Ôn tập chương i hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Chương 1 Số tiết Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao I.. Hàm số lượng giác có tập xác định là R; B.. Câu 2: Xét trên tập xác

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Chương 1 Số tiết Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

I Câu hỏi nhận biết

Câu 1 Chọn đáp án đúng

A Hàm số lượng giác có tập xác định là R; B Hàm số y = tanx có tập xác định là R;

C Hàm số y = cotx có tập xác định là R; D Hàm số y = sinx có tập xác định là R

Câu 2: Xét trên tập xác định thì thì khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số y = sinx là hàm số chẵn; B Hàm số y = cosx là hàm số chẵn;

C Hàm số y = tanx là hàm số chẵn; D Hàm số y = cotx là hàm số chẵn

Câu 3: Xét trên tập xác định thì khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số lượng giác có tập giá trị là[-1;1]; B Hàm số y = tanx có tập giá trị là[-1;1] ;

C Hàm số y = cotx có tập giá trị là[-1;1] ; D Hàm số y = sinx có tập giá trị là[-1;1]

Câu 4: Xét trên tập xác định thì khẳng định nào sau đây là sai

A Hàm số y = sin2x là hàm số lẻ; B Hàm số y = cos2x là hàm số lẻ ;

C Hàm số y = tan2x là hàm số lẻ; D Hàm số y = cot2x là hàm số lẻ

Câu 5: Xét trên tập xác định thì khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì; B.Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì;

C Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì  ; D Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì Câu 6: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua trục Oy?

A y = cosx; B y = sinx C y = tanx D y = cotx

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số y = cotx giảm trong khoảng 0;

2



 

 

  B Hàm số y = tanx tăng trong khoảng 0;

2



 

 

 

C Hàm số y = cosx tăng trong khoảng 0;

2



 

 

  D Hàm số y = sinx tăng trong khoảng 0;

2



 

 

 

Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số luôn đồng biến trên khoảng 3 ;5

2 2

 

A Hàm số lượng giác B Hàm số y = tanx;

C Hàm số y = cosx; D Hàm số y = cotx

Câu 9: Xét trên tập xác định thì hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất?

A Đồ thị hàm số lượng giác ; B Đồ thị hàm số y = tanx ;

C Đồ thị hàm số y = cotx ; D Đồ thị hàm số y = cosx

Câu 10: Xét trên tập xác định thì khẳng định nào sau đây là đúng

A Đồ thị hàm số lượng giác đi qua gốc tọa độ; B Đồ thị hàm số y = cosx đi qua gốc tọa độ;

C Đồ thị hàm số y = sinx đi qua gốc tọa độ; D Đồ thị hàm số y = cotx đi qua gốc tọa độ Câu 11: Hàm số y = cotx có tập xác định là:

A D = R\ { kπ, k  Z } B D = R\ {π + k2π, k  Z }

C D = R\ { k2π, k  Z } D D = R\ {π - k2π, k  Z }

Câu 12: Phương trình sinx = a ( |a| < 1 ) có công thức nghiệm là

A x = α + kπ, k  Z; x = π – α + kπ, k Z B x = α + k2π, k  Z; x = π – α + k2π, k Z

C x = α + kπ, k  Z; x = – α + kπ, k Z D x = α + k2π, k  Z; x = – α + k2π, k Z

Câu 13: Phương trình cosx = a ( |a| < 1 ) có công thức nghiệm là

A x = α + kπ, k  Z; x = π – α + kπ, k Z B x = α + k2π, k  Z; x = π – α + k2π, k Z

C x = α + kπ, k  Z; x = – α + kπ, k Z D x = α + k2π, k  Z; x = – α + k2π, k Z

Câu 14: Phương trình tanx = tan0 có công thức nghiệm là

A x = 0 + k1800, k  Z; B x = - 0 + k1800, k  Z;

C x = 0 + k3600, k  Z; D x = - 0 + k3600, k  Z;

Câu 15: Phương trình cotx = a có công thức nghiệm là

A x = - arccot a + kπ, k  Z; B x = - arccot a + k2π, k  Z;

