Ôn tập chương i hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Chương HSLG - PTLG I Số tiết 20 Nhận biết 20 Thông hiểu 20 Vận dụng 14 Vận dụng cao Câu hỏi nhận biết Câu Chọn đáp án A Hàm số lượng giác có tập xác định R; B Hàm số y = tanx có tập xác định R; C Hàm số y = cotx có tập xác định R; D Hàm số y = sinx có tập xác định R Câu 2: Xét tập xác định thì khẳng định sau A Hàm số y = sinx hàm số chẵn; B Hàm số y = cosx hàm số chẵn; C Hàm số y = tanx hàm số chẵn; D Hàm số y = cotx hàm số chẵn Câu 3: Xét tập xác định khẳng định sau A Hàm số lượng giác có tập giá trị là[-1;1]; B Hàm số y = tanx có tập giá trị là[-1;1] ; C Hàm số y = cotx có tập giá trị là[-1;1] ; D Hàm số y = sinx có tập giá trị là[-1;1] Câu 4: Xét tập xác định khẳng định sau sai A Hàm số y = sin2x hàm số lẻ; B Hàm số y = cos2x hàm số lẻ ; C Hàm số y = tan2x hàm số lẻ; D Hàm số y = cot2x hàm số lẻ Câu 5: Xét tập xác định khẳng định sau A Hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì π ; B.Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì π ; C Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì π ; D Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì π Câu 6: Đồ thị hàm số có đồ thị đối xứng qua trục Oy? A y = cosx; B y = sinx Câu 7: Mệnh đề sau sai ? C y = tanx π   A Hàm số y = cotx giảm khoảng  0; ÷     D y = cotx   π    π  B Hàm số y = tanx tăng khoảng  0; ÷ π  C Hàm số y = cosx tăng khoảng  0; ÷ D Hàm số y = sinx tăng khoảng  0; ÷ 2 3π 5π   Câu 8: Hàm số sau hàm số đồng biến khoảng  ; ÷ 2   A Hàm số lượng giác B Hàm số y = tanx; C Hàm số y = cosx; D Hàm số y = cotx Câu 9: Xét tập xác định hàm số sau có giá trị lớn giá trị nhỏ nhất? A Đồ thị hàm số lượng giác ; B Đồ thị hàm số y = tanx ; C Đồ thị hàm số y = cotx ; D Đồ thị hàm số y = cosx Câu 10: Xét tập xác định khẳng định sau A Đồ thị hàm số lượng giác qua gốc tọa độ; C Đồ thị hàm số y = sinx qua gốc tọa độ; Câu 11: Hàm số y = cotx có tập xác định là: B Đồ thị hàm số y = cosx qua gốc tọa độ; D Đồ thị hàm số y = cotx qua gốc tọa độ A D = R\ { kπ, k ∈ Z } B D = R\ {π + k2π, k ∈ Z } C D = R\ { k2π, k ∈ Z } D D = R\ {π - k2π, k ∈ Z } Câu 12: Phương trình sinx = a ( |a| < ) có công thức nghiệm A x = α + kπ, k ∈ Z; x = π – α + kπ, k∈ Z B x = α + k2π, k ∈ Z; x = π – α + k2π, k∈ Z C x = α + kπ, k ∈ Z; x = – α + kπ, k∈ Z D x = α + k2π, k ∈ Z; x = – α + k2π, k∈ Z Câu 13: Phương trình cosx = a ( |a| < ) có công thức nghiệm A x = α + kπ, k ∈ Z; x = π – α + kπ, k∈ Z B x = α + k2π, k ∈ Z; x = π – α + k2π, k∈ Z C x = α + kπ, k ∈ Z; x = – α + kπ, k∈ Z D x = α + k2π, k ∈ Z; x = – α + k2π, k∈ Z Câu 14: Phương trình tanx = tanβ có công thức nghiệm A x = β0 + k1800, k ∈ Z; B x = - β0 + k1800, k ∈ Z; C x = β0 + k3600, k ∈ Z; D x = - β0 + k3600, k ∈ Z; Câu 15: Phương trình cotx = a có công thức nghiệm A x = - arccot a + kπ, k ∈ Z; B x = - arccot a + k2π, k ∈ Z; C x = arccot a + kπ, k ∈ Z; D x = arccot a + k2π, k ∈ Z; Câu 16: Phương trình sinx = có công thức nghiệm A x = k2π, k ∈ Z; B x = π+ 2kπ, k ∈ Z; C x = π + kπ, k ∈ Z; D x = kπ, k ∈ Z; Câu 18: Phương trình cosx = -1 có công thức nghiệm A x = 1800 + k3600, k ∈ Z; B x = 600 + k3600, k ∈ Z; C x = 900 + k3600, k ∈ Z; D x = 1500 + k3600, k ∈ Z; Câu 19: Phương trình cotx = có công thức nghiệm là: A x = -450 + k1800, k ∈ Z; B x = 450 + k1800, k ∈ Z; C x = 450 + k3600, k ∈ Z; D x = - 450 + k3600, k ∈ Z; Câu 20: Xét tập xác định thì khẳng định sau A sinx – = phương trình bậc sinx C tanx – = phương trình bậc sinx B sinx – = phương trình bậc cosx D cotx – = phương trình bậc tanx II Câu hỏi thông hiểu Câu 1: Tập xác định hàm số y = cot x là: cos x − A D = R \ { k 2π ; k ∈ Z } B D = R \ { kπ ; k ∈ Z }  kπ  C D = R \  ; k ∈ Z    π  D D = R \  + k 2π ; k ∈ Z  2  x π   Câu 2: Hàm số y = cot  + ÷ xác định khi:   A x≠− π + k 2π , k∈Z 12 B x≠− π + kπ , k∈Z C x≠− π + k 2π , k∈Z D x≠− π + k 2π , k∈Z π   Câu 3: Hàm số y = tan  + ÷ xác định khi: x   π + k 3π , k ∈ Z 12 A x ≠ π + k 3π , k∈Z, k ∈ Z B x ≠ − C x ≠ π + k 6π , k ∈ Z D x≠− π + k 3π , k ∈ Z π  Câu 4: Hàm số y = tan  x − ÷ xác định khi:  3 A x≠ π π +k ,k∈Z 12 B x≠ 5π π +k ,k∈Z 12 C x≠ 5π + kπ , k ∈ Z 12 D x≠ π + kπ , k ∈ Z 12 Câu 5: Giá trị lớn hàm số y = 2sin x + là: A B C Câu 6: Giá trị lớn hàm số y = 2cosx + là: A B D C D C [-2; 4] D Câu 7: Tập giá trị hàm số y = s inx − là: A [ −3;1] B [ −4; 2] [ −4; −2] Câu 8: Phương trình sau dây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sinx = 0? A cosx = -1; B cosx = 1; C tanx = 0; Câu 9: Phương trình tan(2 x + 12 ) = có nghiệm là: A x = −120 + k 90 , k ∈ Z D cotx = B x = −60 + k 900 , k ∈ Z C x = −60 + k 3600 , k ∈ Z D x = −60 + k1800 , k ∈ Z Câu 10: Cho phương trình: sin(2 x − 30o ) = −1 , nghiệm pt là: A x = −30o + k180o , k ∈ Ζ B x = −90o + k 3600 , k ∈ Ζ C x = 30o + k 360o , k ∈ Ζ D Câu 10: