Công thức nghiệm của PTB2

2. KiÓm tra bµi cò. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 2 2 5 2 0x x+ + = Lêi gi¶i 2 2 5 2 0x x+ + = 2 2 5 2x x⇔ + = − 5 9 4 16 x ⇔ = ± + 1 2 1 ; 2; 2 x x⇔ = − = − VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: 1 2 1 ; 2 2 x x= − = − ( ) 2 9 5 4 16 x⇔ + = 2 5 1 2 x x⇔ + = − 2 5 25 25 2. 1 4 16 16 x x⇔ + + = − 5 3 4 4 x ⇔ = ± + 2 0( 10) ( )ax bx c a+ + = ≠ 1.C«ng thøc nghiÖm 2 a x b x c⇔ + = − 2 2 2 2 4 b x a a ∆   ⇔ + =  ÷   (2) KÝ hiÖu: 2 4b ac∆ = − NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh phô thuéc vµo ∆ 2 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a − ⇔ + =    ÷   2 b c x x a a ⇔ + = − 2 2 2 2. . 2 2 2 b b b c x x a a a a ⇔ + + = −      ÷  ÷     ?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống () dưới đây: Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: 1 2 .; x x= = 2a 2 b a + 2 b a b/ Nếu 0 = thì từ phương trình (2) suy ra 2 b x a + = 0 Do đó, Phương trình (1) có nghiệm kép x= 2 b a 0 > thì từ phương trình (2) suy ra . . . 2 b x a + = a/Nếu ?2 Hãy giải thích vì sao khi 0 < thì phương trình vô nghiệm? Nếu 0 < thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là một số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình (1) cũng vô nghiệm: ( ) 2 2 2 2 2 4 0 0 4 0 0 4 0 2 b ac a a a a b x a > > < + > Do B¶ng tãm t¾t §èi víi ph­¬ng tr×nh vµ NÕu 0 < ∆ th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: 1 2 ; ; 2 2 b b a a x x − + ∆ − − ∆ = = 2 0 ( 0)ax bx c a+ + = ≠ th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm kÐp NÕu 0∆ = 1 2 ; 2 b a x x = = − NÕu 0∆ < th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm 2 4b ac∆ = − 2.¸p dông VÝ dô: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 2 3 5 1 0x x+ − = Lêi gi¶i: . . . ; . . . ; . . .a b c= = = VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: 1 5 37 ; 6 x − + = 2 4b ac∆ = − 25 4.3.( 1)= − − 37⇒ ∆ = 25 12 37= + = 2 5 37 ; 6 x − − = 3 5 -1 2 2 b/4 4 1 0 c/ 3 5 0 x x x x − + = − + + = Lêi gi¶i: 2 a/ 5 2 0 x x− + = Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm. 2 a/5 2 0x x− + = ?3 Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: 2 5; 1; 2 ( 1) 4.5.2 39 0 a b c= = − = ∆ = − − = − < b/ 2 2 4 4 1 0 4 ; 4 ; 1 ( 4) 4.4.1 0 x x a b c − + = = = − = ∆ = − − = Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: 1 2 4 1 2.4 2 x x= = = c/ 2 2 3 5 0 3 ; 1 ; 5 1 4.( 3).5 61 0 x x a b c − + + = = − = = ∆ = − − = > Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: 1 2 1 61 1 61 ; 6 6 x x − + + = = − Chó ý: NÕu ph­¬ng tr×nh 2 0 (a 0)ax bx c+ + = ≠ 2 4 0b ac∆ = − > Khi ®ã, ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt. cã a vµ c tr¸i dÊu, tøc lµ ac<0 th×: [...]... phương trình vô nghiệm 6 Hướng dẫn về nhà -Học thuộc kết luận chung (tr.44 SGK) -Làm bài tập: b, c , d bài 15(tr.45 SGK) b, c, d, e, f bài 16 (tr.45 SGK) -Đọc phần có thể em chưa biết (tr.46 SGK) -Bài tập 20;21;22;23;24;25;26 (tr.40,41 SBT) -Bài 20,21(SBT) làm tương tự như bài 15,16(SGK) -Đối với bài 22(SBT) các em phải vẽ được đồ thị của hai hàm số Số giao điểm của đồ thị chính là số nghiệm của phương... 0 Phương trình vô nghiệm Bài 16 (trang 45 sgk) b/ 2x 7 x + 3 = 0 2 a = 2 ; b = -7 ; c = 3 = (7)2 4.2.3 = 25 = 5 Phương trình có hai nghiệm x 1 = 7 + 5 = 3 ; x 2 = 7 5 = 1 ; 2.2 2.2 2 Bảng tóm tắt Đối với phương trình ax + bx + c = 0 (a 0) 2 và 2 = b 4 ac Nếu 0 < thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b + b x 1 = 2a ; x 2 = 2a ; Nếu = 0 thì phương trình có hai nghiệm kép b x 1 . -Đối với bài 22(SBT) các em phải vẽ được đồ thị của hai hàm số. Số giao điểm của đồ thị chính là số nghiệm của phương trình. . < thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là một số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình (1) cũng vô nghiệm: ( ) 2