’ (3;2;-1) a) Tìm toạ độ trung điểm của các đoạn thẳng AB; BC b) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp Giải:a) Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: I( 1;0;1) Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng CB là: 1 3 1 ; ; 2 2 2 M − − ÷ A B C D A ’ D ’ B ’ C ’ 3- Củng cố bài: Nắm được các định lí. hệ quả đã học Nắm được các ví dụ đã chữa. Còn thời gian thì cho HS chứng minh ý b) và c) của định lý. 4- Hướng dẫn học bài ở nhà: Đọc lý thuyết còn lại. Về nhà làm bài tập 1,2,3 Tr 68 HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI HS nhắc lại ký hiệu tọa độ của véc tơ ĐK để 2 véc tơ bằng nhau. AB DC= uuur uuur khi nào ? Chữa và thống nhất kết quả. b) Ta có ABCD là hình bình hành nên AB DC= uuur uuur nên điểm D(1;0;4) Tương tự ADD ’ A ’ là hình bình hành nên A ’ (4;1;-2) BDD ’ B ’ là hình bình hành nên B ’ (2;3;-6) CDD ’ C ’ là hình bình hành nên C ’ (1;4;-5) . gian Oxyz cho hai véc tơ 1 2 3 1 2 3 ( ; ; ), ( ; ; )a a a a b b b b= = r r Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 ) ; ; ) ; ; ) ; ;. =a 1 → i +a 2 → j +a 3 → k ; b → =b 1 → i +b 2 → j +b 3 → k => ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 3 3 a b a b i a b j a b k+ = + + + + + r r r r r Vậy 1 1 2 2 3 3 (