Tài liệu Bài 1 (Tiết 4) HH12 CB Chương III

Ngày dạy Lớp Sỹ số 12/2/2011 12C5 HS vắng: Tiết 28 §1 - HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( T4) I. MỤC TIÊU: 1-Kiến thức: Giúp học sinh nắm được các dạng phương trình mặt cầu trong không gian. 2- Kỹ năng:Viết phương trình, xác định tâm và bán kính của mặt cầu, kỹ năng biến đổi công thức, tính toán. 3-Thái độ: Rèn ý thức làm việc nghiêm túc, sáng tạo. II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ, bảng phụ. 2- HS: Đọc trước bàì ở nhà và vẽ sẵn hình như SGK III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động dạy bài mới. 2-Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI Phát phiếu học tập : Cho cầu (S) có tâm I(a;b;c); Điểm M(x;y;z) thuộc mặt cầu (S). Tính độ dài đoạn IM. Tính bán kính r của cầu (S). Chữa và thống nhất kết quả để đưa ra định lý. Cho HS tự viết ra nháp và thống nhất kết quả. IV- Phương trình mặt cầu: * Định lí: (SGK Tr 60) Trong không gian Oxyz mặt cầu (s) tâm I(a;b;c) bán kính r có pt là (x-a) 2 + (y-b) 2 +(z-c) 2 = r 2 Chứng minh : Gọi M(x;y;z) là một điểm thuộc mặt cầu (s) tâm I bán kính r Khi đó 2222 222 )()()( )()()( )( rczbyax rczbyax rIMSM =−+−+−⇔ =−+−+−⇔ =⇔∈ O . r ∆ M . dH O r ∆ d M I . r HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI Có thể khai triển PT mặt cầu không? GV đưa ra nhận xét. Cho HS nêu cách làm Ví dụ: xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau: Gợi ý nếu cần: Hãy viết dưới dạng chỉ rõ tâm và bán kính. Dùng cách nhóm lại theo hằng đẳng thức. Có thể thay luôn công thức mà tính tọa độ của tâm và bán kính mặt cầu. I(-A;-B;-C); r = 2 2 2 A B C D+ + − Nhớ phải thử điều kiện: A 2 + B 2 +C 2 + D > 0 Ý b) Phải biến đổi về đúng dạng mặt cầu đã học. Phải chia 2 vế cho 3. Làm tương tự như ý a) Do đó PT: (x-a) 2 + (y-b) 2 +(z-c) 2 = r 2 là phương trình mặt cầu (s) H4: Viết phương trình mặt cầu (s) tâm I(1;-2;3) có bán kính r = 5 Giải: (x-1) 2 + (y+2) 2 +(z-3) 2 = 25 Nhận xét:Phương trình mặt cầu nói trên có thể viết dưới dạng: x 2 +y 2 + z 2 - 2ax -2by - 2cz + d = 0 với d = a 2 + b 2 +c 2 - r 2 Từ đó người ta chứng minh được rằng phương trình dạng x 2 + y 2 + z 2 + 2Ax + 2By + 2Cz +D = 0 Với điều kiện A 2 + B 2 +C 2 + D > 0 là phương trình mặt cầu tâm I(-A;-B;-C) có bán kính r = 2 2 2 A B C D+ + − Ví dụ: xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau: x 2 +y 2 + z 2 + 6x -2y + 8z + 10 = 0 Giải: phương trình mặt cầu đã cho tương đương với phương trình sau: (x+3) 2 + (y-1) 2 +(z+4) 2 = 16 Vậy mặt cầu đã cho có tâm I(-3;1;-4) bán kính r = 4 * Ví dụ:Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau: a) x 2 +y 2 + z 2 + 6x -2y + 8z + 10 = 0 b) 3x 2 + 3y 2 + 3z 2 - 6x -3y + 15z - 2 = 0 Giải: a)Tâm I(-3;1;- 4) bán kính r = 4 b) pt mặt cầu đã cho có dạng x 2 +y 2 + z 2 - 2x - y + 5z - 2 3 = 0 Vậy mặt cầu có tâm 1 5 1; ; 2 2 I   = −  ÷   , bán kính r = 6 67 3 2 4 25 4 1 1 =+++ 3- Củng cố bài: Hai dạng PT mặt cầu cần nhớ. Cách tìm tâm và bán kính mặt cầu. 4- Hướng dẫn học bài ở nhà: Làm bài 4,5,6 trang 68. Giờ sau chữa bài tập và làm bài kiểm tra 15 phút. HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI Cần tìm tọa độ tâm I và độ dài r . Tính xong thay vào công thức của PT mặt cầu * Ví dụ: Viết pt mặt cầu đường kính AB với A(-3;2;4) B(1;6;-2) Tâm I( -1;4;1) bán kính r = AI= 17 PT mặt cầu (x+1) 2 + (y-4) 2 +(z- 1) 2 = 17 . mặt cầu đường kính AB với A(-3;2 ;4) B (1; 6;-2) Tâm I( -1; 4 ;1) bán kính r = AI= 17 PT mặt cầu (x +1) 2 + (y -4) 2 +(z- 1) 2 = 17 . Ngày dạy Lớp Sỹ số 12 /2/2 011 12 C5 HS vắng: Tiết 28 1 - HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( T4) I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Giúp học sinh nắm