Công thức nghiệm của ptb2

Đào Duy Từ Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) Tiết 53 Tiết 53 : : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) Đào Duy Từ Đào Duy Từ Giáo viên thực hiện: LÊ VĂN CƯỜNG *KIỂM TRA BÀI CŨ: 1/.a)Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn? b)Trong các phương trình sau, Phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy. A. 5x 2 - 9x + 2 = 0 B. 2x 3 + 4x + 1 = 0 C. 3x 2 + 5x = 0 D. 15x 2 - 39 = 0 (a = 15, b = 0 , c = -39) (a = 3, b = 5, c = 0) 2/. Hãy viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)? (a = 5, b = -9, c = 2) *Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) • N u ế ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: a b x 2 2 ∆−− = a b x 2 1 ∆+− = , Biệt thức: ∆ = b 2 - 4ac • N u ế ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: a b xx 2 21 −== • N u ế ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Từ công thức nghiệm trên, theo em để giải một phương trình bậc hai, ta phải thực hiện qua những bước nào? *Các bước giải một phương trình bậc hai: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bước 2: Tính biệt thức ∆. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình theo ∆. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức. (nếu phương trình có nghiệm). *Giải: ∆ = b 2 – 4ac = 5 2 - 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > 0 ⇒Phương trình có hai nghiệm phân biệt: a b x 2 1 ∆+− = 6 375 3.2 375 +− = +− = 2)Áp dụng: *Ví dụ: Giải phương trình 3x 2 + 5x - 1 = 0. 6 375 3.2 375 −− = −− = Bước 2: Tính biệt thức ∆? Bước 4: Tính nghiệm theo công thức? Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c? a b x 2 2 ∆−− = (a = 3, b = 5, c = -1) Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình theo ∆? Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) 1)Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: *Bài tập 1: Giải các phương trình: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) 2)Áp dụng: Tieát 53: a) 5x 2 - x + 3 = 0 b) 4x 2 + 4x + 1 = 0 c) x 2 - 5x - 6 = 0 a) 5x 2 - x + 3 = 0 (a = 5, b = -1, c = 3) ∆ = b 2 - 4ac = (-1) 2 - 4.5.3 = 1 - 60 = -59 < 0 ⇒ Phương trình vô nghiệm. *Gi i:ả b) 4x 2 + 4x + 1 = 0 (a = 4, b = 4, c = 1) ∆ = b 2 - 4ac = 16 2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 ⇒ Phương trình có nghiệm kép: 1 2 4 1 x x 2.4 2 = =− =− c) x 2 - 5x - 6 = 0 (a = -1, b = -5, c = -6) ∆ = b 2 - 4ac = (-5) 2 - 4.1.(-6) = 25 + 24 = 49 > 0 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 5 7 x 6 2 + = = 2 5 7 x 1 2 − = = − ; Cả hai cách giải trên đều đúng. Em nên chọn cách giải nào? Vì sao? *Bài tập 2: Giải phương trình 15x 2 - 39 = 0. Bạn Mai và bạn Lan đã giải theo hai cách sau: *Bạn Lan giải: 15x 2 - 39 = 0 (a =15, b = 0, c = -39) ∆ = b 2 - 4ac = 0 2 - 4.15.(-39) = 0 + 2340 = 2340 > 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: a b x 2 1 ∆+− = 5 65 30 65.36 15.2 23400 == + = a b x 2 2 ∆−− = 5 65 30 65.36 15.2 23400 − = − = − = *Bạn Mai giải: 15x 2 - 39 = 0 5 13 15 39 2 == x ⇔ ⇔ 15x 2 = 39 ⇔ 1 13 65 x 5 5 = = 2 13 65 x 5 5 − = − = CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) Tieát 53: *Chú ý: 1)Phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) bằng công thức nghiệm có thể phức tạp nên thường giải bằng phương pháp riêng đã biết. 2)Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu: ⇒ ∆ = b 2 – 4ac > 0 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt. ⇒ a.c < 0 Nếu a và c trái dấu: Thì biệt thức ∆ = b 2 – 4ac có dấu như thế nào? Hãy xác định số nghiệm của phương trình? Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) *Bài tập 3: Điền dấu X vào ô: Vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình sau và giải thích vì sao? Phương trình Vô nghiệm Có nghiệm kép Có 2 nghiệm phân biệt a) 2x 2 + 6x + 1 = 0 b) 3x 2 - 2x + 5 = 0 c) x 2 + 4x + 4 = 0 d)2010x 2 - 7x - 2011 = 0 X X X X Giải thích ∆ = 6 2 - 4.2.1 = 28 > 0 ∆ = 4 2 - 4.1.4 = 0 ∆ = (-2) 2 - 4.3.5 = -54 < 0 a và c trái dấu Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) KẾT LUẬN CHUNG: • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: a b x 2 2 ∆−− = a b x 2 1 ∆+− = , Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac: • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: a b xx 2 21 −== • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Từ các bài tập trên, em hãy nhắc lại các bước giải phương trình bậc hai một ẩn? Các bước giải một phương trình bậc hai: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bước 2: Tính biệt thức ∆. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình theo ∆. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức. (nếu phương trình có nghiệm). CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) Tieát 53: [...]...Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) Với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac Với điều kiện nào của  thì phương trình bậc 2 Nếu phương trình bậc 2 có hai nghiệm phân biệt, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô có nghiệm kép, vô nghiệm thì  như thế nào? nghiệm? ⇒ +∆ > 0 ⇐ Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇒ +∆ = 0 ⇐Phương trình có nghiệm. .. < 0 ⇐Phương trình vô nghiệm THẢO LUẬN THEO NHÓM: Nhóm 1, 3, 5: Làm bài tập 4 *Bài tập 4: Với giá trị nào của tham số m để phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m2 - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt? Nhóm 2, 4, 6: Làm bài tập 5 *Bài tập 5: Chứng minh rằng phương trình bậc hai: 2x2 + mx - 5 = 0 (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m Tieát 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC... giá trị nào của tham số m để phương trình: x2 +2(m + 1)x + m2 - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt? *Giải x2 + 2(m + 1)x + m2 - 1 = 0 (a = 1m, b = 2(m + 1), c = m2 -1) ∆ = b2 – 4ac = {2(m + 1)}2 – 4 1 (m2 – 1) = 4(m2 + 2m + 1) – 4m2 + 4 = 4m2 + 8m + 4 – 4m2 + 4 = 8m + 8 Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt nên ∆ > 0 hay: 8m + 8 > 0 ⇔ m > -1 Vậy khi m > -1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân... minh rằng phương trình bậc hai: 2x2 + mx - 5 = 0 (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m *Giải 2x2 + mx - 5 = 0 (a = 2, b = m, c = -5) ∆ = b2 – 4ac = m2 – 4 2 (–5) = m2 + 20 Vì m2 ≥ 0 với mọi m nên m2 + 20 > 0 với mọi m hay ∆ > 0 Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Học lí thuyết: Kết luận chung: Trang 48 SGK Xem... với mọi giá trị của m HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Học lí thuyết: Kết luận chung: Trang 48 SGK Xem lại cách giải các phương trình đã chữa Làm bài tập 15; 16 trang 45 SGK và hoàn thành các bài tập: 2; 3; 4; 5 của tiết 53 Tiết 54: “Luyện tập” Mang máy tính cầm tay Đào Duy Từ TẬP THỂ HỌC SINH LỚP 9A5 VÀ GIÁO VIÊN BỘ MÔN KÍNH CHÀO TẠM BIỆT QUÍ THẦY VỀ THĂM LỚP! Giáo viên bộ môn: LÊ VĂN CƯỜNG . Đào Duy Từ Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) Tiết 53 Tiết 53 : : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) PHƯƠNG TRÌNH. b, c. Bước 2: Tính biệt thức ∆. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình theo ∆. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức. (nếu phương trình có nghiệm) . CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) 1 )Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: *Bài tập 1: Giải các phương trình: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T.T) 2)Áp dụng: Tieát