Ôn tập chương IV giới hạn

Ngày soạn:25/2/2017 Ngày dạy: 28/2/2017 Tên bài:ÔN TẬP CHƯƠNG IV Giáo viên hướng dẫn: Dương Minh Việt Giáo sinh giảng dạy: Nguyễn Thị Kim Anh 1.Mục đích a) Kiến thức : - Học sinh cần nắm vững: Các khái niệm, định nghĩa giới hạn dãy số - Biết dịnh lý giới hạn hàm số biết vận dụng chúng vào việc tính giới hạn đơn giản - Biết khái niệm hàm số liên tục điểm vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục - Biết định nghĩa tính chất hàm số liên tục khoảng , đoạn tồn nghiệm PT dạng đơn giản b) Kĩ : - Sử dụng thành thạo việc đặt tích số đa thức - Sử dụng thành thạo việc nhân liên hiệp thức - Hiểu rõ x→x0 , x→ x 0+ , x→ x 0− , x→+∞, x→−∞; - Hiểu rõ tính liên tục hàm số tính chất chúng c) Tư thái độ : - Biết khái quát hóa, tương tự hóa - Tích cực hoạt động, quy lạ quen d, Năng lực học sinh cần đạt được: Sau dạy, học sinh nắm kiến thức giới hạn hàm số, liên tục hàm số,biết cách tính giới hạn hàm số,xét tính liên tục hàm số điểm,trên tập xác định chúng Chuẩn bị a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo b) Học sinh: Chuẩn bị nhà 3.Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở 4.Tiến trình học: 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số 4.2 Tiến trình học: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tính giới hạn dãy số: a) lim b) lim ( (n + 1)(n + 2) n + 2n + 2n + n − 2n − 3n ) - Gọi học sinh lên bảng làm - Lên bảng làm - Hướng dẫn học sinh làm câu a - Hướng dẫn học sinh làm câu b (n + 1)(n + 2) a) lim n + 2n +    1 + ÷1 + ÷ n  n  =1 lim  1+ + n n b) ( lim 2n2 + n − (2 n = lim - Nhận xét làm học sinh - Chữa ( Nếu học sinh làm sai) Hoạt động 2:Tính giới hạn hàm số a) lim x →2 b) lim x →∞ x3 − x 4x +1 − = 2n2 −3n ) + n ) − (2 n − n ) 2n + n + 2n − n = 1 2 + + − n n = lim - Ghi chép x + + 3x - Hỏi học sinh dạng câu a,b - Gọi học sinh lên bảng làm - Hướng dẫn học sinh làm câu a - Lên bảng làm a) lim x →2 = lim x →2 - Hướng dẫn học sinh làm câu b = lim x →2 x3 − x 4x + − x ( x − 2) ( x + 2) x ( x + 2) ( ( 4x +1 − 4x +1 + ) ) = 12    9+ +3÷ x x + + 3x ÷ x b) lim = lim x →∞  x →∞ ÷  ÷   Ta có: lim x = + ∞ x→ ∞    9+ +3÷ x ÷= > lim  x →∞  ÷  ÷   - Nhận xét làm học sinh, chữa 4x + + ( học sinh làm sai) Hoạt động 3:Định a để hàm số sau liên tục ¡  x +3 −2x ,  f (x) =  x2 −1 3 a + x ,  x >1 x ≤1    9+ +3÷ x ÷ = +∞ ⇒ lim x  x →∞  ÷  ÷   - Ghi chép đầy đủ - Để chứng minh hàm số liên tục ta phải làm gì? - Gọi học sinh lên bảng làm - Xét tính liên tục hàm số x=1, x1 - Lên bảng làm x + − 2x ⇒ hàm số x2 − liên tục ( 1, +∞ ) Xét x1 f ( x) = Tại x = x +3 −2x x→1 x→1 x2 −1 x +3 −4x2 −4 x + = lim + = lim + = − x→1 ( x − )( x + ) x→1 x +1 lim + f ( x ) = lim + lim f ( x ) = lim− ( 3a + x ) = 3a + x →1− x →1 Để hàm số liên tục x = Hoạt động 3: Chứng minh phương trình có nghiệm với m m(x-1)(x+2)+2x+1=0 - Muốn chứng minh phương trình có nghiệm với m cần điều kiện gì? - Gọi sinh lên bảng làm lim f ( x ) = lim− f ( x ) = f (1) x →1+ x →1 = 3a + 2 7 ⇒ 3a = − ⇒ a = − ⇔− - Phương trình có nghiệm khoảng xác định -Lên bảng làm Đặt f ( x ) = m ( x − 1)( x + ) + x + D=R - f(x) hàm đa thức nên liên tục tập số thực R liên tục đoạn [-2,1] - f(1) = - f(-2) = -3 => f(1,-2) = -9 Phương trình có nghiệm hàm điểm ∈ ( − ;1 ) - Hướng dẫn học sinh tự học nhà Học làm tập 1,2,3,4 sgk trang => Phương trình có nghiệm với m 156 … , tháng 02 năm 2017 Nhận xét giáo viên hướng dẫn Dương Minh Việt Giáo sinh thực tập Nguyễn Thị Kim Anh ... 2n2 + n − (2 n = lim - Nhận xét làm học sinh - Chữa ( Nếu học sinh làm sai) Hoạt động 2:Tính giới hạn hàm số a) lim x →2 b) lim x →∞ x3 − x 4x +1 − = 2n2 −3n ) + n ) − (2 n − n ) 2n + n + 2n... D=R - f(x) hàm đa thức nên liên tục tập số thực R liên tục đoạn [-2,1] - f(1) = - f(-2) = -3 => f(1,-2) = -9 Phương trình có nghiệm với m 156 … , tháng 02 năm 2017 Nhận xét giáo viên hướng dẫn Dương Minh Việt Giáo sinh thực tập Nguyễn Thị Kim Anh