Cho phương trình: cos( x − 40o ) = x = 450 + k1800 , k ∈ Ζ −1 , nghiệm pt là: A  x = 160o + k 3600 , k ∈ Ζ  o  x = −160 + k 360 B x = 450 + k1800 , k ∈ Ζ C  x = 160o + k 3600 , k ∈ Ζ  o  x = −80 + k 360 D x = ±120o + k180o , k ∈ Ζ π Câu 11: Phương trình cot( x − ) = có nghiệm là: A x= π + kπ , k ∈ Z C x = − B x = π + kπ , k ∈ Z D x= π + k 2π , k ∈ Z π + kπ , k ∈ Z π Câu 12: Cho phương trình: sin( x − ) + = , nghiệm pt là: A x=− C x = π + kπ , k ∈ Ζ B x = π + kπ , k ∈ Ζ D π + k 2π , k ∈ Ζ x=− π + k 2π , k ∈ Ζ π Câu 13: Cho phương trình: tan(2 x − ) + = , nghiệm pt là: A x=− C x = π π + k ,k ∈ Ζ 24 B x = ± 3π + k 2π , k ∈ Ζ π + kπ , k ∈ Ζ 14 D Đáp số khác Câu 14: Cho phương trình: cos x + = , nghiệm pt là: A x=± C x = 3π + kπ , k ∈ Ζ 3π + k 2π , k ∈ Ζ B x = ± π + kπ , k ∈ Ζ x=− π + kπ , k ∈ Ζ D π Câu 15: Cho phương trình: cot(3x − ) − = , nghiệm pt là: B x = ± A Vô Nghiệm C x= π π + k ,k ∈Ζ D x= π + kπ , k ∈ Ζ 14 π + k 2π , k ∈ Ζ Câu 16: Cho phương trình:tan( x+ 1) = 3, nghiệm pt là: A x = -1 - arctan + kπ; k ∈ Z B x = -1 + arctan + kπ; k ∈ Z C x = arctan + kπ; k ∈ Z D Đáp án khác Câu 17: Cho phương trình: + sin(- x+ 100) = 3, nghiệm pt là: A x = 1000 + k3600 , k ∈ Z B x = 1000 + k1800 , k ∈ Z C x = -1000 + k3600 , k ∈ Z D x = -1000 + k1800 , k ∈ Z Câu 18: Cho phương trình: cos ( 3π + x ) +1 = , nghiệm pt là: A x = -π+ k2π; k ∈ Z B x = k2π; k ∈ Z C x = -2π+ k2π; k ∈ Z D Đáp án khác Câu 19: Phương trình cos x = m+1 có nghiệm khi: A m ∈ [ −2;0] B m ∈ [ −2; 2] C m ∈ [ −1;1] D m ∈ [ 0; 2] Câu 20: Phương trình tan( 2x - 450) = m2 - có nghiệm khi: A m ∈ [ −2;0] III C m ∈ [ −1;1] B ∀ m ∈ R D m ∈ [ 0; 2] Câu hỏi vận dụng Câu 1: Cho hàm số: y = − sin x − , GTLN GTNN hàm số là: A − - B C Đáp án khác D − - Câu 2: Cho hàm số: y = 2sin x − , GTNN hàm số là: A B C Câu 3: Trong hàm số sau hàm số hàm số lẻ? D A y = sin x.tan x B y = cos3 x − sin x C y = cos x tan 5x D y = cot x.t an3x Câu 4: Số nghiệm phương trình : π  cos  x + ÷ = với ≤ x ≤ 2π : 3  A B C D 0 Câu 5: Các nghiệm phương trình tan ( x + 15 ) = với 90 < x < 270 là: A x = 2350 B x = 2100 C Câu 6: Các nghiệm phương trình sin ( x + 200 ) = A x = 100 ; x = 1700 x = 1350 D x = 2400 với 00 < x < 1800 là: B x = 500 ; x = 1300 C x = 500 ; x = 1700 D x = 100 ; x = 1300  π Câu 7: Cho phương trình: cos x + = , số nghiệm pt thuộc khoảng  0; ÷là:  A B C π  Câu 8: Số nghiệm phương trình : sin  x + ÷ = với π ≤ x ≤ 3π :  D  A B C Câu 8: Phương trình 2sin x + sin x − = có nghiệm là: D  A.x = kπ , k ∈ Z π B x = + k 2π , k ∈ Z C.x = π + kπ , k ∈ Z π D x = − + k 2π , k∈Z Câu 9: Tìm nghiệm phương trình lượng giác: 2.sin2x - 3.sinx + = thoả điều kiện ≤ x < π π π 5π π B x = C x = D x = 6 Câu 10: Tìm nghiệm phương trình lượng giác: cos²x - cosx = thoả điều kiện < x < π A x = A x = - π B x = π C x = D x = π Câu 11: Phương trình sin x + 3sin x − = có nghiệm là: A x = π + k 2π , k ∈ Z B x = C x = kπ , k ∈ Z D x= Câu 12: Phương trình π + kπ , k ∈ Z π + k 2π , k ∈ Z có nghiệm là: A π  x = − + kπ   ,k∈Z  x = − π + kπ  C π  x = + kπ   ,k∈Z  x = − π − kπ  B π  x = + kπ   ,k∈Z  x = π + kπ  D π  x = + kπ  ,k∈Z   x = π + kπ  Câu 13: Phương trình sin x + cos x = có nghiệm âm lớn bằng: A − 2π B − π C − π D − 5π Câu 14: Phương trình sin x + cos x = có nghiệm dương nhỏ bằng: A IV 2π B 5π C π D π Câu hỏi vận dụng cao Câu 1: Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Pt sau tương đương với pt (1) A sin5x sinx = B sinx cos4x = C sinx cos3x = D sin4x sin2x = Câu 2: Nghiêm pt sin4x – cos4x = là: A x=− π + kπ , k ∈ Z C x = 3π + k 2π , k ∈ Z B x = π + k π , k ∈ Z D x=± π + k 2π , k ∈ Z Câu 3: Phương trình sin 3x − sin x.cos 2x = có nghiệm là: A  x = k2π  ,n,k∈Z  x = ± π + nπ  C π  x = k  ,n,k∈Z  x = ± π + nπ  Câu 4: Phương trình sin 2x − cos x + A x =± C x=± π +kπ, k∈ Z π + kπ , k∈ Z B  x = kπ  ,n,k∈Z  x = ± π + nπ  D 2π  x = k  ,n,k∈Z  x = ± 2π + nπ  3 = có nghiệm là: B D π + kπ , k∈ Z 2π x=± + kπ , k∈ Z x=± Câu 5: Phương trình sin x + cos x = − sin 2x có nghiệm là: A π π  x = + k  , k∈ Z x = k π  B π   x = + kπ  , k∈ Z x = k π  C π   x = + kπ , k∈ Z   x = kπ D π   x = + k2π , k∈ Z   x = k2π Câu 6: Phương trình A x= tan x π  = cot  x + ÷ có nghiệm là: − tan x 4  π π + k , k∈ Z 12 B x= π π + k , k∈ Z C x= π π + k , k∈ Z D x= π + kπ , k∈ Z π x x 4 Câu 7: Phương trình sin x − sin  x + ÷ = 4sin cos cos x có nghiệm là: 2 2  A x= 3π + kπ , k∈ Z B C x= 3π + kπ , k∈ Z 12 D Câu 8: Phương trình tan x + cot 2x = 2sin 2x + π π + k , k∈ Z 12 C x = ± π + kπ , k∈ Z A x=± 3π π + k , k∈ Z 3π π x= + k , k∈ Z 16 x= có nghiệm là: sin 2x B x = ± π + kπ , k∈ Z D x = ± π + kπ , k∈ Z ... 9: Tìm nghiệm phương trình lượng giác: 2.sin2x - 3.sinx + = thoả i u kiện ≤ x < π π π 5π π B x = C x = D x = 6 Câu 10: Tìm nghiệm phương trình lượng giác: cos²x - cosx = thoả i u kiện < x