Giải bài ôn tập chương 4 giới hạn

Giải bài Ôn tập chương 4: Giới hạn Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga Ngày: 15112017 Để củng cố về khái niệm và kiến thức về giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương 4 thuộc phần đại số và giải tích lớp 11. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài Ôn tập chương 4: Giới hạn Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Giới hạn của dãy số => xem chi tiết 2. Giới hạn của hàm số => xem chi tiết 3. Hàm số liên tục => xem chi tiết B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11 Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và các giới hạn đặc biệt của hàm số => Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho hai dãy số (un) và (vn). Biết |un–2|≤vn với mọi n và limvn=0. Có kết luận gì về giới hạn của dãy số (un)? => Xem hướng dẫn giải Câu 3: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11 Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A,H,N,O với: A=lim3n−1n+2 H=lim(n2+2n−−−−−−√−n) N=limn√−23n+7 O=lim3n−5.4n1−4n Hãy cho biết tên của học sinh này, bằng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức tương ứng => Xem hướng dẫn giải Câu 4: trang 142 sgk toán Đại số và giải tích 11 a) Có nhận xét gì về công bội của các cấp số nhân lùi vô hạn. b) Cho ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của mỗi cấp số nhân đó. => Xem hướng dẫn giải Câu 5: trang 142 sgk toán Đại số và giải tích 11 Tính các giới hạn sau a. limx→2x+3x2+x+4 b. limx→−3x2+5x+6x2+3x c. limx→4−2x−5x−4 d. limx→+∞(−x3+x2−2x+1) e. limx→−∞x+33x−1 f. limx→−∞x2−2x+4√−x3x−1 => Xem hướng dẫn giải Câu 6: trang 142 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho hai hàm số f(x)=1−x2x2 và g(x)=x3+x2+1x2 a) Tính limx→0f(x);limx→0g(x);limx→+∞f(x);limx→+∞g(x) b) Hai đường cong sau đây (h.60) là đồ thị của hai hàm số đã cho. Từ kết quả câu a), hãy xác định xem đường cong nào là đồ thị của mỗi hàm số đó. Hình 60 a Hình 60 b => Xem hướng dẫn giải Câu 7: trang 143 sgk toán Đại số và giải tích 11 Xét tính liên tục trên R của hàm số: g(x)={x2−x−2x−2(x>2)5−x(x≤2) => Xem hướng dẫn giải Câu 8: trang 143 sgk toán Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng phương trình x5–3x4+5x–2=0 có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (−2,5) => Xem hướng dẫn giải Câu 9: trang 143 sgk toán Đại số và giải tích 11 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm B. Nếu (un) là dãy số tăng thì limun=+∞ C. Nếu limun=+∞ và limvn=+∞ thì lim(un–vn)=0 D. Nếu un=an và −1 Xem hướng dẫn giải Câu 11: trang 143 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho dãy số (un) với : un=2√+(2√)2+......+(2√)n Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. limun=2√+(2√)2+...+(2√)n=2√1−2√ B. limun=−∞ C. limun=+∞ D. Dãy số (un) không có giới hạn khi n→∞ => Xem hướng dẫn giải Câu 12: trang 144 sgk toán Đại số và giải tích 11 Chọn đáp án đúng limx→1−−3x−1x−1 bằng: A. −1 B. −∞ C. −3 D. +∞ => Xem hướng dẫn giải Câu 13: trang 144 sgk toán Đại số và giải tích 11 Chọn đáp án đúng: Cho hàm số: f(x)=1−x2x bằng: A. +∞ B. 1 C. −∞ D. −1 => Xem hướng dẫn giải Câu 14: trang 144 sgk toán Đại số và giải tích 11 Chọn đáp án đúng Cho hàm số: f(x)={3−xx+1√−2; nếu x≠3m; nếu x=3 Hàm số đã cho liên tục tại x=3 khi m bằng: A. 4 B. −1 C. 1 D. −4 => Xem hướng dẫn giải Câu 15: trang 144 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho phương trình: −4x3+4x–1=0 Mệnh đề sai là: A. Hàm số f(x)=−4x3+4x–1 liên tục trên R B. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng (−∞,1) C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng (−2,0) D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng (−3,12) => Xem hướng dẫn giải