C x = arccot a + kπ, k  Z; D x = arccot a + k2π, k  Z;

Câu 16: Phương trình sinx = 0 có công thức nghiệm là

A x = k2π, k  Z; B x = π+ 2kπ, k  Z;

C x = π + kπ, k  Z; D x = kπ, k  Z;

Câu 18: Phương trình cosx = -1 có công thức nghiệm là

A x = 1800 + k3600, k  Z; B x = 600 + k3600, k  Z;

C x = 900 + k3600, k  Z; D x = 1500 + k3600, k  Z;

Câu 19: Phương trình cotx = 1 có công thức nghiệm là:

A x = -450 + k1800, k  Z; B. x = 450 + k1800, k  Z;

C x = 450 + k3600, k  Z; D x = - 450 + k3600, k  Z;

Câu 20: Xét trên tập xác định thì thì khẳng định nào sau đây là đúng

A 2 sinx – 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với sinx B 2 sinx – 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với cosx

C 2 tanx – 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với sinx D 2 cotx – 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với tanx

II Câu hỏi thông hiểu

Câu 1: Tập xác định của hàm số cot

cos 1

x y

x



 là:

2

k

D R   k Z 

2

D R  k  k Z 

Câu 2: Hàm số cot

2 6

x

  xác định khi:

12

6

x  k , kZ

6

3

x  k  , kZ

Câu 3: Hàm số tan

3 6

x

  xác định khi:

12

x  k , k  Z

3

x  k  , k  Z

Câu 4: Hàm số tan 2

3

y  x  

  xác định khi:

A

x  k , k  Z

12

12

x k , k  Z

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2sin x 1 là:

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y2 osx 3c  là:

Câu 7: Tập giá trị của hàm số y sinx 3 là:

A 3;1 B 4; 2 C [-2; 4] D 4; 2 

Câu 8: Phương trình nào sau dây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?

A cosx = -1; B cosx = 1; C tanx = 0; D cotx = 0

Câu 9: Phương trình tan(2x 12 ) 00  có nghiệm là:

A x120k90 ,0 kZ B x60k90 ,0 kZ

C x60k360 ,0 kZ D x60k180 ,0 kZ

Câu 10: Cho phương trình: sin(2x  30 )o 1, nghiệm của pt là:

A x30ok180 ,o k  B x90ok360 ,0 k 

C x30ok360 ,o k  D x450k180 ,0 k 

Câu 10: Cho phương trình: cos( 40 ) 1

2

o

x  , nghiệm của pt là:

A

0 0

160 360 ,

160 360

o

o



C

0 0

160 360 ,

80 360

o

o



 

Câu 11: Phương trình cot( ) 3

x   có nghiệm là:

A

6

3

x k  , k  Z

C

3

2

x k, k  Z

Câu 12: Cho phương trình: ) 1 0

6 2 sin(    

x , nghiệm của pt là:

A x  k ,k 



6

x k  k 

C x k ,k 



2

x  k  k 

Câu 13: Cho phương trình: ) 3 0

4 2 tan( x    , nghiệm của pt là:

A x  k ,k 

2 24





B x  k ,k 

14 



C x k2 ,k 

4

3





D Đáp số khác Câu 14: Cho phương trình: 2 cos 2x 2  0, nghiệm của pt là:

A x  k ,k 

8

3





B x  k ,k 



C x k2 ,k 

8

3





D x  k ,k 



Câu 15: Cho phương trình: cot(3 ) 1 0

4

x    , nghiệm của pt là:

14 



6

x k  k 

Câu 16: Cho phương trình:tan( x+ 1) = 3, nghiệm của pt là:

A x = -1 - arctan 3 + kπ; k  Z. B x = -1 + arctan 3 + kπ; k  Z.

C x = arctan 3 + kπ; k  Z. D Đáp án khác

Câu 17: Cho phương trình: 4 + sin(- x+ 100) = 3, nghiệm của pt là:

A x = 1000 + k3600 , k  Z B x = 1000 + k1800 , k  Z

C x = -1000 + k3600 , k  Z D x = -1000 + k1800 , k  Z

Câu 18: Cho phương trình: cos ( 3π + x ) +1 = 0 , nghiệm của pt là:

A x = -π+ k2π; k  Z B x = k2π; k  Z.