Giải Ôn tập chương Giới hạn Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 15/11/2017 Để củng cố khái niệm kiến thức giới hạn dãy số, giới hạn hàm số hàm số liên tục, Tech12h xin chia sẻ với bạn bài: Ôn tập chương thuộc phần đại số giải tích lớp 11 Với lý thuyết tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu hữu ích giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần:  Ôn tập lý thuyết  Hướng dẫn giải tập sgk A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Giới hạn dãy số => xem chi tiết Giới hạn hàm số => xem chi tiết Hàm số liên tục => xem chi tiết B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: trang 141 sgk toán Đại số giải tích 11 Hãy lập bảng liệt kê giới hạn đặc biệt dãy số giới hạn đặc biệt hàm số => Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 141 sgk tốn Đại số giải tích 11 Cho hai dãy số (un) (vn) Biết |un–2|≤vn với n limvn=0 Có kết luận giới hạn dãy số (un)? => Xem hướng dẫn giải Câu 3: trang 141 sgk toán Đại số giải tích 11 Tên học sinh mã hóa số 1530 Biết chữ số số giá trị biểu thức A,H,N,O với: A=lim3n−1n+2 H=lim(n2+2n−−−−−−√−n) N=limn√−23n+7 O=lim3n−5.4n1−4n Hãy cho biết tên học sinh này, cách thay chữ số chữ kí hiệu biểu thức tương ứng => Xem hướng dẫn giải Câu 4: trang 142 sgk tốn Đại số giải tích 11 a) Có nhận xét cơng bội cấp số nhân lùi vơ hạn b) Cho ví dụ cấp số nhân lùi vơ hạn có cơng bội số âm cấp số nhân lùi vơ hạn có cơng bội số dương tính tổng cấp số nhân => Xem hướng dẫn giải Câu 5: trang 142 sgk tốn Đại số giải tích 11 Tính giới hạn sau a limx→2x+3x2+x+4 b limx→−3x2+5x+6x2+3x c limx→4−2x−5x−4 d limx→+∞(−x3+x2−2x+1) e limx→−∞x+33x−1 f limx→−∞x2−2x+4√−x3x−1 => Xem hướng dẫn giải Câu 6: trang 142 sgk toán Đại số giải tích 11 Cho hai hàm số f(x)=1−x2x2 g(x)=x3+x2+1x2 a) Tính limx→0f(x);limx→0g(x);limx→+∞f(x);limx→+∞g(x) b) Hai đường cong sau (h.60) đồ thị hai hàm số cho Từ kết câu a), xác định xem đường cong đồ thị hàm số Hình 60 a Hình 60 b => Xem hướng dẫn giải Câu 7: trang 143 sgk toán Đại số giải tích 11 Xét tính liên tục R hàm số: g(x)={x2−x−2x−2(x>2)5−x(x≤2) => Xem hướng dẫn giải Câu 8: trang 143 sgk tốn Đại số giải tích 11 Chứng minh phương trình x5–3x4+5x–2=0 có ba nghiệm nằm khoảng (−2,5) => Xem hướng dẫn giải Câu 9: trang 143 sgk toán Đại số giải tích 11 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Một dãy số có giới hạn luôn tăng luôn giảm B Nếu (un) dãy số tăng limun=+∞ C Nếu limun=+∞ limvn=+∞ lim(un–vn)=0 D Nếu un=an −1 Xem hướng dẫn giải Câu 11: trang 143 sgk toán Đại số giải tích 11 Cho dãy số (un) với : un=2√+(2√)2+ +(2√)n Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A limun=2√+(2√)2+ +(2√)n=2√1−2√ B limun=−∞ C limun=+∞ D Dãy số (un) khơng có giới hạn n→∞ => Xem hướng dẫn giải Câu 12: trang 144 sgk toán Đại số giải tích 11 Chọn đáp án limx→1−−3x−1x−1 bằng: A −1 B −∞ C −3 => Xem hướng dẫn giải D +∞ Câu 13: trang 144 sgk toán Đại số giải tích 11 Chọn đáp án đúng: Cho hàm số: f(x)=1−x2x bằng: A +∞ B C −∞ => Xem hướng dẫn giải D −1 Câu 14: trang 144 sgk tốn Đại số giải tích 11 Chọn đáp án Cho hàm số: f(x)={3−xx+1√−2; x≠3m; x=3 Hàm số cho liên tục x=3 m bằng: A B −1 C => Xem hướng dẫn giải D −4 Câu 15: trang 144 sgk tốn Đại số giải tích 11 Cho phương trình: −4x3+4x–1=0 Mệnh đề sai là: A Hàm số f(x)=−4x3+4x–1 liên tục R B Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−∞,1) C Phương trình (1) có nghiệm khoảng (−2,0) D Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng (−3,12) => Xem hướng dẫn giải ... hướng dẫn giải Câu 5: trang 142 sgk tốn Đại số giải tích 11 Tính giới hạn sau a limx→2x+3x2+x +4 b limx→−3x2+5x+6x2+3x c limx 4 2x−5x 4 d limx→+∞(−x3+x2−2x+1) e limx→−∞x+33x−1 f limx→−∞x2−2x +4 −x3x−1... hướng dẫn giải Câu 4: trang 142 sgk toán Đại số giải tích 11 a) Có nhận xét công bội cấp số nhân lùi vô hạn b) Cho ví dụ cấp số nhân lùi vơ hạn có cơng bội số âm cấp số nhân lùi vơ hạn có cơng... => Xem hướng dẫn giải Câu 12: trang 144 sgk tốn Đại số giải tích 11 Chọn đáp án limx→1−−3x−1x−1 bằng: A −1 B −∞ C −3 => Xem hướng dẫn giải D +∞ Câu 13: trang 144 sgk tốn Đại số giải tích 11 Chọn