C x = -2π+ k2π; k  Z. D Đáp án khác

Câu 19: Phương trình cos x = m+1 có nghiệm khi:

Câu 20: Phương trình tan( 2x - 450) = m2 - 1 có nghiệm khi:

A m   2;0 B  m  R C m   1;1 D m 0; 2

III Câu hỏi vận dụng

Câu 1: Cho hàm số: y 1 sin x1, GTLN và GTNN của hàm số là:

A 2 1 và - 2 B 2 và 1 C Đáp án khác D 2 1 và - 1 Câu 2: Cho hàm số: y2sin2x1, GTNN của hàm số là:

Câu 3: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ?

A ysin 2 tanx x B y c os3x sin2x

C ycos tan 5xx D ycot 4 t an3x x

Câu 4: Số nghiệm của phương trình : 2 cos 1

3

  với 0 x 2 là :

Câu 5: Các nghiệm của phương trình tanx 1501 với 900  x 2700 là:

A x 2350 B x 2100 C x 1350 D x 2400

Câu 6: Các nghiệm của phương trình  0 1

sin 20

2

x   với 00 x 1800 là:

A x10 ;0 x1700 B x50 ;0 x1300

C x50 ;0 x1700 D x10 ;0 x1300

Câu 7: Cho phương trình: 2 cos 2x 1  0, số nghiệm của pt thuộc khoảng 0;

2



 là:

Câu 8: Số nghiệm của phương trình : sin 1

4

  với   x 3 là :

Câu 8: Phương trình 2sin2xsinx 3 0 có nghiệm là:

A.x = kπ , k  Z

B x =π 2π

2k , k  Z C.x = π π

2k , k  Z D x = π 2π

6 k

  , kZ

Câu 9: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: 2.sin2x - 3.sinx + 1 = 0 thoả điều kiện 0 ≤ x <

2



A x =

6



B x =

4



C x = 5

6



2

 Câu 10: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: cos²x - cosx = 0 thoả điều kiện 0 < x < π

A x = -

2



B x =

2



Câu 11: Phương trình sin2 x3sinx 4 0 có nghiệm là:

2

2

x k  kZ

3











 





  



3











 





  



, k  Z

3











 





  



3











 





  



, k  Z

Câu 13: Phương trình sinx 3 cosx0 có nghiệm âm lớn nhất bằng:

3



6



3



6



 Câu 14: Phương trình sinx 3 cosx0 có nghiệm dương nhỏ nhất bằng:

A 2

3



B 5 6



C

3



D

6



IV Câu hỏi vận dụng cao

Câu 1: Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Pt nào sau đây tương đương với pt (1)

C sinx cos3x = 0 D sin4x sin2x = 0

Câu 2: Nghiêm của pt sin4x – cos4x = 0 là:

A

4

x k  , k  Z

4

4

x  k  , k  Z

Câu 3: Phương trình sin 3x 4sin x.cos 2x 0 có các nghiệm là:

A x k2

3



   



x k

6

 



   



, n , k  Z

C x k2

4













   



2

x k 3 2

3













   



, n , k  Z

Câu 4: Phương trình 2 2 3

sin 2x 2cos x 0

4

   có nghiệm là:

6



4



  , k Z

3



3



   , k Z

Câu 5: Phương trình sin x cos x 1 1sin 2x

2

   có nghiệm là:

A x 6 k2

x k

4



 







 



8

x k 2





  







 



, k Z

x k





  





 



x k2











, k Z

Câu 6: Phương trình 2

tan x 1

cot x

1 tan x



  , k Z

C x k

3



  , k Z

Câu 7: Phương trình sin x sin4 4 x 4sin cos cos xx x



    

4



  , k Z

C x 3 k

12



16 2

  , k Z

Câu 8: Phương trình 2 tan x cot 2x 2sin 2x 1

sin 2x

6



  , k Z

3



9



  , k Z